4月普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(含答案)

1、(A)標(biāo);(B)后(C)a3 ；(D)3.在學(xué)校舉辦的“中華詩詞大賽”中，有11名選手進入決賽，他們的決賽成績各不相同,其中一名參賽選手想知道自己是否能進入前6名，他需要了解這11名學(xué)生成績的 一(A)中位數(shù);(B)平均數(shù);(D)方差.普陀區(qū)2016學(xué)年度第二學(xué)期初三質(zhì)量調(diào)研(時間：100分鐘，滿分：150分)、選擇題：(本大題共6題，每題4分，滿分24分)1 .下列計算正確的是 ()(A) a2 a3 a6；(B) a3 a3 a;(C) 3a 3b 3ab;(D) (a3)2 a6.2 .如果下列二次根式中有一個與 ja是同類二次根式，那么這個根式是 ()5.如圖2,在 ABC中,中線AD

2、、CE交于點O ,設(shè)AB aBC b,那么向量ULLrAO用向4 .如圖1,在 ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，如果/ A 50,那么/1 /2的大小為 ()(A) 130 ;(B) 180 ；(C) 230 ;(D) 260(A)外切;(B)相交;(C)內(nèi)切;(D)內(nèi)含.量a、b表不為一 一 12 - 1(A) a b；(B) a b ；23322,11 -(C) a b ；(D) a b .332426 .在 ABC中，AB AC 6, cos B ,以點B為圓心，AB為半徑作圓B,以點C為 3圓心，半徑長為13作圓C,圓B與圓C的位置關(guān)系是 ()、填空題：(本大題共12題，每題4

3、分，滿分48分)37 .分解因式： a 4a =8.方程x J4-3X的根是k12.已知反比例函數(shù) y （k是常數(shù)，k 0）的圖像在第二、四象限，點A（X,yi）和點B（X2,y2） x16.某班學(xué)生參加環(huán)保知識競賽，已知競賽得分都是整數(shù).把參賽學(xué)生的成績整理后分為6小組,畫出競賽成績的頻數(shù)分布直方圖（如圖5所示），根據(jù)圖中的信息，可得成績高于60分的學(xué)八2x 3 0110.函數(shù)y 小的te乂域是3x511.如果關(guān)于x的方程x2 3x c 0沒有實數(shù)本那么c的取值范圍是在函數(shù)的圖彳a上，當(dāng) x1 x2 0時，可得y113. 一次抽獎活動設(shè)置了翻獎牌（圖3展示的分別是翻獎牌的正反兩面）,抽獎時，

4、你只能看到正14.正八邊形的中心角等于生占全班參賽人數(shù)的百分率是圖7y2 .（填；“6,.面，你可以在9個數(shù)字中任意選中一個數(shù)字，可見抽中一副球拍的概率是1 F -，那么請你根據(jù)9題意寫出一個事件，使這個事件發(fā)生的概率是1 .這個事件是3二強里早邂胞爭與一非唱片一副琮拍圖3圖415.如圖4,在 ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點，如果公DDB與 ABC周長的比是圖5圖6國明再與謝謝瞽日反面1 ,那么 ADE2AEEC123456789正面17 .一個滑輪起重裝置如圖 6所示，滑輪的半徑是10cm,當(dāng)滑輪的一條半徑 OA繞軸心O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的角度為120o時，重物上升 cm （結(jié)果保留

5、 ）.18 .如圖7,將 ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到 EBD ,點E、點D分別與點A、點C對 應(yīng)，且點D在邊AC上，邊DE交邊AB于點F , BDC ABC .已知BC J10 , AC 5,那么 DBF的面積等于 .三、解答題：（本大題共7題，t分78分）19 .（本題滿分10分）、g120171計算：-1= 3sin60 .22 ,320 .（本題滿分10分）解方程組:x 3y 2 0,22x 4xy 4y 9.21 .（本題滿分10分）8一 ，、在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)y 的圖像交于點 A（m,4）.x（1）求正比例函數(shù)的解析式；（2）將正比例函

6、數(shù)的圖像向下平移6個單位得到直線l ,設(shè)直線l與x軸的交點為B ,求 ABO的正弦值.22 .(本題滿分10分)上海首條中運量公交線路 71路已正式開通.該線路西起滬青平公路申昆路，東至延安東路 中山東一路，全長17. 5千米.71路車行駛于專設(shè)的公交車道，又配以專用的公交信號燈.經(jīng)測 試，早晚高峰時段 71路車在專用車道內(nèi)行駛的平均速度比在非專用車道每小時快6千米，因此單程可節(jié)省時間 22. 5分鐘.求早晚高峰時段 71路車在專用車道內(nèi)行駛的平均車速.23 .(本題滿分12分)已知：如圖8,在平行四邊形 ABCD中，AC為對角線，E是邊AD上一點，BE，AC交AC于點F , BE、CD的延長

7、線交于點 G ,且 ABE CAD .(1)求證：四邊形 ABCD是矩形；B(2)如果 AE EG ,求證：AC2 BCgBG .24 .(本題滿分12分)2如圖9,在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，二次函數(shù)y x 2x m (m0)的對稱軸與比例系數(shù)為5的反比例函數(shù)圖像交于點A,與x軸交于點B ,拋物線的圖像與 y軸交于點C ,且OC 3OB.(1)求點A的坐標(biāo)；(2)求直線AC的表達(dá)式；(3)點E是直線AC上一動點，點F在x軸上方的平面內(nèi)，且使以 A、B、E、F為頂點的 四邊形是菱形，直接寫出點F的坐標(biāo).25 .(本題滿分14分)如圖10,半圓O的直徑AB = 10,有一條定長為6的動弦CD在弧

8、AB上滑動(點C、點D 分別不與點 A、點B重合)，點E、F在AB上，EC CD , FD CD .(1)求證：EO OF ;(2)聯(lián)結(jié)OC ,如果 ECO中有一個內(nèi)角等于 45,求線段EF的長；(3)當(dāng)動弦CD在弧AB上滑動時，設(shè)變量 CE x,四邊形CDFE面積為S,周長為I,問：S與I是否分別隨著x的變化而變化？試用所學(xué)的函數(shù)知識直接寫出它們的函數(shù)解析式及函數(shù)定義域，以說明你的結(jié)論.5圖10普陀區(qū)2016學(xué)年度第二學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期終考試試卷參考答案及評分說明、選擇題：(本大題共6題，每題4分，滿分24分)1. (D);2. (C);3. (A) ;4. (C) ;5. (B);6. (B

9、).、填空題：(本大題共12題，每題4分,滿分48分)7. a（a 2）（a 2）;8. x =1 ；9. 0 x 一 ；412.;13 .抽中一張唱片;14. 45;15. 1: 3;16. 80%;20174516 .三、解答題(本大題共7題，其中第19-22題每題10分，第23、24題每題12分，第25題14分，滿分78分)石3八19.解：原式=8 （ 1） （2 ，3） 3 （8 分）2=9. （2 分）220.解：萬程可變形為 (x 2y)9 .（2分）得：x 2y 3或 x 2y 3 ,（2分）原方程組可化為x 3y 2,x3y2, （2分）x 2y3;x2y3.13, 5 （4

10、分）1.x2K 1,2解得 .原方程組的解是Xii,x213yi1； y2“一 一一， 8,一 、21.解：（1）二,反比例函數(shù) y 的圖像經(jīng)過 A（m,4） x（2分）4 ,解得 m 2 . m.點A的坐標(biāo)為（2,4）設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y kx（k 0）, 正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點A , 可得4 2k,解得k 2. 正比例函數(shù)的解析式是y 2x. （2分）（2）二,正比例函數(shù)向下平移 6個單位得到直線l直線l的表達(dá)式為y 2x 6 . （2分） 直線l與x軸的交點為B, 點B的坐標(biāo)是 3,0 . （1分）ABsin44.17ABO .1717（1分）（2分）4、17即:ABO的正弦值等于1

11、722. .解：設(shè)早晚高峰時段 71路在專用車道內(nèi)行駛的平均車速x千米/時.（1分）17 5 17 5 22 5根據(jù)題意，可列方程 175 175 仝 . （4分）x 6 x 60整理得 x2 6x 280 0 . （1 分）解得 x1 20 ,x214.（2分）經(jīng)檢驗X 20,X214都是原方程的解（1分）因為速度不能負(fù)數(shù)，所以取 x 20 .答：71路在專用車道內(nèi)行駛的平均車速20千米/時. （1分）23. 證明：（1）BE AC , . - AFB 900. （1 分）ABEBAF 900. （2 分） ABECAD,， CAD BAF 90o . （1 分）0即 BAD 90 . 四邊

12、形ABCD是平行四邊形，四邊形 ABCD是矩形. （1分）（2）聯(lián)結(jié)AG . AE EG , EAG EGA. （1 分） 四邊形ABCD是平行四邊形，AB / CD , AD / BC . AB / CD ,ABGBGC. . CADBGC ,（1 分） AGC GAC . . CA CG . （1 分）. AD / BC ,CADACB . ACBBGC ,（1 分） 四邊形 ABCD是矩形， BCG 900. （1分）BCG ABC，. / BCG ABC . （1 分）（1分）AC BC2.AC BCgBG .BG CG24. （ 1）解：由題意得，二次函數(shù)圖像的對稱軸是直線x 1 ,

13、 （1分）反比例函數(shù)解析式是 y （1分）x5把x 1代入y ,得y 5 . x.點A的坐標(biāo)為1,5 . （1分）（2）由題意得，點 B的坐標(biāo)為1,0 . （1分） OC 3OB , OC 3 . （1 分）m 0 , m 3 .設(shè)直線AC的表達(dá)式是y kx 3,點A在直線AC上，二. k 2.，直線AC的表達(dá)式是y 2x 3.“（1分）9 5（3）點F坐標(biāo)是4,2 , 1 褥,2褥，3,2 . （6分）25.解：（1）過點O作OH CD ,垂足為點H . （1分）OH CD,OH 是弦心距，CHDH . （1分）EC CD,FD CD , OH CD ,. -EC / OH / FD . （

14、1分）. CHDH, . EO OF . （1分）（2） ECOCOH，.二 ECO450. （1分）當(dāng) EOC 45o時，過點E作EM OC ,垂足為點 M .，一 1 一在 RtOCH 中，OC = 5, CH -CD 3,2由勾股定理，得 OH =4. （1分）CH :OH :CO 3: 4:5 .ECM COH , CME OHC 90,ECM COH .在 RtA ECM 中，可設(shè) CM 4m, EM 3m .在 Rt EOM 中，OM CM 3m, EO 372mCM OM OC , 4m 3m 5 .一 5解得 m 一 7所以EOEF 2EO 30 . 2 .7（2分）當(dāng) CEO 450時， 過點O作ON，EC ,垂足為點 N .在 RtCON 中，O