數(shù)字電子電路與邏輯 劉可文主編 第七章 時序邏輯電路 答案

1、-數(shù)字電子電路與邏輯 劉可文主編 第七章 時序邏輯電路 答案 習(xí)題七 7-1 分析題p7-1圖中時序電路的邏輯功能，寫出電路的驅(qū)動方程、狀態(tài)方程和輸出方程，畫出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，說明電路能否自啟動。 Y 題p7-1圖 解： 驅(qū)動方程：J1?K1?3， 狀態(tài)方程：Q1 nnn ?3n1n?Q3Q1?Q3?Q1n； n?1nn J2?K2?Q1， Q2?Q1n2n?1nQ2?Q2?Q1n； n?1nn J3?Q1Q2，K3?Q3， Q3?3nQ2Q1； n?1 輸出方程：Y?Q3 由狀態(tài)方程可得狀態(tài)轉(zhuǎn)換表，如表7-1所示；由狀態(tài)轉(zhuǎn)換表可得狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，如圖7-1所示。電路可以自啟動。 表7-1 圖7

2、-1 電路的邏輯功能：是一個五進(jìn)制計數(shù)器，計數(shù)順序是從0到4循環(huán)。 7-2 試分析p題7-2圖中時序電路的邏輯功能，寫出電路的驅(qū)動方程、狀態(tài)方程和輸出方程。畫出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，說明電路能否自啟動。 1 題p7-2圖 解： J1?Q2Q3，K1?1； J2?Q1，K2?13； J3?Q1Q2，K3 ?Q2 n?1n?1Q1n?1?Q2Q31； Q2?Q12+13Q2； Q3?Q1Q23?2Q3 Y = Q2Q3 電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖A6-3所示，電路能夠自啟動。 圖7-2 7-3 電路如題p7-3圖所示同步時序電路。 （1） 寫出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程及輸出函數(shù)表達(dá)式； （2） 畫出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)移

3、圖； （3） 說明電路的邏輯功能。 1題p7-3圖 解： 7-4 電路如題p7-4圖所示邏輯電路，分析邏輯功能和自啟動過程。 題p7-4圖 解：這是一級異步自啟動模6加法計數(shù)器。 7-5 計數(shù)器電路如題p7-5圖所示。 （1） 畫出計數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖(或狀態(tài)表)，說明是否自啟動。 （2） 將該計數(shù)電路裝接在印制電路板上，實驗時測得Q3Q2Q1狀態(tài)轉(zhuǎn)移為000 100001，經(jīng)檢查觸發(fā)器功能正常，試分析故障原因。 題p7-5圖 解： 7-6 異步時序電路如題p7-6圖所示。試分析此電路，寫出時鐘方程、驅(qū)動方程和狀態(tài)方程，并畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換表和狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。 題p7-6圖 解： 電路沒有輸入控制信號，所

4、以輸出只與電路的原來狀態(tài)相關(guān)。輸出Q1、Q3為同步工作狀態(tài)，時鐘方程為CP1=CP3=CP，Q2為異步工作狀態(tài)，時鐘方程為CP2=Q1。各個觸發(fā)器的nnn?1nnnn?1?Q1Q2，驅(qū)動方程為：D1?Qn?Qn3，D2?Q1Q2，D3?Q2。狀態(tài)方程為Q13，Q2 ?1Qn?Qn32。電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表如表7-6所示。狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖7-6所示。 Q 3Q2Q1 7-7 分析題p7-7圖中所示電路，寫出驅(qū)動方程、狀態(tài)方程和輸出方程，并畫出輸出Y和Z在一系列時鐘作用下的時序圖。 題p7-7圖 解： 電路沒有輸入控制信號，所以輸出只與電路的原來狀態(tài)相關(guān)。觸發(fā)器為同步工作狀態(tài)， nn?1n各個觸發(fā)器的驅(qū)

5、動方程為：J1?K1?1，J2?K2?Q1。狀態(tài)方程為Q1，?Q1 ?1nnnnn電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表如表7-7所示。Y?Q1?Q2 Z?Q21，Qn?Q1Q2?Q1Q2?Q1?Qn22， 根據(jù)表7-7所示的電路狀態(tài)轉(zhuǎn)換表?？梢宰鞒鰣D7-7所示電路在一系列時鐘作用下，輸出Y和Z時序圖如圖7-7所示。 CPQ1Q2 YZ 圖7-8 解：假定計數(shù)過程為加法計數(shù)過程，按規(guī)定選用的觸發(fā)器采用JK觸發(fā)器。根據(jù)圖7.9(1)所示的JK觸發(fā)器狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，可以作出十一進(jìn)制計數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表如表7.9所示。 根據(jù)表7-8所示的狀態(tài)轉(zhuǎn)換關(guān)系，作出構(gòu)成計數(shù)器的JK觸發(fā)器激勵信號的函數(shù)“卡諾圖”如圖7-8（a）、（b）、

6、（c）、（d）、（e）、（f）、（g）、（h）所示。 nnJJJ QQQ JKKQQ Q KQKQ7-8（2）根據(jù)圖7-8所示的函數(shù)“卡諾圖”，化簡邏輯函數(shù)，得到構(gòu)成十一進(jìn)制計數(shù)器各個JK觸 nnnnnnnn 發(fā)器的激勵方程為：J0?3K0?QnJ2?Q1Q0，?1?Qn0，J1?Q0，K1?Q3?Q0，3Q1， nnnnnK2?Q1Q0，J3?Qn2Q1Q0，K3?Q1。根據(jù)JK觸發(fā)器的激勵方程，可以作出十一進(jìn)制加 法計數(shù)器的邏輯電路如圖7-8(3）所示。電路的進(jìn)位信號Z?Q3Q1 檢驗電路是否能夠自行啟動，根據(jù)電路的激勵方程以及JK觸發(fā)器的特性方程，邏輯電 n?1nn?1nnn?1nnnn

7、 路的狀態(tài)方程為Qn?(Q1Q0)?Qn?Qn?Qn2，03Q10，Q101?(Q3?Q0)Q1，Q2nnnnnnQn3?Q2Q1Q0Q3?Q1Q3，則電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖7-8（4）所示。從圖7-8（4）所示的 圖7.-8（3） 狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程，可以看出，電路能夠自行啟動。 圖7-8(4) 7-9試用D觸發(fā)器設(shè)計一個同步的五進(jìn)制計數(shù)器。 解： 選用D觸發(fā)器的同步五進(jìn)制加法計數(shù)器狀態(tài)轉(zhuǎn)換表如表7-9所示。則觸發(fā)器的激勵方 nnnnn 程為D0?20，D1?Q1?Qn0，D2?Q1Q0。根據(jù)觸發(fā)器的激勵方程，可以作出五進(jìn)制加 法計數(shù)器的邏輯電路如圖7-9所示。電路的進(jìn)位信號等于Q2。 解： 按自然

8、序列七進(jìn)制加法的計數(shù)過程為000001010011100101110000。第七個CP脈沖信號時，次低位與最高位同時產(chǎn)生翻轉(zhuǎn)，所以，次低位的輸出可以作為最高位的CP信號，JK觸發(fā)器采用后邊沿觸發(fā)器，則可以設(shè)計CP2=Q1。低兩位計數(shù)觸發(fā)器采用同步設(shè)計CP0=CP1=CP。電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表如表7-10所示。根據(jù)表7-10所示的狀態(tài)關(guān)系，可以得到表示激勵方程函數(shù)卡諾圖如圖7-10（a）、（b）、（c）、（d）所示。 nnnnKJ (b) (a) nnnnJK 圖7.-9(1) 圖7-10e) nnnnnn化簡觸發(fā)器激勵方程得到：J0?Q2?Q1Q0，K0?Qn0，J1?Q0，K1?Q0?Q2，J2

9、?1， K2?1，進(jìn)位信號為Z=Q2Q1。根據(jù)觸發(fā)器的激勵方程和電路的輸出方程，異步七進(jìn)制加法計數(shù)器的邏輯電路如圖7-10(e)所示。 7-11 試用D觸發(fā)器設(shè)計一個自然序列的異步6進(jìn)制計數(shù)器。 解： 按自然序列6進(jìn)制加法的計數(shù)過程為000001010011100101000。第二、四個CP脈沖信號時，次低位與最低位同時產(chǎn)生翻轉(zhuǎn)，所以，最低位的輸出信號可以用作次低 n位的CP信號，D觸發(fā)器采用前邊沿觸發(fā)器，則可以設(shè)計CP1=0，D1?1。最低和最高 位計數(shù)觸發(fā)器采用同步工作CP0=CP1=CP。電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表如表7-11所示。根據(jù)表7-11所示的狀態(tài)關(guān)系，可以得到表示激勵方程函數(shù)卡諾圖如圖7

10、-11（a）、（b）所示。 D 圖7-11 nnnn化簡觸發(fā)器激勵方程得到：D0?0，D2?Q1Q0?Qn20，進(jìn)位信號為Z=Q2Q0。根據(jù) 7-11(c)所示。 圖7-11(c) 7-12 試用JK觸發(fā)器設(shè)計能夠?qū)崿F(xiàn)如圖p7-12轉(zhuǎn)換功能的時序邏輯電路。 題p7-12圖 解：根據(jù)圖P7-12所示的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，以及JK觸發(fā)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換關(guān)系，可以編寫出所要設(shè)計的邏輯電路狀態(tài)轉(zhuǎn)換表如表7-12所示。 激勵方程的邏輯函數(shù)“卡諾圖”如圖7.15（a）、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)、(g)、(h）所示。 JJJQQQ KQ KQKQ JQKQn3圖7-12 根據(jù)邏輯函數(shù)“卡諾圖”化簡相應(yīng)的邏輯

11、函數(shù)，得到JK觸發(fā)器的激勵方程表達(dá)式為： nnnnnnnnnnnnnnn J0?Qn3?21?Q2Q1?Q3?Q2?Q1，K0?Q21?2Q1?Q2?Q1，J1?2Q0，nnnnnnnnn K1?Qn2Q0，J2?Q10，K2?Q3Q0，J3?Q210，K3?Q0。 根據(jù)構(gòu)成邏輯電路JK觸發(fā)器的激勵方程，可以作出實現(xiàn)如圖P7-12轉(zhuǎn)換功能的時序邏 7-13 邏輯電路如題p7-13圖所示，試分析其邏輯功能。若X端輸入的串行碼序列為3B59H=0011，1011，0101，1001B其時序如圖所示，問Y端輸出序列 H是什么？ 注：第16個CP后Y的輸出狀態(tài)為序列最高位，第1個CP后 Y的輸出狀態(tài)為

12、序列最低位，這樣Y的十六個不同狀態(tài)構(gòu)成十六位自然二進(jìn)制數(shù)序列B=H 。（寫出驅(qū)動方程，狀態(tài)方程和輸出方程，作狀態(tài)轉(zhuǎn)換表，畫出電路時序圖）。 （每十六個脈沖循環(huán)一次，觸發(fā)器為主從型觸發(fā)器，其初始狀態(tài)為零。） 題p7-13圖 解： 根據(jù)圖P7-13（a）所示的電路連接，可知電路的JK觸發(fā)器激勵方程為J1?X，K1?， n，K2?。 J2?XQ1 n?1nn?1nnnn電路的狀態(tài)方程為：Q1?1?XQ1?X，Qn?XQ12?XQn22?X(Q1?Q2)。電路的輸出方程為Y?Qn2。由于電路的初始狀態(tài)為0，根據(jù)狀態(tài)方程和輸出方程，可以作出電路的時序圖如圖7-13所示。 根據(jù)圖7-13所示的輸出時序圖，

13、可得圖P7-13所示的邏輯電路，在X端輸入的串行碼序列為3B59H=0011，1011，0101，1001B時，Y端的輸出依次為0010, 0010, 0001, 0000，所以Y端輸出序列2210 H。 7-14 如題圖p7-14是一個用4位二進(jìn)制加法計數(shù)器74LS161和4位二進(jìn)制數(shù)碼比較器74LS85組成的邏輯電路，試畫出其狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，判斷電路的功能。 題p7-14圖 解： 3Q2Q1 CP Q0 Q1 Q2 Q3 圖p7-14所示電路為11進(jìn)制加法計數(shù)器。 7-16 試分析如題圖p7-16所示由兩片中規(guī)模集成電路CT5474LSl6l構(gòu)成的計數(shù)分頻器的分頻系數(shù)。 CP 1 題p7-16圖 解： 74LS161(1)和74LS161(2)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖7-16(a)、(b)所示。可見， 74LS 161(1)為七進(jìn)制計數(shù)器，且每當(dāng)電路狀態(tài)由10011