數(shù)值分析與實驗

1、數(shù)值分析與實驗文章來源 畢業(yè)論文網(wǎng) 論文關鍵詞： 列主元高斯消去法  雅可比法  高斯賽德爾迭代法  冪法論文摘要：本文通過實例對線性方程組數(shù)值解法和矩陣的特征值及特向量的計算進行了探討。在對線性方程組數(shù)值解法的討論下用到了列主元高斯消去法、雅可比法和高斯賽德爾迭代法。正是高斯消去法在消元時存在一些必須的條件，才啟發(fā)我們通過列主元高斯消去法來對線性方程組數(shù)值解法作進一步的研究，達到了很好的的效果。同時用雅可比法和高斯賽德爾迭代法對相類似的問題的探討來比較它們的優(yōu)劣，使我們在分析問題時能更好的把握方法。在求矩陣按模最大的特征值及對應特征向量時，本文用到了冪法，可以使

2、現(xiàn)實中很多復雜的計算簡單。第一章：線性方程組數(shù)值解法實驗目的熟悉求解線性方程組的有關理論和方法 ；會編制列主元消去法，雅可比及高斯-賽德爾迭代法的程序 ；通過實際計算，進一步了解各種方法的優(yōu)缺點，選擇合適的數(shù)值方法。實驗內容列主元高斯消去法求解線形方程組；雅可比法和高斯賽德爾迭代法解方程組；1.1  題目：列主元高斯消去法求解線形方程組 方程組為： 1.1.1  列主元高斯消去法算法 將方程用增廣矩陣 表示1）            消元過程對k=1，2，.,n-1

3、 1 選主元，找 使得 2 如果 則矩陣a奇異，程序結束；否則執(zhí)行33 如果 則交換第k行與第 行對應元素位置， j=k,n+14 消元，對i=k+1,n計算 對j=k+1,n+1計算 2）  回代過程1 若 則矩陣a奇異，程序結束；否則執(zhí)行22  ；對i=n-1,2,1計算 1.1.2   程 序#include <stdio.h>#include <math.h>void colpivot(float *c,int n,float x)  int i,j,t,k;  float p;  for(i

4、=0;i<=n-2;i+)k=i;for(j=i+1;j<=n-1;j+)if(fabs(*(c+j*(n+1)+i)>(fabs(*(c+k*(n+1)+i)k=j;  if(k!=i)  for(j=i;j<=n;j+)       p=*(c+i*(n+1)+j);    *(c+i*(n+1)+j)=*(c+k*(n+1)+j);    *(c+k*(n+1)+j)=p;   for(j=i+1;j<=n-1

5、;j+)  p=(*(c+j*(n+1)+i)/(*(c+i*(n+1)+i);for(t=i;t<=n;t+)*(c+j*(n+1)+t)-=p*(*(c+i*(n+1)+t);  for(i=n-1;i>=0;i-)    for(j=n-1;j>=i+1;j-)    (*(c+i*(n+1)+n)-=xj*(*(c+i*(n+1)+j);  xi=*(c+i*(n+1)+n)/(*(c+i*(n+1)+i);  void main() void colpivot(float*,int,float); int i; float x4; float c45=1,-1,2,-1,-8,2,-2,3,-3,-20,1,1,1,0,-2,1,-1,4,3,4,;colpivot(c0,4,x);for(i=0;i<=3;i+)printf(“x%d=%fn”,i,xi);1.1.3  輸出結果1.1.4結果分析從輸出