電力系統(tǒng)分析基礎(chǔ)(第七章)n

1、North China Electric Power University 電力工程系電力工程系 Department of Electrical Engineering 電力系統(tǒng)故障分析電力系統(tǒng)故障分析 （電磁暫態(tài)過(guò)程分析電磁暫態(tài)過(guò)程分析） （七）（七） 任 建 文 電力系統(tǒng)故障分析的主要內(nèi)容電力系統(tǒng)故障分析的主要內(nèi)容 本部分內(nèi)容簡(jiǎn)介本部分內(nèi)容簡(jiǎn)介 介紹故障類型、產(chǎn)生原因及危害介紹故障類型、產(chǎn)生原因及危害 在電專業(yè)課中在電專業(yè)課中電力系統(tǒng)故障分析電力系統(tǒng)故障分析 三相短路電流分析與計(jì)算三相短路電流分析與計(jì)算 無(wú)限大容量電源供電系統(tǒng)三相短路過(guò)渡過(guò)程分析無(wú)限大容量電源供電系統(tǒng)三相短路過(guò)渡過(guò)程分析

2、 三相短路的實(shí)用計(jì)算方法三相短路的實(shí)用計(jì)算方法 同步發(fā)電機(jī)突然三相短路分析同步發(fā)電機(jī)突然三相短路分析 電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算 對(duì)稱分量法及電力系統(tǒng)元件的各序參數(shù)和等值電路對(duì)稱分量法及電力系統(tǒng)元件的各序參數(shù)和等值電路 不對(duì)稱故障的分析與計(jì)算不對(duì)稱故障的分析與計(jì)算 復(fù)故障的分析與計(jì)算復(fù)故障的分析與計(jì)算 對(duì)稱分量法及電力系統(tǒng)元件的各序參數(shù)和等值電路對(duì)稱分量法及電力系統(tǒng)元件的各序參數(shù)和等值電路 不對(duì)稱故障的分析與計(jì)算不對(duì)稱故障的分析與計(jì)算 一、短路的類型：一、短路的類型：大多數(shù)故障是短路故障大多數(shù)故障是短路故障 短路是指：正常運(yùn)行情況以外的相與相或相與地之間的連接短路是指

3、：正常運(yùn)行情況以外的相與相或相與地之間的連接 短路類型短路類型示意圖示意圖符號(hào)符號(hào)發(fā)生的機(jī)率發(fā)生的機(jī)率 三相短路三相短路 d(3)5% 二相短路二相短路 d(2)10% 二相接地短路二相接地短路 d(1,1)20% 單相接地短路單相接地短路 d(1)65% 對(duì)稱對(duì)稱 不對(duì)稱不對(duì)稱 第一節(jié) 概述 第一章 電力系統(tǒng)故障分析的基本知識(shí) 二、產(chǎn)生的原因二、產(chǎn)生的原因 絕緣被破壞絕緣被破壞 過(guò)電壓、雷擊過(guò)電壓、雷擊 絕緣老化、污染絕緣老化、污染 設(shè)計(jì)、安裝、維護(hù)不當(dāng)，人為因素設(shè)計(jì)、安裝、維護(hù)不當(dāng)，人為因素 風(fēng)、雪、鳥、獸等風(fēng)、雪、鳥、獸等 三、產(chǎn)生的危害三、產(chǎn)生的危害 引起發(fā)熱：引起發(fā)熱：1020倍額定

4、電流，達(dá)幾萬(wàn)甚至幾十萬(wàn)安倍額定電流，達(dá)幾萬(wàn)甚至幾十萬(wàn)安 引起電動(dòng)力效應(yīng)：傳導(dǎo)體變形甚至損壞引起電動(dòng)力效應(yīng)：傳導(dǎo)體變形甚至損壞機(jī)械穩(wěn)定性機(jī)械穩(wěn)定性 引起網(wǎng)絡(luò)中電壓降落引起網(wǎng)絡(luò)中電壓降落 使穩(wěn)定性遭到破壞使穩(wěn)定性遭到破壞 短路可能干擾通信系統(tǒng)短路可能干擾通信系統(tǒng) 三、措施三、措施 限制短路電流（加電抗器）限制短路電流（加電抗器） 繼電保護(hù)快切繼電保護(hù)快切 結(jié)線方式結(jié)線方式 設(shè)備選擇設(shè)備選擇 第二節(jié)第二節(jié) 無(wú)限大容量電源供電系統(tǒng)三相短路過(guò)渡過(guò)程分析無(wú)限大容量電源供電系統(tǒng)三相短路過(guò)渡過(guò)程分析 一、暫態(tài)過(guò)程分析一、暫態(tài)過(guò)程分析 無(wú)限大電源無(wú)限大電源恒壓源（內(nèi)阻恒壓源（內(nèi)阻=0） 短路不影響電源的短路不影

5、響電源的U，f（Z=0，U=C，S=） 實(shí)際內(nèi)阻實(shí)際內(nèi)阻短路回路總阻抗短路回路總阻抗10%，即無(wú)限個(gè)有限源組成，即無(wú)限個(gè)有限源組成 RLRLUa RLRLUb RLRLUc d(3) 三相短路是對(duì)稱故三相短路是對(duì)稱故 障，可用一相分析障，可用一相分析 短路前短路前 U ZZ U RLRL id 短路后短路后 RR ) LL( tg ) LL() RR( U I )tsin(Ii )tsin(Uu 1 22 m m m m )tsin(U dt di LRi m d d 一階常系數(shù)線性微分方程一階常系數(shù)線性微分方程 R/LTii Ae)t(sinIi adfdz T/ t ddzmd a idz

6、周期分量（強(qiáng)制分量）周期分量（強(qiáng)制分量） Idf非周期分量（自由分量）非周期分量（自由分量） 如何確定如何確定A（楞次定律）（楞次定律） Idf非周期分量出現(xiàn)的物理原因是：電感中電流不能突變非周期分量出現(xiàn)的物理原因是：電感中電流不能突變 A)sin(Ii0t sinIi0t ddzm0 m0 時(shí)時(shí) 時(shí)時(shí) )sin(IsinIAtt ddzmm00 短路全電流短路全電流 二、產(chǎn)生最大短路全電流的條件二、產(chǎn)生最大短路全電流的條件 穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量取決于短路后的電路取決于短路后的電路 暫態(tài)分量暫態(tài)分量和短路時(shí)刻、短路前運(yùn)行狀態(tài)及回和短路時(shí)刻、短路前運(yùn)行狀態(tài)及回 路阻抗有關(guān)路阻抗有關(guān) 要使短路全電流最

7、大要使短路全電流最大使暫態(tài)分量最大（無(wú)載，一相過(guò)零）使暫態(tài)分量最大（無(wú)載，一相過(guò)零） 短路前電路為空載：短路前電路為空載：Im=0 0 d 90 電壓電壓“合閘相合閘相 角角”=0 d d=/2=/2，純電感電路，純電感電路 三、短路沖擊電流三、短路沖擊電流ich和沖擊系數(shù)和沖擊系數(shù)kch id的最大瞬時(shí)值的最大瞬時(shí)值短路沖擊電流短路沖擊電流ich 出現(xiàn)在出現(xiàn)在t=T/2時(shí)時(shí) dzchdzm TT dzmdzmch IkIeeIIi aa 2)1 ( 01. 001. 0 kch與與R，X的大小有關(guān)：的大小有關(guān)：R=0時(shí)，時(shí)， kch=2； L=0時(shí)，時(shí)， kch=1 1 kch 2 發(fā)電機(jī)母

8、線時(shí)發(fā)電機(jī)母線時(shí)kch=1.9， ich =2.7 Idz 高壓電網(wǎng)時(shí)高壓電網(wǎng)時(shí)kch=1.8， ich =2.55 Idz ich用于校驗(yàn)電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體的電動(dòng)力穩(wěn)定性用于校驗(yàn)電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體的電動(dòng)力穩(wěn)定性 四、短路全電流最大有效值四、短路全電流最大有效值Ich 假設(shè)假設(shè)idf的數(shù)值在第一個(gè)周波內(nèi)是恒定不變的，的數(shù)值在第一個(gè)周波內(nèi)是恒定不變的，t=T/2時(shí)值時(shí)值 T 0 2 dfdz T 0 2 dch dtii T 1 dti T 1 I 1 kch 2 發(fā)電機(jī)母線時(shí)發(fā)電機(jī)母線時(shí)kch=1.9， Ich =1.62 Idz 高壓電網(wǎng)時(shí)高壓電網(wǎng)時(shí)kch=1.8， Ich =1.52 Id

9、z 不管求不管求ich還是求還是求Ich，只須求得，只須求得Idz，而求，而求Idz的關(guān)鍵是求由電的關(guān)鍵是求由電 源開(kāi)始到短路點(diǎn)的總阻抗源開(kāi)始到短路點(diǎn)的總阻抗Zd 22 2 01. 02 121121 22 chdzch dzm T dzm dzm ch kIk I eI I I a d pj d 2 d 2 dd Z3 U IXRZ 第三節(jié)第三節(jié) 短路回路總阻抗求取短路回路總阻抗求取 一、計(jì)算短路電流的基本假設(shè)一、計(jì)算短路電流的基本假設(shè) 1、以電網(wǎng)的平均電壓取代元件的額定電壓、以電網(wǎng)的平均電壓取代元件的額定電壓 同一電壓級(jí)中各元件的額定電壓可能不一樣同一電壓級(jí)中各元件的額定電壓可能不一樣 線

10、路首端，升壓變壓器二次側(cè)高出線路首端，升壓變壓器二次側(cè)高出10% 線路末端，降壓變壓器一次側(cè)線路末端，降壓變壓器一次側(cè)=UB 發(fā)電機(jī)高出發(fā)電機(jī)高出5% 簡(jiǎn)化計(jì)算簡(jiǎn)化計(jì)算同一電壓級(jí)中各元件的額定電壓相同，同一電壓級(jí)中各元件的額定電壓相同， 數(shù)值上數(shù)值上=平均電壓，平均電壓，Upj=(1.1UB+UB)/2=1.05UB 2、高壓電網(wǎng)只計(jì)及電抗高壓電網(wǎng)只計(jì)及電抗, ,當(dāng) 當(dāng)R Rdd X Xdd/3/3時(shí)時(shí), ,忽略忽略R Rdd %15 X3 U I d pj d 計(jì)計(jì)算算誤誤差差不不超超過(guò)過(guò)故故 二、各元件統(tǒng)一基準(zhǔn)值電抗標(biāo)幺值計(jì)算二、各元件統(tǒng)一基準(zhǔn)值電抗標(biāo)幺值計(jì)算 S S U U X U S

11、Z X U S Z X N j j N 2 N*2 j j j j*2 N N N N* X X X X 在第二章中，將額定值下的標(biāo)幺值歸算到統(tǒng)一基準(zhǔn)值下的標(biāo)幺值在第二章中，將額定值下的標(biāo)幺值歸算到統(tǒng)一基準(zhǔn)值下的標(biāo)幺值 在短路計(jì)算中，一般采用近似計(jì)算法，認(rèn)為在短路計(jì)算中，一般采用近似計(jì)算法，認(rèn)為 額定電壓額定電壓U UN N = =平均電壓平均電壓U Upjpj ，基準(zhǔn)電壓，基準(zhǔn)電壓U Uj j =U =UpjpjS S XX N j N*j* 1 1、同步發(fā)電機(jī)、同步發(fā)電機(jī) S S GN j N*d j*d XX 2 2、變壓器、變壓器 S SU S SU TN j k TN j N*Tj*

12、T k N*T 100 % XX 100 % X 100100100% XX U S U XI3 UN*TT2 N TN N T N k 3 3、線路、線路 U S 2 j j 1j*L LxX 4 4、電抗器、電抗器 U S I UX X 2 j j N NR j*R R N*R 3100 % X 100 % X I3 UX X U XI3 X N NR R N R N R 100 % 100% 注意：沒(méi)讓注意：沒(méi)讓U UN N=U=Uj j是是 因?yàn)殡娍蛊饔袝r(shí)不按額定因?yàn)殡娍蛊饔袝r(shí)不按額定 電壓使用電壓使用 三、具有變壓器的多電壓級(jí)網(wǎng)絡(luò)標(biāo)幺值等值電路的建立三、具有變壓器的多電壓級(jí)網(wǎng)絡(luò)標(biāo)幺值

13、等值電路的建立( (近似法近似法) ) 1 1、發(fā)電機(jī)、發(fā)電機(jī) T1T2 x4 x2x3x5 T3 x6 x1 G U1U2U3U4 x1*jx2*jx3*jx4*jx5*jx6*j 采用平均電壓后簡(jiǎn)化計(jì)算采用平均電壓后簡(jiǎn)化計(jì)算, ,無(wú)需考慮變壓器變比歸算無(wú)需考慮變壓器變比歸算 取取U U4 4為基本級(jí)為基本級(jí) S U GN 2 1 N*d1 xx 有有名名值值 2 3 4 2 3 1 2 GN 2 1 N*d 1 U U U U U U S U xx 歸歸算算到到基基本本級(jí)級(jí) 2 2、變壓器、變壓器 S S U S U U U U U U S U U S GN j N*d 2 4 j 2 3

14、 4 2 3 1 2 GN 2 1 N*d2 4 j 1 j*1 x xxx 統(tǒng)統(tǒng)一一基基準(zhǔn)準(zhǔn)值值 S SU S SU N3T j 3k j*63 NT j 2k j*42 100 % x：T 100 % x：T 2 同同理理 3 3、輸電線、輸電線 U S U S U U 2 3 j 52 4 j 2 3 4 5j*5 xxx： 段段 S SU U S U U U U S UU x NT j 1k 2 4 j 2 3 4 2 3 NT 2 21k j*21 11 100 % 100 % ：T U S U S U U U U 2 2 j 32 4 j 2 3 4 2 3 3j*3 xxx： 段

15、段 四、短路回路總電抗標(biāo)幺值四、短路回路總電抗標(biāo)幺值X X d d 計(jì)算計(jì)算 1 1、繪制計(jì)算電路圖、繪制計(jì)算電路圖 用單相節(jié)線圖表示用單相節(jié)線圖表示計(jì)算電路圖計(jì)算電路圖 標(biāo)明各元件額定參數(shù)標(biāo)明各元件額定參數(shù) 各元件均按順序編號(hào)各元件均按順序編號(hào) 123 4 5 6 6.3KV 37KV 0.4/km 15km 27.5MVA Uk%=7.5 215MVA 6KV 400A XR%=4 125. 0 x N*d )3( 1 d )3( 2 d 2 2、短路計(jì)算點(diǎn)和系統(tǒng)運(yùn)行方式確定、短路計(jì)算點(diǎn)和系統(tǒng)運(yùn)行方式確定 短路點(diǎn)按短路點(diǎn)按 選擇電氣設(shè)備選擇電氣設(shè)備 整定繼電保護(hù)整定繼電保護(hù) 高、低壓母線高

16、、低壓母線 電氣設(shè)備接線端處電氣設(shè)備接線端處 運(yùn)行方式運(yùn)行方式 最大：選擇電氣設(shè)備最大：選擇電氣設(shè)備 最小：校驗(yàn)繼電保護(hù)最小：校驗(yàn)繼電保護(hù) 并列運(yùn)行處理并列運(yùn)行處理 電源按最大容量處理電源按最大容量處理 單列運(yùn)行處理單列運(yùn)行處理 83.0 15 100 125.0 x S S XX GN j N*d*2*1 872.0 100 4.03 6 100 4 3100 % 3.6U S I UX X22 j j N NR *3 1 5.7 100 100 5.7 100 % S SU XX NT j 2k *5*4 44.0 100 154.0 37U S XX22 2 j 6*6 3 3、繪制等值

17、電路圖、繪制等值電路圖 對(duì)應(yīng)每一個(gè)短路點(diǎn)作出一個(gè)等值電路圖對(duì)應(yīng)每一個(gè)短路點(diǎn)作出一個(gè)等值電路圖 任一短路點(diǎn)對(duì)應(yīng)等值電路中，只要求表示該點(diǎn)短路時(shí)，短任一短路點(diǎn)對(duì)應(yīng)等值電路中，只要求表示該點(diǎn)短路時(shí)，短 路電流通過(guò)的元件電抗路電流通過(guò)的元件電抗 分子為順序號(hào)，分母為該元件的電抗標(biāo)幺值分子為順序號(hào)，分母為該元件的電抗標(biāo)幺值 83. 0 1 83. 0 2 83. 0 3 d )3( 1G1G2 83. 0 1 83. 0 2 44. 0 6 d )3( 2 G1G2 1 4 1 5 4 4、等值電路圖歸并與簡(jiǎn)化、等值電路圖歸并與簡(jiǎn)化 串聯(lián)串聯(lián) XXi 并聯(lián)并聯(lián) XXi 11 Y Y x12 x23 x1

18、3 x1 x2x3 1 2 3 XXX XX X XXX XX X XXX XX X 132312 2313 3 132312 2312 2 132312 1213 1 X XX XXX X XX XXX X XX XXX 2 31 3113 1 32 3223 3 21 2112 利用網(wǎng)絡(luò)的對(duì)稱性利用網(wǎng)絡(luò)的對(duì)稱性 對(duì)稱性對(duì)稱性 網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)相同網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)相同 電源一樣電源一樣 電抗參數(shù)相等電抗參數(shù)相等 短路電流流向一致短路電流流向一致 )3( d d )3( 例：例：d d1 1，d d2 2發(fā)生短路時(shí)，計(jì)算短路回路的總電抗標(biāo)幺值發(fā)生短路時(shí)，計(jì)算短路回路的總電抗標(biāo)幺值 83. 0 1 83.

19、0 2 872. 0 3 d )3( 1G1G2 d )3( 1 872. 0 3 415. 0 7 G d )3( 1 287. 1 8 G d )3( 1 4 . 1 9 G d )3( 2 83. 0 1 83. 0 2 1 5 G1G2 1 4 44. 0 6 d )3( 1 5 . 0 8 415. 0 7 G 44. 0 6 第四節(jié)第四節(jié) 無(wú)限大容量電源供電系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算無(wú)限大容量電源供電系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算 一、基本概念一、基本概念 那種故障短路電流最大那種故障短路電流最大 中性點(diǎn)接地：三相或單相中性點(diǎn)接地：三相或單相 中性點(diǎn)不接地：三相中性點(diǎn)不接地：三相 短路電流計(jì)算值短

20、路電流計(jì)算值 I 次暫態(tài)短路電流：周期分量起始次暫態(tài)短路電流：周期分量起始(t=0)(t=0)的有效值的有效值 用途：保護(hù)整定計(jì)算及校驗(yàn)斷路器的額定斷流容量用途：保護(hù)整定計(jì)算及校驗(yàn)斷路器的額定斷流容量 Ich短路全電流的最大有效值短路全電流的最大有效值 用途：校驗(yàn)電氣設(shè)備的動(dòng)穩(wěn)定和斷路器的額定斷流量用途：校驗(yàn)電氣設(shè)備的動(dòng)穩(wěn)定和斷路器的額定斷流量 ich三相短路沖擊電流三相短路沖擊電流 用途：校驗(yàn)電氣設(shè)備的動(dòng)穩(wěn)定用途：校驗(yàn)電氣設(shè)備的動(dòng)穩(wěn)定 I 三相短路電流穩(wěn)態(tài)有效值三相短路電流穩(wěn)態(tài)有效值 用途：校驗(yàn)電氣設(shè)備和載流體的熱穩(wěn)定性用途：校驗(yàn)電氣設(shè)備和載流體的熱穩(wěn)定性 I Idfdf經(jīng)經(jīng)0.2s0.2s

21、衰減完畢衰減完畢, , II 2 . 0IIII dz 2 . 0 在無(wú)限大容量在無(wú)限大容量, , 二、有名制法二、有名制法 適用于適用于: : 1KV 1KV以下的低壓系統(tǒng)和電壓等級(jí)少、接線簡(jiǎn)單的高壓系統(tǒng)以下的低壓系統(tǒng)和電壓等級(jí)少、接線簡(jiǎn)單的高壓系統(tǒng) 短路點(diǎn)所在電壓級(jí)作為基本級(jí)短路點(diǎn)所在電壓級(jí)作為基本級(jí) 各元件的阻抗用變壓器的近似變比歸算到基本級(jí)，求出各元件的阻抗用變壓器的近似變比歸算到基本級(jí)，求出 電源至短路點(diǎn)的總阻抗電源至短路點(diǎn)的總阻抗Z Z 計(jì)及電阻時(shí)計(jì)及電阻時(shí) 22 3 dd pj d XR U I 不計(jì)電阻不計(jì)電阻 d pj d X U I 3 計(jì)算沖擊電流、最大有效值、斷路器的短

22、路容量計(jì)算沖擊電流、最大有效值、斷路器的短路容量 dzchch Iki2 2 121 chdzch kIIkch=1.8時(shí)，時(shí)， Ich =1.52 Idz kch=1.8時(shí)，時(shí)， ich =2.55 Idz dzpjd IUS3 三、標(biāo)幺值法三、標(biāo)幺值法 適用于適用于: : 多電壓等級(jí)、接線復(fù)雜的高壓系統(tǒng)多電壓等級(jí)、接線復(fù)雜的高壓系統(tǒng) 取基準(zhǔn)值取基準(zhǔn)值S Sj j，U Upj pj 計(jì)算短路電流周期分量標(biāo)幺值計(jì)算短路電流周期分量標(biāo)幺值 * * 1 3 3 d j d j pj j j d pj j dz d X Z X U U Z U X U I I I pj j j U S I 3 計(jì)算三

23、相短路容量的標(biāo)幺值計(jì)算三相短路容量的標(biāo)幺值 * * 1 3 3 dz dz j dz jj dzpj j d d X I I I IU IU S S S 計(jì)算有名值計(jì)算有名值 * d j d d j d X S S X I I 四、例題四、例題 如圖所示電路發(fā)生三相短路，試分別用有名制法和標(biāo)幺如圖所示電路發(fā)生三相短路，試分別用有名制法和標(biāo)幺 制法計(jì)算制法計(jì)算I Idzdz、i ichch、I Ichch和和S Sd d（K Kchch=1.8=1.8） 解：解：有名制法：取有名制法：取10.5KV10.5KV電壓級(jí)為基本級(jí)電壓級(jí)為基本級(jí) 3 115KV 1 X=0 2 S= 100km 0.4

24、/km220MVA Uk%=10.5 10.5KV d(3) 334.0 115 5.10 40404.0100 2 1 1 XX 579.0 20 5.10 100 5.10 100 % 22 32 TN Nk S UU XX 334. 0 1 579. 0 2 579. 0 3 d(3) Upj=10.5KV 等值電路等值電路 標(biāo)幺制法：取標(biāo)幺制法：取S Sj j=100MVA,U=100MVA,Uj j=U=Upjpj 303.0 115 100 1004.0 22 1*1 j j U S XX 525.0 20 100 100 5.10 100 % *3*2 TN j k S S U

25、XX 303. 0 1 525. 0 2 525. 0 3 d(3) U*=1 等值電路等值電路 回路總阻抗回路總阻抗 623. 0289. 0334. 02/ 21 XXX d 周期分量有效值周期分量有效值KA X U I d pj d 73.9 623.03 5 .10 3 沖擊電流沖擊電流 KAIi dch 81.2473. 955. 255. 2 全電流最大有效值全電流最大有效值 KAII dch 79.1473. 952. 152. 1 MVAIUS dzpjd 9 .17673. 95 .1033 短路容量短路容量 回路總阻抗標(biāo)幺值回路總阻抗標(biāo)幺值 566. 02/525. 030

26、3. 02/ *2*1* XXXd 周期分量有效值周期分量有效值 767. 1 566. 0 11 * * d d X I 沖擊電流沖擊電流KAIi dch 79.2472. 955. 255. 2 全電流最大有效值全電流最大有效值KAII dch 77.1472. 952. 152. 1 MVASIS jdzd 7 .176100767. 1 * 短路容量短路容量 標(biāo)幺值標(biāo)幺值 有名值有名值 KAIII jdd 72. 9 5 .103 100 767. 1 * 第二章 電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算 由于多電源復(fù)雜系統(tǒng)中，不能將所有電源均視為無(wú)限由于多電源復(fù)雜系統(tǒng)中，不能將所有電源均視為無(wú)限

27、大功率電源，精確計(jì)算出三相短路電流比較困難，故工程大功率電源，精確計(jì)算出三相短路電流比較困難，故工程 上采用一些簡(jiǎn)化計(jì)算。上采用一些簡(jiǎn)化計(jì)算。 發(fā)電機(jī)參數(shù)用次暫態(tài)參數(shù)表示發(fā)電機(jī)參數(shù)用次暫態(tài)參數(shù)表示 忽略較小的負(fù)荷忽略較小的負(fù)荷 忽略線路對(duì)地電容和變壓器的勵(lì)磁支路忽略線路對(duì)地電容和變壓器的勵(lì)磁支路 變壓器的變比用平均電壓之比變壓器的變比用平均電壓之比 短路電流的計(jì)算主要是求短路電流周期分量的起始值，短路電流的計(jì)算主要是求短路電流周期分量的起始值， 即次暫態(tài)電流即次暫態(tài)電流 I 計(jì)算方法主要有計(jì)算方法主要有 等值法等值法 疊加原理法疊加原理法 運(yùn)算曲線法運(yùn)算曲線法 轉(zhuǎn)移阻抗法轉(zhuǎn)移阻抗法 高壓電網(wǎng)忽

28、略電阻的影響高壓電網(wǎng)忽略電阻的影響 第一節(jié) 交流電流初始值計(jì)算 一、簡(jiǎn)單系統(tǒng)一、簡(jiǎn)單系統(tǒng) 計(jì)算計(jì)算等值法等值法 I 計(jì)算故障前正常運(yùn)行時(shí)的潮流分布。首先求得各發(fā)計(jì)算故障前正常運(yùn)行時(shí)的潮流分布。首先求得各發(fā) 電機(jī)（包括短路點(diǎn)附近得大型電動(dòng)機(jī)）的端電壓和定子電機(jī)（包括短路點(diǎn)附近得大型電動(dòng)機(jī)）的端電壓和定子 電流，然后計(jì)算它們的次暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)。電流，然后計(jì)算它們的次暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)。 XIUE j 對(duì)對(duì)于于發(fā)發(fā)電電機(jī)機(jī) XIUE j 對(duì)對(duì)于于電電動(dòng)動(dòng)機(jī)機(jī) 進(jìn)一部簡(jiǎn)化計(jì)算時(shí)可認(rèn)為：進(jìn)一部簡(jiǎn)化計(jì)算時(shí)可認(rèn)為：1 E 以短路點(diǎn)為中心，將網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)為用等值電動(dòng)勢(shì)和等以短路點(diǎn)為中心，將網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)為用等值電動(dòng)勢(shì)和等 值電抗表

29、示的等值電路，由此求出起始暫態(tài)電流。值電抗表示的等值電路，由此求出起始暫態(tài)電流。 E / jX / K ）（3 I / XEI j / / 二、多電源系統(tǒng)系統(tǒng)二、多電源系統(tǒng)系統(tǒng) 計(jì)算計(jì)算疊加原理法疊加原理法 I GM K ）（3 （a） EG / EM / Uk ）（0 Uk ）（0 j0.2 j0.1 j0.2 k (b)(b) EG / EM / Uk ）（0 j0.2 j0.1 j0.2 k (c)(c) IG )0( IM )0( Uk ）（0 j0.2 j0.1 j0.2 k (d)(d) IG / IM / 圖圖(a)所示系統(tǒng)所示系統(tǒng)K 點(diǎn)發(fā)生短點(diǎn)發(fā)生短 路時(shí)，短路點(diǎn)電壓為零，可等

30、路時(shí)，短路點(diǎn)電壓為零，可等 值為圖值為圖(b)。利用。利用疊加原理可將疊加原理可將 圖圖(b)分解為：正常運(yùn)行等值電分解為：正常運(yùn)行等值電 路路(c) 故障分量等值電路故障分量等值電路(d) ，分別求解可得最終結(jié)果。，分別求解可得最終結(jié)果。 由正常運(yùn)行等值電路由正常運(yùn)行等值電路(c) ，求出網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的正常，求出網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的正常 電壓和各支路的正常電流，如：電壓和各支路的正常電流，如： 利用疊加原理的解題步驟：利用疊加原理的解題步驟： IIUMGk )0()0()0( 、 由故障分量等值電路由故障分量等值電路(d) ，求出網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)電壓變，求出網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)電壓變 化量和各支路電流的變化量

31、，如：化量和各支路電流的變化量，如： II U UMG kk / )0( 、 將正常和故障分量相疊加，可得故障后各節(jié)點(diǎn)電壓和將正常和故障分量相疊加，可得故障后各節(jié)點(diǎn)電壓和 各支路電流，如：各支路電流，如： IIIIII IIUU MMMGGG KKkk / )0( / )0( / / )0( 0 ； ； 例題例題P72例例32 習(xí)題習(xí)題1 第二節(jié) 應(yīng)用運(yùn)算曲線求任意時(shí)刻短路點(diǎn)的短路電流 一、運(yùn)算曲線的制定一、運(yùn)算曲線的制定 由于計(jì)算任意時(shí)刻的短路電流，涉及到不同時(shí)段的時(shí)間由于計(jì)算任意時(shí)刻的短路電流，涉及到不同時(shí)段的時(shí)間 常數(shù)和電抗值及指數(shù)運(yùn)算，因此工程上一般采用運(yùn)算曲線來(lái)常數(shù)和電抗值及指數(shù)運(yùn)算

32、，因此工程上一般采用運(yùn)算曲線來(lái) 計(jì)算。計(jì)算。 / qE T jX K ）（3 *I L jX / d jX 發(fā)電機(jī)計(jì)算電抗：發(fā)電機(jī)計(jì)算電抗： / jsdTLXXXX （注意：發(fā)電機(jī)額定值下的標(biāo)么值）（注意：發(fā)電機(jī)額定值下的標(biāo)么值） 改變改變X XL L的值，得到不同的的值，得到不同的I I* *(t), (t),對(duì)于不同的時(shí)刻對(duì)于不同的時(shí)刻t t，以計(jì)，以計(jì) 算電抗算電抗X Xjs js為橫坐標(biāo)， 為橫坐標(biāo)，I I* *為縱坐標(biāo)，所得的點(diǎn)連成運(yùn)算曲線。為縱坐標(biāo)，所得的點(diǎn)連成運(yùn)算曲線。 不同的發(fā)電機(jī)參數(shù)不同不同的發(fā)電機(jī)參數(shù)不同, ,運(yùn)算曲線是不同的 運(yùn)算曲線是不同的( (見(jiàn)附錄見(jiàn)附錄C,P247

33、)C,P247) 二、應(yīng)用運(yùn)算曲線計(jì)算短路電流的方法二、應(yīng)用運(yùn)算曲線計(jì)算短路電流的方法 1 1、計(jì)算步驟、計(jì)算步驟 網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)，得到各電源對(duì)短路點(diǎn)得轉(zhuǎn)移阻抗網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)，得到各電源對(duì)短路點(diǎn)得轉(zhuǎn)移阻抗X Xif if。 。 將各電源對(duì)短路點(diǎn)得轉(zhuǎn)移阻抗將各電源對(duì)短路點(diǎn)得轉(zhuǎn)移阻抗X Xif if歸算到各發(fā)電機(jī)額 歸算到各發(fā)電機(jī)額 定參數(shù)下得計(jì)算電抗定參數(shù)下得計(jì)算電抗X Xjsi jsi。 。 X Xjsi jsi X Xifif S SNi Ni/S /SB B 查曲線，得到以發(fā)電機(jī)額定功率為基準(zhǔn)值得各電源查曲線，得到以發(fā)電機(jī)額定功率為基準(zhǔn)值得各電源 送至短路點(diǎn)電流得標(biāo)么值送至短路點(diǎn)電流得標(biāo)么值 求得各電

34、流得有名值之和，即為短路點(diǎn)得短路電流。求得各電流得有名值之和，即為短路點(diǎn)得短路電流。 2 2、計(jì)算的簡(jiǎn)化、計(jì)算的簡(jiǎn)化 把短路電流變化規(guī)律大體相同的發(fā)電機(jī)合并成等值機(jī)。把短路電流變化規(guī)律大體相同的發(fā)電機(jī)合并成等值機(jī)。 一般將接在同一母線（非短路點(diǎn)）上的發(fā)電機(jī)合并。一般將接在同一母線（非短路點(diǎn)）上的發(fā)電機(jī)合并。 例題例題P80例例34 第三節(jié) 轉(zhuǎn)移阻抗及其求法 轉(zhuǎn)移阻抗轉(zhuǎn)移阻抗Z Zif if的定義： 的定義：任一復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)消去了除任一復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)消去了除 電源電勢(shì)和短路點(diǎn)以外的所有中間節(jié)點(diǎn)，最后得到的各電源電源電勢(shì)和短路點(diǎn)以外的所有中間節(jié)點(diǎn)，最后得到的各電源 與短路點(diǎn)之間的直接

35、聯(lián)系阻抗為轉(zhuǎn)移阻抗。與短路點(diǎn)之間的直接聯(lián)系阻抗為轉(zhuǎn)移阻抗。 12 12 . i f ffif EEE I ZZZ 轉(zhuǎn)移阻抗轉(zhuǎn)移阻抗Z Zif if的物理意義： 的物理意義：除除E Ei i外，其余電動(dòng)勢(shì)均為零（短路外，其余電動(dòng)勢(shì)均為零（短路 接地），則接地），則E Ei i與此時(shí)與此時(shí)f f點(diǎn)電流之比值即為電源點(diǎn)電流之比值即為電源i i與短路點(diǎn)與短路點(diǎn)f f之之 間的轉(zhuǎn)移阻抗。間的轉(zhuǎn)移阻抗。 1 1、網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)法、網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)法 消去了除電源電勢(shì)和短路點(diǎn)以外的所有中間節(jié)點(diǎn)，最消去了除電源電勢(shì)和短路點(diǎn)以外的所有中間節(jié)點(diǎn)，最 后得到的各電源與短路點(diǎn)之間的直接聯(lián)系阻抗為轉(zhuǎn)移阻抗后得到的各電源與短路點(diǎn)之間的

36、直接聯(lián)系阻抗為轉(zhuǎn)移阻抗 2 2、單位電流法、單位電流法 對(duì)輻射形網(wǎng)絡(luò)，用該方法最好對(duì)輻射形網(wǎng)絡(luò)，用該方法最好 K ）（3 x1 x5 x2 x3 x4 E1 E2 E3 x1 x5 x2 x3 x4 E f I1 I2 I4 I3 I f b a III x x x U IxxIU b b214 2 1 2 2111 ； III x U IxIUUf a ba43 3 344 ； xIUEfaa5 E I E xf f f 1 1 I E x f f 2 2 I E x f f 3 3 第四節(jié)第四節(jié) 計(jì)算機(jī)計(jì)算復(fù)雜系統(tǒng)短路電流交流分量初值的原理計(jì)算機(jī)計(jì)算復(fù)雜系統(tǒng)短路電流交流分量初值的原理 數(shù)學(xué)

37、模型數(shù)學(xué)模型網(wǎng)絡(luò)的線性代數(shù)方程（網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)方程）網(wǎng)絡(luò)的線性代數(shù)方程（網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)方程） 一、等值網(wǎng)絡(luò)一、等值網(wǎng)絡(luò) 二、用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的計(jì)算方法二、用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的計(jì)算方法 抗抗節(jié)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)看看進(jìn)進(jìn)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)的的等等值值阻阻）從從，（自自阻阻抗抗i0ij I I U Z ： j i i ii I I I I U U U U n j i n j i 1 nnnjnin1 jnjjjij1 inijiii1 1n1j1i11 1 ZZZZ ZZZZ ZZZZ ZZZZ 節(jié)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)引引起起的的電電壓壓節(jié)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)電電流流在在），（互互阻阻抗抗ji0ij I I U ZZ ： j i j jiij 特征：特征： 形成計(jì)算

38、量大形成計(jì)算量大 修改麻煩修改麻煩 滿陣存儲(chǔ)量大滿陣存儲(chǔ)量大 在故障分量網(wǎng)絡(luò)中，只有故障點(diǎn)在故障分量網(wǎng)絡(luò)中，只有故障點(diǎn)f f有注入電流有注入電流 ，故有：，故有： ZIUZIUf f0fffff 短短路路點(diǎn)點(diǎn)電電壓壓故故障障分分量量為為 ： ）（ IIff Z Z Z 0 0 ZZZ ZZZ ZZZ U U U nf ff 1f nnnfn1 fnfff1 1n1f11 n f 1 If ZZ 1 ZZ U I ffffff 0f f 短短路路點(diǎn)點(diǎn)電電流流為為 ： ZZ 1 ZZ U I ffffff 0f f 短短路路點(diǎn)點(diǎn)電電流流為為 ： IZ 1 IZUUUUifif0ii0ii ff ：

39、短短路路后后的的節(jié)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)電電壓壓為為 三、用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的計(jì)算方法三、用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的計(jì)算方法 和和節(jié)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)相相連連的的支支路路導(dǎo)導(dǎo)納納之之），（自自導(dǎo)導(dǎo)納納i0 UY ij U I ： j i i ii U U U U I I I I n j i n j i 1 nnnjnin1 jnjjjij1 inijiii1 1n1j1i111 YYYY YYYY YYYY YYYY 節(jié)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)間間支支路路導(dǎo)導(dǎo)納納的的負(fù)負(fù)值值，），（互互導(dǎo)導(dǎo)納納ji0 UYY j jij ij U I ： j i i 特征：特征： 稀疏陣稀疏陣 形成容易形成容易 修改方便修改方便 用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的計(jì)算短路電流，實(shí)質(zhì)是計(jì)

40、算與短路點(diǎn)用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的計(jì)算短路電流，實(shí)質(zhì)是計(jì)算與短路點(diǎn)f f 有關(guān)的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的第有關(guān)的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的第f f列元素：列元素：Z Zif if(i=1,n) (i=1,n) 在短路點(diǎn)在短路點(diǎn)f f注入單位電流，其余節(jié)電流均為零時(shí)各節(jié)點(diǎn)的注入單位電流，其余節(jié)電流均為零時(shí)各節(jié)點(diǎn)的 電壓點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的第電壓點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的第f f列元素：列元素：Z Zif if(i=1,n) (i=1,n) 為避免重復(fù)進(jìn)行消去運(yùn)算，一般不采用高斯消去法求解上為避免重復(fù)進(jìn)行消去運(yùn)算，一般不采用高斯消去法求解上 式，而是應(yīng)用三角分解法或因子表法。式，而是應(yīng)用三角分解法或因子表法。 0 1 0 U U U Y

41、YY YYY YYY n f 1 nnnfn1 fnfff1 1n1f11 f點(diǎn)點(diǎn) 三角分解法求解節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納方程三角分解法求解節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納方程 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納方程：節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納方程：I IYUYU Y Y為非奇異的對(duì)稱陣，按三角分解法：為非奇異的對(duì)稱陣，按三角分解法：Y YLDLLDLT TR RT TDRDR D D為對(duì)角陣；為對(duì)角陣；L L為單位下三角陣；為單位下三角陣；R R為單位上三角陣；且為單位上三角陣；且L LR RT T 式中式中d d、l l和和r r為為D D、L L、和、和R R的相應(yīng)元素的相應(yīng)元素 ) 1, 2 , 1;, 3 , 2( 1 ), 1; 1, 2 , 1( 1 ), 2

42、, 1( 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 ijni dllY d l nijni drrY d r ni drYdlYd i k kkjkikij jj ij i k kkkjkiij ii ij i k kkikii i k kkikiiii 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納方程：節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納方程：YUYUI RI RT TDRUDRUI I 分解為三個(gè)方程：分解為三個(gè)方程： R RT TW WI I DX DXW WRURUX X 由已知的節(jié)點(diǎn)電流向量由已知的節(jié)點(diǎn)電流向量I I求求W W，由，由W W求求X X，最后由，最后由X X求得求得U U。 三次求解過(guò)程中由于系數(shù)矩陣為單位三角陣或?yàn)閷?duì)角陣三次求解過(guò)程

43、中由于系數(shù)矩陣為單位三角陣或?yàn)閷?duì)角陣 ，故計(jì)算工作量不大。，故計(jì)算工作量不大。 分兩步計(jì)算：分兩步計(jì)算： 1、將、將Y分解，保存分解，保存R 和和D 2、通過(guò)三個(gè)方程由、通過(guò)三個(gè)方程由I 計(jì)算計(jì)算U d r d rr d nn in ii ni 1 1 1 11 11 輸入數(shù)據(jù)輸入數(shù)據(jù) 形成網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣形成網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y 形成導(dǎo)納矩陣的形成導(dǎo)納矩陣的R和和D 1 選擇短路點(diǎn)選擇短路點(diǎn)f 短路點(diǎn)短路點(diǎn)f注入單位電流時(shí)應(yīng)用注入單位電流時(shí)應(yīng)用R和和D 1解各點(diǎn)電壓即 解各點(diǎn)電壓即Z1f Znf 求短路點(diǎn)電流求短路點(diǎn)電流 ： ZZZZU Iffffffff / 1/ 0 求各節(jié)點(diǎn)電壓求各節(jié)點(diǎn)電

44、壓 ： IZIZUUUUfiffifiiii 1 00 求任一支路電流求任一支路電流 ： ZUUZUUIij ji ij jiij / 結(jié)束結(jié)束 四、短路點(diǎn)在線路上任意處的計(jì)算公式四、短路點(diǎn)在線路上任意處的計(jì)算公式 jfk lzjk(1-l)zjk 增加一節(jié)點(diǎn)，矩陣增加一階增加一節(jié)點(diǎn)，矩陣增加一階 Zfi（Zif） 由由Zfi的定義：的定義：i點(diǎn)注入單位電流，其余節(jié)點(diǎn)注入均點(diǎn)注入單位電流，其余節(jié)點(diǎn)注入均 為零時(shí)，為零時(shí)，f點(diǎn)對(duì)地電壓即為點(diǎn)對(duì)地電壓即為Zfi Z l Z l lz z ZZ ZlzIUUZkijijk jk kiji jijkjkjFfi )1 ( Zff的定義：的定義：f點(diǎn)注入

45、單位電流，點(diǎn)注入單位電流，f點(diǎn)對(duì)地電壓即為點(diǎn)對(duì)地電壓即為Zff 1 )1( 1 )1( zl ZZ lz ZZ zl UU lz UU jk kfff jk jfff jk kf jk jf z ll Z ll ZlZ l Zjkjkkkjjff )1 ()1 (2)1 ( 2 2 不對(duì)稱故障的分析與計(jì)算不對(duì)稱故障的分析與計(jì)算 1 1、什么是對(duì)稱分量法？、什么是對(duì)稱分量法？ 2 2、為什么要引入對(duì)稱分量法？、為什么要引入對(duì)稱分量法？ 分析過(guò)程是什么？分析過(guò)程是什么？ 1 1、各元件的序參數(shù)是怎樣的？、各元件的序參數(shù)是怎樣的？ 2 2、如何繪制電力系統(tǒng)的序網(wǎng)圖？、如何繪制電力系統(tǒng)的序網(wǎng)圖？ 如何

46、利用對(duì)稱分量法對(duì)簡(jiǎn)單如何利用對(duì)稱分量法對(duì)簡(jiǎn)單 不對(duì)稱故障進(jìn)行分析與計(jì)算？不對(duì)稱故障進(jìn)行分析與計(jì)算？ 第三章第三章 對(duì)稱分量法及電力系統(tǒng)元件的各序參數(shù)和等值電路對(duì)稱分量法及電力系統(tǒng)元件的各序參數(shù)和等值電路 除三相短路外，其余故障都是不對(duì)稱故障，三相電除三相短路外，其余故障都是不對(duì)稱故障，三相電 路變?yōu)椴粚?duì)稱電路，不能用簡(jiǎn)單地用單相等值電路計(jì)算。引路變?yōu)椴粚?duì)稱電路，不能用簡(jiǎn)單地用單相等值電路計(jì)算。引 入入120對(duì)稱分量法，把不對(duì)稱的三相電路轉(zhuǎn)換為對(duì)稱電路，對(duì)稱分量法，把不對(duì)稱的三相電路轉(zhuǎn)換為對(duì)稱電路， 可簡(jiǎn)化不對(duì)稱故障的計(jì)算問(wèn)題?？珊?jiǎn)化不對(duì)稱故障的計(jì)算問(wèn)題。 本章主要內(nèi)容：本章主要內(nèi)容： 對(duì)稱分量

47、法（對(duì)稱分量法（120坐標(biāo)，線性系統(tǒng)中的疊加原理）坐標(biāo)，線性系統(tǒng)中的疊加原理） 電力系統(tǒng)主要元件的各序參數(shù)電力系統(tǒng)主要元件的各序參數(shù) 電力系統(tǒng)的各序等值電路電力系統(tǒng)的各序等值電路 第一節(jié)第一節(jié) 對(duì)稱分量法（對(duì)稱分量法（120120坐標(biāo)系）坐標(biāo)系） 在三相系統(tǒng)中，任意不對(duì)稱的三相量可分為對(duì)稱的三序分量在三相系統(tǒng)中，任意不對(duì)稱的三相量可分為對(duì)稱的三序分量 FFFFaaaa 021 FFFFbbbb 021 FFFFcccc 021 正序分量正序分量 零序分量零序分量 負(fù)序分量負(fù)序分量 合成合成 1; 01; 2 3 2 1 ; 2 3 2 1 322402120 j e j e jj 正序分量：正

48、序分量：三相量大小相等，互差三相量大小相等，互差1201200 0，且與系統(tǒng)，且與系統(tǒng) 正常運(yùn)行相序相同。正常運(yùn)行相序相同。 負(fù)序分量：負(fù)序分量：三相量大小相等，互差三相量大小相等，互差1201200 0，且與系統(tǒng)，且與系統(tǒng) 正常運(yùn)行相序相反。正常運(yùn)行相序相反。 零序分量：零序分量：三相量大小相等，相位一致。三相量大小相等，相位一致。 )0()0()0( )2( 2 )2()2()2( )1()1()1( 2 )1( , , acb acab acab FFF FaFFaF FaFFaF 120j ea 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)1201200 0 如果以如果以A A相為基準(zhǔn)相，各序分量有如下關(guān)系：

49、相為基準(zhǔn)相，各序分量有如下關(guān)系： F F F F F F a a a c b a 0 2 1 2 2 1 1 111 F F F F F F c b a a a a 111 1 1 3 1 2 2 0 2 1 1 1 111 2 2 120 T F T Fabc 111 1 1 3 1 2 2 11 120 TFTFabc 例題例題2 2： 三相量用三序量表示三相量用三序量表示 三序量用三相量表示三序量用三相量表示 )0()2( 2 )1()0()2()1( )0()2()1( 2 )0()2()1( )0()2()1( aaacccc aaabbbb aaaa FFaFaFFFF FFaFa

50、FFFF FFFF 一、三相對(duì)稱的元件，各序分量是獨(dú)立的一、三相對(duì)稱的元件，各序分量是獨(dú)立的 第二節(jié)第二節(jié) 對(duì)稱分量法在不對(duì)稱故障分析中的應(yīng)用對(duì)稱分量法在不對(duì)稱故障分析中的應(yīng)用 證明：以三相對(duì)稱線路為例，每相自感為證明：以三相對(duì)稱線路為例，每相自感為ZsZs，相間互感為，相間互感為ZmZm，流，流 過(guò)不對(duì)稱三相電流時(shí)，不對(duì)稱壓降為：過(guò)不對(duì)稱三相電流時(shí)，不對(duì)稱壓降為： c b a ccbcac bcbbab acabaa c b a I I I ZZZ ZZZ ZZZ V V V IZVabcabc abc ITZ VT abc 120 120 IZITZTVabc 120 120 120 1

51、120 TZTZabc20 1 1 序阻抗矩陣序阻抗矩陣 Z Z Z ZZ ZZ ZZ ZTZ ms ms ms abcT )0( )2( )1( 1 120 00 00 00 200 00 00 IZIZ Z V aa m s a )1( )1( )1()1( ) ( IZIZ Z V aa m s a )2( )2( )2()2( ) ( IZIZ Z V aa m s a )0( )0( )0()0( )2 ( 各序分量是獨(dú)立的各序分量是獨(dú)立的, ,分序計(jì)算分序計(jì)算 各序分量是對(duì)稱的各序分量是對(duì)稱的, ,分析一相分析一相 mcabcabsccbbaa zzzzzzzz 當(dāng)元件參數(shù)完全對(duì)稱

52、時(shí)當(dāng)元件參數(shù)完全對(duì)稱時(shí) IZITZTVabc 120 120 120 1 120 結(jié)論結(jié)論 輸電線路輸電線路: :ZZZZ)1()0()2()1( 二、各序等值電路二、各序等值電路 對(duì)如圖所示的簡(jiǎn)單系統(tǒng)單相接地故障：對(duì)如圖所示的簡(jiǎn)單系統(tǒng)單相接地故障： 正序等值電路：正序等值電路： D ）（ 1 Ea Z)1( Ia ) 1 ( Ua ) 1 ( Z)2( Ia )2( Ua )2( Z)0( Ia )0( Ua )0( 負(fù)序等值電路：負(fù)序等值電路： 零序等值電路：零序等值電路： UIZE aaa )1()1( )1( UIZaa )2()2()2( UIZaa )0()0()0( 一臺(tái)發(fā)電機(jī)接

53、于空載線路，發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)經(jīng)阻抗一臺(tái)發(fā)電機(jī)接于空載線路，發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)經(jīng)阻抗Z Zn n接地。接地。 a a相發(fā)生單相接地相發(fā)生單相接地 00 00 00 cc bb aa IV IV IV a a相接地的模擬相接地的模擬 將不對(duì)稱部分用三序分量表示將不對(duì)稱部分用三序分量表示 應(yīng)用疊加原理進(jìn)行分解應(yīng)用疊加原理進(jìn)行分解 正序網(wǎng)正序網(wǎng) 111 2 1111 )()( anaaaLGaa VZIaIaIZZIE 1111 )( aLGaa VZZIE 0 11 2 1 111 aaa cba III III 負(fù)序網(wǎng)負(fù)序網(wǎng) 21222 )(0 aGa VZZI 零序網(wǎng)零序網(wǎng) 00000 3)(0 anaL

54、Ga VZIZZI 0000 )3(0 anLGa VZZZI 0000 3 acba IIII 1111 )( aLGaa VZZIE 21222 )(0 aGa VZZI 0000 )3(0 anLGa VZZZI 000 222 111 0 0 aa aa aa VZI VZI VZIE 三、如何計(jì)算不對(duì)稱故障序分量三、如何計(jì)算不對(duì)稱故障序分量 六個(gè)序分量，三個(gè)等值電路，還需三個(gè)式子（邊界條件）六個(gè)序分量，三個(gè)等值電路，還需三個(gè)式子（邊界條件） UIZE aaa )1()1()1( UIZaa )2()2()2( UIZ aa )0()0()0( 0 Ua 0 Ib 0 Ic 0 )0(

55、)2()1( UUU aaa IIIaaa )0()2()1( 聯(lián)立求解上述六個(gè)方程，可求得故障點(diǎn)的各序分量，最后求各相的量。聯(lián)立求解上述六個(gè)方程，可求得故障點(diǎn)的各序分量，最后求各相的量。 Ea Z)1( Ia ) 1 ( Ua ) 1 ( Z)2( Ia )2( Ua )2( Z)0( Ia )0( Ua )0( 第三節(jié)第三節(jié) 電力系統(tǒng)主要元件的各序參數(shù)電力系統(tǒng)主要元件的各序參數(shù) 靜止元件：靜止元件： 正序阻抗等于負(fù)序阻抗，不等于零序阻抗。正序阻抗等于負(fù)序阻抗，不等于零序阻抗。 如：變壓器、輸電線路等。如：變壓器、輸電線路等。 旋轉(zhuǎn)元件：旋轉(zhuǎn)元件： 各序阻抗均不相同。各序阻抗均不相同。 如：

56、發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)等元件。如：發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)等元件。 一、同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序和零序電抗一、同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序和零序電抗 1 1、不對(duì)稱短路時(shí)的高次諧波、不對(duì)稱短路時(shí)的高次諧波 定子電流定子電流 基波基波 直流分量直流分量 正序正序 負(fù)序負(fù)序 零序零序 正序：與轉(zhuǎn)子相對(duì)靜止，與三相短路時(shí)相同正序：與轉(zhuǎn)子相對(duì)靜止，與三相短路時(shí)相同 負(fù)序：與轉(zhuǎn)子方向相反，與轉(zhuǎn)子繞組相互作用，在定子中產(chǎn)生奇次諧負(fù)序：與轉(zhuǎn)子方向相反，與轉(zhuǎn)子繞組相互作用，在定子中產(chǎn)生奇次諧 波，在轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生偶次諧波。波，在轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生偶次諧波。 零序：空間對(duì)稱，不形成合成磁場(chǎng)，不影響轉(zhuǎn)子繞組，只有漏磁場(chǎng)零序：空間對(duì)稱，不形成合成磁場(chǎng)，不影響轉(zhuǎn)子繞

57、組，只有漏磁場(chǎng) 直流分量：產(chǎn)生靜止的磁場(chǎng)，與轉(zhuǎn)子繞組相互作用，在定子中產(chǎn)生偶直流分量：產(chǎn)生靜止的磁場(chǎng)，與轉(zhuǎn)子繞組相互作用，在定子中產(chǎn)生偶 次諧波，在轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生奇次諧波，衰減到零。次諧波，在轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生奇次諧波，衰減到零。 注意：如交、直軸方向有相同的繞組，則定子、轉(zhuǎn)子中不會(huì)產(chǎn)生高次注意：如交、直軸方向有相同的繞組，則定子、轉(zhuǎn)子中不會(huì)產(chǎn)生高次 諧波。諧波。 2f 1f 2f s 2s2sq 2 2、同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序電抗、同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序電抗 定義：機(jī)端負(fù)序電壓基頻分量與流入的負(fù)序電流基頻分量的比值。定義：機(jī)端負(fù)序電壓基頻分量與流入的負(fù)序電流基頻分量的比值。 有阻尼繞組發(fā)電機(jī)有阻尼繞組發(fā)電機(jī) 不對(duì)稱

58、狀態(tài)不對(duì)稱狀態(tài)負(fù)序電抗負(fù)序電抗不對(duì)稱狀態(tài)不對(duì)稱狀態(tài)負(fù)序電抗負(fù)序電抗 繞組流過(guò)基頻負(fù)序繞組流過(guò)基頻負(fù)序 正弦電流正弦電流 兩相短路兩相短路 端點(diǎn)施加基頻負(fù)序端點(diǎn)施加基頻負(fù)序 正弦電壓正弦電壓 單相接地短路單相接地短路 2 / xxqd xx xx qd qd / / 2 xxqd / 222 0 22 0/0/xx x x x qd 不同形式的值差別不大，隨外電路電抗的值增大而減少不同形式的值差別不大，隨外電路電抗的值增大而減少 實(shí)用計(jì)算中取實(shí)用計(jì)算中取 負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相反，因而在不同的位置會(huì)遇到不同負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相反，因而在不同的位置會(huì)遇到不同 的磁阻（因轉(zhuǎn)子不是任意對(duì)

59、稱的），負(fù)序電抗會(huì)發(fā)生周期性變化。的磁阻（因轉(zhuǎn)子不是任意對(duì)稱的），負(fù)序電抗會(huì)發(fā)生周期性變化。 不同狀態(tài)，值不同不同狀態(tài)，值不同 無(wú)阻尼繞組發(fā)電機(jī)無(wú)阻尼繞組發(fā)電機(jī) qd XX qd XX qd XXX 2 )( 2 1 2qd XXX 3 3、同步發(fā)電機(jī)的零序電抗、同步發(fā)電機(jī)的零序電抗 三相零序電流在氣隙中產(chǎn)生的合成磁勢(shì)為零，因此其三相零序電流在氣隙中產(chǎn)生的合成磁勢(shì)為零，因此其 零序電抗僅由定子線圈的漏磁通確定。零序電抗僅由定子線圈的漏磁通確定。 同步發(fā)電機(jī)零序電抗在數(shù)值上相差很大（繞組結(jié)構(gòu)形同步發(fā)電機(jī)零序電抗在數(shù)值上相差很大（繞組結(jié)構(gòu)形 式不同）：式不同）： x x d 6.015.0 / 0

60、 發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)通常不接地，發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)通常不接地， x0 電機(jī)類型 電抗 水輪發(fā)電機(jī)汽輪發(fā)電機(jī)調(diào)相機(jī)和 大型同步電動(dòng)機(jī) 有阻尼繞組無(wú)阻尼繞組 0.150.350.320.550.1340.180.24 0.040.1250.040.1250.0360.080.08 0 X 2 X 二、異步電動(dòng)機(jī)的負(fù)序和零序電抗二、異步電動(dòng)機(jī)的負(fù)序和零序電抗 異步電機(jī)的負(fù)載與轉(zhuǎn)差率異步電機(jī)的負(fù)載與轉(zhuǎn)差率s s有關(guān)有關(guān) 轉(zhuǎn)子對(duì)負(fù)序磁通的轉(zhuǎn)差率為轉(zhuǎn)子對(duì)負(fù)序磁通的轉(zhuǎn)差率為2 2s s 負(fù)序參數(shù)可以按的轉(zhuǎn)差率負(fù)序參數(shù)可以按的轉(zhuǎn)差率2 2s s確定確定 轉(zhuǎn)差率小，曲線變化大，轉(zhuǎn)差率小，曲線變化大， 轉(zhuǎn)差率到一定值后，曲線