不等式培優(yōu)重難點(diǎn)題型0001

1、【變式練習(xí)】試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍，使不等式組33恰有兩個整不等式培優(yōu)重難點(diǎn)題型【題型歸納】整數(shù)解問題；有解無解問題；同解集問題；方程的解或不等式的解集 是另一個不等式的解；不等式組的解滿足某種條件【例1】求不等式一 x 1 x-仃:：x-2的正整數(shù)解326【變式練習(xí)】練習(xí)1.關(guān)于的x不等式3x - a乞0只有兩個正整數(shù)解，求 a的取值范圍1練習(xí)2.若不等式2x1 ：3 x-1 9的最小整數(shù)解是方程 -X-5二mx的解，求代數(shù)式3m22m - 4 的值.2x 7 4x -1【例2】若關(guān)于x的不等式組 3x a 0的整數(shù)解共有4個，求a的取值范圍數(shù)解.5 3x AO【例3】若不等式組有解，求m的

2、取值范圍x m 蘭0L2x _4 0【變式練習(xí)】若不等式組無解，求a的取值范圍x a +2 0【例4】若不等式組的解集為x ： 0，求a的取值范圍2x +7 4x 1L【變式練習(xí)】已知不等式組 2x_a ： 1的解集是-1 :： X :： 1，求a 1 b-1的值-2b3【例5】若不等式2x ： 4的解都能使關(guān)于x的一次不等式 a -1 a 5成立，求a的取值范圍.3x-5一x - 2a,【變式練習(xí)】已知 x=1是不等式組2的解，求整數(shù)a的值.3(x a )c4(x + 2)5【例6】整數(shù)k取何值時，方程組 3x 丫 = 2k的解滿足條件：x ： 1且y 1 ？x -2y = -3【變式練習(xí)】

3、練習(xí)1.丄3x 2y = 4a 3已知2x 3a 7 ，求a的取值范圍.x y 0練習(xí)2.x y - 2k已知關(guān)于x, y的方程組的解均為正數(shù)，求k的取值范圍.x+3y =15k【例7】7x - mO如果關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅為1,2,3，那么適合這個不等式的、6x - n c 0整數(shù)對m, n共有多少對？【例8】4已知a,b為實(shí)數(shù)，不等式2ab x 3a4b ：0的解集為x，求不等式a -4b x 2a -3b - 0 的解集.10【變式練習(xí)】如果關(guān)于x的不等式 2mn xm5n的解集為x ,求關(guān)于x的不等式mx n m = 0的解集【拓展提升】2x +3 x -2,練習(xí)1.解不等式組:

4、6x-2 x-1 ：6,3(2x+1)-5 c2x-32練習(xí)2.若3x6+(2xym )=0,當(dāng)m滿足什么條件時y為正數(shù)?練習(xí)3.已知aa?, a3,a4, a5,a6, a?是彼此互不相等的正整數(shù)，且它們的和等于159，求其中最小a!的最大值.練習(xí)4.求適合不等式 x -2000 x蘭9999的整數(shù)x的個數(shù).練習(xí)5.對于整數(shù)a,b, c, d，符號b表示運(yùn)算ac-bd .已知1 4，求x的取值范圍;設(shè)a、b為正整數(shù)，且滿足：56 sb9。9： a “a，試求a“的值。思路點(diǎn)撥：化二元一次不等式組為一元一次不等式組是接本列關(guān)鍵。已知a bc,且a+b+c=O,則c的取值范圍是 。a思路點(diǎn)撥：先將 a+b+c=0變形為b=-a-c，代入不等式a b, b c,得到兩個不等關(guān)系，解c這兩個不等式，即可求得a與c的比值關(guān)系，聯(lián)立求得a的取值范圍.如果t 0,試證電衛(wèi)必在a與b之間.1 +t解關(guān)于x的不等式組3mxOmx：mx +x a(1 _2m X + 8【例3】已知x、y、z是非負(fù)實(shí)數(shù)，且滿足x y z = 30,3x y -z =0，求u = 5x 4y 2z的最大值和最小值。變式1. 已知x, y, z都為自然數(shù)，且x：y，當(dāng)x，y=1