寧波市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題

1、寧波市2013年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題考生須知：1全卷分試題卷、試題卷和答題卷試題卷共6頁(yè)，有三個(gè)大題，26個(gè)小題滿分為130分，考試時(shí)間為120分鐘2請(qǐng)將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)分別填寫(xiě)在答題卷的規(guī)定位置上3答題時(shí)，把試題卷i的答案在答題卷i上對(duì)應(yīng)的選項(xiàng)位置用2b 鉛筆涂黑、涂滿將試題卷ii的答案用黑色字跡鋼筆或簽字筆書(shū)寫(xiě)，答案必須按照題號(hào)順序在答題卷ii各題目規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，做在試題卷上或超出答題卷區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效4不允許使用計(jì)算器，沒(méi)有近似計(jì)算要求的試題，結(jié)果都不能用近似數(shù)表示拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為試 題 卷 一、選擇題（每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1-

2、5 的絕對(duì)值為（a）-5 （b）5 （c） （d）2下列計(jì)算正確的是（a）a2+a2=a4 （b）2a-a=2 （c）(ab)2=a2b2 （d）(a2)3=a53下列電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)，是中心對(duì)稱圖形的是（a） （b） （c） （d）4在一個(gè)不透明的布袋中裝有3個(gè)白球和5個(gè)紅球，它們除顏色不同外，其余均相同從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是（a） （b） （c） （d）5備受寧波市民關(guān)注的象山港跨海大橋在2012年12月29日建成通車，此項(xiàng)目總投資約77億元，77億元用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（a）7.7109元 （b）7.71010元 （c）0. 771010元 （d）0. 771011元 6一個(gè)多邊

3、形的每個(gè)外角都等于72，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（a）5 （b）6 （c）7 （d）87兩個(gè)圓的半徑分別為2和3，當(dāng)圓心距d=5時(shí)，這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（a）內(nèi)含 （b）內(nèi)切 （c）相交 （d）外切8如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和6，那么連結(jié)該三角形三邊中點(diǎn)所得的三角形的周長(zhǎng)可能是下列數(shù)據(jù)中的（a）6 （b）8 （c）10 （d）129下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個(gè)封閉的長(zhǎng)方體包裝盒的是（a） （b） （c） （d）10如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線x=1，圖象經(jīng)過(guò)（3，0）下列結(jié)論中，正確的一項(xiàng)是 （a）0 （b）0 （c）0 （

4、d）11如圖，梯形abcd中， adbc，bc=4，連結(jié)bd，bad的平分線交bd于點(diǎn)e，且aecd，則ad的長(zhǎng)為（a） （b） （c）2 （d）127張如圖1的長(zhǎng)為a，寬為b（ab）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形 abcd內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)矩形）用陰影表示，設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為s當(dāng)bc的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，s始終保持不變，則a,b滿足（a） （b） （c） （d） 圖(第11題圖)(第12題圖)abcdab 圖(第10題圖)o13y 試 題 卷 二、填空題（每小題3分，共18分）13實(shí)數(shù)-8的立方根是 14因式分解： 15已知一個(gè)函數(shù)的圖象與

5、的圖象關(guān)于y軸成軸對(duì)稱，則該函數(shù)的解析式為 16數(shù)據(jù)-2，-1，0，3，5的方差是 17如圖，ae是半圓o的直徑，弦ab=bc=，弦cd=de=，連結(jié)ob，od，則圖中兩個(gè)陰影部分的面積和為 （第17題圖）bdacoe（第18題圖）acobde18如圖，等腰直角三角形abc頂點(diǎn)a，c在x軸上，bca=90，ac=bc=，反比例函數(shù)（x0）的圖象分別與ab，bc交于點(diǎn)d，e，連結(jié)de.當(dāng)bdebca時(shí)，點(diǎn)e的坐標(biāo)為 三、解答題（本大題有8小題，共76分）19.（本題6分）先化簡(jiǎn)，再求值: ，其中20.（本題7分）解方程：c(第21題圖)abdef604521（本題7分）天封塔歷史悠久，是寧波著名

6、的文化古跡如圖，從位于天封塔的觀測(cè)點(diǎn)c測(cè)得兩建筑物底部a，b的俯角分別為45和60，若此觀測(cè)點(diǎn)離地面的高度cd為51米，a，b兩點(diǎn)在cd的兩側(cè)，且點(diǎn)a，d，b在同一水平直線上，求a，b之間的距離(結(jié)果保留根號(hào)) 22（本題9分）2013年5月7日浙江省11個(gè)城市的空氣質(zhì)量指數(shù)(aqi)如下圖所示：（1）這11個(gè)城市當(dāng)天的空氣質(zhì)量指數(shù)的極差、眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（2）當(dāng)0aqi50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)，求這11個(gè)城市當(dāng)天的空氣質(zhì)量為優(yōu)的頻率；（3）求寧波、嘉興、舟山、紹興、臺(tái)州五個(gè)城市當(dāng)天的空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)杭州寧波嘉興溫州州湖州舟山衢州金華紹興臺(tái)州麗水73城市20406080aqi06050

7、80505743423755492013年5月7日浙江省城市空氣質(zhì)量指數(shù)統(tǒng)計(jì)圖(第22題圖)(第23題圖)obca23（本題9分）已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)， ，且過(guò)點(diǎn)（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）請(qǐng)你寫(xiě)出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在 直線y=-x上，并寫(xiě)出平移后拋物線的解析式24（本題12分）某商場(chǎng)銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：甲乙進(jìn)價(jià)（元/部）40002500售價(jià)（元/部）43003000該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需15.5萬(wàn)元，預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤(rùn)共2.1萬(wàn)元(毛利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）銷售量)（1）該商場(chǎng)計(jì)劃

8、購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部？（2）通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定改變?cè)?jì)劃，減少甲種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加乙種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的2倍，而且用于購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過(guò)16萬(wàn)元該商場(chǎng)怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤(rùn)最大？并求出最大毛利潤(rùn)25（本題12分）若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，我們把這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的和諧線，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形如菱形就是和諧四邊形（1）如圖1，在梯形abcd中，adbc，bad=120，c=75，bd平分abc求證：bd是梯形abcd的和諧線；（2）如圖2，在1216的網(wǎng)格圖上（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1

9、）有一個(gè)扇形bac，點(diǎn)a，b，c均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷給出的兩個(gè)網(wǎng)格圖上各找出一個(gè)點(diǎn)d，使得以a，b，c，d為頂點(diǎn)的四邊形的兩條對(duì)角線都是和諧線，并畫(huà)出相應(yīng)的和諧四邊形；（3）四邊形abcd中，ab=ad=bc，bad=90，ac是四邊形abcd的和諧線求bcd的度數(shù)圖2圖1adbccba(第25題圖)26（本題14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)b的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)c的坐標(biāo)為（-4，0），點(diǎn)p在射線ab上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)cp與y軸交于點(diǎn)d，連結(jié)bd過(guò)p，d，b三點(diǎn)作q，與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為e，延長(zhǎng)dq交q于點(diǎn)f，連結(jié)ef，bf（1）求直線ab的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)p在線段ab（不包括a，