江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)考前測(cè)試卷

1、 2011年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)考前測(cè)試卷 2011 菁優(yōu)網(wǎng)一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1、下列事件中是必然事件的是（）a、早晨的太陽(yáng)一定從東方升起b、中秋節(jié)的晚上一定能看到月亮c、打開(kāi)電視機(jī)，正在播少兒節(jié)目d、小紅今年14歲，她一定是初中學(xué)生考點(diǎn)：隨機(jī)事件。分析：必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，依據(jù)定義即可求解解答：解：b、c、d選項(xiàng)為不確定事件，即隨機(jī)事件故錯(cuò)誤；一定發(fā)生的事件只有第一個(gè)答案，早晨的太陽(yáng)一定從東方升起故選a點(diǎn)評(píng)：該題考查的是對(duì)必然事件的概念的理解；解決此類問(wèn)題，要學(xué)會(huì)關(guān)注身邊的事物，并用數(shù)學(xué)的思想和方法去分析、看待、解決問(wèn)題，提高自身

2、的數(shù)學(xué)素養(yǎng)2、（2005黑龍江）若梯形的上底長(zhǎng)為4，中位線長(zhǎng)為6，則此梯形的下底長(zhǎng)為（）a、5b、8c、12d、16考點(diǎn)：梯形中位線定理。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)梯形的中位線定理進(jìn)行計(jì)算解答：解：由已知得，梯形的下底=2中位線長(zhǎng)上底的長(zhǎng)=264=8，故選b點(diǎn)評(píng)：考查了梯形的中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半3、（2005黑龍江）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在（）a、第一象限b、第二象限c、第三象限d、第四象限考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。分析：首先熟悉：點(diǎn)p（m，n）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)p（m，n）再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷點(diǎn)所在的位置解答：解：根

3、據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得點(diǎn)p（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），所以在第三象限故選c點(diǎn)評(píng)：考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的坐標(biāo)之間的關(guān)系，熟悉坐標(biāo)平面內(nèi)各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)4、已知直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)恰好是方程x25x+6=0的兩根，則此直角三角形的斜邊長(zhǎng)為（）a、3b、3c、13d、3考點(diǎn)：勾股定理；解一元二次方程-因式分解法。分析：解方程求出兩根，得出兩直角邊的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理可得斜邊的長(zhǎng)解答：解：x25x+6=0解得x1=2，x2=3斜邊長(zhǎng)=x12+x22=4+9=13故選c點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了勾股定理與一元二次方程的解，解這類題的求出方程的解，再利用勾股定

4、理來(lái)求解5、（2005黑龍江）a、b兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從a、b兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行已知甲車速度為120千米/時(shí)，乙車速度為80千米/時(shí)，經(jīng)過(guò)t小時(shí)兩車相距50千米，則t的值是（）a、2或2.5b、2或10c、10或12.5d、2或12.5考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。專題：行程問(wèn)題。分析：如果甲、乙兩車是在環(huán)形車道上行駛，則本題應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論：一、兩車在相遇以前相距50千米，在這個(gè)過(guò)程中存在的相等關(guān)系是：甲的路程+乙的路程=（45050）千米；二、兩車相遇以后又相距50千米在這個(gè)過(guò)程中存在的相等關(guān)系是：甲的路程+乙的路程=450+50=500千米已知車的速度，以及時(shí)間就可以

5、列代數(shù)式表示出路程，得到方程，從而求出時(shí)間t的值解答：解：（1）當(dāng)甲，乙兩車未相遇時(shí)，根據(jù)題意，得120t+80t=45050，解得：t=2；（2）當(dāng)兩車相遇后，兩車又相距50千米時(shí)，根據(jù)題意，得120t+80t=450+50，解得t=2.5故選a點(diǎn)評(píng)：本題解決的關(guān)鍵是：能夠理解有兩種情況、能夠根據(jù)題意找出題目中的相等關(guān)系6、（1998臺(tái)州）已知兩圓的半徑分別為6和4，圓心距為7，則兩圓的位置關(guān)系是（）a、相交b、內(nèi)切c、外切d、內(nèi)含考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系。分析：根據(jù)圓心距與半徑之間的數(shù)量關(guān)系可知兩圓的位置關(guān)系是相交解答：解：兩圓的半徑分別為6和4，圓心距為7，64=2，6+4=10，2710

6、，兩圓相交故選a點(diǎn)評(píng)：本題考查了由數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷兩圓位置關(guān)系的方法設(shè)兩圓的半徑分別為r和r，且rr，圓心距為p：外離pr+r；外切p=r+r；相交rrpr+r；內(nèi)切p=rr；內(nèi)含prr7、（2010呼和浩特）均勻地向一個(gè)容器注水，最后把容器注滿，在注水過(guò)程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中oabc為一折線），這個(gè)容器的形狀是圖中（）a、b、c、d、考點(diǎn)：函數(shù)的圖象。專題：圖表型。分析：根據(jù)每一段函數(shù)圖象的傾斜程度，反應(yīng)了水面上升速度的快慢，再觀察容器的粗細(xì)，作出判斷解答：解：注水量一定，函數(shù)圖象的走勢(shì)是稍陡，平，陡；那么速度就相應(yīng)的變化，跟所給容器的粗細(xì)有關(guān)則相應(yīng)的排列順序就為a故

7、選a點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)圖象的應(yīng)用，需注意容器粗細(xì)和水面高度變化的關(guān)聯(lián)8、（2007鹽城）人民商場(chǎng)對(duì)上周女裝的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表所示：色黃色綠色白色紫色紅色數(shù)量（件）10018022080520經(jīng)理決定本周進(jìn)女裝時(shí)多進(jìn)一些紅色的，可用來(lái)解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)知識(shí)是（）a、平均數(shù)b、中位數(shù)c、眾數(shù)d、方差考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇。專題：圖表型。分析：在決定本周進(jìn)女裝時(shí)多進(jìn)一些紅色的，主要考慮的是各色女裝的銷售的數(shù)量，而紅色上周銷售量最大解答：解：在決定本周進(jìn)女裝時(shí)多進(jìn)一些紅色的，主要考慮的是各色女裝的銷售的數(shù)量，而紅色上周銷售量最大由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故考慮的是各色女裝的銷售數(shù)量的眾數(shù)

8、故選c點(diǎn)評(píng)：反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用9、（2010麗水）如圖，四邊形abcd中，bad=acb=90，ab=ad，ac=4bc，設(shè)cd的長(zhǎng)為x，四邊形abcd的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）a、y=225x2b、y=425x2c、y=25x2d、y=45x2考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式。分析：四邊形abcd圖形不規(guī)則，根據(jù)已知條件，將abc繞a點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到ade的位置，求四邊形abcd的面積問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求梯形acde的面積問(wèn)題；根據(jù)全等三角形線段之間的關(guān)系，結(jié)合勾股定理，把梯形上底de，下底a

9、c，高df分別用含x的式子表示，可表示四邊形abcd的面積解答：解：作aeac，deae，兩線交于e點(diǎn)，作dfac垂足為f點(diǎn)，bad=cae=90，即bac+cad=cad+daebac=dae又ab=ad，acb=e=90abcade（aas）bc=de，ac=ae，設(shè)bc=a，則de=a，df=ae=ac=4bc=4a，cf=acaf=acde=3a，在rtcdf中，由勾股定理得，cf2+df2=cd2，即（3a）2+（4a）2=x2，解得：a=x5，y=s四邊形abcd=s梯形acde=12（de+ac）df=12（a+4a）4a=10a2=25x2故選c點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用了旋轉(zhuǎn)法，將求不規(guī)

10、則四邊形面積問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求梯形的面積，充分運(yùn)用了全等三角形，勾股定理在解題中的作用10、若將代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母互相替換，代數(shù)式不變，則稱這個(gè)代數(shù)式為完全對(duì)稱式、如在代數(shù)式a+b+c中，把a(bǔ)和b互相替換，得b+a+c；把a(bǔ)和c互相替換，得c+b+a；把b和c；a+b+c就是完全對(duì)稱式、下列三個(gè)代數(shù)式：（ab）2；ab+bc+ca；a2b+b2c+c2a其中為完全對(duì)稱式的是（）a、b、c、d、考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算。分析：由于將代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母互相替換，代數(shù)式不變，則稱這個(gè)代數(shù)式為完全對(duì)稱式，根據(jù)這個(gè)定義分別將進(jìn)行替換，看它們都有沒(méi)有改變，由此即可確定是否完全對(duì)稱式解答：解：（ab）2=（b

11、a）2，是完全對(duì)稱式；ab+bc+ca中把a(bǔ)和b互相替換得ab+bc+ca，是完全對(duì)稱式；a2b+b2c+c2a中把a(bǔ)和b互相替換得b2a+a2c+c2b，和原來(lái)不相等，不是完全對(duì)稱式；故正確故選a點(diǎn)評(píng)：此題是一個(gè)閱讀材料題，考查了完全平方公式，難點(diǎn)在于讀懂題意，然后才能正確利用題意解決問(wèn)題二、填空題（共8小題，每小題2分，滿分16分）11、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x32x=x（x+2）（x2）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。分析：提取公因式x后運(yùn)用平方差公式進(jìn)行二次分解即可解答：解：x32x=x（x22）=x（x+2）（x2）點(diǎn)評(píng)：本題考查提公因式法、平方差公式分解因式

12、，把2寫成（2）2是繼續(xù)利用平方差公式進(jìn)行因式分解的關(guān)鍵12、（2005黑龍江）已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）與（1，4），則a+c的值是3考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。分析：本題有a、b、c三個(gè)待定系數(shù)，已知兩點(diǎn)坐標(biāo)，不能直接求出a、b、c的值；把已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，可得兩個(gè)關(guān)系式，觀察兩個(gè)式子的特點(diǎn)，相加可求a+c的值解答：解：已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）與（1，4），將x=1，代入函數(shù)式可得y=a+b+c=2；將x=1，代入函數(shù)式可得y=ab+c=4；將兩個(gè)代數(shù)式相加可得：a+c=3點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題，首先將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)式，得到關(guān)于系數(shù)的代

13、數(shù)式，進(jìn)行加減運(yùn)算，湊成要求的形式，即可得出答案13、（2005黑龍江）已知菱形abcd的邊長(zhǎng)為6，a=60，如果點(diǎn)p是菱形內(nèi)一點(diǎn)，且pb=pd=23，那么ap的長(zhǎng)為23或43考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)。專題：分類討論。分析：根據(jù)題意得，應(yīng)分p與a在bd的同側(cè)與異側(cè)兩種情況進(jìn)行討論解答：解：當(dāng)p與a在bd的異側(cè)時(shí)：連接ap交bd與m，ad=ab，dp=bpapbd，am=abcos30=33，bm=absin30=3pm=pb2bm2=3ap=am+pm=43當(dāng)p與a在bd的同側(cè)時(shí)：連接ap并延長(zhǎng)ap交bd于點(diǎn)map=ampm=23故ap的長(zhǎng)為43或23故答案為43或23點(diǎn)評(píng)：本題注意到應(yīng)分兩種情況討論

14、，并且注意兩種情況都存在關(guān)系apbd，這是解決本題的關(guān)鍵14、（2005黑龍江）已知bd、ce是abc的高，直線bd、ce相交所成的角中有一個(gè)角為50，則bac等于50或130度考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；多邊形內(nèi)角與外角。專題：分類討論。分析：根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理分bac與這個(gè)50的角在一個(gè)四邊形內(nèi)，及bac與這個(gè)50的角不在一個(gè)四邊形內(nèi)兩種情況討論解答：解：若bac與這個(gè)50的角在一個(gè)四邊形內(nèi)，因?yàn)閎d、ce是abc的高，所以bac等于130度；若bac與這個(gè)50的角不在一個(gè)四邊形內(nèi)，因?yàn)閎d、ce是abc的高，所以bac等于50度點(diǎn)評(píng)：本題考查四邊形內(nèi)角和定理及三角形的內(nèi)

15、角和定理解答的關(guān)鍵是考慮高在三角形內(nèi)和三角形外兩種情況15、函數(shù)y=1x+2中，自變量x的取值范圍是x2考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列不等式求解解答：解：根據(jù)題意得：x+20，解得x2點(diǎn)評(píng)：函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)16、（2005黑龍江）如圖所示，e、f是平行四邊形abcd對(duì)角線bd上的兩點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：be=df

16、，使四邊形aecf是平行四邊形考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)。專題：開(kāi)放型。分析：添加一個(gè)條件：be=df，根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可使四邊形aecf是平行四邊形解答：解：可添加條件：be=df證明：abcdab=cdabe=cdfbe=dfabecdfae=cf同理可證：adfcbeaf=ce四邊形aecf是平行四邊形故答案為：be=df點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平行四邊形的判定：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形17、（2005黑龍江）如圖，ab是半圓的直徑，o是圓心，c是半圓上一點(diǎn)，e是弧ac的中點(diǎn)，oe交弦ac于d若ac=8cm，de=2cm，則od的長(zhǎng)為

17、3cm考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理。分析：根據(jù)垂徑定理和勾股定理先求半徑解答：解：e是弧ac的中點(diǎn)，由垂徑定理的推論得oeac，點(diǎn)d是ac的中點(diǎn)，ad=cd=12ac=4，od=oede=oade，由勾股定理知，oa2=ad2+od2=ad2+（oade）2，解得oa=5cm，od=3cm點(diǎn)評(píng)：本題利用了垂徑定理，勾股定理求解18、如圖，將正方形紙片abcd折疊，使點(diǎn)b落在cd邊上一點(diǎn)e（不與點(diǎn)c，d重合），壓平后得到折痕mn設(shè)ab=2，當(dāng)cecd=12時(shí)，則ambn=15若cecd=1n（n為整數(shù)），則ambn=（n1）2n2+1（用含n的式子表示）考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）。分析：設(shè)ef和ad

18、的交點(diǎn)為g，先求得cn，ne的長(zhǎng)，再根據(jù)兩組相似三角形：nceedgmfg，利用成比例線段即可求解解答：解：已知cecd=1n（n為整數(shù)），且cd=2，則ce=2n，de=2n2n；設(shè)am=a，bn=b；在rtnce中，ne=bn=b，nc=2b，由勾股定理得：ne2=nc2+ce2，即b2=（2b）2+（2n）2；解得：b=n2+1n2，bn=ne=n2+1n2，nc=2b=n21n2；由于nef=90，c=d，ged+nec=90，ged+dge=90，nec=dge，由于nef=90，c=d，ged+nec=90，ged+dge=90，nec=dge，由于nef=90，c=d，ged+n

19、ec=90，ged+dge=90，nec=dge，易證得necedg，eneg=ncde，即n21n22（n1）n=n2+1n2eg；解得：eg=2n2+2n2+n，fg=efeg=22n2+2n2+n=2n2n2+n，fgm=dge=nec，且f=c=90，mfgnce，得：mfcn=fgce；即：mfn21n2=2n2n2+n2n，解得：mf=（n1）2n2；ambn=mfne=（n1）2n2n2+1n2=（n1）2n2+1；當(dāng)n=2時(shí)，ambn=15；故答案為：15，（n1）2n2+1點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的翻折變換，相似三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的綜合應(yīng)用，由于計(jì)算量較大，需要細(xì)心求解

20、三、解答題（共10小題，滿分84分）19、計(jì)算：（1）2+8+（1）04sin45（2）a24a+2（a2）1a2考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值；分式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。分析：（1）分別根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、二次根式的化簡(jiǎn)、0指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則按順序進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：（1）2+8+（1）04sin45，=2+22+1422，=3；（2）a24a+2（a2）1a2，=（a+2）（a2）a+21a21a2，=11a2，=1a2故答案為：3，1a2點(diǎn)評(píng)：本題考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)、二次根式的化簡(jiǎn)、0指數(shù)

21、冪、特殊角的三角函數(shù)值及分式混合運(yùn)算的法則，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵20、（1）解不等式：x22（x1）1（2）解方程：x24x5=0考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法；解一元一次不等式。專題：計(jì)算題。分析：（1）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，從而求得答案；（2）先將x24x5因式分解，再使每一個(gè)因式為0，從而得出答案解答：解：（1）去分母，得，x22（x1）2，去括號(hào)，得x22x+22，移項(xiàng)，得x22+2，合并同類項(xiàng)，得x2；（2）因式分解得，（x5）（x+1）=0，x5=0，x+1=0，解得x1=5，x2=1點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式的解法以及一元二次方程的解法，

22、是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握21、（2009南充）如圖，abcd是正方形，點(diǎn)g是bc上的任意一點(diǎn)，deag于e，bfde，交ag于f求證：af=bf+ef考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)。專題：證明題；壓軸題。分析：因?yàn)閍f=ae+ef，則可以通過(guò)證明abfdae，從而得到ae=bf，便得到了af=bf+ef解答：證明：abcd是正方形，ad=ab，bad=90（1分）deag，deg=aed=90ade+dae=90又baf+dae=bad=90，ade=baf（2分）bfde，afb=deg=aed（3分）在abf與dae中，&afb=aed&ade=baf&ad=ab，abfdae（a

23、as）（4分）bf=ae（5分）af=ae+ef，af=bf+ef（6分）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定的掌握情況22、（2005黑龍江）為了了解業(yè)余射擊隊(duì)隊(duì)員的射擊成績(jī)，對(duì)某次射擊比賽中每一名隊(duì)員的平均成績(jī)（單位：環(huán)，環(huán)數(shù)為整數(shù)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，分別繪制了如下統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖回答下列問(wèn)題：（1）參加這次射擊比賽的隊(duì)員有多少名？（2）這次射擊比賽平均成績(jī)的中位數(shù)落在頻率分布直方圖的哪個(gè)小組內(nèi)？（3）這次射擊比賽平均成績(jī)的眾數(shù)落在頻率分布直方圖的哪個(gè)小組內(nèi)？考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；中位數(shù)；眾數(shù)。專題：圖表型。分析：（1）把各頻數(shù)相加即

24、可；（2）33個(gè)數(shù)，中位數(shù)應(yīng)是大小排序后的第17個(gè)數(shù)；（3）6.58.5的頻數(shù)最多為15解答：解：（1）參加這次射擊比賽的隊(duì)員有：4+6+7+15+1=33（人）；（2）33個(gè)數(shù)，中位數(shù)應(yīng)是大小排序后的第17個(gè)數(shù)，落在4.56.5這個(gè)小組內(nèi)；（3）0.52.5有4個(gè)數(shù)，則平均數(shù)為2的人數(shù)為3；6.58.5有15個(gè)數(shù)，則平均數(shù)為7的人數(shù)為156=9人；平均數(shù)為5的人數(shù)為74=3；所以眾數(shù)為7，落在6.58.5小組內(nèi)點(diǎn)評(píng)：本題用到的知識(shí)點(diǎn)是：給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)各頻數(shù)相加即為總數(shù)

25、23、（2005黑龍江）某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司計(jì)劃建a、b兩種戶型的住房共80套，該公司所籌資金不少于2 090萬(wàn)元，但不超過(guò)2 096萬(wàn)元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶型的建房成本和售價(jià)如下表：（1）該公司對(duì)這兩種戶型住房有哪幾種建房方案？（2）該公司如何建房獲得利潤(rùn)最大？（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每套b型住房的售價(jià)不會(huì)改變，每套a型住房的售價(jià)將會(huì)提高a萬(wàn)元（a0），且所建的兩種住房可全部售出，該公司又將如何建房獲得利潤(rùn)最大？注：利潤(rùn)=售價(jià)成本考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用。專題：方案型。分析：（1）根據(jù)“該公司所籌資金不少于2090萬(wàn)元，但不超過(guò)2096萬(wàn)元”，列出不等式進(jìn)行求解，確定建房方案；（2）根

26、據(jù)：利潤(rùn)=售價(jià)成本，利潤(rùn)就可以寫成關(guān)于x的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，就可以求出函數(shù)的最大值；（3）利潤(rùn)w可以用含a的代數(shù)式表示出來(lái)，對(duì)a進(jìn)行分類討論解答：解：（1）設(shè)a種戶型的住房建x套，則b種戶型的住房建（80x）套由題意知209025x+28（80x）2096解得48x50x取非負(fù)整數(shù)，x為48，49，50有三種建房方案：方案一：a種戶型的住房建48套，b種戶型的住房建32套，方案二：a種戶型的住房建49套，b種戶型的住房建31套，方案三：a種戶型的住房建50套，b種戶型的住房建30套；（2）設(shè)該公司建房獲得利潤(rùn)w（萬(wàn)元）由題意知w=（3025）x+（3428）（80x）=5x+6（80x）=

27、480x，當(dāng)x=48時(shí)，w最大=432（萬(wàn)元）即a型住房48套，b型住房32套獲得利潤(rùn)最大；（3）由題意知w=（5+a）x+6（80x）=480+（a1）x當(dāng)0a1時(shí)，x=48，w最大，即a型住房建48套，b型住房建32套當(dāng)a=1時(shí)，a1=0，三種建房方案獲得利潤(rùn)相等當(dāng)a1時(shí)，x=50，w最大，即a型住房建50套，b型住房建30套點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，是一個(gè)函數(shù)與不等式相結(jié)合的問(wèn)題在運(yùn)算過(guò)程中要注意對(duì)a進(jìn)行分類討論24、已知：將函數(shù)y=33x的圖象向上平移2個(gè)單位，得到一個(gè)新的函數(shù)圖象（1）寫出這個(gè)新的函數(shù)的解析式；（2）若平移前后的這兩個(gè)函數(shù)圖象分別與y軸交于o，a兩點(diǎn)

28、，與直線x=3交于c，b兩點(diǎn)試判斷以a，b，c，o四點(diǎn)為頂點(diǎn)四邊形形狀，并說(shuō)明理由；（3）若（2）中的四邊形（不包括邊界）始終覆蓋著二次函數(shù)y=x22bx+b2+12的圖象一部分，求滿足條件的實(shí)數(shù)b的取值范圍考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題。專題：綜合題。分析：（1）根據(jù)“上加下減”的平移規(guī)律即可求得平移后的直線解析式（2）根據(jù)（1）題所得直線解析式，可求得a點(diǎn)坐標(biāo)；易求得b、c的坐標(biāo)，由于四邊形oabc的對(duì)邊都平行，因此四邊形oabc首先是個(gè)平行四邊形，根據(jù)a、b的坐標(biāo)可求得ab=2=oa，由此可證得四邊形oabc是菱形（3）將所給的拋物線解析式化為頂點(diǎn)式，可得：y=（xb）2+12，由于b值不確定，因

29、此該函數(shù)的頂點(diǎn)在直線y=12上左右移動(dòng)；求四邊形覆蓋二次函數(shù)時(shí)b的取值范圍，可考慮兩種情況：當(dāng)拋物線對(duì)稱軸右側(cè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)b時(shí)，b的值；當(dāng)拋物線對(duì)稱軸左側(cè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a時(shí)，b的值；聯(lián)立上述兩種情況下b的取值即可求得實(shí)數(shù)b的取值范圍解答：解：（1）y=33x+2（2）四邊形aocb為菱形；理由如下：由題意可得：abco，bcao，ao=2，四邊形aocb為平行四邊形，易得a（0，2），b（3，1）；由勾股定理可得：ab=2，ab=ao，故平行四邊形aocb是菱形（3）二次函數(shù)y=x22bx+b2+12化為頂點(diǎn)式為：y=（xb）2+12，拋物線頂點(diǎn)在直線y=12上移動(dòng)；假設(shè)四邊形的邊界可以覆蓋到二次函

30、數(shù)，則b點(diǎn)和a點(diǎn)分別是二次函數(shù)與四邊形接觸的邊界點(diǎn)；將b（3，1）代入二次函數(shù)，解得b=322，b=3+22（不合題意，舍去）；將a（0，2）代入二次函數(shù)，解得b=62，b=62（不合題意，舍去）；所以實(shí)數(shù)b的取值范圍：322b62點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了函數(shù)圖象的平移、平行四邊形及菱形的判定、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)意義等知識(shí)，（3）題中，能夠正確的判斷出拋物線的移動(dòng)范圍是解決問(wèn)題的關(guān)鍵25、（2005重慶）已知拋物線y=x2+2（k1）x+k+2與x軸交于a、b兩點(diǎn)，且點(diǎn)a在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)b在x軸的正半軸上（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）設(shè)oa、ob的長(zhǎng)分別為a、b，且a：b=1：5，求拋物線的

31、解析式；（3）在（2）的條件下，以ab為直徑的d與y軸的正半軸交于p點(diǎn)，過(guò)p點(diǎn)作d的切線交x軸于e點(diǎn)，求點(diǎn)e的坐標(biāo)考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題。專題：代數(shù)幾何綜合題。分析：（1）由于a、b分別在x軸的正負(fù)半軸上，由此可得出a、b兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的積應(yīng)該是負(fù)數(shù)，即（k+2）0，由此可得出k的取值范圍；（2）可根據(jù)oa、ob的比例關(guān)系設(shè)出a、b兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)（要注意a點(diǎn)在負(fù)半軸上），然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出一個(gè)關(guān)于k的方程組，進(jìn)而可求出k的值，也就求出了拋物線的解析式；（3）求e點(diǎn)的坐標(biāo)就是求oe的長(zhǎng)，已知了a、b的坐標(biāo)可求出d的坐標(biāo)，以及圓d的半徑長(zhǎng)，如果連接dp，在直角三角形ope中，可用射影定理得出d

32、p2=odde即r2=odde，由此可求出de的長(zhǎng)，已知d的坐標(biāo)，可據(jù)此求出e的坐標(biāo)解答：解：（1）設(shè)點(diǎn)a（x1，0），b（x2，0）且滿足x10x2由題意可知x1x2=（k+2）0，即k2（2）a：b=1：5，設(shè)oa=a，即x1=a則ob=5a，即x2=5a，a0&x1+x2=a+5a=4a&x1x2=a5a=5a2，即&2（k1）=4a&（k+2）=5a2k=2a+1，即5a22a3=0，解得a1=1，a2=35（舍去）k=3拋物線的解析式為y=x2+4x+5（3）由（2）可知，當(dāng)x2+4x+5=0時(shí)，可得x1=1，x2=5即a（1，0），b（5，0），ab=6，則點(diǎn)d的坐標(biāo)為（2，0）當(dāng)

33、pe是d的切線時(shí)，pepd由rtdportdep可得pd2=odde即32=2dede=92，故點(diǎn)e的坐標(biāo)為（54，0）點(diǎn)評(píng)：本題著重考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、切線的性質(zhì)等重要知識(shí)點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)26、小明打算用一張半圓形的紙做一個(gè)圓錐在制作過(guò)程中，他先將半圓剪成面積比為1：2的兩個(gè)扇形（1）請(qǐng)你在圖中畫出他的裁剪痕跡（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）（2）若半圓半徑是3，大扇形作為圓錐的側(cè)面，則小明必須在小扇形紙片中剪下多大的圓才能組成圓錐？小扇形紙片夠大嗎（不考慮損耗及接縫）？考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算。專題：作圖題。分析：（1）先作出直徑

34、ab的垂直平分線，找到圓心o，進(jìn)而以點(diǎn)b為圓心，以圓的半徑為半徑畫弧，交圓于一點(diǎn)c，作直線oc即為裁剪的直線；（2）算出大扇形的弧長(zhǎng)，除以2即為小圓的半徑，比較即可解答：解：（1）（2）oa=3，l弧ac=1201803=2，小圓半徑r=1，正好夠剪點(diǎn)評(píng)：考查圓錐的作圖及相關(guān)計(jì)算；用到的知識(shí)點(diǎn)為：有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形；圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)27、如圖：一輛汽車在一個(gè)十字路口遇到紅燈剎車停下，汽車?yán)锏鸟{駛員看地面的斑馬線前后兩端的視角分別是dca=30和dcb=60，如果斑馬線的寬度是ab=3米，駕駛員與車頭的距離是0.8米，這時(shí)汽車車頭與斑馬線的距離x是多少？考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題。分析：根據(jù)已知角的度數(shù)，易求得bac=bca=30，由此得bc=ab=3米；可在rtcbf中，根據(jù)bc的長(zhǎng)和cbf的余弦值求出bf的長(zhǎng)，進(jìn)而由x=bfef求得汽車車頭與斑馬線的距離解答：解：如圖；cdab，cab=30，cbf=60；bca=6030=30，即bac=bca；bc=ab=3米；rtbcf中，cbf=3米，cbf=60；bf=12bc=1.5米；故x=bfef=0.7米答：這時(shí)汽車車頭與斑馬線的距離x是0.7米點(diǎn)評(píng)：本題考查俯角的定義，要求學(xué)生能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形28、如圖，o的半徑為1，等腰直角三角形abc的