同底數(shù)冪的除法課件(北師大版七年級下)

1、2021/3/111 1.5 同底數(shù)冪的除法 2021/3/112 2003年在廣州地區(qū)流行年在廣州地區(qū)流行 的的“非典型肺炎非典型肺炎”，經(jīng)專家，經(jīng)專家 的研究，發(fā)現(xiàn)是由一種的研究，發(fā)現(xiàn)是由一種“病病 毒毒”引起的，現(xiàn)有一瓶含有引起的，現(xiàn)有一瓶含有 該病毒的液體，其中該病毒的液體，其中每升含每升含 有有101012 12個 個病毒。病毒。 醫(yī)學(xué)專家進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，醫(yī)學(xué)專家進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)， 發(fā)現(xiàn)一種藥物對它有特殊的發(fā)現(xiàn)一種藥物對它有特殊的 殺滅作用，殺滅作用，每一滴這種藥物，每一滴這種藥物， 可以殺死可以殺死10109 9個個病毒。病毒。 要把一升液體中的所有要把一升液體中的所有 病毒全部殺死，病毒全

2、部殺死，需要這種藥需要這種藥 劑劑多少滴多少滴？ 2021/3/113 要把一升液體中所要把一升液體中所 有病毒全部殺死，有病毒全部殺死， 需要藥劑多少滴？需要藥劑多少滴？ 除法運(yùn)算除法運(yùn)算： 1012 109 = 103（滴） 每升液體每升液體101012 12個 個病毒病毒. 每一滴可殺每一滴可殺10109 9個個病毒病毒 2021/3/114 做一做做一做 計(jì)算下列各式，并說明理由（計(jì)算下列各式，并說明理由（mn） (1) 10(1) 108 8 10105 5 = (2) 10(2) 10m m 1010n n = (3) (-3)(3) (-3)m m (-3)n n = 2021/

3、3/115 解解 題題 思思 路路 解：（根據(jù)冪的定義解：（根據(jù)冪的定義) (1) 108 105 = 1010101010101010 有8個10 1010 10 10 10 有5個10 =108-5=103 2021/3/116 解解 題題 思思 路路 解：（根據(jù)冪的定義解：（根據(jù)冪的定義) (2) 10m 10 n = 1010 10 有m個10 10 10 10 有n個10 =10m-n 2021/3/117 解解 題題 思思 路路 解：（根據(jù)冪的定義解：（根據(jù)冪的定義) (3) (-3)(-3)m m (-3)n n = (-3)(-3) (-3)(-3) (-3)(-3) 有有m個

4、個(-3)(-3) (-3)(-3) (-3)(-3) (-3)(-3) n個個(-3)(-3) = = (-3)(-3) m-n m-n 2021/3/118 冪的除法的一般規(guī)律冪的除法的一般規(guī)律 a am m a a n n = a aa aa aa a 有有m個個a a aa aa aa a 有有n個個a 總結(jié)規(guī)律總結(jié)規(guī)律 = =a am-n m-n a am m a a n n = (a 0,m,n都是正整數(shù)，且都是正整數(shù)，且mn)a am- n m- n 同底數(shù)冪相除，底數(shù)同底數(shù)冪相除，底數(shù) ，指數(shù)指數(shù) . . 不變不變相減相減 2021/3/119 舉例舉例 例例1 計(jì)算：計(jì)算：

5、(1) a(1) a7 7 a a4 4 = (2) (-x)(2) (-x)6 6(-x)(-x)3 3 = (3) (xy)(3) (xy)4 4 (xy) = (4) b 2m+2 2m+2 b2 2 = a a7-4 7-4 = a a3 3 (-x)(-x)6-3 6-3 = (-x) (-x)3 3 = -x -x3 3 (xy)(xy)4-1 4-1 = (xy) (xy)3 3 = x x3 3y y3 3 b b2m+2-2 2m+2-2 = b b2m2m 同底數(shù)冪相除，底數(shù)同底數(shù)冪相除，底數(shù) ，指，指數(shù)數(shù) 。 不變不變相減相減 解題依據(jù)：解題依據(jù)： 2021/3/1110

6、 想一想：想一想： (1) 10000=10 4 (2) 1000=10（ （ ） (3) 100=10（ （ ） (4) 10=10（ （ ） 猜一猜：猜一猜： (1) 1=10 （ （ ） (2) 0.1=10（ （ ） (3) 0.01=10（ （ ） (4) 0.001=10（ （ ） 猜一猜：猜一猜： (1) 1 = 2 0 (2) = 2（ （ ） (3) = 2（ （ ） (4) = 2（ （ ） 想一想：想一想： (1) 16=24 (2) 8=2（ （ ） (3) 4=2（ （ ） (4) 2=2（ （ ） 3 2 1 0 -1 -2 -3 3 2 1 -1 -2 -3 20

7、21/3/1111 我們規(guī)定：我們規(guī)定： 1.我們知道了指數(shù)有正整數(shù)，還有負(fù)整 數(shù)、零 。 a0 =1，（，（a0），）， a-p= （ a0 ，且，且 p為正整數(shù)）為正整數(shù)） p a 1 2021/3/1112 例例2：用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)： （1） 10-3 = = （2）80 8-2 = = （3）1.6 10-4 = = =0.001 1 1.6 1.6 0.0001 = 0.00016 2021/3/1113 習(xí)題習(xí)題 計(jì)算：計(jì)算： （1） 213 27 = （2） a11 a5 = （3）(-x )7 (-x ) = （4）(-ab )5 (-ab )

8、 2= （5）62m+1 6 m = 213-7 = 26 = 64 a11-5 = a6 (-x)7-1 =(-x)6 = x6 (-ab)5-2= (-ab)3 = -a3b3 62m+1-m= 6m+1 2021/3/1114 習(xí)題習(xí)題 下面的計(jì)算是否正確？如有錯誤，下面的計(jì)算是否正確？如有錯誤， 請改正：請改正： （1） a6 6 a1 1 = a （2）b6 6 b3 3 = b2 2 （3） a10 10 a9 9 = a （4）(-bc )4 4 (-bc ) 2 2 = -b 2 2 c 2 2 錯誤，應(yīng)等于錯誤，應(yīng)等于a6-1 6-1 = a5 5 錯誤，應(yīng)等于錯誤，應(yīng)等于b6-3 6-3 = b3 3 正確正確. 錯誤，應(yīng)等于錯誤，應(yīng)等于(-bc )4-2 4-2= (-bc ) 2 2 = b 2 2 c 2 2 2021/3/1115 課外擴(kuò)展課外擴(kuò)展 計(jì)算：計(jì)算： （1） (a-b)7 7 (b-a)3 3 = （2）m19 19 m14 14 m3 3 m = （3） (b2 2 ) 3 3 (-b 3 3)4 4 (b 5 5)3 3 = （4） 98 8 27 2 2 (-3) 18 18 = -(a-