高中物理 第三章 磁場(chǎng) 第4講 通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的力學(xué)案 -1

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的力 目標(biāo)定位1。知道安培力的概念，會(huì)用左手定則判定安培力的方向。2.理解并熟練應(yīng)用安培力的計(jì)算公式filbsin。3.了解磁電式電流表的構(gòu)造及原理一、安培力的方向1安培力：通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的力2決定安培力方向的因素（1)磁場(chǎng)方向;(2）電流方向3左手定則：如圖1所示，伸開(kāi)左手,使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進(jìn)入并使四指指向電流的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向圖14安培力的特點(diǎn):fi,fb，即f垂直于b和i決定的平面深度思考當(dāng)通電導(dǎo)線與磁感線不垂直時(shí)，還可用左手定則判斷安培力的方

2、向嗎?答案可以當(dāng)電流方向跟磁感線方向不垂直時(shí)，安培力的方向仍垂直于電流和磁場(chǎng)共同決定的平面，所以仍可用左手定則來(lái)判斷安培力的方向,只是磁感線斜著穿過(guò)手心例1畫(huà)出下列各圖中磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的安培力的方向解析無(wú)論b、i是否垂直,安培力總是垂直于b與i決定的平面，且滿足左手定則答案如圖所示(1）安培力的方向既與磁場(chǎng)方向垂直，又與電流方向垂直，即安培力的方向總是垂直于磁場(chǎng)和電流所決定的平面（2）當(dāng)電流方向跟磁場(chǎng)方向不垂直時(shí)，安培力的方向仍垂直于電流與磁場(chǎng)所決定的平面，所以仍可用左手定則來(lái)判斷安培力的方向，只是磁感線不再垂直穿過(guò)手心，而是斜穿過(guò)手心二、安培力的大小同一通電導(dǎo)線,按不同方式放在同一磁場(chǎng)中，受

3、力情況不同,如圖2所示圖21如圖甲,ib，此時(shí)安培力最大，fbil。2如圖乙,ib，此時(shí)安培力最小，f0。3如圖丙，當(dāng)i與b成角時(shí),可以把磁感應(yīng)強(qiáng)度b分解,如圖丁所示此時(shí)fbilsin_，這是一般情況下安培力的表達(dá)式深度思考若導(dǎo)線不受磁場(chǎng)力，該處一定無(wú)磁場(chǎng)嗎?答案當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)平行時(shí)不受磁場(chǎng)力，由此可知，當(dāng)導(dǎo)線不受磁場(chǎng)力作用時(shí)無(wú)法判定該處有無(wú)磁場(chǎng)例2長(zhǎng)度為l、通有電流為i的直導(dǎo)線放入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,電流方向與磁場(chǎng)方向分別如圖所示,已知磁感應(yīng)強(qiáng)度為b,對(duì)于下列各圖中，導(dǎo)線所受安培力的大小計(jì)算正確的是(）解析a圖中，導(dǎo)線不和磁場(chǎng)垂直,將導(dǎo)線投影到垂直磁場(chǎng)方向上，故fbilcos，a正確;b圖中，導(dǎo)

4、線和磁場(chǎng)方向垂直，故fbil，b錯(cuò)誤；c圖中，導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向垂直，故fbil,c錯(cuò)誤；d圖中，導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向垂直，故fbil,d錯(cuò)誤答案a例3如圖3所示,一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且與磁場(chǎng)方向(垂直于紙面向里）垂直線段ab、bc和cd的長(zhǎng)度均為l，且abcbcd135.流經(jīng)導(dǎo)線的電流為i,方向如圖中箭頭所示導(dǎo)線abcd所受到的磁場(chǎng)的作用力的合力（）圖3a方向豎直向上，大小為（1)bilb方向豎直向上，大小為(1)bilc方向豎直向下，大小為(1）bild方向豎直向下，大小為（1）bil解析導(dǎo)線abcd的有效長(zhǎng)度為線段ad,由幾何知識(shí)知lad（1）l,故線段abcd所受

5、磁場(chǎng)力的合力大小fbilad(1)bil，導(dǎo)線有效長(zhǎng)度的電流方向?yàn)閍d，據(jù)左手定則可以確定導(dǎo)線所受合力方向豎直向上,故a項(xiàng)正確答案a當(dāng)導(dǎo)線垂直放入磁場(chǎng)時(shí)，安培力大小filb,其中l(wèi)為導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度，即連接兩端點(diǎn)直線的長(zhǎng)度，如圖4所示注意在丁中l(wèi)2r而不等于2r。圖4三、磁電式電流表1原理：通電線圈在磁場(chǎng)中受到安培力作用而發(fā)生偏轉(zhuǎn)線圈偏轉(zhuǎn)的角度越大，被測(cè)電流就越大根據(jù)線圈偏轉(zhuǎn)的方向，可以知道被測(cè)電流的方向2構(gòu)造：磁鐵、線圈、螺旋彈簧、指針、極靴3特點(diǎn)：兩磁極間裝有極靴，極靴中間的鐵質(zhì)圓柱，使極靴與圓柱間的磁場(chǎng)都沿半徑方向，保持線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，安培力的大小不受磁場(chǎng)影響，電流所受安培力的方向總與線圈平面

6、垂直使線圈平面都與磁場(chǎng)方向平行，使表盤(pán)刻度均勻,如圖5所示圖54優(yōu)點(diǎn)：靈敏度高，可以測(cè)出很弱的電流缺點(diǎn)：線圈導(dǎo)線很細(xì)，允許通過(guò)的電流很弱深度思考用磁電式電流表測(cè)量電流時(shí)，通電線圈的四條邊是否都受到安培力作用？答案與磁感線平行的兩個(gè)邊不受安培力作用例4實(shí)驗(yàn)室經(jīng)常使用的電流表是磁電式儀表這種電流表的構(gòu)造如圖6甲所示蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場(chǎng)是均勻地輻向分布的當(dāng)線圈通以如圖乙所示的穩(wěn)恒電流(b端電流流向垂直紙面向內(nèi)），下列說(shuō)法正確的是（）圖6a當(dāng)線圈在如圖乙所示的位置時(shí)，b端受到的安培力方向向上b線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，螺旋彈簧被扭動(dòng)，阻礙線圈轉(zhuǎn)動(dòng)c線圈通過(guò)的電流越大，指針偏轉(zhuǎn)角越小d電流表表盤(pán)刻度均勻解析由左手定

7、則可判定:當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到如圖乙所示的位置,b端受到的安培力方向向下，故a錯(cuò)誤;當(dāng)通電后，處于磁場(chǎng)中的線圈受到安培力作用，使其轉(zhuǎn)動(dòng)，螺旋彈簧被扭動(dòng)，則受到彈簧的阻力，從而阻礙線圈轉(zhuǎn)動(dòng)，故b正確；線圈中通過(guò)的電流越大，導(dǎo)體受到的安培力越大，指針偏轉(zhuǎn)的角度越大，c錯(cuò)誤；在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的范圍內(nèi)，線圈平面始終與磁感線平行且磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，故各處安培力大小相同，表盤(pán)刻度均勻d正確答案bd四、安培力作用下的物體平衡解決安培力作用下的平衡問(wèn)題與一般物體平衡方法類(lèi)似，只是多畫(huà)出一個(gè)安培力一般解題步驟為：(1）明確研究對(duì)象(2）把立體圖畫(huà)成平面圖（3）受力分析，然后根據(jù)平衡條件f合0列方程例5如圖7所示,在與水平方向

8、夾角為60的光滑金屬導(dǎo)軌間有一電源，在相距1m的平行導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m0.3kg的金屬棒ab，通以從ba,i3a的電流,磁場(chǎng)方向豎直向上，這時(shí)金屬棒恰好靜止求：（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；（2)ab棒對(duì)導(dǎo)軌壓力的大?。╣10m/s2)圖7解析（1)ab棒靜止，受力情況如圖所示,沿斜面方向受力平衡,則mgsin60bilcos60。bt1.73t.(2)對(duì)導(dǎo)軌的壓力大小為:fnfnn6n.答案（1）1.73t(2)6n在處理安培力的平衡問(wèn)題時(shí)，安培力、電流方向以及磁場(chǎng)方向構(gòu)成一個(gè)空間直角坐標(biāo)系，在空間判斷安培力的方向有很大的難度，所以在判斷一些復(fù)雜的安培力方向時(shí)都會(huì)選擇畫(huà)側(cè)視圖（平面圖)的方

9、法，這樣就可以把難以理解的空間作圖轉(zhuǎn)化成易于理解的平面作圖1（安培力的方向）如圖8所示，其中a、b圖已知電流方向及其所受安培力的方向,試判斷并在圖中標(biāo)出磁場(chǎng)方向c、d圖已知磁場(chǎng)方向及其對(duì)電流作用力的方向，試判斷電流方向并在圖中標(biāo)出圖8答案a圖磁場(chǎng)方向垂直紙面向外；b圖磁場(chǎng)方向在紙面內(nèi)垂直f向下;c、d圖電流方向均垂直于紙面向里(圖略)2(安培力的大小)如圖9所示在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有下列各種形狀的通電導(dǎo)線，電流為i，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b，求各導(dǎo)線所受的安培力的大小圖9答案ailbcosbilbc。ilbd2bire03（對(duì)磁電式電流表的理解)(多選)對(duì)磁電式電流表的判斷，以下說(shuō)法正確的是（)a指針?lè)€(wěn)定后，線

10、圈受到螺旋彈簧的阻力與線圈受到的安培力方向是相反的b通電線圈中的電流越大，電流表指針偏轉(zhuǎn)角度也越大c在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的范圍內(nèi),各處的磁場(chǎng)都是勻強(qiáng)磁場(chǎng)d在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的范圍內(nèi)，線圈所受安培力與電流有關(guān)，而與所處位置無(wú)關(guān)答案abd解析當(dāng)阻礙線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的螺旋彈簧的阻力力矩與安培力引起的動(dòng)力力矩平衡時(shí)，線圈停止轉(zhuǎn)動(dòng)，故從轉(zhuǎn)動(dòng)角度來(lái)看二力方向相反，磁電式電流表內(nèi)磁場(chǎng)是均勻輻向磁場(chǎng)，不管線圈轉(zhuǎn)到什么角度，它的平面都跟磁感線平行，均勻輻向磁場(chǎng)的特點(diǎn)是磁場(chǎng)強(qiáng)度大小相等方向不同，所以安培力與電流大小有關(guān)，電流越大，安培力越大,則轉(zhuǎn)過(guò)的角度越大，故正確答案為a、b、d。4（安培力作用下的物體平衡）如圖10所示，光滑導(dǎo)軌與水平

11、面成角，導(dǎo)軌寬為l.有大小為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直導(dǎo)軌面,金屬桿長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m，水平放在導(dǎo)軌上當(dāng)回路中通過(guò)電流時(shí)，金屬桿正好能靜止求：電流的大小為多大？磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向如何？圖10答案方向垂直導(dǎo)軌面向上解析在解這類(lèi)題時(shí)必須畫(huà)出截面圖，只有在截面圖上才能正確表示各力的準(zhǔn)確方向，從而弄清各矢量方向間的關(guān)系因?yàn)閎垂直軌道面，又金屬桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以f必沿斜面向上，由左手定則知，b垂直軌道面向上大小滿足bilmgsin，i.題組一安培力的方向1下面的四個(gè)圖顯示了磁場(chǎng)對(duì)通電直導(dǎo)線的作用力,其中正確的是()答案c2.如圖1所示，把一根通電的硬直導(dǎo)線ab，用輕繩懸掛在通電螺線管正上方，直導(dǎo)線中的電流方向

12、由a向b。閉合開(kāi)關(guān)s瞬間，導(dǎo)線a端所受安培力的方向是（)圖1a向上b向下c垂直紙面向外d垂直紙面向里答案d解析閉合開(kāi)關(guān)s瞬間,由右手定則知螺線管右端為n極，左端為s極,螺線管產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向在通電導(dǎo)線a端斜向左下方，由左手定則可知,導(dǎo)線a端所受安培力的方向垂直紙面向里,d正確3如圖2所示，三根通電長(zhǎng)直導(dǎo)線p、q、r互相平行且通過(guò)正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三條導(dǎo)線中通入的電流大小相等,方向垂直紙面向里；通過(guò)直導(dǎo)線產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度b，i為通電導(dǎo)線的電流大小，r為距通電導(dǎo)線的垂直距離，k為常量;則通電導(dǎo)線r受到的安培力的方向是（）圖2a垂直r，指向y軸負(fù)方向b垂直r，指向y軸正方向c垂直r，指向x軸正方

13、向d垂直r，指向x軸負(fù)方向答案a4(多選）圖3中裝置可演示磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用,電磁鐵上、下兩磁極之間某一水平面內(nèi)固定兩條平行金屬導(dǎo)軌，l是置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直的金屬桿當(dāng)電磁鐵線圈兩端a、b，導(dǎo)軌兩端e、f,分別接到兩個(gè)不同的直流電源上時(shí)，l便在導(dǎo)軌上滑動(dòng)下列說(shuō)法正確的是（)圖3a若a接正極，b接負(fù)極，e接正極，f接負(fù)極，則l向右滑動(dòng)b若a接正極，b接負(fù)極,e接負(fù)極，f接正極，則l向右滑動(dòng)c若a接負(fù)極,b接正極，e接正極,f接負(fù)極,則l向左滑動(dòng)d若a接負(fù)極，b接正極，e接負(fù)極，f接正極，則l向左滑動(dòng)答案bd解析若a接正極，b接負(fù)極,則根據(jù)安培定則可知線圈之間產(chǎn)生向上的磁場(chǎng)，e接正極,f接負(fù)極

14、,l中將通有向外的電流，根據(jù)左手定則可知l向左運(yùn)動(dòng)，a錯(cuò)；若a接正極，b接負(fù)極，則根據(jù)安培定則可知線圈之間產(chǎn)生向上的磁場(chǎng)，e接負(fù)極,f接正極,l中將通有向里的電流，根據(jù)左手定則可知l向右運(yùn)動(dòng)，b正確；若a接負(fù)極，b接正極，則根據(jù)安培定則可知線圈之間產(chǎn)生向下的磁場(chǎng)，e接正極,f接負(fù)極，l中將通有向外的電流,根據(jù)左手定則可知l向右運(yùn)動(dòng)，c錯(cuò);若a接負(fù)極,b接正極,則根據(jù)安培定則可知線圈之間產(chǎn)生向下的磁場(chǎng),e接負(fù)極，f接正極，l中將通有向里的電流，根據(jù)左手定則可知l向左運(yùn)動(dòng),d正確5如圖所示，a中導(dǎo)線放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中、與豎直方向和水平方向都有一夾角,b中導(dǎo)線放在條形磁鐵正中間的上方，水平放置,c中導(dǎo)線

15、和矩形線框的兩個(gè)邊平行，d中導(dǎo)線垂直紙面、在通電螺線管的正上方,各圖中導(dǎo)線受到的安培力豎直向上的是（)答案d解析根據(jù)左手定則可知a中導(dǎo)線受到的安培力斜向左下，b中導(dǎo)線受到的安培力豎直向下,選項(xiàng)a、b錯(cuò)；c中導(dǎo)線處的磁場(chǎng)垂直紙面向外，導(dǎo)線受到的安培力水平向右，選項(xiàng)c錯(cuò)；根據(jù)安培定則可知d中螺線管右端為n極，導(dǎo)線處在水平向左的磁場(chǎng)中，根據(jù)左手定則可知導(dǎo)線受到的安培力豎直向上,選項(xiàng)d正確題組二安培力的大小6關(guān)于通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受的安培力，下列說(shuō)法正確的是(）a安培力的方向可以不垂直于直導(dǎo)線b安培力的方向總是垂直于磁場(chǎng)的方向c安培力的大小與通電直導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向的夾角無(wú)關(guān)d將直導(dǎo)線從中點(diǎn)折成直角

16、，安培力的大小一定變?yōu)樵瓉?lái)的一半答案b解析由左手定則可知，安培力的方向一定與磁場(chǎng)方向和直導(dǎo)線垂直,選項(xiàng)a錯(cuò)、b正確；安培力的大小fbilsin 與直導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向的夾角有關(guān),選項(xiàng)c錯(cuò)誤；將直導(dǎo)線從中點(diǎn)折成直角，假設(shè)原來(lái)直導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直，若折成直角后一段與磁場(chǎng)仍垂直,另一段與磁場(chǎng)平行，則安培力的大小變?yōu)樵瓉?lái)的一半，若折成直角后，兩段都與磁場(chǎng)垂直，則安培力的大小變?yōu)樵瓉?lái)的。因此安培力大小不一定是原來(lái)的一半,選項(xiàng)d錯(cuò)誤7（多選)把通有電流i長(zhǎng)度為l的直導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，下列關(guān)于安培力大小的說(shuō)法正確的是(）a可能為0b一定為bilc可能小于bild可能大于bil答案ac解析導(dǎo)線與

17、磁場(chǎng)方向平行時(shí)，導(dǎo)線受到的安培力為0，a對(duì)；當(dāng)導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，導(dǎo)線受到的安培力最大為bil,c對(duì)，b、d錯(cuò)8如圖4所示，導(dǎo)線框中電流為i，導(dǎo)線框垂直于磁場(chǎng)放置，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b,ab與cd相距為l，則mn所受安培力大?。ǎ﹫D4afbilbfbilsincfdfbilcos答案c解析題中磁場(chǎng)和電流垂直，角僅是導(dǎo)線框與金屬桿mn間夾角，不是電流與磁場(chǎng)的夾角9(多選)如圖5所示，紙面內(nèi)的金屬圓環(huán)中通有電流i，圓環(huán)圓心為o、半徑為r，p、q為圓環(huán)上兩點(diǎn),且op垂直于oq，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面向里，則(）圖5a整個(gè)圓環(huán)受到的安培力大小為2birb整個(gè)圓環(huán)受到的安培力大小為0c圓弧p

18、q受到的安培力大小為bird圓弧pq受到的安培力大小為bir答案bd解析根據(jù)左手定則可知，整個(gè)圓環(huán)關(guān)于圓心對(duì)稱的兩部分受到的安培力等大反向，受到的合力為0，選項(xiàng)a錯(cuò)，b對(duì);圓弧pq受到的安培力大小等于直線段pq受到的安培力大小，為bir，選項(xiàng)c錯(cuò)，d對(duì)題組三磁電式電流表10下列關(guān)于磁電式電流表（結(jié)構(gòu)如圖6所示)說(shuō)法不正確的是（）圖6a磁電式電流表最基本的組成部分是磁鐵和放在磁鐵兩極之間的線圈b表盤(pán)的刻度是不均勻的c根據(jù)指針的偏轉(zhuǎn)方向，可以知道被測(cè)電流的方向d優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高，缺點(diǎn)是允許通過(guò)的電流很弱答案b11如圖7甲是磁電式電流表的結(jié)構(gòu)示意圖，蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場(chǎng)均勻輻向分布，如圖乙所示，邊長(zhǎng)

19、為l的正方形線圈中通以電流i，線圈中的某一條a導(dǎo)線電流方向垂直紙面向外，b導(dǎo)線電流方向垂直紙面向里，a、b兩條導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為b,則（)圖7a該磁場(chǎng)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)b該線圈的磁通量為bl2ca導(dǎo)線受到的安培力方向向下db導(dǎo)線受到的安培力大小為bil答案d解析該磁場(chǎng)明顯不是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)應(yīng)該是一系列平行的磁感線,方向相同，故a錯(cuò)誤；線圈與磁感線平行,故磁通量為零,故b錯(cuò)誤;a導(dǎo)線電流向外，磁場(chǎng)向右，根據(jù)左手定則，安培力向上，故c錯(cuò)誤；導(dǎo)線b始終與磁感線垂直，故受到的安培力大小一直為ilb，故d正確題組四安培力作用下的導(dǎo)體棒的平衡12如圖8所示,長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m的金屬桿ab，被兩根豎直的輕質(zhì)彈簧靜止吊起,金屬桿ab處在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)