初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：和、差、倍、分問題

1、初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：和、差、倍、分問題導(dǎo)讀：考考考背背背，好不容易升初一，怎么又是一輪考背考背，這什么時候才到頭呢?誰給你灌輸來這個死記硬背的錯誤思想?查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)小編末寶覺得，初一學(xué)習(xí)需要死記硬背的東西不多，特別是數(shù)學(xué)，只要你知道知識點(diǎn)會舉一反三，輕松成為數(shù)學(xué)學(xué)霸。為此，小編末寶將初一數(shù)學(xué)中的列一元一次方程解應(yīng)用題的幾種常見題型及其特點(diǎn)歸納下來，希望能夠幫助你們逆襲成學(xué)霸了。(1)和、差、倍、分問題。此問題中常用“多、少、大、小、幾分之幾”或“增加、減少、縮小”等等詞語體現(xiàn)等量關(guān)系。審題時要抓住，確定標(biāo)準(zhǔn)量與比校量，并注意每個詞的細(xì)微差別。(2)等積變形問題。此類問題的關(guān)鍵在“等積”上，是等量關(guān)

2、系的所在，必須掌握常見幾何圖形的面積、體積公式?！暗确e變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?。常用等量關(guān)系為：形狀面積變了，周長沒變;原料體積=成品體積。(3)調(diào)配問題。從調(diào)配后的數(shù)量關(guān)系中找等量關(guān)系，常見是“和、差、倍、分”關(guān)系，要注意調(diào)配對象流動的方向和數(shù)量。這類問題要搞清人數(shù)的變化，常見題型有：既有調(diào)入又有調(diào)出;只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變;只有調(diào)出沒有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變。(4)行程問題。要掌握行程中的基本關(guān)系：路程=速度時間。相遇問題(相向而行)，這類問題的相等關(guān)系是：各人走路之和等于總路程或同時走時兩人所走的時間相等為等量關(guān)系。甲走的路程+乙走的路程=全路程追及問題

3、(同向而行)，這類問題的等量關(guān)系是：兩人的路程差等于追及的路程或以追及時間為等量關(guān)系。 同時不同地：甲的時間=乙的時間甲走的路程-乙走的路程=原來甲、乙相距的路程 同地不同時：甲的時間=乙的時間-時間差甲的路程=乙的路程環(huán)形跑道上的相遇和追及問題：同地反向而行的等量關(guān)系是兩人走的路程和等于一圈的路程;同地同向而行的等量關(guān)系是兩人所走的路程差等于一圈的路程。船(飛機(jī))航行問題：相對運(yùn)動的合速度關(guān)系是：順?biāo)?風(fēng))速度=靜水(無風(fēng))中速度+水(風(fēng))流速度;逆水(風(fēng))速度=靜水(無風(fēng))中速度-水(風(fēng))流速度。車上(離)橋問題：車上橋指車頭接觸橋到車尾接觸橋的一段過程，所走路程為一個車長。車離橋指車頭離

4、開橋到車尾離開橋的一段路程。所走的路程為一個成長車過橋指車頭接觸橋到車尾離開橋的一段路程，所走路成為一個車長+橋長車在橋上指車尾接觸橋到車頭離開橋的一段路程，所行路成為橋長-車長行程問題可以采用畫示意圖的輔助手段來幫助理解題意，并注意兩者運(yùn)動時出發(fā)的時間和地點(diǎn)。(5)工程問題。其基本數(shù)量關(guān)系：工作總量=工作效率工作時間;合做的效率=各單獨(dú)做的效率的和。當(dāng)工作總量未給出具體數(shù)量時，常設(shè)總工作量為“1”，分析時可采用列表或畫圖來幫助理解題意。(6)溶液配制問題。其基本數(shù)量關(guān)系是：溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量;溶質(zhì)質(zhì)量=溶液中所含溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。這類問題常根據(jù)配制前后的溶質(zhì)質(zhì)量或溶劑質(zhì)量找等量關(guān)系，

5、分析時可采用列表的方法來幫助理解題意。(7)利潤率問題。其數(shù)量關(guān)系是：商品的利潤=商品售價-商品的進(jìn)價;商品利潤率=商品利潤/商品進(jìn)價100%，注意打幾折銷售就是按原價的百分之幾出售。商品售價=商品標(biāo)價折扣率(8)銀行儲蓄問題。其數(shù)量關(guān)系是：利息=本金利率存期;本息=本金+利息，利息稅=利息利息稅率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率=月利率12=日利率365。(9)數(shù)字問題。要正確區(qū)分“數(shù)”與“數(shù)字”兩個概念，這類問題通常采用間接設(shè)法，常見的解題思路分析是抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系尋找等量關(guān)系。列方程的前提還必須正確地表示多位數(shù)的代數(shù)式，一個多位數(shù)是各位上數(shù)字與該位計(jì)數(shù)單位的積之

6、和。(10)年齡問題其基本數(shù)量關(guān)系：大小兩個年齡差不會變。這類問題主要尋找的等量關(guān)系是：抓住年齡增長，一年一歲，人人平等。(11)比例分配問題：這類問題的一般思路為：設(shè)其中一份為x，利用已知的比，寫出相應(yīng)的代數(shù)式。常用等量關(guān)系：各部分之和=總量。列一元一次方程解應(yīng)用題是七年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的一大重點(diǎn)，而列一元一次方程解應(yīng)用題又是學(xué)生從小學(xué)升入中學(xué)后第一次接觸到用代數(shù)的方法處理應(yīng)用題。因此 ，認(rèn)真學(xué)好這一知識，對于今后學(xué)習(xí)整個中學(xué)階段的列方程(組)解應(yīng)用題大有幫助。更多七年級數(shù)學(xué)資訊，盡在查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)。末寶帶你游數(shù)學(xué)：一元一次方程練習(xí)題：2019煙臺中考真題解析幾何數(shù)學(xué)題：六種三角形輔助線添加法中考

7、數(shù)學(xué)真題：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記”之后會“活用”。不記住那些基礎(chǔ)知識,怎么會向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正提高學(xué)生的寫作水平,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從基礎(chǔ)知識抓起,每天擠一點(diǎn)時間讓學(xué)生“死記”名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的功效?！敖虝壬笨峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生”那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生”概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生”一詞也并非有傳授知識那般的含義。孟子中的“先生何為出此言也？”；論語中的“有酒食，先生饌”；國策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實(shí)國策中本身就有“先生長者，有德之稱”的說法?？梢姟跋壬敝夥钦嬲摹敖處煛敝?，倒是與當(dāng)今“先生”的稱呼更接近?？磥?，“先生”之