畢業(yè)設(shè)計（論文）基于MATLAB和DSP芯片的IIR濾波器設(shè)計與實現(xiàn)

1、i 基于 matlab 和 dsp 芯片的 iir 濾波器設(shè)計與實現(xiàn) xxx （吉首大學物理科學與信息工程學院， 湖南 吉首 416000） 摘 要 數(shù)字濾波器在數(shù)字信號處理中起著重要的作用。在信號的過濾、檢測與參數(shù)的 估計等方面，數(shù)字濾波器是使用最為廣泛的一種線性系統(tǒng)。本文設(shè)計的是 iir 數(shù)字 濾波器。其間利用 matlab 軟件強大的科學運算和仿真功能，對 iir 濾波器的參 數(shù)進行設(shè)計。仿真結(jié)果表明，該方法設(shè)計的濾波器能滿足設(shè)計要求。并且還利用 dsp 芯片處理速度快，實現(xiàn)簡便的特點，對設(shè)計的 iir 濾波器進行硬件實現(xiàn)，通過 編程使得 dsp 芯片具有數(shù)字濾波的功能。 關(guān)鍵詞：iir

2、數(shù)字濾波器；matlab；仿真；dsp芯片。 design and realization of iir digital filter based on matlab and dsp chips fu binbin (college of physics science and information engineering, jishou university, jishou hunan 416000) abstract digital filter in the digital signal processing plays an important role. signal filter

3、ing, detection and estimation of the parameters, the digital filter is the most widely used to linear system. filtering is based on signal processing, signal filtering operation is the basic processing operations. this paper designed iir digital filter by matlab software using strong scientific comp

4、uting and simulation function, the parameters of the iir filter were designed. the simulation results show that the results can be designed to meet the design requirements. because dsp chips can process data quickly and realize functions conveniently.this design takes dsp chips as the iir filter pro

5、cessing unit and then make program to realize digital filtering function. key words: iir digital filter ; matlab ; simulation ; dsp chips. ii 目 錄 第一章 緒 論.2 第二章 數(shù)字濾波器設(shè)計原理.4 2.1 數(shù)字濾波器的基本原理.4 2.2 數(shù)字濾波器設(shè)計的基本步驟.4 2.3 iir 濾波器的基本結(jié)構(gòu).5 2.3.1 直接型二階 iir 濾波器的結(jié)構(gòu).6 2.3.2 標準型二階 iir 濾波器的結(jié)構(gòu).7 2.4 iir 濾波器的設(shè)計原理.8 第三章

6、matlab 軟件及 dsp 芯片的簡介.11 3.1 matlab 軟件簡介.11 3.2 dsp 芯片簡介.12 第四章 iir 濾波器的設(shè)計及實現(xiàn).14 4.1 iir 濾波器的 matlab 設(shè)計 .14 4.1.1 iir 濾波器設(shè)計步驟.14 4.1.2 編程及圖形仿真.15 4.2 iir 濾波器的 dsp 實現(xiàn).16 4.2.1 程序編寫.17 4.2.2 實驗仿真結(jié)果.19 第五章 總 結(jié).20 參考文獻.21 基于 matlab 和 dsp 芯片的 iir 濾波器設(shè)計與實現(xiàn) 緒論 2 第一章 緒 論 數(shù)字濾波器是數(shù)字信號處理理論的一部分。數(shù)字信號處理主要是研究用數(shù)字或 符號

7、的序列來表示信號波形，并用數(shù)字的方式去處理這些序列，把它們改變成在某 種意義上更為有希望的形式，以便估計信號的特征參量，或削弱信號中的多余分量 和增強信號中的有用分量。具體來說，凡是用數(shù)字方式對信號進行濾波、變換、調(diào) 制、解調(diào)、均衡、增強、壓縮、固定、識別、產(chǎn)生等加工處理，都可納入數(shù)字信號 處理領(lǐng)域。 數(shù)字信號處理學科的一項重大進展是關(guān)于數(shù)字濾波器設(shè)計方法的研究。關(guān)于數(shù) 字濾波器，早在上世紀 40 年代末期就有人討論它的可能性問題，在 50 年代也有人 討論過數(shù)字濾波器，但直到 60 年代中期，才開始形成關(guān)于數(shù)字濾波器的一整套完 整的正規(guī)理論。在這一時期，提出了各種各樣的數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)，有的以

8、運算誤差 最小為特點，有的則以運算速度高見長，而有的則二者兼而有之。出現(xiàn)了數(shù)字濾波 器的各種逼近方法和實現(xiàn)方法，對遞歸和非遞歸兩類濾波器作了全面的比較，統(tǒng)一 了數(shù)字濾波器的基本概念和理論。 數(shù)字濾波器的領(lǐng)域的一個重要發(fā)展是對有限沖激響應(fir)和無限沖激響應(iir) 關(guān)系的認識的轉(zhuǎn)化。在初期，一般認為 iir 濾波器比 fir 濾波器具有更高的運算效 率，因而明顯的傾向前者，但當人們提出用快速傅立葉變換(fft)實現(xiàn)卷積運算的 概念之后，發(fā)現(xiàn)高階 fir 濾波器也可以用很高的運算效率來實現(xiàn)，這就促使人們對 高性能 fir 濾波器的設(shè)計方法和濾波器的頻域設(shè)計方法進行了大量的研究，從而出 現(xiàn)了

9、此后數(shù)字濾波器設(shè)計中頻域方法和時域方法并駕齊驅(qū)的局面。然而，這些均屬 數(shù)字濾波器的早期研究。早期的數(shù)字濾波器盡管在語音、聲納、地震和醫(yī)學的信號 處理中曾經(jīng)發(fā)揮過作用，但由于當時計算機主機的價格很昂貴，嚴重地阻礙了專用 數(shù)字濾波器的發(fā)展。70 年代科學技術(shù)的蓬勃發(fā)展，數(shù)字信號處理開始與大規(guī)模和超 大規(guī)模集成電路技術(shù)、微處理技術(shù)、高速數(shù)字算術(shù)單元、雙極性高密度半導體存儲 器、電荷轉(zhuǎn)移器件等新技術(shù)、新工藝結(jié)合了起來，并且引進了計算機輔助設(shè)計方法， 它使數(shù)字濾波器的設(shè)計不僅僅是對相應模擬濾波器的逼近。一般說來，通過對模擬 濾波器函數(shù)的變換來設(shè)計數(shù)字濾波器，很難達到逼近任意頻率響應或沖激響應，而 采用計

10、算機輔助設(shè)計則有可能實現(xiàn)頻域或時域的最佳逼近，或頻域時域聯(lián)合最佳逼 近。這樣，數(shù)字濾波器的分析與設(shè)計其內(nèi)容也更既豐富起來，各種新的數(shù)字信號處 理系統(tǒng)，也都能用專用數(shù)字硬件實時加以實現(xiàn)。 數(shù)字信號處理理論與技術(shù)的發(fā)展，主要是由于電子計算機與大規(guī)模集成電路的 大量生產(chǎn)和廣泛應用，替代了原來的模擬信號處理中的線性濾波與頻譜分析所應用 的模擬計算機和分立元件 l、c、r 線性網(wǎng)絡(luò)，高度發(fā)揮了計算技術(shù)與數(shù)字技術(shù)相 結(jié)合的特色和優(yōu)越性。特別是微處理器和微型計算機技術(shù)日新月異的發(fā)展，經(jīng)更有 基于 matlab 和 dsp 芯片的 iir 濾波器設(shè)計與實現(xiàn) 緒論 3 利于電子儀器與電子技術(shù)應用系統(tǒng)朝著數(shù)字化、

11、小型化、自動化以及多功能等方向 發(fā)展，促使它們成為富有智能型的電子系統(tǒng)?，F(xiàn)在，包括數(shù)字濾波在內(nèi)的數(shù)字信號 處理技術(shù)正以驚人的速度向縱深和高級的方向發(fā)展；據(jù)統(tǒng)計這種趨勢還要持續(xù)一個 較長的時期，未來的發(fā)展可能會比過去的進程更為激動人心，必將引起某些領(lǐng)域的 飛躍性發(fā)展。 數(shù)字濾波器一般可用兩種方法實現(xiàn)：一種是根據(jù)描述數(shù)字濾波器的數(shù)字模型或 信號流圖，用數(shù)字硬件裝配成一臺專門的設(shè)備，構(gòu)成專用的信號處理機，這就是硬 件實現(xiàn)方式；另一種方法就是直接利用通用計算機，將所需要的運算編成程序來讓 計算機來執(zhí)行，這就是軟件實現(xiàn)方式。在硬件實現(xiàn)方式中，是一數(shù)字組件如延遲器、 加法器和乘法器作為基本部件構(gòu)成專用數(shù)字

12、信號處理系統(tǒng)。不像模擬濾波器需要用 電感和電容元件，因此數(shù)字信號處理機很容易用數(shù)字集成電路來制成，而且它的轉(zhuǎn) 移函數(shù)可變，各回路之間不存在阻抗匹配問題，因此可以很容易做成最佳沖激響應 和恒定延遲的線性相移網(wǎng)絡(luò)。在軟件實現(xiàn)方式中，它是借助于通用計算機機器語言、 匯編語言或高級語言程序來做數(shù)字濾波器的運算過程。 基于 matlab 和 dsp 芯片的 iir 濾波器設(shè)計與實現(xiàn) 數(shù)字濾波器設(shè)計原理 4 第二章 數(shù)字濾波器設(shè)計原理 數(shù)字濾波器(digital filter，簡稱為df)是指用來對輸入信號進行濾波的硬件和軟 件。濾波器可廣義地理解為一個信號選擇系統(tǒng)。它讓某些信號成分通過又阻止或衰 減另一

13、些成分。所謂數(shù)字濾波器，是指輸入、輸出均為數(shù)字信號，通過一定運算關(guān) 系改變輸入信號所含頻率成分的器件。數(shù)字濾波器和模擬濾波器相比，因為信號的 形式和實現(xiàn)濾波的方法不同，數(shù)字濾波器具有比模擬濾波器精度高、穩(wěn)定、體積小、 重量輕、靈活、不要求阻抗匹配等優(yōu)點。 一般用兩種方法來實現(xiàn)數(shù)字濾波器:一是采用通用計算機，把濾波器所要完成的 運算編成程序通過計算機來執(zhí)行，也就是采用計算機軟件來實現(xiàn)；二是采用實際專 用的數(shù)字處理硬件。 2.1 數(shù)字濾波器的基本原理 數(shù)字濾波器的原理如圖2.1所示，模擬信號量化后經(jīng)一個數(shù)字系統(tǒng)進行數(shù)字運算 實現(xiàn)濾波功能。 圖2.1 數(shù)字濾波器原理框圖 圖中x(t)、y(t)是輸入

14、和輸出的模擬信號；x(n)、y(n)是數(shù)字濾波器輸入和輸出的 數(shù)字量化信號。h(z)是系統(tǒng)的響應函數(shù)，根據(jù)系統(tǒng)的實際需要可以是無限沖激響應 (iir)或有限沖激響應(fir)，響應函數(shù)的設(shè)計也有許多有效的方法。圖2.1數(shù)字濾波 器原理框圖響應函數(shù)h(z)的設(shè)計就是找到一組系統(tǒng)沖激響應的采樣值，使濾波器的 性能滿足預先設(shè)計的技術(shù)指標，這就是數(shù)字濾波器的濾波原理。 2.2 數(shù)字濾波器設(shè)計的基本步驟 數(shù)字濾波器設(shè)計方法多種多樣，其大體步驟如下： 1確定指標 在設(shè)計一個濾波器之前，必須首先根據(jù)工程實際的需要確定濾波器的技術(shù)指標。 在很多實際應用中，數(shù)字濾波器常常被用來實現(xiàn)選頻操作。因此，指標的形式一般

15、 在頻域中給出幅度和相位響應。幅度指標主要以兩種方式給出。第一種是絕對指標。 它提供對幅度響應函數(shù)的要求，一般應用于fir濾波器的設(shè)計。第二種指標是相對 x(n)y(t)y(n)x(t) a/dh(z)d/a 基于 matlab 和 dsp 芯片的 iir 濾波器設(shè)計與實現(xiàn) 數(shù)字濾波器設(shè)計原理 5 指標，它以分貝值的形式給出要求。在工程實際中，這種指標最受歡迎。對于相位 響應指標形式，通常希望系統(tǒng)在通頻帶中能有線性相位。運用線性相位響應指標進 行濾波器設(shè)計具有如下優(yōu)點:只包含實數(shù)算法，不涉及復數(shù)運算；不存在延遲失 真，只有固定數(shù)量的延遲；長度為n的濾波器(階數(shù)為n-1)，計算量為n/2數(shù)量級。

16、 2逼 近 確定了技術(shù)指標后，就可以建立一個目標的數(shù)字濾波器模型。通常采用理想的 數(shù)字濾波器模型。之后，利用數(shù)字濾波器的設(shè)計方法，設(shè)計出一個實際濾波器模型 來逼近給定的目標。 3性能分析和計算機仿真 上兩步的結(jié)果是得到以差分方程或系統(tǒng)函數(shù)或沖激響應描述的濾波器。根據(jù)這 個描述就可以分析其頻率特性和相位特性，以驗證設(shè)計結(jié)果是否滿足指標要求;或者 利用計算機仿真實現(xiàn)設(shè)計的濾波器，再分析濾波結(jié)果來判斷。 iir 濾波器設(shè)計方法有兩類，經(jīng)常用到的一類設(shè)計方法是借助于模擬濾波器的 設(shè)計方法進行的。其設(shè)計思路是：先設(shè)計模擬濾波器得到傳輸函數(shù) g(s)，然后將 g(s)按某種方法轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)

17、h(z)。這一類方法是基于模擬濾波器 的設(shè)計方法相對比較成熟，它不僅有完整的設(shè)計公式，也有完整的圖標供查閱，更 可以直接調(diào)用 matlab 中的對應的函數(shù)進行設(shè)計。另一種是直接在頻域或者時域 中進行設(shè)計，設(shè)計時必須使用計算機輔助，直接調(diào)用 matlab 中的程序或函數(shù)即 可設(shè)計。 2.3 iir 濾波器的基本結(jié)構(gòu) iir 濾波器差分方程的一般表達式為 01 nm ii ii y nb x nia y ni （2.1） 式中，x(n)為輸入序列；y(n)為輸出序列；和為濾波器系數(shù)。若所有系數(shù)等于 i a i b i a 0，則為 fir 濾波器。 iir 濾波器具有無限長的單位脈沖響應，在結(jié)構(gòu)上

18、存在反饋回路，具有遞歸性， 即 iir 濾波器的輸出不僅與輸入有關(guān)，而且與過去的輸出有關(guān)。 將式（2.1）展開得輸出 y(n)表達式為 0112 112 nm y nb x nb x nb x nna y na y na y nm （2.2 ） 在零初始條件下，對式（2.2）進行 z 變換，得到 基于 matlab 和 dsp 芯片的 iir 濾波器設(shè)計與實現(xiàn) 數(shù)字濾波器設(shè)計原理 6 112 0112 nm nm y zb x zb z x zb zx za z y za z y za zy z （2.3 ） 當 n=m 時,則傳遞函數(shù)為 1 01 1 1 1 n n n n yzbb zb

19、z h z xza za z （2.4） 式（2.4）可以寫成 1 01 1 1 1 nnn ni nn i ni b zb zbzz h zc za zazp （2.5） 式（2.5）具有 n 個零點和 n 個極點。若有極點位于單位圓外將導致系統(tǒng)不穩(wěn) i z i p 定。由于 fir 濾波器所有的系數(shù)均為 0，不存在極點，不會造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。 i a 對于 iir 濾波器，系統(tǒng)穩(wěn)定的條件如下： 若1,當時，系統(tǒng)不穩(wěn)定。 i pn h n iir 濾波器具有多種形式，主要有：直接型（也稱直接 型） 、標準型（也稱直 接型）等多種。 2.3.1 直接型二階 iir 濾波器的結(jié)構(gòu) 二階 iir

20、濾波器，又稱為二階基本節(jié)，分為直接型、標準型、變換型。 對于一個二階 iir 濾波器，其輸出可以寫成 01212 1212y nb x nb x nb x na y na y n （2.6） 根據(jù)式（2.6） ，可以得到二階 iir 濾波器的結(jié)構(gòu)圖，如圖 2.2 所示。共使用了 4 個延遲單元。 1 z 基于 matlab 和 dsp 芯片的 iir 濾波器設(shè)計與實現(xiàn) 數(shù)字濾波器設(shè)計原理 7 1 z + + + + x(n) 0 b 1 z 1 z 1 z y(n) 1 b 2 b 1 a 2 a 圖 2.2 直接 型二階 iir 濾波器 直接型二階 iir 濾波器還可以用圖 2.3 的結(jié)構(gòu)實

21、現(xiàn)。此時，延時變量變成了 。可以證明圖 2.3 的結(jié)構(gòu)仍滿足式（2.6） 。 w n 前向通道： 2 0 i i y nbw ni （2.7） 反饋通道： 2 0 j j w nx na w nj （2.8） 將式（2.8）代入式（2.7）得 基于 matlab 和 dsp 芯片的 iir 濾波器設(shè)計與實現(xiàn) 數(shù)字濾波器設(shè)計原理 8 + + 1 z 1 z 1 z 1 z + + x(n)y(n) 2 a 1 a 0 b 1 b 2 b w(n) 圖 2.3 直接 型二階 iir 濾波器 22 01 ij ij y nbx nia w nij 222 001 iij iij b x niba w

22、 nij 222 010 iji iji b x niabw nij （2.9） 將式（2.9）展開與式（2.6）完全一致。 2.3.2 標準型二階 iir 濾波器的結(jié)構(gòu) 從圖 2.3 可以看出，左右兩組延遲單元可以重疊，從而得到標準型二階 iir 濾 波器的結(jié)構(gòu)圖，如圖 2.4 所示。由于這種結(jié)構(gòu)所使用的延時單元最少（只有 2 個） ， 得到了廣泛的應用，因此稱之為標準型 iir 濾波器。 基于 matlab 和 dsp 芯片的 iir 濾波器設(shè)計與實現(xiàn) 數(shù)字濾波器設(shè)計原理 9 1 z 1 z + + 1 a 2 a 1 b 2 b 0 bx(n)y(n)w(n) 圖 2.4 標準型二階 i

23、ir 濾波器 2.4 iir 濾波器的設(shè)計原理 iir 濾波器的設(shè)計可以利用模擬濾波器原型，借鑒成熟的模擬濾波器的設(shè)計結(jié) 果進行雙線性變換，將模擬濾波器變換成滿足預定指標的數(shù)字濾波器，根據(jù)模擬設(shè) 計理論設(shè)計出滿足要求的傳遞函數(shù)，然后將變換成數(shù)字濾波器的傳遞函 h s h s 數(shù)。 h z 設(shè)計 iir 濾波器的基礎(chǔ)是設(shè)計模擬濾波器的原型，這些原型濾波器主要有： 巴特沃斯（butterworth）濾波器，其幅度響應在通帶內(nèi)具有最平特性； 1 切比雪夫（chebyshev）濾波器，在通帶內(nèi)具有等波紋特性，且階數(shù)小于巴特 2 沃斯濾波器； 橢圓（elliptic）濾波器，在通帶和阻帶內(nèi)具有等波紋特性

24、，且階數(shù)最小。 3 將模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器常用的方法是雙線性變換，其作用是完成從 平面到 平面的一個映射。其關(guān)系為sz 1 1 z s z （2.10） 1 1 s z s （2.11） 雙線性變換的基本性質(zhì)如下： 平面上的軸映射到 平面的單位圓上； 1 sjz 基于 matlab 和 dsp 芯片的 iir 濾波器設(shè)計與實現(xiàn) 數(shù)字濾波器設(shè)計原理 10 平面的左半平面映射到 平面的單位圓內(nèi)； 2 sz 平面的右半平面映射到 平面的單位圓外。 3 sz 考慮 平面上的虛軸映射為 平面的單位圓，令sz a sj （2.12） 它代表一個可變的模擬頻率。其 平面上相應的數(shù)字頻率為，即z d d

25、 jt ze （2.13） 將式（2.12）和式（2.13）代入(2.10)得 /2/2/2 /2/2/2 1 1 ddd d d ddd jtjtjt jt a jtjtjtjt eee e j eeee （2.14） 對式（2.14）求解得 arctan 2 d a t （2.15） 模擬頻率和數(shù)字頻率之間的對應關(guān)系為 jt d a s j z e h sh z （2.16） 模擬頻率和相應的數(shù)字頻率之間的映射關(guān)系如圖 2.5 所示。 a d / 2 s / 4 s 0 1 d a 圖 2.5 和之間的映射關(guān)系 a d 當在 01 之間變化時，在 0/4 之間變化，為采樣頻率；當1 a d

26、 s s a 基于 matlab 和 dsp 芯片的 iir 濾波器設(shè)計與實現(xiàn) 數(shù)字濾波器設(shè)計原理 11 時，其對應的在/4/2 之間。雙線性變換會造成頻率失真，通常采用預畸 d s s 變來補償失真。 雙線性變換設(shè)計的步驟如下： 選擇一個合適的模擬傳遞函數(shù)； 1 h s 對截止頻率或預定的數(shù)字頻率進行預畸變，并根據(jù)式（2.15）求得相應的 2 d 模擬頻率； a 用對中的頻率進行換算，即 3 a h s / a s s h s （2.17） 用式（2.10）計算 h z 1 1 z s az s h zh （2.18） 基于 matlab 和 dsp 芯片的 iir 濾波器設(shè)計與實現(xiàn) 數(shù)字濾

27、波器設(shè)計原理 12 第三章 matlab 軟件及 dsp 芯片的簡介 3.1 matlab 軟件簡介 matlab 是英文 matrix laboratory (矩陣實驗室)的縮寫。它是由美國 mathworks 公司推出的用于數(shù)值計算和圖形處理的數(shù)學計算環(huán)境。在 matlab 環(huán) 境下，用戶可以集成地進行程序設(shè)計、數(shù)值計算、圖形繪制、輸入輸出、文件管理 等各項操作。它優(yōu)秀的數(shù)值計算能力和卓越的數(shù)據(jù)可視化能力使其很快在同類軟件 中脫穎而出。 matlab 系統(tǒng)最初是由 cleve moler 用 fortran 語言設(shè)計的，現(xiàn)在的 matlab 程序是 mathworks 公司用 c 語言開發(fā)

28、的。它的第一版(dos 版本 1.0)發(fā)行 于 1984 年；經(jīng)過 20 年的不斷改進，matlab 已經(jīng)成為國際上最流行的科學與工 程計算的軟件工具，最流行的計算機高級編程語言了，有人稱它為“第四代”計算 機語言，它在國內(nèi)外高校和研究部門正扮演著重要的角色。matlab 語言的功能 也越來越強大，不斷適應新的要求提出新的解決方法?？梢灶A見，在科學運算、自 動控制與科學繪圖領(lǐng)域 matlab 語言將長期保持其獨一無二的地位。 matlab 語言之所以能如此迅速地普及，顯示出如此旺盛的生命力，是由于 它有著不同其他語言的特點。 1語言簡潔緊湊，使用方便靈活，庫函數(shù)極其豐富。matlab 程序書寫

29、形式 自由，利用其豐富的庫函數(shù)避開了繁雜的子程序編程任務，壓縮了一切不必要的編 纂工作。由于庫函數(shù)都是由本領(lǐng)域的專家編寫，所以用戶不必擔心函數(shù)的可靠性。 2運算符號豐富。由于 matlab 是用 c 語言編寫的，所以 matlab 提供了 c 語言幾乎一樣多的運算符，靈活使用 matlab 的運算符將使程序變得極為簡短。 3高效方便的矩陣和數(shù)組運算。matlab 語言像 basic、fortran、c 語言一樣 規(guī)定了矩陣的算術(shù)運算符、關(guān)系運算符、邏輯運算符、條件運算符及賦值運算符， 而且這些運算符大部分可以毫無改變地照搬到數(shù)組間的運算，另外，它不需要定義 基于 matlab 和 dsp 芯片

30、的 iir 濾波器設(shè)計與實現(xiàn) matlab 軟件及 dsp 芯片的簡 介 13 數(shù)組的唯數(shù)，并給出矩陣函數(shù)、特殊矩陣函數(shù)、特殊矩陣專門的庫函數(shù)，使之在求 解諸如信號處理、建模、系統(tǒng)識別、控制、優(yōu)化等領(lǐng)域的問題時，顯得大為簡捷、 高效、方便，這是其它高級語言所不能比擬的。在此基礎(chǔ)上，高版本的 matlab 已逐步發(fā)展到科學及工程計算的其它領(lǐng)域。因此，不久的將來，它一定能名副其實 地成為“萬能演算紙式的”科學算法語言。 4matlab 即具有結(jié)構(gòu)化的控制語句，又有面向?qū)ο缶幊傻奶匦浴?5.語法限制不嚴格，程序設(shè)計自由度大。為了充分利用 fortran、c 等語言的資 源，包括用戶已編好的 fort

31、ran、c 語言程序，通過建立 m 文件的的形式，混合編 程，方便地調(diào)用有關(guān)的 fortran、c 語言的子程序。 6.程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各種型號的計算機和操作系 統(tǒng)上運行。 7.matlab 的圖形功能強大。在 c 和 fortran 語言里，繪圖都很不容易， 但在 matlab 里，數(shù)據(jù)的可視化非常簡單。此外，matlab 還具有較強的編輯圖 形界面的能力。 8. matlab 具有的一項重要特色是擁有功能強大的工具箱。matlab 包含兩 個部分；核心部分和各種可選的工具箱。功能性工具箱主要用來擴充其符號計算功 能、圖示建模仿真功能、文字處理功能以及與硬件實施交互

32、功能。功能性工具箱能 用于多種學科。而學科性工具箱是專業(yè)性比較強的；如 control toolbox、signal processing toolbox 、communication toolbox 等，這些工具箱都是由該領(lǐng)域內(nèi)的學術(shù) 水平很高的專家編寫的，所以用戶無需編寫自己學科范圍內(nèi)的基礎(chǔ)程序，而直接進 行高、精、尖的研究。 9.源程序的開放性。除內(nèi)部函數(shù)以外，所有 matlab 的核心文件和工具箱文 件都是可讀可改變的源文件，用戶可通過對源文件的修改以及加入自己的文件構(gòu)成 新的工具箱。 matlab 軟件自 1984 年推向市場以來，歷經(jīng)十幾年的發(fā)展和競爭，現(xiàn)已成為 (ieee 評述)

33、國際公認的最優(yōu)秀的科技應用軟件。它功能強大、界面友好、語言自然、 開放性強的特點是它獲得了對應用學科(特別是邊緣學科和交叉學科)的季強是盈利， 并且很快成為應用學科計算機輔助分析、設(shè)計、仿真、教學乃至科技文字處理不可 缺少的基礎(chǔ)軟件。在歐美等高校，matlab 已成為理工科高級課程的基本工具， 成為攻讀學位的大學生、碩士生、博士生必須掌握的技能。在設(shè)計研究單位和工業(yè) 部門，matlab 已經(jīng)成為研究和解決各種具體工程問題的一種標準軟件。近年來 該軟件系統(tǒng)開始在我國國內(nèi)流行。受到理工科大中專院校釋省級科研人員的重視， 這也是本文選擇用它來設(shè)計實現(xiàn)數(shù)學濾波器原因所在。 基于 matlab 和 ds

34、p 芯片的 iir 濾波器設(shè)計與實現(xiàn) matlab 軟件及 dsp 芯片的簡 介 14 3.2 dsp 芯片簡介 tms320c54x（以下簡稱c54x） 是 ti 公司于 1996 年推出的新一代高性能定 點 dsp。該系列芯片具有很高的性能價格比、體積小、功耗低、功能強，已成為通 信、計算機、消費類電子產(chǎn)品等 領(lǐng)域的重要器件。數(shù)字濾器的設(shè)計是數(shù)字信號處 理領(lǐng)域的一個重要部分。在用定點 dsp 器件設(shè)計數(shù)字濾波器時，一個重要的問題就 是由于硬件字長精度有限，運算 會出現(xiàn)溢出。iir 濾波器可以用較少的階數(shù)獲得很 高的選擇特性，所用的存儲單元少、運算次數(shù)少，具經(jīng)濟、高效的特點。在相位要 求不敏

35、感的場合，如語音通信等，很適合用 iir 濾波器；但是在有限精度的運算中， 可能出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象。 c54x 芯片的的大致結(jié)構(gòu)如下： (1)總線結(jié)構(gòu) c54x 包括 8 條 16 比特寬度的總線，其中： 一條程序總線（pb） 三條數(shù)據(jù)總線（cb、db、eb） 四條地址總線（pab cab dab eab） (2)中央處理單元（cpu） c54x 的 cpu 結(jié)構(gòu)包括： 40 位算術(shù)邏輯運算單元（alu） 2 個 40 位累加器 移位-1630 位的桶形移位寄存器 乘法器/加法器單元 比較、選擇和存儲單元（cssu） 指數(shù)編碼器 cpu 狀態(tài)和控制寄存器 (3) 外設(shè) c54x 包括 通用 i/o

36、 引腳，xf 和 bio 定時器 pll 時鐘產(chǎn)生器 hpi 口 8 比特或 16 比特 同步串口 帶緩存串口 bsp 多路帶緩存串口 mcbsp 時分復用串口 tdm 可編程等待狀態(tài)產(chǎn)生器 基于 matlab 和 dsp 芯片的 iir 濾波器設(shè)計與實現(xiàn) matlab 軟件及 dsp 芯片的簡 介 15 可編程 bank switching 模塊 外部總線接口 ieee1149.1 標準 jtag 口 第四章 iir 濾波器的設(shè)計及實現(xiàn) 4.1 iir 濾波器的 matlab 設(shè)計 iir 數(shù)字濾波器設(shè)計是從一個原型模擬低通濾波器出發(fā)。有三種廣泛應用的濾 波器原型：巴特沃思低通、切比雪夫低通

37、和橢圓低通濾波器。下面僅對巴特沃思數(shù) 字濾波器設(shè)計及其特點加以說明。 4.1.1 iir 濾波器設(shè)計步驟 本文采用巴特沃思函數(shù)進行 iir 濾波器設(shè)計，其步驟如下： （1）butter 函數(shù) 功能：用于設(shè)計 butterworth（巴特沃思）濾波器。 語法：b,a=butter (n,)； n w b,a=butter (n,ftype)； n w 說明：butter 函數(shù)可以設(shè)計低通、帶通、高通和帶阻數(shù)字濾波器，其特性可使 通帶內(nèi)的幅度響應最大限度地平坦，但會損失截止頻率處的下降斜度，使幅度響應 衰減較慢。 b,a=butter (n,)可以設(shè)計截止頻率為的 n 階低通 butterwort

38、h 濾波器， n w n w 其中截止頻率應滿足 01，=1 相當于 0.5(采樣頻率)。當= n w n w n w s f n w 時，butter 函數(shù)產(chǎn)生一個 2n 階數(shù)字帶通濾波器，其通帶為 1 w 2 w 。 1 ww 2 w b,a=butter (n,ftype)可以設(shè)計高通或帶阻濾波器。當 ftype=high 時，可 n w 設(shè)計截止頻率為的高通濾波器；當 ftype=stop 時，可設(shè)計帶阻濾波器， n w 此時=，阻帶為時，為高通濾波器；當，為二元矢量時，若 eprom page0 .date : eprom page0 dx : align(4) daram page1 dy : align(4) daram page1 db : align(4) daram page1 da : align(4) daram page1 .vectors vecs page0 基于 matlab 和 dsp 芯片的 iir 濾波器設(shè)計與實現(xiàn) iir 濾波器的設(shè)計及實 現(xiàn) 21 4.2.2 實驗仿真結(jié)果 （ （a）輸入信號的波形 （b）輸出信號波形 圖 4.4 濾波器仿真結(jié)果波