能力拓展訓(xùn)練教材

1、武漢理工大學(xué)自動控制原理課程設(shè)計(jì)說明書課程設(shè)計(jì)任務(wù)書學(xué)生姓名： 專業(yè)班級：指導(dǎo)教師： 工作單位： 自動化學(xué)院題目：飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)初始條件：飛行器控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：s000s（s+361.2）控制系統(tǒng)性能指標(biāo)為調(diào)節(jié)時間 0.008s，單位斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差 0.000443， 相角裕度大于85度。要求完成的主要任務(wù):（包括課程設(shè)計(jì)工作量及其技術(shù)要求，以及說明書撰寫等具體要求）（1）設(shè)計(jì)一個控制器，使系統(tǒng)滿足上述性能指標(biāo)；（2）畫出系統(tǒng)在校正前后的奈奎斯特曲線和波特圖；（3）用Matlab畫出上述每種情況的階躍響應(yīng)曲線，并根據(jù)曲線分析系 統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)；（4）對上述任務(wù)寫出完整的課程

2、設(shè)計(jì)說明書，說明書中必須寫清楚分 析計(jì)算的過程，給出響應(yīng)曲線，并包含 Matlab源程序或Simulink仿真模型, 說明書的格式按照教務(wù)處標(biāo)準(zhǔn)書寫。時間安排：（1） 課程設(shè)計(jì)任務(wù)書的布置，講解（一天）（2）根據(jù)任務(wù)書的要求進(jìn)行設(shè)計(jì)構(gòu)思。（一天）（3）熟悉MATLAB的相關(guān)工具（一天）（4）系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真分析。（四天）（5） 撰寫說明書。（兩天）（6）課程設(shè)計(jì)答辯（一天）指導(dǎo)教師簽名：年 月 日系主任（或責(zé)任教師）簽名:武漢理工大學(xué)自動控制原理課程設(shè)計(jì)說明書摘要根據(jù)被控對象及給定的技術(shù)指標(biāo)要求，設(shè)計(jì)自動控制系統(tǒng)，既要保證所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)有 良好的性能，滿足給定技術(shù)指標(biāo)的要求，還有考慮方案的可靠性和

3、經(jīng)濟(jì)性。本說明書介紹 了在給定的技術(shù)指標(biāo)下，對飛行器控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。為了達(dá)到給定要求，主要采用了串聯(lián) 之后一超前校正。在對系統(tǒng)進(jìn)行校正的時候，采用了基于波特圖的串聯(lián)之后一超前校正，對系統(tǒng)校正前 后的性能作了分析和比較，并用 MATLAB4行了繪圖和仿真。對已校正系統(tǒng)的高頻特性有 要求時，采用頻域法校正較其他方法更為方便。關(guān)鍵詞：飛行器控制系統(tǒng)校正MATLAB21目錄1串聯(lián)之后一超前校正的原理 42飛行器控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過程 52.2系統(tǒng)校正前的穩(wěn)定情況 52.2.1校正前系統(tǒng)的伯特圖 52.2.2校正前系統(tǒng)的奈奎斯特曲線 5223校正前系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線 72.3.1確定校正網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)參數(shù)

4、82.3.2驗(yàn)證已校正系統(tǒng)的性能指標(biāo) 92.4.1校正前后的伯特圖 112.4.2校正前后的奈奎斯特曲線 122.4.3校正前后的單位階躍響應(yīng)曲線 133設(shè)計(jì)總結(jié)與心得體會 15參考文獻(xiàn) 16飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)1串聯(lián)之后一超前校正的原理如果系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求滿足的性能指標(biāo)屬頻域特征量，則通常采用頻域校正方法。在開環(huán) 系統(tǒng)對數(shù)頻率特性基礎(chǔ)上，以滿足穩(wěn)態(tài)誤差、開環(huán)系統(tǒng)截止頻率和相角裕度等要求為出發(fā) 點(diǎn)，進(jìn)行串聯(lián)校正的方法。在伯德圖上雖然不能嚴(yán)格定量的給出系統(tǒng)的動態(tài)性能，但卻能方便地根據(jù)頻域指標(biāo)確 定校正裝置的形式和參數(shù)，特別是對已校正系統(tǒng)的高頻特性有要求時，采用頻域法校正其 他方法更方便。串聯(lián)滯后一超前

5、校正兼有滯后校正和超前校正的優(yōu)點(diǎn)，當(dāng)待校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，且要求 校正后系統(tǒng)的響應(yīng)速度相角裕度和穩(wěn)態(tài)精度要求較高時，應(yīng)采用串聯(lián)滯后一超前校正。 其基本原理是利用滯后一超前網(wǎng)絡(luò)的超前部分來增大系統(tǒng)的相角裕度，同時利用之后部分 來改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。串聯(lián)滯后一超前校正的設(shè)計(jì)步驟如下 ：(1) 根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能要求確定開環(huán)增益K。繪制待校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線，求出待校正系統(tǒng)的截止頻率c，相角裕度丫及幅 值裕度h(dB)。(3)根據(jù)時域與頻域的關(guān)系，按要求指標(biāo)求出校正后截止頻率 ；。(4) 過c點(diǎn)作斜率為-20db/dec的直線向左延伸至0.1二時，斜率變?yōu)?40db/dec與未校正 前的伯特圖相交于點(diǎn)w

6、，然后斜率再轉(zhuǎn)為-20db/dec,即，時與原伯特圖重合這樣可以 保證穩(wěn)態(tài)誤差值合乎要求。過點(diǎn)作斜率為-20db/dec的直線隨著w增大直到 2時斜率變 為-40db/dec,選取匕要考慮相角裕度滿足要求。即可作出校正后的伯特圖。(5) 根據(jù)上面的可以寫出校正傳遞函數(shù)。(6) 校驗(yàn)已校正系統(tǒng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)。根據(jù)滯后超前校正的原理和步驟，可以在純超前校正及純滯后校正都不宜采用時，對 系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)滯后一超前校正。2飛行器控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過程2.1飛行器控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)飛行器控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=4000Ks(s 361.2)控制系統(tǒng)性能指標(biāo)為調(diào)節(jié)時間ts 0.008s,單位斜坡輸入的穩(wěn)

7、態(tài)誤差ess豈0.000443, 相角裕度大于85度。根據(jù)單位斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差ess乞0.000443，可以得出K 廠四 sG(s)=4000K361.2.K =203.842.2系統(tǒng)校正前的穩(wěn)定情況2.2.1校正前系統(tǒng)的伯特圖根據(jù)原有的飛行器控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，在MATLAB中繪制出校正前的波特圖，如圖2-1所示。繪制校正前伯特圖的MATLAB源程序如下：num=815350;den=1,361.2,0;%校正前系統(tǒng)參數(shù)bode( num,de n);%繪制伯特圖grid;2.2.2校正前系統(tǒng)的奈奎斯特曲線根據(jù)原有的飛行器控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，在MATLAB中繪制出校正前的奈奎斯特曲

8、線，num=815350;den=1,361.2,0;%校正前系統(tǒng)參數(shù)nyquist(nu m,de n)%繪制奈奎斯特曲線Bode DiagramJ I IKVt伯匚吞fnE_圖2-2系統(tǒng)校正前的奈奎斯特曲線圖2-1系統(tǒng)校正前的伯特圖2.2.3校正前系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線校正前系統(tǒng)的單位反饋閉環(huán)傳遞函數(shù)為C(s)8153502R(s) s 361.2s 815350用MATLAB繪制系統(tǒng)校正前的的單位階躍響應(yīng)曲線如圖2-3所示。MATLAB源程序如下所示：num=815350;den=1,361.2,815350;% 校正前系統(tǒng)參數(shù)step( num,de n)%繪制階躍響應(yīng)曲線圖2- 3系

9、統(tǒng)校正前的單位階躍響應(yīng)曲線62.3飛行器控制系統(tǒng)的串聯(lián)滯后一超前校正231確定校正網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)參數(shù)num=815350;den=1,361.2,0;%系統(tǒng)校正前的參數(shù)mag,phase,w=bode( nu m,de n)gm,pm,wcg,wcp=margi n( mag,phase,w)% 求系統(tǒng)校正前的穩(wěn)定裕度運(yùn)行后，得出相角裕度pm=22.7,截止頻率wcp=867rad/s。由此可得，若采用超前 校正，需補(bǔ)償超前角-m為 m 二 一 0； = 86 -22.75 = 68.3 - 60顯然一級串聯(lián)超前網(wǎng)絡(luò)不能達(dá)到要求。又由于要求校正后系統(tǒng)的響應(yīng)速度、相角裕度 要求較高，所以采用串聯(lián)滯后

10、一超前校正。由高階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時域的關(guān)系，有如下的公式+ - K。二ts _%K0 =2 1.5(Mr -1)2.5(M r -1)21sinn令-86得出校正以后系統(tǒng)的截止頻率為-.c :- 786II通過點(diǎn) c作-20dB/dec斜率的直線，該直線隨增加直至與原系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性 曲線相交于匕=99490.3時轉(zhuǎn)成斜率等于-40dB/dec的直線，為了保證已校正系統(tǒng)中頻段 斜率為-20db/dec的直線有一定長度，該特性的左端可延伸到=78.6處，然后轉(zhuǎn)成斜率為-40db/dec的直線交于原特性=29.69。當(dāng)- 29.69時，完全與原特性重合。這樣選 擇希望特性的交接頻率，可確保校正

11、裝置傳遞函數(shù)簡單，便于實(shí)現(xiàn)。則校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為亠361.2）1+s i29.69 i 99490.3丿s（1十一）1十q（滬.6 1 b I I b Mk P I I I Ml4 H I I V l1 I L J J.Ii I h HI I Iirrri-ri I iT 土-r t r n tpi t i i i p i ipi-i-廠廠 rm nr _ I I I h I il I IiI i |i i j)i r T t rninI4IllilNI iiI I i liMtI*i i iMiiqp i i hm * * iI i i IiMiiii i 11Mii4p i 11niI4

12、HiltlII iii i Iihliiii i 11mpI1P I I VPUI1HililHHiili i I iiMiii i iimpFrequency (rad/sec)圖2-4系統(tǒng)校正后的波特圖Nyquist Diagram辺2 芒 CTEUI-25-20-1S-10Real Axis圖2-5系統(tǒng)校正后的奈奎斯特曲線編寫MATLAB程序，繪制已校正系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，如圖2-6所示。相應(yīng)的MATLAB源程序如下：nu m=10373.41,815350;den=0.00012228,12.169,10734.61,815350;%校正后系統(tǒng)參數(shù)step( nu m,de n)g

13、rid%繪制校正后的單位階躍響應(yīng)ooStep Response0 0050 010 015Time i sec)0.02B. o- o CJpnJl-d E H I I Rlll9 I- _ k_ L LU Ll iL 丄 _ H I I i| MI i I |i 141 i | 4 i 14 |i 4 r rn hr *r r rnnrN I li R UN IF N 1 I 11 IML _ I L L U JdiL U. L L UJLlIkr r rftTirI li h I I i Ik i_ i-l J.aXr T rnfiTk k LJ k h h bill hI l! Il I

14、I I I I II r TTfifVj!|IPIV IPII*I*NI111*h h h bill h iii|i|iIi iIiiiiiiI iiIJ. _d_ A J. Llxlx.k. 1. A LIJlIJLT T T T ratiT -35r T t rpTiirAIA.I illi J 1 LI-JXf riTr12J45t710 10 10 10 10 10 10Frequency (rad/sec)圖2-7校正前后波特圖對比2.4.2校正前后的奈奎斯特曲線num=815350;den=1,361.2,0;g仁tf(n um,de n);%生成校正前系統(tǒng)的傳遞函數(shù)num仁103

15、73.41,815350;den仁0.00012228,12.169,361.2,0;g2=tf( num1,de n1);%構(gòu)造校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)n yquist(g1,g2)grid%繪制奈奎斯特圖系統(tǒng)校正刖后的奈奎斯特曲線如圖 2-8所示。綠色曲線是已校正系統(tǒng)的奈奎斯特圖，藍(lán)色曲線是未校正系統(tǒng)的奈奎斯特圖tEmEE-00圖2-8校正前后的奈氏曲線對比243校正前后的單位階躍響應(yīng)曲線為了便于分析系統(tǒng)存校正前后的動態(tài)性能，可以把校正前后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線 繪制在一起。繪制校正前后的單位階躍響應(yīng)曲線的 MATLAB?序如下：num=815350;den=1,361.2,815350;g1

16、=tf( nu m,de n)%num仁10373.41,815350;den 仁0.00012228,12.169,10734.61,815350;g2=tf( nu m1,de n1)%step(g1, b- ,g2,r-)生成校止前系統(tǒng)的傳遞函數(shù)構(gòu)造校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)繪制單位階躍響應(yīng)曲線grid%校正前后的單位階躍響應(yīng)曲線如圖 2-9所示。從圖中可以看出，校正后系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時 間達(dá)到了指定的要求，而且響應(yīng)速度比校正前的加快了。Step Responseo00.0150 020.0250 030.035Time (sec)I圖29校正前后單位階躍響應(yīng)曲線對比3設(shè)計(jì)總結(jié)與心得體會通過這次自動控制原理的課程設(shè)計(jì)，讓我對串聯(lián)滯后一超前校正的原理和步驟有了深 刻的印象。剛看到題目的時候，覺得只是道校正的題目，不用做實(shí)物，以為會很簡單，但 經(jīng)過幾天的計(jì)算、編程、畫圖，我才發(fā)現(xiàn)，原來把理論知識靈活地用到實(shí)際的設(shè)計(jì)中，有 一定的難度。在用MATLAB繪圖時，一些由于粗心大意造成的標(biāo)點(diǎn)、括號出錯的問題也有