第6章集成運算放大器的應用

1、6.1 理想運放及運放工作的兩個區(qū)域理想運放及運放工作的兩個區(qū)域 6.2 運放的線性應用電路運放的線性應用電路 6.3 運放的非線性應用電路運放的非線性應用電路電壓比較器電壓比較器 6.4 實際應用電路舉例實際應用電路舉例 6.1.1 理想運算放大器理想運算放大器 開環(huán)差模電壓放大倍數(shù)開環(huán)差模電壓放大倍數(shù)Aod=； 差模輸入電阻差模輸入電阻rid=； 輸出電阻輸出電阻rod=0； 輸入失調電壓輸入失調電壓UIO=0，輸入失調電流，輸入失調電流 IIO=0；輸入失調電壓的溫漂；輸入失調電壓的溫漂dUIO/dT =0， 輸入失調電流的溫漂輸入失調電流的溫漂dIIO/dT=0； 共模抑制比共模抑制比

2、KCMR=； 輸入偏置電流輸入偏置電流IIB=0； 3dB帶寬帶寬fh=； 無干擾、噪聲。無干擾、噪聲。 6.1.2 集成運放的兩個工作區(qū)域集成運放的兩個工作區(qū)域 1線性工作區(qū)線性工作區(qū) 在集成運放應用電路中，運放的工作狀在集成運放應用電路中，運放的工作狀 態(tài)有兩種：工作在線性區(qū)或工作在非線性區(qū)。態(tài)有兩種：工作在線性區(qū)或工作在非線性區(qū)。 圖圖6.1所示為集成運放的電壓傳輸特性。所示為集成運放的電壓傳輸特性。 圖圖6.1 6.1 集成運放的傳輸特性集成運放的傳輸特性 在線性工作區(qū)，在線性工作區(qū)， uo與與ui之間關系可表之間關系可表 示為示為 uo=Aodui=Aod(u+u ) （6-1） 工

3、作在在線性區(qū)時，有：工作在在線性區(qū)時，有：u+ u 0， 即即 u u+ +u u （ （6-26-2） 這一特性稱為理想運放輸入端的這一特性稱為理想運放輸入端的“虛虛 短短”。 運放兩個輸入端的電流：運放兩個輸入端的電流： i i+ += =i i 0 0 （6-36-3） 這一特性稱為理想運放輸入端的這一特性稱為理想運放輸入端的“虛虛 斷斷”。 式（式（6-2）和式（）和式（6-3）是分析理想運）是分析理想運 放線性應用電路的重要依據(jù)。放線性應用電路的重要依據(jù)。 2非線性工作區(qū)非線性工作區(qū) 集成運放的非線性工作區(qū)是指其輸出集成運放的非線性工作區(qū)是指其輸出 電壓電壓uo與輸入電壓與輸入電壓u

4、+ u 不成比例時的輸入不成比例時的輸入 電壓取值范圍。電壓取值范圍。 運放的輸入信號超出了線性放大的范運放的輸入信號超出了線性放大的范 圍，輸出電壓不再隨輸入電壓線性變化，圍，輸出電壓不再隨輸入電壓線性變化， 而是達到飽和，輸出電壓為正向飽和壓降而是達到飽和，輸出電壓為正向飽和壓降 UOH（正向最大輸出電壓）或負向飽和壓（正向最大輸出電壓）或負向飽和壓 降降UOL（負向最大輸出電壓），如圖（負向最大輸出電壓），如圖6.1所所 示。示。 滿足滿足“虛斷虛斷”條件：條件： i+=i 0 （6-4） 為使運放工作在非線性區(qū)，一般使運為使運放工作在非線性區(qū)，一般使運 放工作在開環(huán)狀態(tài)，也可外加正反饋

5、。放工作在開環(huán)狀態(tài)，也可外加正反饋。 6.2.1 信號運算電路信號運算電路 1比例運算電路比例運算電路 （1）反相比例運算電路）反相比例運算電路 u+ = u =0 oi 1f uuuu RR of uf i1 uR A uR （6-66-6） 圖圖6.2 6.2 反相比例運算電路反相比例運算電路 反相比例運算電路的輸出電壓與輸入反相比例運算電路的輸出電壓與輸入 電壓相位相反，而幅度成正比關系，比例電壓相位相反，而幅度成正比關系，比例 系數(shù)取決于電阻系數(shù)取決于電阻Rf與與R1阻值之比。阻值之比。 平衡電阻，其阻值為平衡電阻，其阻值為 = Rf /R1。 R （2）同相比例運算電路）同相比例運算

6、電路 根據(jù)根據(jù)“虛斷虛斷”、“虛短虛短”特點，有特點，有 i+= i =0 u+=u =ui（6-7） 則則 1f ii o 1f uuu RR 或或 （6-86-8） of uf i1 1 uR A uR （6-96-9） 圖圖6.3 6.3 同相比例運算電路同相比例運算電路 同相比例運算電路輸出輸入電壓相位同相比例運算電路輸出輸入電壓相位 相同，幅度成正比例關系。比例系數(shù)取決相同，幅度成正比例關系。比例系數(shù)取決 于電阻于電阻Rf與與R1阻值之比。阻值之比。 同相比例運算電路中引入了電壓串聯(lián)同相比例運算電路中引入了電壓串聯(lián) 負反饋，故可以進一步提高電路的輸入電負反饋，故可以進一步提高電路的輸

7、入電 阻和輸出電阻，該電路的阻和輸出電阻，該電路的Ri=，Ro=0。 若若R1=或或Rf =0，則，則uo=ui，此時電路，此時電路 構成電壓跟隨器，如圖構成電壓跟隨器，如圖6.4所示。所示。 圖圖6.4 6.4 電壓跟隨器電壓跟隨器 例題例題6-1：理想集成運放構成的電路如圖：理想集成運放構成的電路如圖 6.5所示，寫出所示，寫出uoui的關系式。的關系式。 圖圖6.5 6.5 例題例題6-16-1圖圖 解：由電路可知，運放解：由電路可知，運放A1構成的電路是一構成的電路是一 個反相比例運算電路。于是個反相比例運算電路。于是 o12 11 uR uR 2 o11 1 R uu R 或或 運放

8、運放A2構成的電路是一個同相比例運構成的電路是一個同相比例運 算電路；因此有算電路；因此有 可見，該電路是一種比例運算電路。可見，該電路是一種比例運算電路。 424 oo11 313 11 RRR uuu RRR 2求和運算電路求和運算電路 （1）反相求和電路）反相求和電路 ff oi1i2 12 RR uuu RR （6-106-10） 電路輸出電壓電路輸出電壓uo為輸入電壓為輸入電壓ui1、ui2相相 加所得結果，即電路可以實現(xiàn)求和運算。加所得結果，即電路可以實現(xiàn)求和運算。 圖圖6.6 6.6 反相求和電路反相求和電路 例題例題6-2：假設一個控制系統(tǒng)中的溫度、：假設一個控制系統(tǒng)中的溫度、

9、 壓力等物理量經(jīng)傳感器后分別轉換成為模壓力等物理量經(jīng)傳感器后分別轉換成為模 擬電壓量擬電壓量ui1、ui2，要求設計一個運算電路，要求設計一個運算電路， 使電路輸出電壓與使電路輸出電壓與ui1、ui2之間關系為之間關系為 uo=3ui110ui2。 解：采用圖解：采用圖6.6所示的反相求和電路，將給所示的反相求和電路，將給 定關系式與式（定關系式與式（6-10）比較，可得）比較，可得 f 1 3 R R f 2 10 R R 為了避免電路中的電阻值過大或過小，為了避免電路中的電阻值過大或過小， 可先選可先選Rf =150k ，則，則 R1= 50k ，R2=15k = Rf/R1/R2=10.

10、7k 為保證精度，以上電阻應選用精密電為保證精度，以上電阻應選用精密電 阻。阻。 R （2）同相求和電路）同相求和電路 由由“虛斷虛斷”、“虛短虛短”可得輸出電壓可得輸出電壓 為為 fff oNPi1i2i3 111123 111 RRRRRR uuuuuu RRRRRR （6-116-11） 其中其中 該電路能夠實現(xiàn)同相求和運算。該電路能夠實現(xiàn)同相求和運算。 123 /RRRRR 3積分微分電路積分微分電路 （1）積分電路）積分電路 圖圖6.7 6.7 同相求和電路同相求和電路 根據(jù)根據(jù)“虛短虛短”、“虛斷虛斷”以及電容電以及電容電 流電壓關系流電壓關系 1 d CC uit C （6-12

11、6-12） 或或 00 0 0 11 dd0 tt CCCC utititu CC uC（0）是電容兩端電壓）是電容兩端電壓0時刻初始值。時刻初始值。 圖圖6.8所示電路輸出輸入電壓關系：所示電路輸出輸入電壓關系： oi 1 duu t RC 圖圖6.8 6.8 反相積分電路基本形式反相積分電路基本形式 顯然輸出電壓與輸入電壓間為積分運顯然輸出電壓與輸入電壓間為積分運 算關系。算關系。 積分電路可以用于波形變換。積分電路可以用于波形變換。 圖圖6.9 6.9 基本積分電路的積分波形基本積分電路的積分波形 例題例題6-3：理想運放構成的積分運算電路如：理想運放構成的積分運算電路如 圖圖6.8所示

12、，當所示，當R=10k ，C=0.1 F，ui=2V， 電容上初始電壓為電容上初始電壓為0V，經(jīng)，經(jīng)t=2ms后，電路輸后，電路輸 出電壓出電壓uo為多少伏？為多少伏？ 解：由式（解：由式（6-13），當），當ui=常數(shù)時，有常數(shù)時，有 0 i o0io0 0 1 d0 tu ututut RCRC 將參數(shù)代入可得：當將參數(shù)代入可得：當t0=2ms時電路的時電路的 輸出電壓為輸出電壓為 3 o 36 2 2 10 V4V 10 100.1 10 u （2）微分電路）微分電路 微分是積分的逆運算，微分電路的輸微分是積分的逆運算，微分電路的輸 出電壓是輸入電壓的微分，其電路如圖出電壓是輸入電壓的微

13、分，其電路如圖 6.10所示。所示。 利用利用“虛短虛短”、“虛斷虛斷”可知，運放可知，運放 兩輸入端為兩輸入端為“虛地虛地”，所以，所以 圖圖6.10 6.10 基本微分電路基本微分電路 i oFC d d u ui Ri RRC t （6-146-14） 輸出電壓與輸入電壓的微分成正比。輸出電壓與輸入電壓的微分成正比。 圖圖6.11所示為微分電路的信號波形。所示為微分電路的信號波形。 圖圖6.11 6.11 微分電路信號波形微分電路信號波形 6.2.2 有源濾波電路有源濾波電路 濾波電路可分為無源濾波電路、有源濾波電路可分為無源濾波電路、有源 濾波電路及晶體濾波電路等。濾波電路及晶體濾波電

14、路等。 無源濾波電路是指由無源濾波電路是指由R、L、C等無源等無源 器件所構成的濾波器；有源濾波電路是指器件所構成的濾波器；有源濾波電路是指 由放大電路和由放大電路和RC網(wǎng)絡構成的濾波電路。網(wǎng)絡構成的濾波電路。 按照工作頻率的不同，濾波電路可分按照工作頻率的不同，濾波電路可分 為低通濾波（為低通濾波（Low Pass Filter，LPF）、高）、高 通濾波（通濾波（High Pass Filter，HPF）、帶通）、帶通 濾波（濾波（Band Pass Filter，BPF）、帶阻濾）、帶阻濾 波（波（Band Elimination Filter，BEF）等。）等。 圖圖6.12 6.12

15、 濾波器的理想特性和實際濾波器特性濾波器的理想特性和實際濾波器特性 1低通濾波電路低通濾波電路 一階有源低通濾波電路如圖一階有源低通濾波電路如圖6.13所示。所示。 根據(jù)根據(jù)“虛短虛短”、“虛斷虛斷”，并由電路結，并由電路結 構可得其傳遞函數(shù)為構可得其傳遞函數(shù)為 up f u 1 0 1 1 1j 1j A R A f RRC f （6-156-15） 式中，式中，Aup為通帶電壓放大倍數(shù)，為通帶電壓放大倍數(shù)，f0為為 截止角頻率。這里：截止角頻率。這里： f up 1 1 R A R 0 1 2 f RC （6-166-16） （6-176-17） 圖圖6.13 6.13 一階有源低通濾波電

16、路一階有源低通濾波電路 圖圖6.14 6.14 一階有源低通濾波電路的幅頻特性一階有源低通濾波電路的幅頻特性 2高通濾波電路高通濾波電路 高通濾波電路和低通濾波電路存在對高通濾波電路和低通濾波電路存在對 偶關系，將低通濾波電路中起濾波作用的偶關系，將低通濾波電路中起濾波作用的 電阻和電容的位置交換，即可組成相應的電阻和電容的位置交換，即可組成相應的 高通濾波電路。高通濾波電路。 圖圖6.16（a）即為一階高通濾波電路。）即為一階高通濾波電路。 可以導出該濾波電路的傳遞函數(shù)為可以導出該濾波電路的傳遞函數(shù)為 oup u 0 i1j A U A f U f （6-186-18） 式中，式中， ， 其

17、對數(shù)幅頻特性如圖其對數(shù)幅頻特性如圖6.16（b）所示。）所示。 f up 1 1 R A R 0 1 2 f RC 圖圖6.16 6.16 一階高通濾波電路一階高通濾波電路 3帶通和帶阻濾波電路帶通和帶阻濾波電路 圖圖6.18（a）所示，將一個低通濾波電）所示，將一個低通濾波電 路和一個高通濾波電路串聯(lián)連接即可組成帶路和一個高通濾波電路串聯(lián)連接即可組成帶 通濾波電路，通濾波電路，f f h的信號被低通濾波電路的信號被低通濾波電路 濾掉，濾掉，f f l的信號被高通濾波電路濾掉，的信號被高通濾波電路濾掉， 只有只有f l f f l才能組成帶通電路。才能組成帶通電路。 圖圖6.18 6.18 帶

18、通濾波和帶阻濾波電路的組成原理帶通濾波和帶阻濾波電路的組成原理 圖圖6.18（b）所示為一個低通濾波電路）所示為一個低通濾波電路 和一個高通濾波電路并聯(lián)連接組成的帶阻和一個高通濾波電路并聯(lián)連接組成的帶阻 濾波電路，濾波電路，f f l的信號從高通濾波電路通過，的信號從高通濾波電路通過， 只有只有f h f f l的信號無法通過，所以的信號無法通過，所以f h f l才能組成帶阻電路。才能組成帶阻電路。 帶通濾波和帶阻濾波的典型電路如圖帶通濾波和帶阻濾波的典型電路如圖 6.19所示。所示。 圖圖6.19 6.19 帶通濾波和帶阻濾波的典型電路帶通濾波和帶阻濾波的典型電路 比較器的輸出只有高、低電

19、平兩種狀比較器的輸出只有高、低電平兩種狀 態(tài)，其中的運放常工作在非線性區(qū)。態(tài)，其中的運放常工作在非線性區(qū)。 從電路結構來看，運放常處于開環(huán)狀從電路結構來看，運放常處于開環(huán)狀 態(tài)或加入正反饋。態(tài)或加入正反饋。 根據(jù)比較器的傳輸特性不同，可將其根據(jù)比較器的傳輸特性不同，可將其 分為單限比較器、滯回比較器及雙限比較分為單限比較器、滯回比較器及雙限比較 器等。器等。 6.3.1 單限比較器單限比較器 單限比較器是指只有一個門限電壓的單限比較器是指只有一個門限電壓的 比較器。比較器。 圖圖6.23 6.23 單限比較器電路和其傳輸特性單限比較器電路和其傳輸特性 閾值電壓閾值電壓UTH=UR。 若若UR=

20、0，即運放反相輸入端接地，則，即運放反相輸入端接地，則 閾值電壓閾值電壓UTH=0。 這種單限比較器也稱為過零比較器。這種單限比較器也稱為過零比較器。 圖圖6.24 6.24 簡單過零比較器電路和輸入、輸出波形簡單過零比較器電路和輸入、輸出波形 6.3.2 滯回比較器（遲滯比較器）滯回比較器（遲滯比較器） 滯回電壓比較器通過引入上、下兩個門滯回電壓比較器通過引入上、下兩個門 限電壓，以獲得正確、穩(wěn)定的輸出電壓。限電壓，以獲得正確、穩(wěn)定的輸出電壓。 圖圖6.25 6.25 存在干擾時，單限比較器的輸出、輸入波形存在干擾時，單限比較器的輸出、輸入波形 圖圖6.26 6.26 反相滯回電壓比較器反相

21、滯回電壓比較器 該比較器的兩個門限電壓可由下式求該比較器的兩個門限電壓可由下式求 出：出： f2 TH1REFZ 2f2f RR UUU RRRR （6-196-19） f2 TH2REFZ 2f2f RR UUU RRRR （6-206-20） 兩個門限電壓之差稱為門限寬度或回兩個門限電壓之差稱為門限寬度或回 差，用符號差，用符號 UTH表示，由式（表示，由式（6-19）、式）、式 （6-20）可得：）可得： 2 THTH1TH2Z 2f 2R UUUU RR （6-216-21） 滯回電壓比較器用于控制系統(tǒng)時主要滯回電壓比較器用于控制系統(tǒng)時主要 優(yōu)點是抗干擾能力強。優(yōu)點是抗干擾能力強。 圖

22、圖6.27 6.27 存在干擾時，滯回比較器的輸入、輸出波形存在干擾時，滯回比較器的輸入、輸出波形 例題例題6-4：在圖：在圖6.26（a）所示的滯回比較器中，）所示的滯回比較器中， 假設參考電壓假設參考電壓UREF=6V，穩(wěn)壓管的穩(wěn)定電壓，穩(wěn)壓管的穩(wěn)定電壓 Uz=4V，電路其他參數(shù)為，電路其他參數(shù)為R2=30k ，Rf=10k ， R1=7.5k 。 試估算兩個門限電壓試估算兩個門限電壓UTH1和和UTH2以及門以及門 限寬度限寬度 UTH。 設電路其他參數(shù)不變，參考電壓設電路其他參數(shù)不變，參考電壓UREF由由 6V增大至增大至18V，估算，估算UTH1、UTH2及及 UTH的的 值，分析傳輸特性如何變化。值，分析傳輸特性如何變化。 設電路其他參數(shù)不變，設電路其他參數(shù)不變，UZ增大，定性分增大，定性分 析兩個門限電平及門限寬度將如何變化。析兩個門限電平及門限寬度將如何變化。 解：解： 由式（由式（6-19）、式（）、式（6-20）和式）和式 （6-21）可得）可得 f2 TH1REFZ 2f2f 1030 64 V4.5V 30 1030 10 RR UUU RRRR f2 TH2REFZ 2f2f 1030 64 V1.5V 30 1030 10 RR UUU RRRR THTH1TH2 4.51.5V6VUUU 當當UREF=1