藝術(shù)班高考文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義

1、藝術(shù)班高考文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義2014屆藝術(shù)班數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義第1講 集合【基礎(chǔ)知識(shí)】一、集合有關(guān)概念1、集合中元素的特性：1.確定性； 2.互異性； 3.無(wú)序性2、常用數(shù)集及其記法：自然數(shù)集 ；正整數(shù)集 ；整數(shù)集 ；有理數(shù)集 、實(shí)數(shù)集 。二、集合間的基本關(guān)系1.子集：.任何一個(gè)集合是它本身的子集。AA2.集合相等： A=B3.真子集:如果AB,且A B那就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)4. 空集：不含任何元素的集合叫做空集，記為規(guī)定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。三、集合的運(yùn)算1交集的定義：2、并集的定義：AB=x|xA，或xB3、補(bǔ)集: 性質(zhì)： ； ；四、集合

2、中元素的個(gè)數(shù)的計(jì)算： 若集合中有個(gè)元素，則集合的所有子集個(gè)數(shù)為_，所有真子集的個(gè)數(shù)是_，所有非空真子集的個(gè)數(shù)是 ?！净A(chǔ)訓(xùn)練】1、（2013四川高考文科）設(shè)集合，集合，則（ ）A. B. C. D.2、（2010福建高考文科）若集合，則等于 （ ）（A） （B） （C） （D）3、（2011全國(guó)）已知集合則的子集共有( )(A)2個(gè) （B）4個(gè) （C）6個(gè) （D）8個(gè)4、（2010湖南高考文科）已知集合A=1,2,3，B=2，m，4，AB=2,3，則m= .【典例分析】 1、（2010北京高考文科）集合，則= （ ）(A) 1,2 (B) 0,1,2 (C)1,2,3 (D)0,1,2,32、

3、（2010安徽高考文科）若A=，B=，則=( )(A)(-1，+) (B)(-，3) (C)(-1，3) (D)(1，3)3. （2013北京高考文科）已知集合A=1，0，1，B=x|1x1，則AB= ( )A.0 B.1，0 C.0，1 D.1,0,14、（2011廣東）已知集合A=，B=，則AB的元素個(gè)數(shù)為（ ）（A）4 （B）3 （C）2 （D）1【典型例題講練】例1 設(shè)集合，則練習(xí)： 設(shè)集合，則例2已知集合為實(shí)數(shù)。（1） 若是空集，求的取值范圍；（2） 若是單元素集，求的取值范圍；（3） 若中至多只有一個(gè)元素，求的取值范圍；練習(xí)：已知數(shù)集，數(shù)集，且，求的值【課堂小結(jié)】集合的概念及集合元

4、素的三個(gè)特性【提高訓(xùn)練】1、（2013重慶高考文科）已知全集，集合，則( )A B. C. D. 2、(2013浙江高考文科)設(shè)集合S=x|x-2,T=x|-4x1,則ST=()A.-4,+) B.(-2,+) C.-4,1 D.(-2,13、（2012湖南高考文科）設(shè)集合M=-1,0,1，N=x|x2=x，則MN=（ ）(A)-1，0，1 (B)0,1 (C)1 (D)04、（2013安徽高考文科）已知A=x|x+10，B=-2，-1，0，1，則（A）B=（）A.-2，-1 B.-2 C.-2，0，1 D.0，15、（2011山東高考文科）設(shè)集合 M =x|x2+x-61”是“|x|1”的(

5、 )（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分又不必要條件4、（2010湖南高考文科） 下列命題中的假命題是（ ）（A） （B）（C） （D）第3講 函數(shù)及其性質(zhì)【基礎(chǔ)知識(shí)】1、函數(shù)的概念。 2、函數(shù)的三要素： ， ， 。3、函數(shù)的性質(zhì)：（1）單調(diào)性：（2）奇偶性：f(x) =f(-x)f(x)為偶函數(shù)圖像關(guān)于 對(duì)稱；f(x) =f(-x)f(x)為奇函數(shù)圖像關(guān)于 對(duì)稱。（3）周期性： f(x+T)=f(x)，則T為函數(shù)f(x)的周期【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1（2012江西高考文科）設(shè)函數(shù)則=（ ）（A） （B）3 （C） （D）2（2013北京高考文科）下列函數(shù)中，既是

6、偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+ )上單調(diào)遞減的是( )A.y= B.y= C. D.y=lgx3（2012廣東高考文科）函數(shù)的定義域?yàn)?.4（2011安徽高考文科）設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，=，則 .【典例分析】1、（2012山東高考文科）函數(shù)的定義域?yàn)椋?） (A) (B) (C) (D)2、（2012陜西高考文科）下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為( )(A) (B) (C) (D) 3、（2013湖南高考文科）已知是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且，則等于（ ）A.4 B.3 C.2 D.14、(2013福建高考文科)函數(shù)的圖像大致是()例2 若函數(shù)在2，+是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的范圍練習(xí)： 已知函數(shù)在

7、區(qū)間上是增函數(shù)，求的范圍例3 判斷下列函數(shù)的奇偶性（1） （2）練習(xí)：判斷下列函數(shù)的奇偶性（1）； （2）例4若函數(shù)是奇函數(shù)，則_練習(xí) 已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，求的值【提高訓(xùn)練】1、（2013山東高考文科）已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x0時(shí), f(x) =x2+ ,則f(-1)= ( )A.-2 B.0 C.1 D.22.（2011廣東高考文科）函數(shù)的定義域是（ ）（A）（-，1） （B）（1，+） （C）（-1,1）（1，+） （D）（-，+）3、（2011全國(guó)高考文科）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）（A） （B） （C） （D）4、（2011福建卷文科） 已

8、知函數(shù)，若f(a)+f(1)=0,則實(shí)數(shù)a的值等于（ ）（A）-3 （B）-1 （C）1 （D）35、（2011湖南高考文科）已知f(x)為奇函數(shù)，g(x)=f(x)+9，g(-2)=3，則f(2)=_.典型例題講練】例1已知：，則練習(xí)1：已知，求練習(xí)2：已知是一次函數(shù)，且，求的解析式例2 函數(shù)的定義域是 練習(xí)：設(shè)函數(shù)則函數(shù)的定義域是 【課堂小結(jié)】：函數(shù)解析式 定義域第4講 指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)【基礎(chǔ)知識(shí)】1、指數(shù)冪的運(yùn)算法則： 2、對(duì)數(shù)運(yùn)算法則：； ； 3、指數(shù)函數(shù)：一般地，函數(shù)y=ax（a0且a1）叫做指數(shù)函數(shù).圖象：4、對(duì)數(shù)函數(shù)：函數(shù)y=logax（a0，a1）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)圖象：【基礎(chǔ)訓(xùn)練

9、】1、函數(shù)且的圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ） 2、（2010浙江高考文科）已知函數(shù) 若 =（ ）(A)0 (B)1(C)2(D)3 3、（2013四川高考文科）的值是_。4、已知，則_.【典例分析】1、（2013廣東高考文科）函數(shù)的定義域是（ ）A B C D2、（2011天津高考文科）已知，則（ ）(B) 3、（2013陜西高考文科）設(shè)a, b, c均為不等于1的正實(shí)數(shù), 則下列等式中恒成立的是 ( )A B. C. D. 4、（2012北京高考文科12）已知函數(shù)f（x）=lgx，若f（ab）=1，則f（a2）+f（b2）=_.【提高訓(xùn)練】1、（2011北京高考文科）如果，那么（ ） 2、（2013全國(guó)

10、高考文科）設(shè)，則（ ）A. B. C. D.3、（2012安徽高考文科）（ ）（A） （B） （C）2 （D）44、（2011陜西高考文科）設(shè)，則_.第5講 函數(shù)與方程 【基礎(chǔ)知識(shí)】1常用的初等函數(shù)：（1）一次函數(shù)：，當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)；（2）二次函數(shù)：一般式：；對(duì)稱軸方程是 ；頂點(diǎn)為 ；2冪函數(shù)：函數(shù)y=xnn0 n0Y=xy=x2y=x3y=x-1定義域RRR0,+x|x0值域R0,+)R0,+)y|y0圖像3.函數(shù)與方程：（1）方程f(x)=0有實(shí)根函數(shù)f(x)的圖像與x軸有交點(diǎn)函數(shù)y= f(x)有零點(diǎn)。（2）函數(shù)在區(qū)間a,b上的圖像是連續(xù)的，且f(a)f(b)f(1),則

11、()A.a0,4a+b=0 B.a0,2a+b=0 D.a0，則。即不等式兩邊同號(hào)時(shí)，不等式兩邊取倒數(shù)，不等號(hào)方向要改變。如果對(duì)不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)代數(shù)式，要注意它的正負(fù)號(hào)，如果正負(fù)號(hào)未定，要注意分類討論。圖象法：利用有關(guān)函數(shù)的圖象（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)的圖象），直接比較大小。中介值法：先把要比較的代數(shù)式與“0”比，與“1”比，然后再比較它們的大小二、均值不等式：兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)。若，則（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）基本變形： ； ；若，則，三簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式|x|ax2a2ax0)，|x|ax2a2xa或x0)。一般地有：|f(x)|g(x)g(x)f(x

12、)g(x)f(x)g (x)或f(x)b，下列不等式中一定成立的是（ ）A、 B、 C、2a2b D、lg(a-b)04、(08上海)不等式的解集是【典例分析】1、設(shè)Ax|x21，則AB等于( )A、x| 1x5 B、x| x2 C、x| 1x0或2x5 D、x| 1xb,則()A.acbcB.C.a2b2D.a3b32、（2011陜西高考文科）設(shè)，則下列不等式中正確的是（ ） （A） （B）（C） (D) 3、（2012浙江高考文科）若正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，則3x+4y的最小值是( )(A) (B) (C)5 （D）64、（2012湖南高考理科）不等式|2x+1|-2|x-1|0的

13、解集為_.5、（2013四川高考文科）已知函數(shù)在時(shí)取得最小值，則_。第7講 一元二次不等式和線性規(guī)劃【基礎(chǔ)知識(shí)】1、一元一次不等式：、：若，則 ；若，則 ；、：若，則 ；若，則 ；2、一元二次不等式： 二次函數(shù)情況一元二次方程一元二次不等式y(tǒng)=ax2+bx+c(a0)=b2-4acax2+bx+c=0(a0)ax2+bx+0(a0)ax2+bx+c0(a0)圖像與解0x1=x2=不等式解集為xxx1或xx2不等式解集為xx1xx2=0x1=x2=x0=不等式解集xxx0,xR解集為0方程無(wú)解不等式解集為R(一切實(shí)數(shù))解集為3、線性規(guī)劃平面區(qū)域：一般地，二元一次不等式在平面直角坐標(biāo)系中表示某一側(cè)

14、所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域?！净A(chǔ)訓(xùn)練】1、不在 3x+ 2y 0的解集是（ ）（A） （B）（1， +） （C）（-，1）（2，+） （D）2、（2013湖南高考文科）若變量x,y滿足約束條件則x+y的最大值為_3、（2011湖南高考文科）設(shè)m1，在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)z=x+5y的最大值為4，則m的值為_4、（2013大綱版全國(guó)卷高考文科）不等式（ ）A. B. C. D.【提高訓(xùn)練】1、（2013重慶）關(guān)于的不等式的解集為，且，則( )A. B. C. D.2、（2013湖南高考理科）若變量滿足約束條件，（ ）A B C D3、（2013全國(guó)高考文科）設(shè)滿足約束條件，則的最小值是（ ）A. B

15、. C. D.第8講 任意角的三角函數(shù)和三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式【基礎(chǔ)知識(shí)】1、 角的概念的推廣：平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所的圖形。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫 角，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫 角，一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)時(shí)，稱它形成一個(gè) 角。2、象限角的概念：在直角坐標(biāo)系中，使角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，角的終邊在第幾象限，就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限的角。如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個(gè)角 任何象限。3.弧長(zhǎng)公式： ，扇形面積公式： ， 4、任意角的三角函數(shù)的定義：設(shè)是任意一個(gè)角，P是的終邊上的任意一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），它與原點(diǎn)的距離是，那么 ， ， ， 。5.

16、 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：（1）平方關(guān)系： （2）商數(shù)關(guān)系： 6、三角函數(shù)誘導(dǎo)公式（）的本質(zhì)是：奇變偶不變，符號(hào)看象限.【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1等于（ ）A B C D 2化為弧度等于（ ）A. B. C.D.3若的終邊所在象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象4. 設(shè),角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),那么的值等于（ ） 【典例分析】1、（2011江西高考文科）已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸，若是角終邊上一點(diǎn)，且，則y=_.2、（2013廣東高考文科）已知，那么（ ）A B C D3、（2013全國(guó)卷高考文科）已知是第二象限角，（ ）A. B. C. D.4、（2012遼寧高考文科）已知

17、，則（ ）(A) (B) (C) (D)1【提高訓(xùn)練】1、（2011新課標(biāo)全國(guó)高考文科）已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊在直線上，則=（ ）(A) (B) (C) (D)2、如果A為銳角，（ ）A B C D3、sin()的值等于（ ）A B C D 4、已知角的終邊過(guò)點(diǎn),則=_,=_,=_.5、已知，則 第9講 三角恒等變換和解三角形 【基礎(chǔ)知識(shí)】（1）兩角和與差的三角函數(shù);；。（2）二倍角公式；（3）降冪公式；。（4）輔助角公式。正弦定理：，余弦定理：（7）三角形面積公式：【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1、sin10sin40sin50sin80=（ ） AB CD2、（2013江西高考文

18、科）若，則（ ）A. B. C. D. 3、（2013北京高考文科）在ABC中，a=3,b=5,sinA=,則sinB=( )A. B. C. D.1【典例分析】1、（2013全國(guó)高考文科）已知，則（ ）A. B. C. D.2、（2013湖南高考文科）在銳角ABC中，角A，B所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b. 若2asinB=b，則角A等于（ ）A. B. C. D.3、（2013湖北高考文科）在中，角，對(duì)應(yīng)的邊分別是，. 已知.（）求角A的大小；（）若的面積，求的值.【提高訓(xùn)練】1、（2013遼寧文科）在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為若且則（ ）2、（2013山東高考文科）的內(nèi)角的對(duì)邊分別是，若，則（ ）A.

19、 B. 2 C. D.13、（2013全國(guó)高考文科）的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，則的面積為（ ）A. B. C. D.4、（2013四川高考文科）設(shè)，則的值是_。第10講 三角函數(shù)及其性質(zhì)【基礎(chǔ)知識(shí)】1三角函數(shù)定義:角終邊上任一點(diǎn)P,設(shè) 則：2 對(duì)稱軸：令，得 對(duì)稱中心：； 對(duì)稱軸：令，得；對(duì)稱中心：； 3.周期公式:函數(shù)及的周期函數(shù)的周期.4同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1、（2012福建高考文科）函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸是（ ）（A） (B) (C) (D) 2、（2013天津高考文科）函數(shù)在區(qū)間上的最小值是（ ）A. -1 B. C. D. 03、3.（2012安徽高考文科7）要得到函

20、數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象（ ）（A）向左平移1個(gè)單位 （B）向右平移1個(gè)單位（C）向左平移個(gè)單位 （D）向右平移個(gè)單位4、(2013江蘇高考)函數(shù)的最小正周期為.【典例分析】1、（2013湖北高考文科）將函數(shù)y=cosx+sinx（xR）的圖象向左平移m（m0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是（ ）A. B. C. D 2、（2011新課標(biāo)全國(guó)高考文科）設(shè)函數(shù)，則( )（A）在內(nèi)單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱（B）在內(nèi)單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱（C）在內(nèi)單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱（D）在內(nèi)單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱3、（2013陜西高考文科）已知向量, 設(shè)函數(shù). (

21、) 求f (x)的最小正周期. () 求f (x) 在上的最大值和最小值.【提高訓(xùn)練】1、（2012山東高考文科）設(shè)命題p：函數(shù)的最小正周期為；命題q：函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則下列判斷正確的是（ ）(A)p為真 (B)為假 (C)為假 (D)為真2、（2012天津高考文科）將函數(shù)(其中0)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的最小值是（ ）（A） (B)1 （C） (D)23、（2012北京高考文科）已知函數(shù).（1）求的定義域及最小正周期.（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間.第11講 平面向量1、 向量的有關(guān)概念：向量：既有大小又有方向的量。向量常用有向線段來(lái)表示。共線向量：方向相同或相反的向量

22、，又叫平行向量。相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量。單位向量：長(zhǎng)度等于一個(gè)單位長(zhǎng)度的向量。 零向量：長(zhǎng)度為零的向量2、 平面向量基本定理：如果和是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量,那么對(duì)該平面內(nèi)的任一向量,有且只有一對(duì)實(shí)數(shù),使.3、向量的坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè),. 則 ； .4、平面向量的數(shù)量積：設(shè),則；其幾何意義是等于的長(zhǎng)度與在的方向上的投影的乘積；在的方向上的投影.向量數(shù)量積的性質(zhì)： ；【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1、（2012廣東高考文科）若向量，則( )（A）（4，6） （B）（-4,-6） （C）（-2，-2） （D）（2，2）2、（2013陜西高考文科）已知向量, 若, 則實(shí)數(shù)m等于 ( )A B. C. 或D

23、. 03.（2013湖北高考文科）已知點(diǎn)A（1，1）、B（1，2）、C（2，1）、D（3，4），則向量在方向上的投影為（ ）A. B. C. D. 4.（2013四川）如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線與交于點(diǎn)，則_。【典例分析】1. （2013全國(guó)卷高考文科）已知向量，若，則（ ）A.-3 B.-4 C.-2 D.-12.(09湖南) 如圖 D，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，則（ ）A+ + =0 B=0C=0 D=03. （2013福建高考文科）在四邊形中，則該四邊形的面積為（ ）A B C5 D104. （2013天津文科）在平行四邊形ABCD中, AD = 1, , E為CD

24、的中點(diǎn). 若, 則AB的長(zhǎng)為 .【提高訓(xùn)練】1.已知兩個(gè)單位向量的夾角為60，若，則 _.2.（2012遼寧文）已知向量，若，則（ ）3.(09遼寧) 平面向量與的夾角為，則( )A B2 C4 D124.（2012湖南高考文科）如圖，在平行四邊形ABCD中 ，APBD，垂足為P，且，則 . 5、（2013重慶文科）為邊，為對(duì)角線的矩形中，則實(shí)數(shù) 6、（2013全國(guó)文科）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,E為CD的中點(diǎn),則 .第12講 數(shù)列【基礎(chǔ)知識(shí)】1、等差數(shù)列與等比數(shù)列：等差數(shù)列等比數(shù)列 通項(xiàng)公式前n項(xiàng)和性質(zhì);2、與的關(guān)系：【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1、（2013重慶高考文科）若2、9成等差數(shù)列，則 2、（

25、2013北京高考文科）若等比數(shù)列an滿足a2a4=20，a3a5=40，則公比q= ；前n項(xiàng)和Sn= .3（2013廣東高考文科）設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，則 4、（2013四川高考文科）在等比數(shù)列中，且為和的等差中項(xiàng)，求數(shù)列的首項(xiàng)、公比及前項(xiàng)和?！镜淅治觥?（2013安徽高考文科）設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則a9=（ ）A.-6 B.-4 C.-2 D.2 2（2013新課標(biāo)高考文科）設(shè)首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，則（ ）A. B. C. D. 3（2013全國(guó)卷高考文科）已知數(shù)列滿足（ ）A. B. C. D.4（2013湖南高考文科19）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)

26、和，已知，2，N()求，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；() 求數(shù)列的前項(xiàng)和。【提高訓(xùn)練】1、（2013上海高考文科）在等差數(shù)列中，若a1+ a2+ a3+ a4=30，則a2+ a3= .2、(09遼寧) 已知為等差數(shù)列，且-2=-1, =0,則公差d=( )A-2 B- C D23、（2013大綱版全國(guó)卷高考文科）等差數(shù)列中，（I）求的通項(xiàng)公式； （II）設(shè)第13講 復(fù)數(shù) 【基礎(chǔ)知識(shí)】1.復(fù)數(shù)的定義：形如的數(shù)叫復(fù)數(shù)，叫復(fù)數(shù)的實(shí)部，叫復(fù)數(shù)的虛部。全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集，用字母C表示.2. 復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關(guān)系：對(duì)于復(fù)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)b=0時(shí)，復(fù)數(shù)a+bi(a、bR)是實(shí)數(shù)a；當(dāng)b0時(shí)，復(fù)

27、數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù)；當(dāng)a=0且b0時(shí)，z=bi叫做純虛數(shù)；當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時(shí)，z就是實(shí)數(shù)0.3.的周期性：4n+1=i, 4n+2=-1, 4n+3=-i, 4n=14.復(fù)數(shù)相等：如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等，那么我們就說(shuō)這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等即：如果a，b，c，dR，那么a+bi=c+dia=c，b=d一般地，兩個(gè)復(fù)數(shù)只能說(shuō)相等或不相等，而不能比較大小.如果兩個(gè)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)，就可以比較大小只有當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)不全是實(shí)數(shù)時(shí)才不能比較大小5.共軛復(fù)數(shù)：當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)時(shí)，這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)例如：與互為共軛復(fù)數(shù)6復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算：【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1、(2013浙江高考文科)已知i

28、是虛數(shù)單位,則(2+i)(3+i)= ()A.5-5i B.7-5i C.5+5i D.7+5i2、（2010湖南高考文科） 復(fù)數(shù)等于（ ）(A)1+i (B)1-i (C)-1+i (D)-1-i3、（2013遼寧高考文科）復(fù)數(shù)的模為（ ）4、（2013湖南高考文科）復(fù)數(shù)z=i(1+i)(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【典例分析】1、（2013新課標(biāo)高考文科）（ ）A. B. C. D. 2、（2013山東高考文科）復(fù)數(shù)，則（ ）A.25 B. C.5 D. 3、（2013江西高考文科）復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）

29、A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4、（2012新課標(biāo)全國(guó)高考文科）復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是（ ） （A）2+i （B）2i （C）1+i （D）1i【提高訓(xùn)練】1、（2011湖南高考文科）若a、b,i為虛數(shù)單位，且(a+i)i=b+i，則（ ）（A）a=1,b=1 （B）a=-1,b=1 （C）a=1,b=-1 （D）a=-1,b=-12、（2013北京高考文科）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3、（2012湖南高考文科）復(fù)數(shù)z=i（i+1）（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是( )（A）-1-i (B)-1+i (C)1-i (

30、D)1+i4、（2012山東高考文科）若復(fù)數(shù)z滿足（為虛數(shù)單位），則為（ ）（A） （B） （C） （D）5、（2011福建卷文科）i是虛數(shù)單位,1+i3等于( )(A)i (B)-i (C)1+i (D)1-i6、（2013重慶高考文科11）已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則 第14講 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用【基礎(chǔ)知識(shí)】1.導(dǎo)數(shù)定義：在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)記作2.常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式: ； 。3.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：（1） （2）（3）4.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用： （1）利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性：是增函數(shù)；為減函數(shù)；為常數(shù)； （2）利用導(dǎo)數(shù)求極值：求導(dǎo)數(shù)；求方程的根；列表得極值?！净A(chǔ)訓(xùn)練】1、（2011江西高考文科）曲線在點(diǎn)A（0,1）處的切線斜率為( )（A）1 （B）2 （C）e （D）2、（2013大綱版全國(guó)卷高考文科）已知曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為8，=（ ）A. B. C. D.3、(2013浙江高考文科)已知函數(shù)y