根軌跡習(xí)題大全

1、)2)(1( )( sss k sG j 2j , 3 例2:( )( ) (1)(1) a K G s H s s sT s 0 a T 解：題目顯然是求參數(shù)根軌跡問(wèn)題。 已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 試?yán)L制當(dāng)開(kāi)環(huán)增益K為0.5、1、2時(shí)，時(shí)間常數(shù) 變化時(shí)的根軌跡。 0 ) 1( 10)( ) 1( )1 ( ) 1)(1()( 2 2 22 23 Kss ssT sD ssTKss KssTsT KsTsssD a a aa a 構(gòu)造新系統(tǒng)，令其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為: Kss ssT sHsG a 2 2 11 )1( )()( 則原系統(tǒng)的根軌跡與新系統(tǒng)根軌跡一樣。 按照常規(guī)根軌跡的繪制法則即可繪制

2、出新系統(tǒng)根軌跡 思考思考: 新系統(tǒng)中新系統(tǒng)中,分子階次要高于分母階次分子階次要高于分母階次, 那么那么m-n根根 軌跡將起于何處？軌跡將起于何處？ 系統(tǒng)1 5 )15( 1 ss R(S) C(S) 5 )15( 1 ss R(S) C(S) 系統(tǒng)3 sT d 1 )15sTd（ )15( 1 ss R(S) C(S) 系統(tǒng)2 例3:分析Td對(duì)系統(tǒng)性能的影響 ) 1 ()(; )2 . 0( 1 )51 ( 5 )( 1)(; )2 . 0( ) 1 ( )51 ( )1 (5 )( 1)(; )2 . 0( 1 )51 ( 5 )( 3 2 1 d d d d d T sTsH ssss s

3、G sH ss T sT ss sT sG sH ssss sG 系統(tǒng)系統(tǒng)2 2在前向通道上配置了一個(gè)比例微分環(huán)節(jié)，系統(tǒng)在前向通道上配置了一個(gè)比例微分環(huán)節(jié)，系統(tǒng)3 3在原在原 有單位負(fù)反饋基礎(chǔ)上增加了速度負(fù)反饋。二者雖然在系統(tǒng)有單位負(fù)反饋基礎(chǔ)上增加了速度負(fù)反饋。二者雖然在系統(tǒng) 的位置不同，但都相當(dāng)于給系統(tǒng)配置了一個(gè)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)。的位置不同，但都相當(dāng)于給系統(tǒng)配置了一個(gè)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)。 系統(tǒng)系統(tǒng)2 2和系統(tǒng)和系統(tǒng)3 3的閉環(huán)特征方程：的閉環(huán)特征方程： 0 1)2.0( 1 ss s Td 01) 2 . 0(sTss d 等效開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)等效開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù) 1)2 . 0( )( ss s TsG d o 系

4、統(tǒng)系統(tǒng)1 系統(tǒng)系統(tǒng)2、3 思考：在前向通道與反饋通道配置開(kāi)環(huán)零點(diǎn)，對(duì)系統(tǒng)的思考：在前向通道與反饋通道配置開(kāi)環(huán)零點(diǎn)，對(duì)系統(tǒng)的 影響完全一樣嗎？如果不同，區(qū)別是什么？影響完全一樣嗎？如果不同，區(qū)別是什么？ 例4:已知負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 )164)(1( ) 1( )()( 2 ssss sK sHsG 試?yán)L制系統(tǒng)根軌跡并確定系統(tǒng)穩(wěn)定條件 o 例5:設(shè)負(fù)反饋控制系統(tǒng)中： 1)(, )5)(2( )( 2 sH sss K sG 要求:1)繪制系統(tǒng)根軌跡,并討論系統(tǒng)穩(wěn)定性。 2)若H(s)=2s+1,重新繪制系統(tǒng)根軌跡,討論H(s)的 變化對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響 結(jié)論： 給系統(tǒng)配置一個(gè)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)，會(huì)使得： (1)實(shí)軸上的根軌跡發(fā)生改變； (2)改變漸近線的條數(shù)以