滬科版八年級上冊數(shù)學(xué)11.2 圖形在坐標(biāo)系中的平移 (共17張PPT)

1、11. .2 圖形在坐標(biāo)系中的平移圖形在坐標(biāo)系中的平移 溫故溫故 1. . 什么叫做平移？什么叫做平移？ 3 . .平移后得到的新圖形與原圖形有什么關(guān)系？平移后得到的新圖形與原圖形有什么關(guān)系？ 把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離， 圖形的這種移動，叫做平移圖形的這種移動，叫做平移. . 平移后圖形的位置改變，形狀和大小不變平移后圖形的位置改變，形狀和大小不變. . 對應(yīng)點(diǎn)的連線對應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行互相平行( (或在同一條直線上或在同一條直線上) )且且 相等相等. . 2. .確定平移的要素：確定平移的要素： 方向和距離方向和距離 4、A是數(shù)軸一個點(diǎn)

2、表示數(shù)是數(shù)軸一個點(diǎn)表示數(shù)5，現(xiàn)在我們把，現(xiàn)在我們把A往左往左 平移平移3個單位得到個單位得到B，向右平移，向右平移2個單位得到個單位得到C， 你能說出你能說出B和和C各表示什么數(shù)嗎？各表示什么數(shù)嗎？ B是是_， C是是_. . 溫故溫故 說說你是怎樣算出來的？說說你是怎樣算出來的？ 83 觀察：觀察：說出圖中三角形說出圖中三角形ABC的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)的坐標(biāo). . y 向左平移了向左平移了5個單個單 位縱坐標(biāo)不變，位縱坐標(biāo)不變， 橫坐標(biāo)發(fā)生了什橫坐標(biāo)發(fā)生了什 么變化？么變化？ x- -4 o 2 2 4 4 6 8 - -2 - -2 A B C A( (2， 7) ) B( (0，

3、 5) ) C( (4， 1) ) 平移三角形平移三角形ABC后得到新圖形三角形后得到新圖形三角形A1B1C1， ， 問： 問：1、是怎樣移動的？、是怎樣移動的？2、說出、說出A1 B1 C1各點(diǎn)的坐標(biāo)各點(diǎn)的坐標(biāo). . A1(-(-3， 7) ) B1(-(-5， 5) ) C1(-(-1， 1) ) A1 B1 C1 比較對應(yīng)點(diǎn)的比較對應(yīng)點(diǎn)的 坐標(biāo)，你發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)，你發(fā)現(xiàn) 什么？什么？ 圖形在坐標(biāo)系圖形在坐標(biāo)系 中左右平移時中左右平移時 縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變. . 向左平移了向左平移了5個單個單 位，原圖形的橫坐位，原圖形的橫坐 標(biāo)減去標(biāo)減去5得平移后得平移后 對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo). .

4、 圖形向右平移圖形向右平移 a個單位呢？個單位呢？ 歸納歸納 P( (x， y) )P( (x- -a， y) ) P( (x+ +a， y) ) 向右平移向右平移 a個單位個單位 向左平移向左平移 a個單位個單位 1、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P( (x， y) )向向 右右( (或左或左) )平移平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)個單位長度，可以得到對應(yīng) 點(diǎn)點(diǎn)( (x+ +a， y) ) 或或( (x- -a， y) ) ； 在坐標(biāo)中描出點(diǎn)在坐標(biāo)中描出點(diǎn)A(-(-2，- -3) )并進(jìn)行如下平移：并進(jìn)行如下平移： 1、( (1) )將點(diǎn)將點(diǎn)A向右平移向右平移5個單位長度

5、得到點(diǎn)個單位長度得到點(diǎn)A1，則，則 點(diǎn)點(diǎn)A1 點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是 ； ( (2) )將點(diǎn)將點(diǎn)A向右平移向右平移6個單位長度得到點(diǎn)個單位長度得到點(diǎn)A2，則，則 點(diǎn)點(diǎn)A2 點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是 ； ( (3) )將點(diǎn)將點(diǎn)A向右平移向右平移a( (ao) )個單位長度得到點(diǎn)個單位長度得到點(diǎn)An，則，則 點(diǎn)點(diǎn)An點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是 ； ( (4) )將點(diǎn)將點(diǎn)A向左平移向左平移a( (ao) )個單位長度得到點(diǎn)個單位長度得到點(diǎn)An，則，則 點(diǎn)點(diǎn)An 點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是 ； (-(-2- -a ，- -3) ) ( (3，- -3) ) ( (4，- -3) ) (-(-2+ + a ，- -3)

6、) 觀察：觀察： y x- -4 o 2 2 4 4 6 8 - -2 - -2 A B C A( (2， 7) ) B( (0， 5) ) C( (4， 1) ) 將三角形將三角形ABC向下平移向下平移2個單位后得到新圖形三角個單位后得到新圖形三角 形形A1B1C1， ， 問： 問：1、說出、說出A1 B1 C1各點(diǎn)的坐標(biāo)各點(diǎn)的坐標(biāo). . A1( (2， 5) ) B1( (0，3) ) C1( (4， - -1) ) A1 B1 C1 比較對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，比較對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)， 你發(fā)現(xiàn)什么？你發(fā)現(xiàn)什么？ 圖形在坐標(biāo)系中圖形在坐標(biāo)系中 上下平移時橫坐上下平移時橫坐 標(biāo)不變標(biāo)不變. . 向下平移了向

7、下平移了2個個 單位橫坐標(biāo)不變，單位橫坐標(biāo)不變， 縱坐標(biāo)發(fā)生了什縱坐標(biāo)發(fā)生了什 么變化？么變化？ 向下平移了向下平移了2個個 單位，原圖形的單位，原圖形的 縱坐標(biāo)減去縱坐標(biāo)減去2得得 平移后對應(yīng)點(diǎn)的平移后對應(yīng)點(diǎn)的 縱坐標(biāo)縱坐標(biāo). . 圖形向上平移圖形向上平移a 個單位呢？個單位呢？ 歸納歸納 P( (x， y) ) P( (x， y- -b) ) P( (x， y+ +b) ) 2、在平面直角坐標(biāo)系中，、在平面直角坐標(biāo)系中， 將點(diǎn)將點(diǎn)P( (x， y) )向上向上( (或下或下) )平平 移移b( (b0) )個單位長度，可以個單位長度，可以 得到對應(yīng)點(diǎn)得到對應(yīng)點(diǎn)( (x， y+ +b)()(

8、或或( (x， y- -b)； 向上平移向上平移 個單位 個單位 b 向下平移向下平移 個單位 個單位 b 在坐標(biāo)中描出點(diǎn)在坐標(biāo)中描出點(diǎn)A(-(-2，- -3) )并進(jìn)行如下平移：并進(jìn)行如下平移： 1、( (1) )將點(diǎn)將點(diǎn)A向上平移向上平移5個單位長度得到點(diǎn)個單位長度得到點(diǎn)A1，則，則 點(diǎn)點(diǎn)A1 點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是 ； ( (2) )將點(diǎn)將點(diǎn)A向上平移向上平移6個單位長度得到點(diǎn)個單位長度得到點(diǎn)A2，則，則 點(diǎn)點(diǎn)A2 點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是 ； ( (3) )將點(diǎn)將點(diǎn)A向上平移向上平移a( (ao) )個單位長度得到點(diǎn)個單位長度得到點(diǎn)Bn，則，則 點(diǎn)點(diǎn)An點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是 ； ( (4)

9、)將點(diǎn)將點(diǎn)A向左下平移向左下平移a( (ao) )個單位長度得到點(diǎn)個單位長度得到點(diǎn)Bn ， 則則 點(diǎn)點(diǎn)Bn 點(diǎn)的坐是點(diǎn)的坐是 . . (-(-2，- -3+ + a ) ) (-(-2，2) ) (-(-2，3) ) (-(-2，- -3- - a ) ) 在平面直角坐標(biāo)系中，描述平移的一個方法是：在平面直角坐標(biāo)系中，描述平移的一個方法是： 用圖形上用圖形上任意一點(diǎn)任意一點(diǎn)的坐標(biāo)的坐標(biāo)( (x，y) )的變化來表示的變化來表示. . 如：右移如：右移2個單位，下移個單位，下移3個單位的平移記作個單位的平移記作 ( (x，y) ) ( (x+ +2，y- -3) ) 例題例題 如圖，將三角形如圖

10、，將三角形ABC先向右平移先向右平移6個單位，再向個單位，再向 下平移下平移2個單位得到三角形個單位得到三角形A1B1C1，寫出各頂點(diǎn)變，寫出各頂點(diǎn)變 動前后的坐標(biāo)動前后的坐標(biāo). . y - -4 o 2 6 8 - -2 A1 B1 C1 x2 4 4 - -2 A B C 解：用箭頭代表平移，有解：用箭頭代表平移，有 A(-(-1，7) ) ( (5，7) ) A1( (5，5) ) B(-(-3，5) ) ( (3，5) ) B1( (3，3) ) C( (1，1) ) ( (7，1) ) C1( (7，-1) ) 點(diǎn)點(diǎn)( (x，y) ) 左右平移左右平移a個單位長度個單位長度 ( (x

11、- -a，y) ) 點(diǎn)點(diǎn)( (x，y) ) 上下平移上下平移b個單位長度個單位長度 縱變橫不變縱變橫不變 橫變縱不變橫變縱不變 左減左減 ( (x+ +a，y) )右加右加 ( (x，y+ +b) )上加上加 ( (x，y- -b) )下減下減 強(qiáng)化訓(xùn)練強(qiáng)化訓(xùn)練 1、點(diǎn)、點(diǎn)P( (2，- -1) )向左平移向左平移3個單位長度個單位長度 得點(diǎn)得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_. . 2、點(diǎn)、點(diǎn)P( (2，- -1) )向上平移向上平移2個單位長度個單位長度 得點(diǎn)得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_. . 3、點(diǎn)、點(diǎn)P( (2，- -1) )向右平移向右平移3個單位長度，個單位長度， 再向下平移再向下平移2個單位長度得點(diǎn)個單位長度得點(diǎn)Q的坐標(biāo)的坐標(biāo) 為為_. . 探究：點(diǎn)的橫探究：點(diǎn)的橫( (縱縱) )坐標(biāo)變化前后，點(diǎn)坐標(biāo)變化前后，點(diǎn) 在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置變化特點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置變化特點(diǎn) ( (1) )將點(diǎn)將點(diǎn)A( (1，1) )變?yōu)樽優(yōu)? (3，1) )，需作怎樣的平移？，需作怎樣的平移？ 變?yōu)樽優(yōu)?-(-1，1) )，又需作怎樣的平移？，又需作怎樣的平移？ ( (2) )將點(diǎn)將點(diǎn)B( (2，2) )變?yōu)樽優(yōu)? (2，4) )，需作怎樣的平移？，需作怎樣的平移？ 變?yōu)樽優(yōu)? (2，- -2) )，又需作怎樣的平移？，又需作怎樣的平