一次函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)

1、一次函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)一次函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（一次函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為一次函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)的全部內(nèi)容。5一次函數(shù)（1） 函數(shù)1、變量:在一個變化過程中可以取不同數(shù)值的量。 常量：在一個變化過程中只能取同一數(shù)值的量。2、函數(shù):一般的，在一個變化過

2、程中，如果有兩個變量x和y,并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就把x稱為自變量,把y稱為因變量,y是x的函數(shù)。 判斷y是否為x的函數(shù)，只要看x取值確定的時候，y是否有唯一確定的值與之對應(yīng)3、定義域:一般的，一個函數(shù)的自變量允許取值的范圍,叫做這個函數(shù)的定義域。4、確定函數(shù)定義域的方法： （1)關(guān)系式為整式時,函數(shù)定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù); （2)關(guān)系式含有分式時，分式的分母不等于零； (3）關(guān)系式含有二次根式時，被開放方數(shù)大于等于零; （4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時,底數(shù)不等于零； （5)實(shí)際問題中,函數(shù)定義域還要和實(shí)際情況相符合，使之有意義。5、函數(shù)的解析式：用含有

3、表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做函數(shù)的解析式6、函數(shù)的圖像一般來說,對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形,就是這個函數(shù)的圖象7、描點(diǎn)法畫函數(shù)圖形的一般步驟第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值）；第二步：描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn)）；第三步：連線（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來）。8、函數(shù)的表示方法列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律。解析式法:簡單明了，能夠準(zhǔn)確

4、地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。圖象法：形象直觀，但只能近似地表達(dá)兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。（2） 一次函數(shù)1、一次函數(shù)的定義一般地，形如（，是常數(shù)，且）的函數(shù)，叫做一次函數(shù),其中x是自變量.當(dāng)時，一次函數(shù)，又叫做正比例函數(shù)。一次函數(shù)的解析式的形式是，要判斷一個函數(shù)是否是一次函數(shù)，就是判斷是否能化成以上形式當(dāng)，時，仍是一次函數(shù)當(dāng)，時，它不是一次函數(shù)正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例,一次函數(shù)包括正比例函數(shù)2、正比例函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。注：正比例函數(shù)一般形式 y=kx （k不

5、為零） k不為零 x指數(shù)為1 b取零當(dāng)k0時,直線y=kx經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當(dāng)k0時，直線y=kx經(jīng)過二、四象限,從左向右下降,即隨x增大y反而減小(1) 解析式：y=kx（k是常數(shù)，k0）(2) 必過點(diǎn)：（0，0）、（1，k）(3) 走向：k0時，圖像經(jīng)過一、三象限；k0時，圖像經(jīng)過二、四象限(4) 增減性：k0，y隨x的增大而增大;k0，y隨x增大而減小(5) 傾斜度:k越大，越接近y軸；k越小，越接近x軸3、一次函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kxb(k，b是常數(shù)，k0)，那么y叫做x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時，y=kxb即y=kx,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一

6、次函數(shù).注：一次函數(shù)一般形式 y=kx+b (k不為零) k不為零 x指數(shù)為1 b取任意實(shí)數(shù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過（0，b）和（-,0)兩點(diǎn)的一條直線,我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移b|個單位長度得到。（當(dāng)b0時，向上平移；當(dāng)b0，圖象經(jīng)過第一、三象限;k0，圖象經(jīng)過第二、四象限 b0，圖象經(jīng)過第一、二象限；b0，圖象經(jīng)過第三、四象限直線經(jīng)過第一、二、三象限 直線經(jīng)過第一、三、四象限直線經(jīng)過第一、二、四象限 直線經(jīng)過第二、三、四象限(4）增減性: k0，y隨x的增大而增大；k0時，將直線y=kx的圖象向上平移b個單位；當(dāng)b0時，將直線y=kx的圖象向下平移b

7、個單位.一次函數(shù)，符號圖象性質(zhì)隨的增大而增大隨的增大而減小4、一次函數(shù)y=kxb的圖象的畫法。根據(jù)幾何知識：經(jīng)過兩點(diǎn)能畫出一條直線,并且只能畫出一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線即可.一般情況下：是先選取它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn):（0，b）,。即橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為0的點(diǎn)。b0b0b=0k0經(jīng)過第一、二、三象限經(jīng)過第一、三、四象限經(jīng)過第一、三象限圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大k0時，向上平移；當(dāng)b0時，直線經(jīng)過一、三象限;k0時，直線經(jīng)過二、四象限k0,b0，直線經(jīng)過第一、二、三象限k0，b0直線經(jīng)過第一、三、四象限k0，b0直線經(jīng)過第一、二、四象限k0，b0直線經(jīng)過第二、三、四象限增減性k0,y隨x的增大而增大;（從左向右上升）k0時,將直線y=kx的圖象向上平移個單位;b0時,將直線y=kx的圖象向下平移個單位。6、直線（）與（）的位置關(guān)系（1）兩直線平行且 （2）兩直線相交（3）兩直線重合且 （4）兩直線垂直7、用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟：（