反比例函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題18頁

1、教學(xué)課題反比例函數(shù)中動(dòng)點(diǎn)問題教學(xué)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)中動(dòng)點(diǎn)問題考點(diǎn):反比例函數(shù)的動(dòng)點(diǎn)問題能力：1.根據(jù)條件求出與動(dòng)點(diǎn)相關(guān)的問題方法：性質(zhì)與判定 難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)：反比例函數(shù)相關(guān)的動(dòng)點(diǎn)問題重點(diǎn)：反比例函數(shù)有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)問題課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu) 良 中 差 建議 教學(xué)過程教學(xué)步驟精心組織、激發(fā)興趣、學(xué)生主體、教師主導(dǎo)、講求實(shí)效開心時(shí)刻（2-3min）課前一問（2-5min）作業(yè)回顧（5-8min）互動(dòng)授課（45min）課間放松（10min）開心時(shí)刻（2-3min）互動(dòng)授課（剩余時(shí)間）開心時(shí)刻:什么樣的路不能走課前一問:K值的幾何含義作業(yè)回顧：過關(guān)放學(xué)內(nèi)容(5-10min)特色作業(yè)： 課后小結(jié)、學(xué)員亮

2、點(diǎn)評價(jià)（表揚(yáng)學(xué)員不少于50%）：延伸教學(xué)（微信群發(fā)布一個(gè)含知識(shí)點(diǎn)的經(jīng)典題目，并用語音講解）：一. 求函數(shù)解析式例1. 如圖1，P是反比例函數(shù)圖象在第二象限上的一點(diǎn)，且矩形PEOF的面積為3。求這個(gè)反函數(shù)的解析式。 圖1 圖2二. 求面積例2. 圖2中正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，畫與y軸相切的兩個(gè)圓，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），求圖中兩個(gè)陰影面積的和。三. 特殊點(diǎn)組成圖形的面積例3. 如圖3，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)。（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積。圖3 圖4 四. 探討面積的變化例4. 如圖4，和的圖象與的圖象分別交于第一象限

3、內(nèi)的兩點(diǎn)A，C，過A，C分別向x軸作垂線，垂足分別為B，D，若直角三角形AOB與直角三角形COD的面積分別為，則與的關(guān)系為（ ）A. B. C. D. 與的值無關(guān)五. 求參數(shù)的值例5. 如圖5，已知反比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P（m，2）。（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）如果等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)A、B在這個(gè)一次函數(shù)圖象上，頂點(diǎn)C、D在這個(gè)反比例函數(shù)圖象上，兩底AD，BC與y軸平行，且A和B的橫坐標(biāo)分別為a和a+2，求a的值。 圖5一、反比例函數(shù)與特殊四邊形結(jié)合1如圖1，已知雙曲線y（0）與直線yk x交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限試解答下列問題：（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2）

4、則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_；若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為_；（2）如圖2，過原點(diǎn)O作另一條直線l，交雙曲線y（0）于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限說明四邊形APBQ一定是平行四邊形；設(shè)點(diǎn)A，P的橫坐標(biāo)分別為m，n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？可能是正方形嗎？若可能，直接寫出m，n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請說明理由2我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)：反比例函數(shù)的圖象是一個(gè)中心對稱圖形你可以利用這一結(jié)論解決問題如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖象可以看作是：將x軸所在的直線繞著原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度角后的圖形若它與反比例函數(shù)y的圖象分別交于第一、三象限的點(diǎn)B、D，已知點(diǎn)A（m，0）、C（m，0）（m是常數(shù)，且m0）（

5、1）直接判斷并填寫：不論取何值，四邊形ABCD的形狀一定是_；（2）當(dāng)點(diǎn)B為（p，1）時(shí)，四邊形ABCD是矩形，試求p、和m的值；觀察猜想：對中的m值，能使四邊形ABCD為矩形的點(diǎn)B共有幾個(gè)？（不必說理）yOxABCDy1111（3）試探究：四邊形ABCD能不能是菱形？若能，直接寫出B點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，說明理由二、反比例函數(shù)與相似三角形結(jié)合3如圖，一次函數(shù)yaxb的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，已知OA，tanAOC，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，2）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求一次函數(shù)的解析式；（3）在y軸上存在一點(diǎn)P，使得PDC與ODC相似，請你求出P點(diǎn)

6、的坐標(biāo)4如圖，是反比例函數(shù)y和y在第二象限中的圖像，點(diǎn)A在y的圖像上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m（m0），ACy軸交y的圖像于點(diǎn)C，AB、CD均平行于x軸，分別交y、y的圖像于點(diǎn)B、D（1）用m表示A、B、C、D的坐標(biāo)；（2）求證：梯形ABCD的面積是定值；（3）若ABC與ACD相似，求m的值三、反比例函數(shù)與翻折結(jié)合5如圖，四邊形OABC是面積為4的正方形，函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（1）求k的值；（2）將正方形OABC分別沿直線AB、BC翻折，得到正方形MABC、NABC設(shè)線段MC、NA分別與函數(shù)y（x0）的圖象交于點(diǎn)E、F，求線段EF所在直線的解析式6如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是矩

7、形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），反比例函數(shù)y（k0）的圖象與矩形AOBC的邊AC、BC分別相交于點(diǎn)E、F，將CEF沿EF對折后，C點(diǎn)恰好落在OB上（1）求證：AOE與BOF的面積相等； （2）求反比例函數(shù)的解析式；（3）如圖2，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），在反比例函數(shù)y的圖象上是否存在點(diǎn)M、N（M在N的左側(cè)），使得以O(shè)、P、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由課后練習(xí)1如圖，已知直線y2xb與雙曲線y（k0且k2）相交于第一象限內(nèi)的兩點(diǎn)P（1，k）、Q（，y2）（1）求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（用含k的代數(shù)式表示）；（2）過P、Q分別作坐標(biāo)軸的垂線，垂足為A、C，兩垂線相

8、交于點(diǎn)B是否存在這樣的k值，使得OPQ的面積等于BPQ面積的二倍？若存在，求k的值；若不存在，請說明理由（P、Q兩點(diǎn)請自己在圖中標(biāo)明）2在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y（x0，m是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，4）、點(diǎn)B（a，b），其中a1過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C，過點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為D，AC與BD相交于點(diǎn)M，連結(jié)AD、DC、CB與AB（1）求m的值；（2）求證：DCAB；（3）當(dāng)ADBC時(shí)，求直線AB的函數(shù)解析式3如圖，一次函數(shù)ykx7的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A（m，2）、B兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）等腰梯形CDEF的頂點(diǎn)C、D在反比例函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)E、F在一次函數(shù)的圖象上，DECFy軸，且C、D的橫坐標(biāo)分別為a、a2，求a的值4如圖，直線yxb分別與x軸、y軸相交于A、B，與雙曲線y（其中x0）相交于第一象