統(tǒng)計(jì)學(xué)原理 第五章 抽樣估計(jì)

1、MASDDMASDD 面授輔導(dǎo)教案 第五章第五章 抽樣估計(jì)抽樣估計(jì) 學(xué)習(xí)要點(diǎn)：學(xué)習(xí)要點(diǎn)：學(xué)習(xí)本章要求掌握抽樣推斷的基本概念和一學(xué)習(xí)本章要求掌握抽樣推斷的基本概念和一 般原理，抽樣誤差的形成、計(jì)算抽樣誤差及如何估計(jì)般原理，抽樣誤差的形成、計(jì)算抽樣誤差及如何估計(jì) 總體的平均指標(biāo)和成數(shù)指標(biāo)?？傮w的平均指標(biāo)和成數(shù)指標(biāo)。 1 1、抽樣推斷的一般問(wèn)題抽樣推斷的一般問(wèn)題 2 2、抽樣誤差抽樣誤差 3 3、抽樣估計(jì)的方法抽樣估計(jì)的方法 4 4、抽樣組織設(shè)計(jì)抽樣組織設(shè)計(jì) 1 1、抽樣推斷的一般問(wèn)題、抽樣推斷的一般問(wèn)題 一、抽樣推斷的意義：一、抽樣推斷的意義： 1 1、抽樣推斷抽樣推斷是在抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上，利用樣

2、本的實(shí)際資是在抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上，利用樣本的實(shí)際資 料計(jì)算樣本指標(biāo)，并據(jù)以推算總體相應(yīng)數(shù)量特征的一料計(jì)算樣本指標(biāo)，并據(jù)以推算總體相應(yīng)數(shù)量特征的一 種統(tǒng)計(jì)分析方法。種統(tǒng)計(jì)分析方法。 2 2、抽樣推斷、抽樣推斷原因：原因： 實(shí)際工作中許多現(xiàn)象不可能對(duì)總體的所有單位進(jìn)行調(diào)查實(shí)際工作中許多現(xiàn)象不可能對(duì)總體的所有單位進(jìn)行調(diào)查 只能組織抽樣調(diào)查。只能組織抽樣調(diào)查。 3 3、抽樣推斷的特點(diǎn)：、抽樣推斷的特點(diǎn)： v 抽樣調(diào)查的目的抽樣調(diào)查的目的不在于了解部分單位的情況，不在于了解部分單位的情況，只是作只是作 為一種手段，從而認(rèn)識(shí)總體的數(shù)量特征。為一種手段，從而認(rèn)識(shí)總體的數(shù)量特征。 v 抽樣推斷是抽樣推斷是建立在

3、隨機(jī)取樣的基礎(chǔ)上建立在隨機(jī)取樣的基礎(chǔ)上。 抽樣推斷是運(yùn)用概率估計(jì)的方法抽樣推斷是運(yùn)用概率估計(jì)的方法 v 抽樣推斷的誤差可以事先計(jì)算并加以控制。抽樣推斷的誤差可以事先計(jì)算并加以控制。 二、抽樣推斷的內(nèi)容：二、抽樣推斷的內(nèi)容： 1 1、參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)：依據(jù)所獲得的樣本觀察資料，對(duì)所研究現(xiàn)：依據(jù)所獲得的樣本觀察資料，對(duì)所研究現(xiàn) 象總體的水平、結(jié)構(gòu)、規(guī)模等數(shù)量特征進(jìn)行估計(jì)。象總體的水平、結(jié)構(gòu)、規(guī)模等數(shù)量特征進(jìn)行估計(jì)。 參數(shù)估計(jì)包括的內(nèi)容：參數(shù)估計(jì)包括的內(nèi)容：確定估計(jì)值、確定估計(jì)值、確定估計(jì)的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)確定估計(jì)的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn) 并加以判別，求估計(jì)值和被估計(jì)參數(shù)之間的并加以判別，求估計(jì)值和被估計(jì)參數(shù)之間的誤差范

4、圍誤差范圍， 計(jì)算在一定誤差范圍內(nèi)多作推斷的計(jì)算在一定誤差范圍內(nèi)多作推斷的可靠程度可靠程度等等。 2、假設(shè)檢驗(yàn)：假設(shè)檢驗(yàn)：先對(duì)總體的狀況作某種假設(shè)，然后再根據(jù)先對(duì)總體的狀況作某種假設(shè)，然后再根據(jù) 抽樣推斷的原理，根據(jù)樣本觀察資料對(duì)所作假設(shè)進(jìn)行檢抽樣推斷的原理，根據(jù)樣本觀察資料對(duì)所作假設(shè)進(jìn)行檢 驗(yàn)，來(lái)判斷這種假設(shè)的真?zhèn)?，以決定我們行動(dòng)的取舍驗(yàn)，來(lái)判斷這種假設(shè)的真?zhèn)?，以決定我們行動(dòng)的取舍 三、有關(guān)抽樣的基本概念三、有關(guān)抽樣的基本概念 1 1、總體和樣本、總體和樣本 v 總體總體定義：總體也稱(chēng)為定義：總體也稱(chēng)為全及總體全及總體，指所要認(rèn)識(shí)的研究對(duì)，指所要認(rèn)識(shí)的研究對(duì) 象全體。它是由所研究范圍內(nèi)具有某

5、種共同性質(zhì)的全體象全體。它是由所研究范圍內(nèi)具有某種共同性質(zhì)的全體 單位所組成的集合體。單位所組成的集合體。 v 總體的單位數(shù)總體的單位數(shù)通常都是很大的，甚至無(wú)限的，通常都是很大的，甚至無(wú)限的，用用N N表示表示。 v 樣本又稱(chēng)子樣樣本又稱(chēng)子樣，它是從全及總體中隨機(jī)抽取出來(lái)，作為，它是從全及總體中隨機(jī)抽取出來(lái)，作為 代表這一總體的那部分單位組成的集合體。代表這一總體的那部分單位組成的集合體。 v 樣本的單位數(shù)樣本的單位數(shù)是有限的，數(shù)目較小，用是有限的，數(shù)目較小，用n n表示表示。 v 作為推斷對(duì)象的總體是確定的，而且是唯一的作為推斷對(duì)象的總體是確定的，而且是唯一的。 2 2、參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量、參數(shù)和

6、統(tǒng)計(jì)量 v 全及指標(biāo)：全及指標(biāo)：根據(jù)根據(jù)總體各單位總體各單位的標(biāo)志值或標(biāo)志屬性計(jì)的標(biāo)志值或標(biāo)志屬性計(jì) 算的，反映算的，反映總體數(shù)量特征總體數(shù)量特征的綜合指標(biāo)。的綜合指標(biāo)。 v 全及指標(biāo)是總體變量的函數(shù)，其數(shù)值是由總體各單全及指標(biāo)是總體變量的函數(shù)，其數(shù)值是由總體各單 位的標(biāo)志值或標(biāo)志屬性決定的，位的標(biāo)志值或標(biāo)志屬性決定的，一個(gè)全及指標(biāo)的指一個(gè)全及指標(biāo)的指 標(biāo)值是確定的、唯一的，稱(chēng)為參數(shù)。標(biāo)值是確定的、唯一的，稱(chēng)為參數(shù)。 v 參數(shù)種類(lèi)：參數(shù)種類(lèi)：、對(duì)于總體中的、對(duì)于總體中的數(shù)量標(biāo)志數(shù)量標(biāo)志，常用的總，常用的總 體參數(shù)有體參數(shù)有總體平均數(shù)總體平均數(shù) 和和總體方差總體方差 （標(biāo)標(biāo) 準(zhǔn)差準(zhǔn)差 ） 設(shè)總體

7、變量設(shè)總體變量x x為：為：x x1 1、x x2 2、.x.xn n 則：則： x 2 F FXX N XX F XF N X X 22 2 、對(duì)于總體中的、對(duì)于總體中的品質(zhì)標(biāo)志，品質(zhì)標(biāo)志，由于各單位標(biāo)志不能用數(shù)由于各單位標(biāo)志不能用數(shù) 量來(lái)表示。量來(lái)表示。 常用的參數(shù)：以成數(shù)指標(biāo)P表示總體中具有某種性質(zhì)的單 位數(shù)在總體全部單位數(shù)中所占的比重。 以Q表示總體中不具有某種性質(zhì)的單位數(shù)在總體中所占的 比重。 設(shè)總體N個(gè)單位中，有N1個(gè)單位具有某種性質(zhì)，N0個(gè)不具 有某種性質(zhì)，N1+N0=N，則 P N NN N N Q N N P 1, 101 如果品質(zhì)標(biāo)志表現(xiàn)只有是非兩種，則把如果品質(zhì)標(biāo)志表現(xiàn)只

8、有是非兩種，則把“是是”的的 標(biāo)志表示為標(biāo)志表示為1 1，而，而“非非”的標(biāo)志表示為的標(biāo)志表示為0 0（0 0、1 1是是 標(biāo)志值）標(biāo)志值） )1 ()( )1 ()0( 10 22 1 2 0 2 1 2 0 2 2 110 PPPQQPPQPQQP N NQNP N NPNP P N N N NN X P P 統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)樣本各單位標(biāo)志值或標(biāo)志屬性計(jì)算：根據(jù)樣本各單位標(biāo)志值或標(biāo)志屬性計(jì)算 的綜合指標(biāo)。的綜合指標(biāo)。 統(tǒng)計(jì)量和參數(shù)相類(lèi)似，以小寫(xiě)字母表示： 設(shè)樣本變量x：x1、x2、xn )1( )()( 2 1 22 2 pp p n n x f fxx n xx f xf n x x

9、p p 3 3、樣本容量和樣本個(gè)數(shù)、樣本容量和樣本個(gè)數(shù)： v 樣本容量樣本容量是指是指一個(gè)樣本一個(gè)樣本所包含的所包含的單位數(shù)。單位數(shù)。 、大樣本大樣本：樣本單位數(shù)不少于：樣本單位數(shù)不少于3030個(gè)個(gè) 、小樣本小樣本：樣本單位數(shù)不及：樣本單位數(shù)不及3030個(gè)個(gè) v 樣本個(gè)數(shù)：又稱(chēng)樣本可能數(shù)目樣本個(gè)數(shù)：又稱(chēng)樣本可能數(shù)目，是指從一個(gè)總體中可，是指從一個(gè)總體中可 能抽取的樣本個(gè)數(shù)。能抽取的樣本個(gè)數(shù)。 4 4、重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣、重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣 v 重復(fù)抽樣重復(fù)抽樣也稱(chēng)回置抽樣，從也稱(chēng)回置抽樣，從N N個(gè)單位中，抽取個(gè)單位中，抽取n n個(gè)，共個(gè)，共 有有N Nn n個(gè)樣本個(gè)樣本 v 不重復(fù)抽樣也

10、不重復(fù)抽樣也稱(chēng)不回置抽樣，從稱(chēng)不回置抽樣，從N N個(gè)單位中，抽取個(gè)單位中，抽取n n個(gè)，個(gè)， 共有共有N N（N-1N-1）（）（N-2N-2）（N-n+1N-n+1）個(gè)）個(gè) 2 2、抽樣誤差、抽樣誤差 一、抽樣誤差的意義：一、抽樣誤差的意義： 1 1、抽樣誤差是指抽樣誤差是指由于隨機(jī)抽樣的偶然因素使樣本各單位由于隨機(jī)抽樣的偶然因素使樣本各單位 的結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位的結(jié)構(gòu)，而引起抽樣指的結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位的結(jié)構(gòu)，而引起抽樣指 標(biāo)和全及指標(biāo)之間的絕對(duì)離差。標(biāo)和全及指標(biāo)之間的絕對(duì)離差。 2 2、抽樣誤差和登記性誤差：、抽樣誤差和登記性誤差： 登記性誤差是所有統(tǒng)計(jì)調(diào)查都可能發(fā)生的，而抽樣

11、誤登記性誤差是所有統(tǒng)計(jì)調(diào)查都可能發(fā)生的，而抽樣誤 差不是由于調(diào)查失誤所引起的，它是隨機(jī)抽樣所持有差不是由于調(diào)查失誤所引起的，它是隨機(jī)抽樣所持有 的誤差。的誤差。 3 3、抽樣誤差是一種代表性誤差，但不是所有代表性誤差、抽樣誤差是一種代表性誤差，但不是所有代表性誤差 都是抽樣誤差。都是抽樣誤差。 v 系統(tǒng)偏誤是由于違反抽樣隨機(jī)原則，系統(tǒng)偏誤是由于違反抽樣隨機(jī)原則，有意地抽選較好有意地抽選較好 或較差的單位進(jìn)行調(diào)查，這種系統(tǒng)性原因造成的樣本或較差的單位進(jìn)行調(diào)查，這種系統(tǒng)性原因造成的樣本 代表性不足所引起的誤差。代表性不足所引起的誤差。 v 系統(tǒng)偏誤和登記誤差系統(tǒng)偏誤和登記誤差都屬于思想、作風(fēng)、技術(shù)

12、問(wèn)題，都屬于思想、作風(fēng)、技術(shù)問(wèn)題， 可以防止和避免可以防止和避免，而，而抽樣誤差則是不可避免，難于消抽樣誤差則是不可避免，難于消 滅，只能加以控制。滅，只能加以控制。 4 4、影響抽樣誤差大小的因素、影響抽樣誤差大小的因素： v 總體各單位標(biāo)志值的差異程度總體各單位標(biāo)志值的差異程度。（差異程度越大，抽。（差異程度越大，抽 樣誤差越大）樣誤差越大） v 樣本的單位數(shù)樣本的單位數(shù)（樣本單位數(shù)越多，抽樣誤差越?。颖締挝粩?shù)越多，抽樣誤差越?。?v 抽樣方法抽樣方法（重復(fù)抽樣的誤差比不重復(fù)抽樣的誤差要大（重復(fù)抽樣的誤差比不重復(fù)抽樣的誤差要大 些）些） v 抽樣調(diào)查的組織形式抽樣調(diào)查的組織形式（簡(jiǎn)單隨

13、機(jī)抽樣、類(lèi)型抽樣、等（簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、類(lèi)型抽樣、等 距抽樣、整群抽樣）距抽樣、整群抽樣） 二、抽樣平均誤差二、抽樣平均誤差 1 1、抽樣平均誤差抽樣平均誤差是反映抽樣誤差的一般水平的指標(biāo)。是反映抽樣誤差的一般水平的指標(biāo)。 2 2、用抽樣平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差或抽樣成數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)作為衡、用抽樣平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差或抽樣成數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)作為衡 量其抽樣誤差一般水平的尺度。量其抽樣誤差一般水平的尺度。 是樣本個(gè)數(shù)M M Pp M Xx p x 2 2 )( )( 3 3、抽樣平均數(shù)的平均誤差、抽樣平均數(shù)的平均誤差 v 重復(fù)抽樣的條件下： 樣本容量總體標(biāo)準(zhǔn)差、 、 n n x 不重復(fù)抽樣條件下：不重復(fù)抽樣條件下： N

14、n n NNN N N nN n x x 1 1 ) 1 ( 2 2 很大的時(shí)候，當(dāng) 為總體單位數(shù)、 計(jì)算抽樣平均誤差時(shí)，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算抽樣平均誤差時(shí)，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s s代替總體代替總體 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差 。 1 )( 2 n xx s X-X-樣本變量樣本變量 -樣本平均數(shù)樣本平均數(shù) -樣本變量自由度樣本變量自由度 x 1n 抽樣平均數(shù)的平均誤差例題：抽樣平均數(shù)的平均誤差例題： 某工廠有某工廠有15001500個(gè)工人，用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法抽出個(gè)工人，用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法抽出 5050個(gè)工人作為樣本，調(diào)查其工資水平資料如下：個(gè)工人作為樣本，調(diào)查其工資水平資料如下： 月平均工資元月平均工資

15、元524524534534540540550550560560580580600600660660 工人數(shù)工人數(shù)4 46 69 910108 86 64 43 3 計(jì)算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差計(jì)算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差 解：先列表解：先列表 xfxf 5244209612965184 534632046764056 540948604003600 5501055001001000 5608448000 580634804002400 6004240016006400 660319801000 0 3000 0 502800 0 5264 0 2 )(xx fxx 2 )( 計(jì)算平均數(shù)即平均工

16、資：計(jì)算平均數(shù)即平均工資： 元）(560 50 28000 f xf x 元） （ 樣本方差(45.32 50 52640 ) 2 f fxx 元）抽樣平均誤差(59. 4 50 45.32 n x 4 4、抽樣成數(shù)的平均誤差、抽樣成數(shù)的平均誤差 抽樣成數(shù)的平均誤差表明各樣本成數(shù)和總體成數(shù)絕對(duì)離抽樣成數(shù)的平均誤差表明各樣本成數(shù)和總體成數(shù)絕對(duì)離 差的一般水平。差的一般水平。 PPPX PP 1、 在重復(fù)抽樣的條件下：在重復(fù)抽樣的條件下： 樣本單位數(shù)總體成數(shù)、 nP n PP P )1 ( 在不重復(fù)抽樣的條件下：在不重復(fù)抽樣的條件下： ）（ ）（ 很大時(shí)，當(dāng) N n n PP N N nN n P

17、P P P 1 1 ) 1 ( )1 ( 抽樣成數(shù)的平均誤差例題：抽樣成數(shù)的平均誤差例題： 某鋼鐵廠生產(chǎn)某種鋼管，現(xiàn)從該廠某月生產(chǎn)的某鋼鐵廠生產(chǎn)某種鋼管，現(xiàn)從該廠某月生產(chǎn)的500500根產(chǎn)品中抽根產(chǎn)品中抽 取一個(gè)容量為取一個(gè)容量為100100根的樣本。已知一級(jí)品率為根的樣本。已知一級(jí)品率為60%60%，試求樣，試求樣 本一級(jí)品率的抽樣平均誤差。本一級(jí)品率的抽樣平均誤差。 解：已知解：已知p=60% p=60% 、n=100n=100、N=500N=500 %9 . 4 100 %601%60)1 ( n pp p 重復(fù)抽樣下： %4.4) 500 100 1( 100 %)601(%60 1

18、1 N n n pp p 不重復(fù)抽樣下： 三、抽樣極限誤差三、抽樣極限誤差 1 1、在做抽樣估計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)所研究現(xiàn)象的變異程度和分、在做抽樣估計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)所研究現(xiàn)象的變異程度和分 析任務(wù)的要求析任務(wù)的要求確定可允許的誤差范圍，在這個(gè)范圍內(nèi)確定可允許的誤差范圍，在這個(gè)范圍內(nèi) 的數(shù)字都算有效的數(shù)字都算有效，這種可允許的誤差范圍稱(chēng)為抽樣極這種可允許的誤差范圍稱(chēng)為抽樣極 限誤差。限誤差。 2 2、抽樣極限誤差等于樣本指標(biāo)可允許變動(dòng)的上限或下限、抽樣極限誤差等于樣本指標(biāo)可允許變動(dòng)的上限或下限 與總體指標(biāo)之差的絕對(duì)值。與總體指標(biāo)之差的絕對(duì)值。 ppxx p x pPpxXx Pp Xx 、公式變形： 抽樣

19、成數(shù)極限誤差： ：、抽樣平均數(shù)極限誤差3 四、抽樣誤差的概率度四、抽樣誤差的概率度 用抽樣誤差概率度用抽樣誤差概率度 t表示誤差范圍為抽樣平均誤差的表示誤差范圍為抽樣平均誤差的 t倍。倍。 稱(chēng)為成數(shù)置信區(qū)間區(qū)間 稱(chēng)為平均數(shù)置信區(qū)間區(qū)間 pp xx pp xx , , pp pp p xx x t Pp t t Xx t x x ; ; 3 3、抽樣估計(jì)的方法、抽樣估計(jì)的方法 一、總體參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)一、總體參數(shù)的點(diǎn)估計(jì) 1 1、參數(shù)點(diǎn)估計(jì)參數(shù)點(diǎn)估計(jì)的特點(diǎn)：根據(jù)總體指標(biāo)的結(jié)構(gòu)形式設(shè)計(jì)樣的特點(diǎn)：根據(jù)總體指標(biāo)的結(jié)構(gòu)形式設(shè)計(jì)樣 本指標(biāo)（稱(chēng)統(tǒng)計(jì)量）作為總體參數(shù)的估計(jì)量，并本指標(biāo)（稱(chēng)統(tǒng)計(jì)量）作為總體參數(shù)的估計(jì)

20、量，并以樣以樣 本指標(biāo)的實(shí)際值直接作為相應(yīng)總體參數(shù)的估計(jì)值本指標(biāo)的實(shí)際值直接作為相應(yīng)總體參數(shù)的估計(jì)值。 2 2、公式：、公式：以樣本的平均數(shù)以樣本的平均數(shù) 作為總體平均數(shù)作為總體平均數(shù) 的估計(jì)的估計(jì) 值。值。 以樣本的成數(shù)以樣本的成數(shù)p p作為總體成數(shù)作為總體成數(shù)P P的估計(jì)值。的估計(jì)值。xX 3 3、成為優(yōu)良估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)、成為優(yōu)良估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn) v 無(wú)偏性無(wú)偏性：即以抽樣指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)要求抽樣指標(biāo)值：即以抽樣指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)要求抽樣指標(biāo)值 的平均數(shù)等于被估計(jì)的總體指標(biāo)值本身。的平均數(shù)等于被估計(jì)的總體指標(biāo)值本身。 抽樣平均數(shù)的平均數(shù)等于總體平均數(shù)。抽樣平均數(shù)的平均數(shù)等于總體平均數(shù)。 抽樣成數(shù)的平均

21、數(shù)等于總體成數(shù)。抽樣成數(shù)的平均數(shù)等于總體成數(shù)。 v 一致性一致性：要求當(dāng)樣本的單位數(shù)充分大時(shí)，抽樣指標(biāo)也：要求當(dāng)樣本的單位數(shù)充分大時(shí)，抽樣指標(biāo)也 充分地靠近總體指標(biāo)。充分地靠近總體指標(biāo)。 v 有效性有效性：以抽樣指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)要求作為優(yōu)良估計(jì)：以抽樣指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)要求作為優(yōu)良估計(jì) 量的方差比其他估計(jì)量的方差小。量的方差比其他估計(jì)量的方差小。 4 4、總體參數(shù)點(diǎn)估計(jì)的特點(diǎn)、總體參數(shù)點(diǎn)估計(jì)的特點(diǎn)： v優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)便、易行、原理直觀 v缺點(diǎn)：這中估計(jì)沒(méi)有表明抽樣估計(jì)的誤差，更 沒(méi)有指出誤差在一定范圍內(nèi)的概率保證程度有 多大。 二、抽樣估計(jì)的置信度：二、抽樣估計(jì)的置信度： 1 1、抽樣估計(jì)置信度抽樣估

22、計(jì)置信度就是表明抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)的誤差，就是表明抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)的誤差， 不超過(guò)一定范圍的概率保證程度。不超過(guò)一定范圍的概率保證程度。 2 2、概率概率是指在隨機(jī)事件進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)中，某種時(shí)間出現(xiàn)是指在隨機(jī)事件進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)中，某種時(shí)間出現(xiàn) 的可能性大小，它可以用某種事件出現(xiàn)的頻率表示。的可能性大小，它可以用某種事件出現(xiàn)的頻率表示。 3 3、抽樣估計(jì)的概率保證程度抽樣估計(jì)的概率保證程度就是指抽樣誤差不超過(guò)一定就是指抽樣誤差不超過(guò)一定 范圍的概率大小，用字母范圍的概率大小，用字母F F(Z) (Z)表示。 表示。 當(dāng)當(dāng)Z=1Z=1時(shí)，時(shí)，F(xiàn) F(Z) (Z)=68.27% =68.27% 當(dāng)當(dāng)Z

23、=2Z=2時(shí)時(shí), F, F(Z) (Z)=95.45% =95.45% 當(dāng)當(dāng)Z=3Z=3時(shí)時(shí), F, F(Z) (Z)=99.73% =99.73% 四、總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)四、總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 1 1、總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)是根據(jù)給定的概率保證程度的需求，是根據(jù)給定的概率保證程度的需求， 利用實(shí)際抽樣資料，指出總體被估計(jì)值的上限和下限，利用實(shí)際抽樣資料，指出總體被估計(jì)值的上限和下限， 即指出總體參數(shù)可能存在的區(qū)間范圍，而不是直接給即指出總體參數(shù)可能存在的區(qū)間范圍，而不是直接給 出總體參數(shù)的估計(jì)值。出總體參數(shù)的估計(jì)值。 2 2、 置信上限置信下限、 顯著性水平估計(jì)置信度、 的置信區(qū)間

24、總體指標(biāo)稱(chēng)區(qū)間 為已知， 21 2,1 1 )1(1 21 xx Xxx FP txxx 3 3、進(jìn)行總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)應(yīng)具備的要素：、進(jìn)行總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)應(yīng)具備的要素： 估計(jì)值、抽樣誤差范圍、概率保證程度估計(jì)值、抽樣誤差范圍、概率保證程度 v 抽樣誤差范圍決定估計(jì)的準(zhǔn)確性，概率保證程度決定抽樣誤差范圍決定估計(jì)的準(zhǔn)確性，概率保證程度決定 估計(jì)的可靠性。估計(jì)的可靠性。 抽樣誤差范圍越大，準(zhǔn)確性越低，反之就越高；抽樣誤差范圍越大，準(zhǔn)確性越低，反之就越高； 概率保證程度越大，可靠性越高，反之就越低。概率保證程度越大，可靠性越高，反之就越低。 v 在抽樣估計(jì)時(shí)，希望準(zhǔn)確性高些，可靠性大些，但兩在抽樣估計(jì)

25、時(shí)，希望準(zhǔn)確性高些，可靠性大些，但兩 者同時(shí)實(shí)現(xiàn)是有矛盾的者同時(shí)實(shí)現(xiàn)是有矛盾的。 越大，準(zhǔn)確性降低。 越大，越大，概率保證程度越大， x Z xx ZF Z 4 4、總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)的方法、總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)的方法： v根據(jù)已經(jīng)給定的抽樣誤差范圍，求概率保證程 度。 步驟：抽取樣本計(jì)算抽樣指標(biāo)（作為總體指 標(biāo)估計(jì)值）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差、抽樣平均誤差 估計(jì)總體指標(biāo)的上、下限求出t ，查表 得Ft 根據(jù)給定的置信度要求，來(lái)推算抽樣極限誤差的可能范圍：根據(jù)給定的置信度要求，來(lái)推算抽樣極限誤差的可能范圍： 步驟：抽取樣本，計(jì)算抽樣指標(biāo)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差， 抽樣平均誤差根據(jù)Ft查出t值計(jì)算極限 誤差求出估計(jì)總體指標(biāo)的上下

26、限，作區(qū)間 估計(jì) 4 4、抽樣組織設(shè)計(jì)、抽樣組織設(shè)計(jì) 一、抽樣組織設(shè)計(jì)的基本原則：一、抽樣組織設(shè)計(jì)的基本原則： 1 1、抽樣推斷抽樣推斷是根據(jù)實(shí)現(xiàn)規(guī)定的要求而設(shè)計(jì)的抽樣調(diào)查組是根據(jù)實(shí)現(xiàn)規(guī)定的要求而設(shè)計(jì)的抽樣調(diào)查組 織，并以所獲得的這一部分實(shí)際資料為基礎(chǔ)，進(jìn)行推織，并以所獲得的這一部分實(shí)際資料為基礎(chǔ)，進(jìn)行推 理演算作出結(jié)論。理演算作出結(jié)論。 2 2、基本原則：、基本原則： v 要保證隨機(jī)原則的實(shí)現(xiàn)。要保證隨機(jī)原則的實(shí)現(xiàn)。 v 考慮樣本容量和結(jié)構(gòu)問(wèn)題?？紤]樣本容量和結(jié)構(gòu)問(wèn)題。 v 關(guān)于抽樣的組織形式問(wèn)題。關(guān)于抽樣的組織形式問(wèn)題。 v 重視調(diào)查費(fèi)用的基本因素。重視調(diào)查費(fèi)用的基本因素。 二、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽

27、樣二、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 1 1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是按隨機(jī)原則直接從總體是按隨機(jī)原則直接從總體N N個(gè)單位中抽個(gè)單位中抽 取取n n個(gè)單位作為樣本。個(gè)單位作為樣本。 2 2、特點(diǎn)：特點(diǎn)：是抽樣中最基本也是最簡(jiǎn)單的抽樣組織形式，是抽樣中最基本也是最簡(jiǎn)單的抽樣組織形式， 它適用于均勻總體，即具有某種特征的單位均勻地分它適用于均勻總體，即具有某種特征的單位均勻地分 布于總體的各個(gè)部分，使總體的各部分都是同分布的。布于總體的各個(gè)部分，使總體的各部分都是同分布的。 3 3、計(jì)算必要的樣本單位數(shù)：、計(jì)算必要的樣本單位數(shù)： 重復(fù)抽樣條件下：重復(fù)抽樣條件下： 2 2 2 22 )1()1( p pp x xx ppt n n pp tt