人教版數(shù)學八年級上冊導學案 11.2.1 第2課時 直角三角形的性質(zhì)和判定

1、第十一章三角形教學備注學生在課前完成自主學習部分11.2 與三角形有關(guān)的角1.2. 三角形的內(nèi)角 第2課時 直角三角形的性質(zhì)和判定學習目標：1.了解直角三角形兩個銳角的關(guān)系2.掌握直角三角形的判定3會運用直角三角形的性質(zhì)和判定進行相關(guān)計算.重點：掌握直角三角形的性質(zhì)和判定.難點：運用直角三角形的性質(zhì)和判定進行相關(guān)計算.自主學習一、知識鏈接1.三角形的內(nèi)角和為_.2.直角三角形有什么特點?二、新知預(yù)習1.如圖,在BC中，已知C=(1) ABC叫做_,用符號表示為_；(2) A+B+C_，AB=_C=_.結(jié)論：直角三角形的兩個銳角_ 圖 圖2.如圖,在BC中，已知A+B=90，則=_-(A+)=_

2、所以B是_.結(jié)論：有兩個角_的三角形是直角三角形.三、自學自測1.在RtA中，=90,C50,則A=_2.在AC中,若=35，C=5，則ABC是_三角形.四、我的疑惑_教學備注配套PPT講授1.情景引入（見幻燈片3-4）2.探究點1新知講授（見幻燈片5-12）課堂探究1、 要點探究探究點1:直角三角形的兩銳角互余活動：如下圖所示是我們常用的一副三角板,量一量自己手上三角板的兩銳角的度數(shù)之和為多少度？問題:在任意RAB中， ，兩銳角的和等于多少呢？要點歸納： 直角三角形的兩個銳角_.典例精析例(1）如圖,BC=0，AD交B于點O，A與有什么關(guān)系? (2)如圖,B=90，AD交B于點O,A與C有什

3、么關(guān)系?請說明理由 圖 圖例2(教材例1變式題)如圖，ABC中,CAB于D,BAC于E，C,BE相交于點F,A與BF又有什么關(guān)系?為什么？方法總結(jié):兩個直角三角形的兩個銳角為對頂角,則另一對銳角也相等針對訓練1.三角形三個內(nèi)角中, 最多有_個直角,最多有_個鈍角,至少有_個銳角.2.在ABC中，C0，A:=1：,則=_.3.如圖，BD平分BC，CDBD,D為垂足,C=55，則BC的度數(shù)是（ ) A.35 B C. D7教學備注3.探究點2新知講授（見幻燈片13-16）教學備注配套PPT講授4.課堂小結(jié)（見幻燈片21）探究點2：有兩個角互余的三角形是直角三角形典例精析例3 如圖,C=0 ， 1=

4、 2,DE是直角三角形嗎?為什么?例4 如圖,AD,垂足為，=C，AB是直角三角形嗎？為什么？方法總結(jié)：判斷一個三角形是否是直角三角形，只需說明兩個銳角互余即可.二、課堂小結(jié)直角三角形(表示:R）性質(zhì):直角三角形兩銳角互余.如圖，若ABC為直角三角形，且A為直角，則B+C=.B判定：有兩個角互余的三角形為直角三角形.如圖,若B+=則C為直角三角形.教學備注配套PPT講授5.課堂小結(jié)6.當堂檢測（見幻燈片24-28）教學備注配套PPT講授5.當堂檢測（見幻燈片17-20）當堂檢測1.如圖,一張長方形紙片,剪去一部分后得到一個三角形,則圖中1+2的度數(shù)是_.如圖，、C相交于點O,ACCD于點C，若BOD3，則A=_.3.在AB中，若A=43,=47，則這個三角形是_.在一個直角三角形中，有一個銳角等于4，則另一個銳角的度數(shù)是( ） A40 . C.60 D.70 .具備下列條件的ABC中,不是直角三角形的是 ( )A.A+B= B.A-=C A：B：=1：2：3 D.A=BC.如圖所示，ABC為直角三角形，A=90,CDAB，與1互余的角有()A.B BA CC和A D.BC 7. 如圖,在直角三