機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)第三版課后習(xí)題答案

1、機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)習(xí)題解答教材：機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) ，熊詩(shī)波 黃長(zhǎng)藝主編 ，機(jī)械工業(yè)出版社 ，2006 年9月第 3版第二次印刷緒論0-1 敘述我國(guó)法定計(jì)量單位的基本內(nèi)容 。解答 ：教材 P45 ，二、法定計(jì)量單位 。0-2 如何保證量值的準(zhǔn)確和一致 ？解答：(參考教材 P46 ，二、法定計(jì)量單位 五、量值的傳遞和計(jì)量器具檢定 )1、對(duì)計(jì)量單位做出嚴(yán)格的定義 ；2、有保存 、 復(fù)現(xiàn)和傳遞單位的一整套制度和設(shè)備 ；3、必須保存有基準(zhǔn)計(jì)量器具 ， 包括國(guó)家基準(zhǔn) 、副基準(zhǔn) 、工作基準(zhǔn)等 。3、 必須按檢定規(guī)程對(duì)計(jì)量器具實(shí)施檢定或校準(zhǔn)， 將國(guó)家級(jí)準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的計(jì)量單位量值經(jīng)過(guò)各級(jí)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)傳遞到工作計(jì)量

2、器具 。0-3 何謂測(cè)量誤差 ？ 通常測(cè)量誤差是如何分類(lèi)表示的 ？解答：( 教材 P810 ，八、測(cè)量誤差 )0-4 請(qǐng)將下列諸測(cè)量結(jié)果中的絕對(duì)誤差改寫(xiě)為相對(duì)誤差 。 1.0182544V 7.8 V (25.04894 0.00003)g (5.482 0.026)g/cm 2解答： 7.8 10-6/1.0182544 7.6601682/10 6 0.00003/25.048941.197655/10 6 0.026/5.482 4.7430-5 何謂測(cè)量 不確定度 ？ 國(guó)際計(jì)量 局于 1980 年 提出的建 議實(shí)驗(yàn)不確 定度的規(guī) 定建議書(shū) 專(zhuān)業(yè) word 可編輯INC-1(1980)

3、的要點(diǎn)是什么 ？解答：(1) 測(cè)量不確定度是表征被測(cè)量值的真值在所處量值范圍的一個(gè)估計(jì)，亦即由于測(cè)量誤差的存在而對(duì)被測(cè)量值不能肯定的程度 。(2) 要點(diǎn) ：見(jiàn)教材 P11。0-6 為什么選用電表時(shí) ，不但要考慮它的準(zhǔn)確度 ，而且要考慮它的量程 ？ 為什么是用電表時(shí)應(yīng)盡可能 地在電表量程上限的三分之二以上使用 ？用量程為 150V 的 0.5 級(jí)電壓表和量程為 30V 的 1.5 級(jí)電壓表分 別測(cè)量 25V 電壓 ，請(qǐng)問(wèn)哪一個(gè)測(cè)量準(zhǔn)確度高 ？解答：(1)因?yàn)槎鄶?shù)的電工儀表 、熱工儀表和部分無(wú)線(xiàn)電測(cè)量?jī)x器是按引用誤差分級(jí)的 (例如 ，精度等級(jí)為0.2 級(jí)的電表 ，其引用誤差為 0.2% )， 而引

4、用誤差 =絕對(duì)誤差 / 引用值其中的引用值一般是儀表的滿(mǎn)度值 (或量程 )， 所以用電表測(cè)量的結(jié)果的絕對(duì)誤差大小與量程有關(guān)。量程越大， 引起的絕對(duì)誤差越大 ，所以在選用電表時(shí) ，不但要考慮它的準(zhǔn)確度 ，而且要考慮它的量程 。(2)從(1)中可知 ，電表測(cè)量所帶來(lái)的絕對(duì)誤差 =精度等級(jí) 量程 /100 ，即電表所帶來(lái)的絕對(duì)誤差是一 定的 ，這樣 ，當(dāng)被測(cè)量值越大 ，測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差就越小 ，測(cè)量準(zhǔn)確度就越高 ，所以用電表時(shí)應(yīng)盡可 能地在電表量程上限的三分之二以上使用 。(3) 150V 的 0.5 級(jí)電壓表所帶來(lái)的絕對(duì)誤差 =0.5 150/100=0.75V ； 30V 的 1.5 級(jí)電壓表

5、所帶來(lái)的絕 對(duì)誤差 =1.5 30/100=0.45V 。 所以 30V 的 1.5 級(jí)電壓表測(cè)量精度高 。0-7 如何表達(dá)測(cè)量結(jié)果 ？ 對(duì)某量進(jìn)行 8 次測(cè)量 ，測(cè)得值分別為 ： 802.40 ，802.50 ，802.38 ， 802.48 ，802.42 ， 802.46 ， 802.45 ，802.43 。求其測(cè)量結(jié)果 。解答：(1)測(cè)量結(jié)果 = 樣本平均值 不確定度 專(zhuān)業(yè) word 可編輯或 X x ?x x sn8xi(2) x i 1 802.4488(xi x)2i 1 0.04035681?x0.014268所以 測(cè)量結(jié)果 =802.44+0.0142680-8 用米尺逐段丈

6、量一段10m 的距離 ， 設(shè)丈量 1m 距離的標(biāo)準(zhǔn)差為 0.2mm 。 如何表示此項(xiàng)間接測(cè)量的函數(shù)式 ？求測(cè)此 10m 距離的標(biāo)準(zhǔn)差10解答 ：(1) L Li(2) L0.6mm0-9 直圓柱體的直徑及高的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差均為0.5% ，求其體積的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差為多少 ？解答 ：設(shè)直徑的平均值為d ， 高的平均值為 h ，體積的平均值為 V ，則d 2hV所以專(zhuān)業(yè) word 可編輯第一章 信號(hào)的分類(lèi)與描述1-1 求周期方波 （見(jiàn)圖 1-4 ）的傅里葉級(jí)數(shù) （復(fù)指數(shù)函數(shù)形式 ），劃出|cn|和 n 圖，并與表1-1 對(duì)比 。解答 ：在一個(gè)周期的表達(dá)式為( T0 t 0)x(t)2T0(0 t 0 )2積

7、分區(qū)間取 ( -T/2 ，T/2 )T00T0cnT12T0x(t)e jn 0tdt=T10T0Ae jn 0tdt+T102Ae jn 0tdtT02 T02 T00A=j (cosn -1) (n=0, 1, 2, 3, ) n所以復(fù)指數(shù)函數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)為x(t)cnejn 0tnj A 1(1 cosn )ejn 0t nnn=0, 1, 2, 3, 。cnR0(1 cosn )(n=0, 1, 2, 3, )2AA(1 cosn )nn0cncnRcnIn 1, 3, ,n 0, 2, 4, 6,專(zhuān)業(yè) word 可編輯1, 3, 5,n arctan cnIcnRn 1, 3,

8、5,n 0, 2, 4, 6,沒(méi)有偶次諧波 。 其頻譜圖如下圖所示 。幅頻圖周期方波復(fù)指數(shù)函數(shù)形式頻譜圖n/203050-50 -3 0-0-/2相頻圖1-2 求正弦信號(hào)x(t) x0 sint 的絕對(duì)均值x 和均方根值 xrms 。1 解答 ： xT0 x(t)dt T1T0 x0 sin t dt2x0 02sin tdt2x0cos TT t 024x0 2x0xrmsT1 0Tx(t)dt1 x02 sin2 tdtT 1 cos2 tx01 cos2t dtx021-3求指數(shù)函數(shù)x(t) Ae at(a 0,t 0)的頻譜 。解答：X(f) x(t)e j2 ftdtat j 2 f

9、 t Ae ate j2 f tdte (a j2 f )tA (a j2 f )Aa j2 f a2 (2 f )2A(a j2 f )X( f ) a2 (2 f)2( f) arctan Im X( f )2farctanReX(f ) a專(zhuān)業(yè) word 可編輯單邊指數(shù)衰減信號(hào)頻譜圖1-4 求符號(hào)函數(shù) （見(jiàn)圖 1-25a） 和單位階躍函數(shù) （見(jiàn)圖 1-25b） 的頻譜 。sgn(t)10t-1a）符號(hào)函數(shù)u(t)1b）階躍函數(shù)圖 1-25 題 1-4 圖a）符號(hào)函數(shù)的頻譜x(t) sgn(t)t0t0t=0 處可不予定義 ， 或規(guī)定 sgn（0）=0該信號(hào)不滿(mǎn)足絕對(duì)可積條件，不能直接求解

10、 ， 但傅里葉變換存在可以借助于雙邊指數(shù)衰減信號(hào)與符號(hào)函數(shù)相乘的頻譜 ， 然后取極限得出符號(hào)函數(shù)x（t）的頻譜 。， 這樣便滿(mǎn)足傅里葉變換的條件 。 先求此乘積信號(hào)x1(t)e at x1(t) e atsgn(t)eeatt0t0x(t) sgn(t ) lim x1(t)a0X1( f )x1(t)e j2 ftdt0ateeat j2 f tdt4fat j 2 f t0 e ate j2 ftdtj a2 (2 f )2X( f) Fsgn(t) laim0 X1( f)j專(zhuān)業(yè) word 可編輯1X(f)(f)2 f 0b)階躍函數(shù)頻譜1 t 0 u(t) 0 t 0在跳變點(diǎn) t=0

11、處函數(shù)值未定義 ， 或規(guī)定 u(0)=1/2 。階躍信號(hào)不滿(mǎn)足絕對(duì)可積條件 ， 但卻存在傅里葉變換 。 由于不滿(mǎn)足絕對(duì)可積條件 ， 不能直接求其傅 里葉變換 ，可采用如下方法求解 。解法 1： 利用符號(hào)函數(shù)11u(t) sgn(t) 221 1 1 1 1 1 1U(f) F u(t) F F sgn(t) (f ) j (f) j2 2 2 2 f 21U( f ) 12結(jié)果表明 ，單位階躍信號(hào) u(t)的頻譜在 f=0 處存在一個(gè)沖激分量 ，這是因?yàn)?u (t )含有直流分量 ，在預(yù) 料之中。同時(shí)，由于 u (t )不是純直流信號(hào) ，在 t=0 處有跳變 ，因此在頻譜中還包含其它頻率分量

12、。專(zhuān)業(yè) word 可編輯解法 2： 利用沖激函數(shù)t 1 t 0時(shí)u(t) ( )d10 tt 00時(shí)根據(jù)傅里葉變換的積分特性U(f ) F( )d 1 ( f) 1 (0) ( f) 1 (f) j 1 j2 f 2 2 f1-5 求被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù) cos0t ( 見(jiàn)圖 1-26) 的傅里葉變換x(t)cos 0t t T0 t T解： x(t) w(t )cos(2 f0t)w (t )為矩形脈沖信號(hào)W( f ) 2T sinc(2 Tf)cos(2 f0t) 1 ej 2 f0t e j2 f0t2所以 x(t) 1 w(t)ej2 f0t 1w(t)e j2 f0t22根據(jù)頻移特性和疊

13、加性得 ：w(t)1-T0Tt圖 1-26 被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)11X( f)W( f f0) W( f f0)22T sinc2 T( f f0) T sinc2 T(f f0)， 各向左右移動(dòng) f0， 同時(shí)譜線(xiàn)高度減小一可見(jiàn)被截?cái)嘤嘞液瘮?shù)的頻譜等于將矩形脈沖的頻譜一分為 半。也說(shuō)明 ，單一頻率的簡(jiǎn)諧信號(hào)由于截?cái)鄬?dǎo)致頻譜變得無(wú)限寬專(zhuān)業(yè) word 可編輯1-6 求指數(shù)衰減信號(hào)解答：sin( 0t) 21j ej 0t e j 0t所以 x(t) e at 21j ej 0t e j 0tX1(f )x(t)1e j tdte j tdt單邊指數(shù)衰減信號(hào) x1(t) e at(a 0,t 0) 的頻

14、譜密度函數(shù)為1a j22 a ja2 2根據(jù)頻移特性和疊加性得1 a j( 0)a j(0)a2 (0)21X( ) 21j X1(0) X1(0) 2j a2 (0)22220a2 ( 202)j 2a 02 2 2 2 2 2 2 2a2(0)2a2(0)2a2(0)2a2(0)2專(zhuān)業(yè) word 可編輯1-7 設(shè)有一時(shí)間函數(shù) f(t)及其頻譜如圖 1-27 所示?，F(xiàn)乘以余弦型振蕩 cos0t(0 m) 。在這個(gè)關(guān) 系中，函數(shù) f(t)叫做調(diào)制信號(hào) ，余弦振蕩 cos0t叫做載波 。試求調(diào)幅信號(hào) f(t)cos0t的傅里葉變換 ，示圖 1-27 題 1-7 圖解： x(t) f (t )co

15、s( 0t)F( ) F f(t)cos( 0t) 1 ej 0t e j 0t0211 所以 x(t) 1 f(t)ej 0t 1 f(t)e j 0t22根據(jù)頻移特性和疊加性得 ：11X( f) F(0)F( 0)22可見(jiàn)調(diào)幅信號(hào)的頻譜等于將調(diào)制信號(hào)的頻譜一分為二 ， 各向左右移動(dòng)載頻 0，同時(shí)譜線(xiàn)高度減小一半。專(zhuān)業(yè) word 可編輯若 0 m 將發(fā)生混疊 。1-8 求正弦信號(hào) x(t) x0 sin( t ) 的均值 x 、均方值 x2和概率密度函數(shù) p(x)。解答：1 T1 T02(1) x lim 0 x(t)dt 0 x0 sin(t )dt 0 ，式中 T0正弦信號(hào)周期T T 0

16、T0 0(2) x21 lim TTT 2 1 T0 2 0 x (t)dt 1 0 x0T02sin2 (t )dt x0T0T0 1 cos2(t )0 2 dt2x02(3)在一個(gè)周期內(nèi)Tx0 t1 t2 2tTx Tx0 2tPx x(t) x x lim x x0T T T0 T0專(zhuān)業(yè) word 可編輯()穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對(duì)幅值誤差A(yù) 1 100%， 將已知周期代入得第二章 測(cè)試裝置的基本特性2-1 進(jìn)行某動(dòng)態(tài)壓力測(cè)量時(shí) ，所采用的壓電式力傳感器的靈敏度為 90.9nC/MPa ， 將它與增益為 0.005V/nC 的電荷放大器相連 ，而電荷放大器的輸出接到一臺(tái)筆式記錄儀上 ， 記錄儀的靈

17、敏度為 20mm/V 。 試計(jì)算這個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的總靈敏度 。當(dāng)壓力變化為 3.5MPa 時(shí)，記錄筆在記錄紙上的偏移量是多 少？解 ：若不考慮負(fù)載效應(yīng) ， 則各裝置串聯(lián)后總的靈敏度等于各裝置靈敏度相乘， 即S=90.9(nC/MPa) 0.005(V/nC) 20(mm/V)=9.09mm/MPa 。偏移量 ：y=S 3.5=9.09 3.5=31.815mm 。2-2 用一個(gè)時(shí)間常數(shù)為 0.35s 的一階裝置去測(cè)量周期分別為 1s、2s 和 5s 的正弦信號(hào) ，問(wèn)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅 值誤差將是多少 ？11解 ： 設(shè)一階系統(tǒng) H(s) ， H( ) s 1 1 j11A( ) H ( )，T 是輸入的正弦

18、信號(hào)的周期58.6% T 1s32.7% T 2s8.5% T 5s2-3 求周期信號(hào) x(t)=0.5cos10 t+0.2cos(100 t- 45 )通過(guò)傳遞函數(shù)為 H( s)=1/(0.005 s+1) 的裝置后得 到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 。11解： H ( ) ， A( ) ， ( ) arctan(0.005 )1 j0.005 1 (0.005 )2該裝置是一線(xiàn)性定常系統(tǒng) ， 設(shè)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為 y(t) ，根據(jù)線(xiàn)性定常系統(tǒng)的頻率保持性 、比例性和疊加性得y(t)= y01 cos(10 t+ 1)+ y 02 cos(100 t- 45 + 2)專(zhuān)業(yè) word 可編輯其中 y01 A(10)x

19、01(0.005 10)20.5 0.499 ， 1 (10) arctan(0.005 10) 2.86y02 A(100)x020.2 0.179， 2 (100) arctan(0.005 100) 26.571 (0.005 100)2所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為 y(t) 0.499cos(10 t 2.86 ) 0.179cos(100t 71.57 )2-4 氣象氣球攜帶一種時(shí)間常數(shù)為 15s 的一階溫度計(jì) ，以 5m/s 的上升速度通過(guò)大氣層 。設(shè)溫度按每升高 30m 下降 0.15 的規(guī)律而變化 ，氣球?qū)囟群透叨鹊臄?shù)據(jù)用無(wú)線(xiàn)電送回地面 。在 3000m 處所記錄的溫度為 - l。 試問(wèn)實(shí)

20、際出現(xiàn) - l的真實(shí)高度是多少 ？1解：該溫度計(jì)為一階系統(tǒng) ，其傳遞函數(shù)設(shè)為 H(s) 。溫度隨高度線(xiàn)性變化 ，對(duì)溫度計(jì)來(lái)說(shuō)相15s 1當(dāng)于輸入了一個(gè)斜坡信號(hào) ， 而這樣的一階系統(tǒng)對(duì)斜坡信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)滯后時(shí)間為時(shí)間常數(shù)=15s ， 如果不計(jì)無(wú)線(xiàn)電波傳送時(shí)間 ， 則溫度計(jì)的輸出實(shí)際上是 15s 以前的溫度 ，所以實(shí)際出現(xiàn) - l的真實(shí)高度是Hz= H-V =3000-5 15=2925m2-5 想用一個(gè)一階系統(tǒng)做 100Hz 正弦信號(hào)的測(cè)量 ， 如要求限制振幅誤差在5%以?xún)?nèi) ，那么時(shí)間常數(shù)應(yīng)取多少 ？ 若用該系統(tǒng)測(cè)量 50Hz 正弦信號(hào) ，問(wèn)此時(shí)的振幅誤差和相角差是多少解：設(shè)該一階系統(tǒng)的頻響函數(shù)

21、為H ( ) 1 ， 是時(shí)間常數(shù)1j則 A( )1 ( )2穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對(duì)幅值誤差 A( ) 1 100%1 (2 f)2100%令 5% ，f=100Hz ， 解得 523 s。如果 f =50Hz ，則相對(duì)幅值誤差 ： 11 (2 f )2100%1 1 (2 523 10 6 50)2100% 1.3%相角差 ： ( ) arctan(2 f ) arctan(2 523 10 6 50) 9.33專(zhuān)業(yè) word 可編輯2-6 試說(shuō)明二階裝置阻尼比 多采用 0.60.8 的原因 。解答：從不失真條件出發(fā)分析 。 在 0.707 左右時(shí) ，幅頻特性近似常數(shù)的頻率范圍最寬 ，而相頻特性曲線(xiàn)最接

22、近直線(xiàn) 。2-7 將信號(hào) cos t 輸入一個(gè)傳遞函數(shù)為 H (s)=1/( s+1) 的一階裝置后 ，試求其包括瞬態(tài)過(guò)程在內(nèi)的輸 出 y (t )的表達(dá)式 。解答：令 x(t)=cos t，則X(s) 2 s 2 ，所以 s1sY(s) H (s)X(s) 2 2s 1s利用部分分式法可得到Y(jié)(s) 1 2 111 ( )2 1 s 2(1 j ) s j 2(1 j ) s j利用逆拉普拉斯變換得到y(tǒng)(t) L 1Y(s) 1 ( )21 2 e e e1 ( )2121 ( )2121 ( )2t1 jt 1 j t e e e 2(1 j ) 2(1 j )jt j t j t j (

23、e e )221 ( )2cos t sin t e t/1 ( )2 cos( t arctan ) e t/2-8 求頻率響應(yīng)函數(shù)為 3155072 / (1 + 0.01j )(1577536 + 1760j - 2) 的系統(tǒng)對(duì)正弦輸入x ( t )=10sin(62.8 t) 的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示 。解 ：該系統(tǒng)可以看成是一個(gè)一階線(xiàn)性定常系統(tǒng)和一個(gè)二階線(xiàn)性定常系統(tǒng)的串聯(lián) ，串聯(lián)后仍然為線(xiàn)性 定常系統(tǒng) 。 根據(jù)線(xiàn)性定常系統(tǒng)的頻率保持性可知 ，當(dāng)輸入為正弦信號(hào)時(shí) ，其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)仍然為同頻率的正 弦信號(hào) ，而正弦信號(hào)的平均值為 0， 所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示為 0。2-9 試求傳遞函數(shù)分別為 1

24、.5/(3.5 s + 0.5) 和 41 n2/( s2 + 1.4 ns + n2) 的兩環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng) 的總靈敏度 ( 不考慮負(fù)載效應(yīng) )。專(zhuān)業(yè) word 可編輯解：1.5H 1(s) 3.5s 0.5 7s 1 7s 1K1 ， 即靜態(tài)靈敏度 K1=341 n2K2 n2H 2(s)2 n22 2n2 ，即靜態(tài)靈敏度K2=41s21.4 nsn2s21.4nsn2因?yàn)閮烧叽?lián)無(wú)負(fù)載效應(yīng) ， 所以總靜態(tài)靈敏度 K = K1 K2 = 3 41 = 1232-10 設(shè)某力傳感器可作為二階振蕩系統(tǒng)處理 。 已知傳感器的固有頻率為 800Hz ，阻尼比 =0.14 ，問(wèn)使用該傳感器作頻率

25、為 400Hz 的正弦力測(cè)試時(shí) ，其幅值比 A( ) 和相角差 ( )各為多少 ？若該裝置的阻尼比改為 =0.7 ， 問(wèn) A( )和 ( ) 又將如何變化 ？解：設(shè) H( )2ns2 2 nsn2將 fn = 800Hz， = 0.14 ，f = 400Hz，代入上面的式子得到A(400) 1.31 ， (400) - 10.57如果 = 0.7 ， 則 A(400) 0.975 ， (400) - 43.032- 11 對(duì)一個(gè)可視為二階系統(tǒng)的裝置輸入一單位階躍函數(shù)后 ， 測(cè)得其響應(yīng)的第一個(gè)超調(diào)量峰值為 1.5,振蕩周期為 6.28s 。設(shè)已知該裝置的靜態(tài)增益為 3， 求該裝置的傳遞函數(shù)和該裝

26、置在無(wú)阻尼固有頻率處的 頻率響應(yīng) 。專(zhuān)業(yè) word 可編輯解：0.215211ln(M /Kx0)11ln(1.5/ 3)因?yàn)?d = 6.28s ， 所以d = 2 / d = 1rad/s11 0.21521.024rad/s所以 H(s)s2 2 ns n23.15s2 0.44s 1.0532H( ) n2 32 nj2 n3.1521.05 2 j0.44A( )1( ) arctan當(dāng) = n 時(shí)，A( n)( n)902n2n20.44n6.8220.44n第三章 常用傳感器與敏感元件3-1 在機(jī)械式傳感器中 ，影響線(xiàn)性度的主要因素是什么 ？ 可舉例說(shuō)明 。解答 ：主要因素是彈性

27、敏感元件的蠕變 、彈性后效等 。3-2 試舉出你所熟悉的五種機(jī)械式傳感器 ， 并說(shuō)明它們的變換原理 。解答：氣壓表 、彈簧秤、雙金屬片溫度傳感器 、液體溫度傳感器 、毛發(fā)濕度計(jì)等 。專(zhuān)業(yè) word 可編輯？ 各有何優(yōu)缺點(diǎn) ？ 應(yīng)如何針對(duì)具體情況來(lái)選3-3 電阻絲應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片在工作原理上有何區(qū)別 用？解答 ：電阻絲應(yīng)變片主要利用形變效應(yīng) ，而半導(dǎo)體應(yīng)變片主要利用壓阻效應(yīng) 。電阻絲應(yīng)變片主要優(yōu)點(diǎn)是性能穩(wěn)定 ，現(xiàn)行較好 ；主要缺點(diǎn)是靈敏度低 ， 橫向效應(yīng)大 。半導(dǎo)體應(yīng)變片主要優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高 、機(jī)械滯后小 、 橫向效應(yīng)小 ；主要缺點(diǎn)是溫度穩(wěn)定性差 、靈敏度 離散度大 、非線(xiàn)性大 。選用時(shí)要根據(jù)

28、測(cè)量精度要求 、現(xiàn)場(chǎng)條件 、 靈敏度要求等來(lái)選擇 。3-4 有一電阻應(yīng)變片 (見(jiàn)圖 3-84 )， 其靈敏度 Sg2，R120 。設(shè)工作時(shí)其應(yīng)變?yōu)?1000 ，問(wèn) R ？設(shè)將此應(yīng)變片接成如圖所示的電路 ，試求 ：1)無(wú)應(yīng)變時(shí)電流表示值 ；2)有應(yīng)變時(shí)電流表示值 ；3) 電流表指示值相對(duì)變化量 ； 4) 試分析這個(gè)變量能否從表中讀出 ？圖 3-84 題 3-4 圖解：根據(jù)應(yīng)變效應(yīng)表達(dá)式 R/R=Sg 得R=Sg R=2 1000 10 -6 120=0.241) I1=1.5/ R=1.5/120=0.0125A=12.5mA2) I2=1.5/( R+ R)=1.5/(120+0.24)0.0

29、12475A=12.475mA3) =( I2-I1)/ I1 100%=0.2%4) 電流變化量太小 ，很難從電流表中讀出 。 如果采用高靈敏度小量程的微安表 ，則量程不夠 ，無(wú)法測(cè)量 12.5mA 的電流 ；如果采用毫安表 ， 無(wú)法分辨 0.025mA 的電流變化 。一般需要電橋來(lái)測(cè)量 ，將無(wú)應(yīng) 專(zhuān)業(yè) word 可編輯變時(shí)的靈位電流平衡掉 ，只取有應(yīng)變時(shí)的微小輸出量 ， 并可根據(jù)需要采用放大器放大 。3-5 電感傳感器 （自感型 ） 的靈敏度與哪些因素有關(guān) ？要提高靈敏度可采取哪些措施 ？采取這些措施會(huì)帶來(lái)什么樣后果 ？ 解答 ：以氣隙變化式為例進(jìn)行分析 。2S dLN2 0A0Sd 2

30、2又因?yàn)榫€(xiàn)圈阻抗 Z= L，所以靈敏度又可寫(xiě)成2dZN2 0A022Sd由上式可見(jiàn) ，靈敏度與磁路橫截面積 A0、線(xiàn)圈匝數(shù) N 、電源角頻率 、 鐵芯磁導(dǎo)率 0，氣隙 等有 關(guān)。如果加大磁路橫截面積 A0、線(xiàn)圈匝數(shù) N 、電源角頻率 、鐵芯磁導(dǎo)率 0，減小氣隙 ，都可提高靈敏 度。加大磁路橫截面積 A0、 線(xiàn)圈匝數(shù) N 會(huì)增大傳感器尺寸 ， 重量增加 ，并影響到動(dòng)態(tài)特性 ；減小氣隙 會(huì) 增大非線(xiàn)性 。3-6 電容式、電感式、電阻應(yīng)變式傳感器的測(cè)量電路有何異同 ？舉例說(shuō)明 。解答 ：電容式傳感器的測(cè)量電路調(diào)幅電路 諧振式調(diào)幅電路 電橋電路調(diào)頻電路 直放式外差式運(yùn)算放大器電路二極管T型網(wǎng)絡(luò)差動(dòng)脈寬

31、調(diào)制電路 極化電路等自感型變磁阻式電感傳感器的測(cè)量電路專(zhuān)業(yè) word 可編輯諧振式調(diào)幅電路惠斯登電橋調(diào)幅電路 變壓器電橋電橋電路緊耦合電感臂電橋帶相敏檢波的電橋等調(diào)頻電路調(diào)相電路等電阻應(yīng)變式傳感器的測(cè)量電路 ： 電橋電路 ( 直流電橋和交流電橋 )。相同點(diǎn) ：都可使用電橋電路 ，都可輸出調(diào)幅波 。電容 、電感式傳感器都可使用調(diào)幅電路 、調(diào)頻電路不同點(diǎn) ： 電阻應(yīng)變式傳感器可以使用直流電橋電路，而電容式 、電感式則不能 。另外電容式 、電感式傳感器測(cè)量電路種類(lèi)繁多 。3- 7 一個(gè)電容測(cè)微儀 ，其傳感器的圓形極板半徑 r 4mm ，工作初始間隙 =0.3mm ，問(wèn)：1)工作時(shí) ， 如果傳感器與工

32、件的間隙變化量 1 m 時(shí) ，電容變化量是多少 ？2)如果測(cè)量電路的靈敏度 S1 =100mV/pF ，讀數(shù)儀表的靈敏度 S2=5 格/mV ，在 1 m 時(shí)，讀數(shù)儀表的指示值變化多少格 ？ 解：1)0 A 0 A 0 A 0 A C20 0 0( 0 )028.85 10 12 1 (4 10 3)2( 1 10 6)32(0.3 10 3)24.94 10 15F 4.94 10 3pF2) B= S1S2 C=100 5 ( 4.94 10-3) 2.47 格答：3-8 把一個(gè)變阻器式傳感器按圖 3-85 接線(xiàn) 。它的輸人量是什么 ？輸出量是什么 ？在什么樣條件下它的輸 出量與輸人量之間

33、有較好的線(xiàn)性關(guān)系 ？專(zhuān)業(yè) word 可編輯uo圖 3-85 題 3-8 圖解答 ： 輸入量是電刷相對(duì)電阻元件的位移x， 輸出量為電刷到端點(diǎn)電阻 Rx。 如果接入分壓式測(cè)量電路 ， 則輸出量可以認(rèn)為是電壓 uo。xRxRp kl x x ，輸出電阻與輸入位移成線(xiàn)性關(guān)系 。uoxpuexue xpxp Rpxxp RLp (1 xx ) 1RRp xx (1 xx )RL xpx，輸出電壓與輸入位移成非線(xiàn)性關(guān)系 。由上式可見(jiàn) ，只有當(dāng) Rp/RL 0 時(shí)，才有 uoxue x 。所以要求后續(xù)測(cè)量?jī)x表的輸入阻抗RL 要遠(yuǎn)xp大于變阻器式傳感器的電阻 Rp ，只有這樣才能使輸出電壓和輸入位移有較好的線(xiàn)

34、性關(guān)系3-9 試按接觸式與非接觸式區(qū)分傳感器 ，列出它們的名稱(chēng) 、 變換原理 ，用在何處 ？ 解答：接觸式：變阻器式、電阻應(yīng)變式 、電感式（渦流式除外 ）、電容式、磁電式、壓電式、熱電式、 廣線(xiàn)式 、熱敏電阻 、氣敏 、濕敏等傳感器 。非接觸式 ：渦電流式 、光電式 、熱釋電式 、霍爾式 、 固態(tài)圖像傳感器等 。 可以實(shí)現(xiàn)非接觸測(cè)量的是 ： 電容式 、光纖式等傳感器 。3-10 欲測(cè)量液體壓力 ，擬采用電容式 、電感式 、 電阻應(yīng)變式和壓電式傳感器 ，請(qǐng)繪出可行方案原理圖 ， 并作比較 。3-11 一壓電式壓力傳感器的靈敏度 S=90pC/MPa ，把它和一臺(tái)靈敏度調(diào)到 0.005V/pC 的

35、電荷放大器連 接， 放大器的輸出又接到一靈敏度已調(diào)到 20mm/V 的光線(xiàn)示波器上記錄 ，試?yán)L出這個(gè)測(cè)試系統(tǒng)的框圖 ， 專(zhuān)業(yè) word 可編輯并計(jì)算其總的靈敏度 解：框圖如下各裝置串聯(lián) ，如果忽略負(fù)載效應(yīng) ，則總靈敏度 S 等于各裝置靈敏度相乘 ，即S= x/ P=90 0.005 20=9mm/MPa 。3-12 光電傳感器包含哪兒種類(lèi)型 ？ 各有何特點(diǎn) ？ 用光電式傳感器可以測(cè)量哪些物理量 ？解答 ：包括利用外光電效應(yīng)工作的光電傳感器 、利用內(nèi)光電效應(yīng)工作的光電傳感器 、利用光生伏特效應(yīng)工作的光電傳感器三種 。外光電效應(yīng) （亦稱(chēng)光電子發(fā)射效應(yīng) ） 光線(xiàn)照射物體 ， 使物體的電子逸出表面的現(xiàn)

36、象 ，包括光電管 和光電倍增管 。內(nèi)光電效應(yīng) （亦稱(chēng)光導(dǎo)效應(yīng) ） 物體受到光線(xiàn)照射時(shí) ，物體的電子吸收光能是其導(dǎo)電性增加 ，電阻 率下降的現(xiàn)象 ， 有光敏電阻和由其制成的光導(dǎo)管 。光生伏特效應(yīng) 光線(xiàn)使物體產(chǎn)生一定方向的電動(dòng)勢(shì) 。如遙控器 ，自動(dòng)門(mén) （熱釋電紅外探測(cè)器 ），光電鼠標(biāo)器 ，照相機(jī)自動(dòng)測(cè)光計(jì) ，光度計(jì) ，光電耦合 器，光電開(kāi)關(guān) （計(jì)數(shù)、位置、行程開(kāi)關(guān)等 ），濁度檢測(cè)，火災(zāi)報(bào)警 ，光電閱讀器 （如紙帶閱讀機(jī) 、條形 碼讀出器 、考卷自動(dòng)評(píng)閱機(jī)等 ），光纖通信 ， 光纖傳感 ，CCD，色差 ，顏色標(biāo)記 ，防盜報(bào)警 ，電視機(jī)中 亮度自動(dòng)調(diào)節(jié) ，路燈、航標(biāo)燈控制 ，光控?zé)糇?，音樂(lè)石英鐘控制

37、 （晚上不奏樂(lè) ），紅外遙感 、干手器 、 沖水機(jī)等 。在 CCD 圖象傳感器 、紅外成像儀 、光纖傳感器 、 激光傳感器等中都得到了廣泛應(yīng)用 。3-13 何謂霍爾效應(yīng) ？其物理本質(zhì)是什么 ？ 用霍爾元件可測(cè)哪些物理量 ？請(qǐng)舉出三個(gè)例子說(shuō)明 。 解答：霍爾 （Hall ）效應(yīng)：金屬或半導(dǎo)體薄片置于磁場(chǎng)中 ，當(dāng)有電流流過(guò)薄片時(shí) ，則在垂直于電流和磁場(chǎng)方 向的兩側(cè)面上將產(chǎn)生電位差 ， 這種現(xiàn)象稱(chēng)為霍爾效應(yīng) ，產(chǎn)生的電位差稱(chēng)為霍爾電勢(shì) 。專(zhuān)業(yè) word 可編輯霍爾效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理 （物理本質(zhì) ）： 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電荷受到磁場(chǎng)力FL（稱(chēng)為洛侖茲力 ）作用，而向垂直于磁場(chǎng)和運(yùn)動(dòng)方向的方向移動(dòng) ，在兩側(cè)面產(chǎn)

38、生正 、 負(fù)電荷積累 。應(yīng)用舉例 ：電流的測(cè)量 ，位移測(cè)量 ，磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量 ，力測(cè)量 ；計(jì)數(shù)裝置 ， 轉(zhuǎn)速測(cè)量 （如計(jì)程表 等）， 流量測(cè)量 ，位置檢測(cè)與控制 ，電子點(diǎn)火器 ，制做霍爾電機(jī) 無(wú)刷電機(jī)等 。3- 14 試說(shuō)明壓電式加速度計(jì) 、 超聲換能器 、聲發(fā)射傳感器之間的異同點(diǎn) 。 解答：相同點(diǎn) ：都是利用材料的壓電效應(yīng) （正壓電效應(yīng)或逆壓電效應(yīng) ）。不同點(diǎn) ： 壓電式加速度計(jì)利用正壓電效應(yīng)件， 產(chǎn)生電荷 。，通過(guò)慣性質(zhì)量快將振動(dòng)加速度轉(zhuǎn)換成力作用于壓電元超聲波換能器用于電能和機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)換。利用正 、逆壓電效應(yīng) 。 利用逆壓電效應(yīng)可用于清洗 、 焊接等 。器是基于 晶體組件的壓電效應(yīng)，

39、 將聲發(fā)射波所引起的被檢件表面振動(dòng)轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)的 換能設(shè)備 ，所有又常被人們稱(chēng)為聲發(fā)射換能器或者聲發(fā)射探頭 。材料結(jié)構(gòu)受外力或內(nèi)力作用產(chǎn)生位錯(cuò) - 滑移 - 微裂紋形成 -裂紋擴(kuò)展 - 斷裂，以彈性波的形式釋放出應(yīng)變 能的現(xiàn)象稱(chēng)為聲發(fā)射 。聲發(fā)射傳感器不同于加速度傳感器 ，它受應(yīng)力波作用時(shí)靠壓電晶片自身的諧振變形把被檢試件表面 振動(dòng)物理量轉(zhuǎn)化為電量輸出 。3- 15 有一批渦輪機(jī)葉片 ，需要檢測(cè)是否有裂紋 ， 請(qǐng)舉出兩種以上方法 ，并闡明所用傳感器的工作原理 渦電流傳感器 ，紅外輻射溫度測(cè)量 ，聲發(fā)射傳感器 （壓電式 ）等。3-16 說(shuō)明用光纖傳感器測(cè)量壓力和位移的工作原理 ，指出其不同點(diǎn)

40、。解答：微彎測(cè)壓力原理 ： 力 微彎板 光纖變形 光纖傳遞的光強(qiáng)變化 。微彎測(cè)位移原理 ： 位移 微彎板 光纖變形 光纖傳遞的光強(qiáng)變化 。不同點(diǎn) ： 壓力需要彈性敏感元件轉(zhuǎn)換成位移 。專(zhuān)業(yè) word 可編輯3-17 說(shuō)明紅外遙感器的檢測(cè)原理 。 為什么在空間技術(shù)中有廣泛應(yīng)用 ？舉出實(shí)例說(shuō)明 解答 ：紅外遙感就是遠(yuǎn)距離檢測(cè)被測(cè)目標(biāo)的紅外輻射能量 ?？臻g技術(shù)中利用飛船 、航天飛機(jī) 、衛(wèi)星等攜 帶的紅外遙感儀器可以實(shí)現(xiàn)很多對(duì)地 、對(duì)空觀(guān)測(cè)任務(wù) 。 如觀(guān)測(cè)星系 ，利用衛(wèi)星遙測(cè)技術(shù)研究地殼斷層分 布 、探討地震前兆 ，衛(wèi)星海洋觀(guān)測(cè) 等 。3-18 試說(shuō)明固態(tài)圖像傳感器 (CCD 器件 )的成像原理 ，怎

41、樣實(shí)現(xiàn)光信息的轉(zhuǎn)換 、存儲(chǔ)和傳輸過(guò)程 ，在工 程測(cè)試中有何應(yīng)用 ？CCD 固態(tài)圖像傳感器的成像原理 ：MOS 光敏元件或光敏二極管等將光信息轉(zhuǎn)換成電荷存儲(chǔ)在CCD 的MOS 電容中 ， 然后再控制信號(hào)的控制下將 MOS 電容中的光生電荷轉(zhuǎn)移出來(lái) 。應(yīng)用 ：如冶金部門(mén)中各種管 、線(xiàn)、帶材軋制過(guò)程中的尺寸測(cè)量 ，光纖及纖維制造中的絲徑測(cè)量 ，產(chǎn) 品分類(lèi) ，產(chǎn)品表面質(zhì)量評(píng)定 ， 文字與圖象識(shí)別 ，傳真 ，空間遙感 ，光譜測(cè)量等 。3-19 在軋鋼過(guò)程中 ，需監(jiān)測(cè)薄板的厚度 ， 宜采用那種傳感器 ？說(shuō)明其原理 。解答：差動(dòng)變壓器 、渦電流式 、光電式 ，射線(xiàn)式傳感器等 。3-20 試說(shuō)明激光測(cè)長(zhǎng) 、激

42、光測(cè)振的測(cè)量原理 。解答 ：利用激光干涉測(cè)量技術(shù) 。3-21 選用傳感器的基本原則是什么 ？ 試舉一例說(shuō)明 。解答：靈敏度 、響應(yīng)特性 、線(xiàn)性范圍 、可靠性 、精確度 、測(cè)量方法 、體積、重量、價(jià)格等各方面綜合考 慮。第四章 信號(hào)的調(diào)理與記錄4- 1 以阻值 R=120 、靈敏度 Sg=2 的電阻絲應(yīng)變片與阻值為 120 的固定電阻組成電橋 ， 供橋電壓為 3V ，并假定負(fù)載電阻為無(wú)窮大 ，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?2 和 2000 時(shí)，分別求出單臂 、雙臂電橋的輸出電 壓， 并比較兩種情況下的靈敏度 。解： 這是一個(gè)等臂電橋 ，可以利用等比電橋和差特性表達(dá)式求解 。1Uo( R1 R2 R3 R4)

43、U e4R專(zhuān)業(yè) word 可編輯=2 時(shí)：1 R 1 6 6 單臂輸出電壓 ：U oUe Sg Ue 2 2 10 6 3 3 10 6V 3Vo 4 R e g e 41 R 1 6 6 雙臂輸出電壓 ：U oUe Sg Ue 2 2 10 6 3 6 10 6V 6Vo 2 R e g e 2=2000 時(shí) ：1 R 1 6 3 單臂輸出電壓 ：U oUe Sg Ue 2 2000 10 6 3 3 10 3V 3mVo 4 R e g e 41 R 1 6 3 雙臂輸出電壓 ：U oUe Sg Ue 2 2000 10 6 3 6 10 3V 6mVo 2 R e g e 2雙臂電橋較單

44、臂電橋靈敏度提高 1 倍。4-2 有人在使用電阻應(yīng)變儀時(shí) ，發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠 ，于是試圖在工作電橋上增加電阻應(yīng)變片數(shù)以提高靈敏度。試問(wèn) ，在下列情況下 ，是否可提高靈敏度 ？說(shuō)明為什么 ？1) 半橋雙臂各串聯(lián)一片 ；2) 半橋雙臂各并聯(lián)一片 。解答：電橋的電壓靈敏度為 SUo ，即電橋的輸出電壓 Uo S R 和電阻的相對(duì)變化成正比 。由此R/R o R可知 ：1) 半橋雙臂各串聯(lián)一片 ，雖然橋臂上的電阻變化增加 1 倍，但橋臂總電阻也增加 1 倍，其電阻的相對(duì)變化沒(méi)有增加 ， 所以輸出電壓沒(méi)有增加 ， 故此法不能提高靈敏度 ；2) 半橋雙臂各并聯(lián)一片 ，橋臂上的等效電阻變化和等效總電阻都降低了

45、一半， 電阻的相對(duì)變化也沒(méi)有增加 ， 故此法也不能提高靈敏度 。4-3 為什么在動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀上除了設(shè)有電阻平衡旋鈕外， 還設(shè)有電容平衡旋鈕解答 ：動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀采用高頻交流電給電橋供電 ，電橋工作在交流狀態(tài) ，電橋的平衡條件為Z1Z3=Z2Z4 |Z1|Z3|=| Z2|Z4|， 1 3= 2 4由于導(dǎo)線(xiàn)分布 、各種寄生電容 、 電感等的存在 ， 光有電阻平衡是不能實(shí)現(xiàn)阻抗模和阻抗角同時(shí)達(dá)到平衡 ，只有使用電阻 、電容兩套平衡裝置反復(fù)調(diào)節(jié)才能實(shí)現(xiàn)電橋阻抗模和阻抗角同時(shí)達(dá)到平衡 。4-4 用電阻應(yīng)變片接成全橋 ， 測(cè)量某一構(gòu)件的應(yīng)變 ， 已知其變化規(guī)律為 專(zhuān)業(yè) word 可編輯(t)= Acos1

46、0 t + Bcos100 t如果電橋激勵(lì)電壓 u 0 = Esin10000 t，試求此電橋的輸出信號(hào)頻譜 。解：接成等臂全橋 ，設(shè)應(yīng)變片的靈敏度為 Sg ，根據(jù)等臂電橋加減特性得到uoRue Sg (t)ue Sg ( A cos10t B cos100t) E sin10000 t R1SgEA sin(10 10000)t sin(10 10000)t1 SgEB sin(100 10000)t sin(100 10000)tSgEB sin10100t sin9900t2Sg EA 2 g sin10010 t sin9990t 2幅頻圖為An(f)Sg EASgEB2Sg EB22

47、9900 9990 10010 101004-5 已知調(diào)幅波 xa(t)=(100+30cost +20cos3 t)cos ct，其中 f c=10kHz ，f =500Hz 。試求 ：1 ) xa (t )所包含的各分量的頻率及幅值 ；2) 繪出調(diào)制信號(hào)與調(diào)幅波的頻譜 。解：1)xa(t)=100cos ct +15cos( c- )t+15cos( c+ )t +10cos( c-3 )t +10cos( c+3 )t各頻率分量的頻率 / 幅值分別為 ： 10000Hz/100 ，9500Hz/15 ，10500Hz/15 ， 8500Hz/1011500Hz/10 。2)調(diào)制信號(hào) x(

48、 t )=100+30cost +20cos3 t ，各分量頻率 / 幅值分別為 ：0Hz/100 ，500Hz/301500Hz/20 。調(diào)制信號(hào)與調(diào)幅波的頻譜如圖所示專(zhuān)業(yè) word 可編輯An(f)An(f)100302015001015100151085009500 10000 10500 11500 f調(diào)制信號(hào)頻譜調(diào)幅波頻譜4- 6 調(diào)幅波是否可以看作是載波與調(diào)制信號(hào)的迭加？ 為什么 ？解答：不可以 。因?yàn)檎{(diào)幅波是載波幅值隨調(diào)制信號(hào)大小成正比變化 ，只有相乘才能實(shí)現(xiàn) 。4- 7 試從調(diào)幅原理說(shuō)明 ，為什么某動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀的電橋激勵(lì)電壓頻率為10kHz ， 而工作頻率為01500Hz ？解答

49、 ：為了不產(chǎn)生混疊 ，以及解調(diào)時(shí)能夠有效地濾掉高頻成分 ，要求載波頻率為 510 倍調(diào)制信號(hào)頻率 。 動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀的電橋激勵(lì)電壓為載波 ， 頻率為 10kHz ，所以工作頻率 （ 即允許的調(diào)制信號(hào)最高頻率 ） 為 01500Hz 是合理的 。4-8 什么是濾波器的分辨力 ？ 與哪些因素有關(guān) ？解答 ：濾波器的分辨力是指濾波器分辨相鄰頻率成分的能力 。與濾波器帶寬 B、品質(zhì)因數(shù) Q、倍頻程選擇 性、濾波器因數(shù)等有關(guān) 。帶寬越小 、品質(zhì)因數(shù)越大 、倍頻程選擇性越小 、濾波器因數(shù)越小 ， 分辨力越 高。2）4-9 設(shè)一帶通濾器的下截止頻率為 fc1， 上截止頻率為 fc2，中心頻率為 f 0，試指出下

50、列記述中的正確與錯(cuò) 誤。1 ）倍頻程濾波器 fc22fc1。3) 正確。4) 正確。4-10 已知某 RC 低通濾波器 ，R=1k ，C=1 F， 試；1)確定各函數(shù)式 H(s)；H( )；A( )； ( )。2) 當(dāng)輸入信號(hào) ui=10sin1000 t 時(shí) ， 求輸出信號(hào) uo，并比較其幅值及相位關(guān)系解：Rui(t)i(t) C uo(t)一階 RC 低通濾波器1)H(s)1 ，H ( ) 1s 1 1 j= RC=1000 10-6 =0.001s所以H (s)10.001s 1H( )11 j 0.001A( )1 (0.001 )2( ) arctan 0.001A(1000)11

51、(0.001 1000)2(1000) arctan 0.001 10004uo 10 A(1000)sin1000 t (1000) 5 2 sin(1000t ) (穩(wěn)態(tài)輸出 ) 4相對(duì)輸入 u i，輸出幅值衰減為 5 2 (衰減了-3dB )，相位滯后 。44-11 已知低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)11j專(zhuān)業(yè) word 可編輯式中 =0.05s 。 當(dāng)輸入信號(hào)x(t)=0.5cos(10 t )+0.2cos(100 t-45 )時(shí)，求其輸出 y(t)，并比較 y(t)與 x(t)的幅值與相位有何區(qū)別解 ： A( )11 ( )2( ) arctanA(10)11 (0.05 10)20.894 ，(10) arctan(0.05 10) 26.6A(100)11 (0.05 100)20.196 ， (100) arctan(0.05 100) 78.7y(t)=0.5 A(10)cos10 t+ (10)+0.2 A(100)cos100 t-45 + (100)=0.447 cos(10 t-26.6 )+0.039cos(100 t-123.7 )比較 ：輸出相對(duì)輸入 ，幅值衰減 ，相位滯后 。頻率越高 ， 幅值衰減越大 ，相位滯后越大 。4-12 若將高 、低通網(wǎng)絡(luò)直接