自動控制系統(tǒng)課程設(shè)計說明書

1、澤程毀計說陰節(jié)C論文丿課程名秫：自動控制理論課程設(shè)計設(shè)計題目：貢線級街五擺控制器設(shè)計院系:：電乞?qū)W院電乞工程系：班級：瑕計者：學(xué)號：指導(dǎo)教師：瑕升時間：2016.6.6-2016.6.19手機：工業(yè)大學(xué)教務(wù)處姓名：院（系）：電氣學(xué)院電氣工程系專業(yè)：電氣工程及其自動化班 號：任務(wù)起至日期：2016年6月6日至2016年6月19日課程設(shè)計題目：直線一級倒立擺控制器設(shè)計已知技術(shù)參數(shù)和設(shè)計要求:本課程設(shè)訃的被控對象采用固髙公司的直線一級倒立擺系統(tǒng)GIP-100-Lo系統(tǒng)部各相關(guān)參數(shù)為：M小車質(zhì)M 0.5 Kg : m擺桿質(zhì)M 0.2 Kg : b小車摩擦系數(shù)0.1 N/m/sec ； 1擺桿轉(zhuǎn)動軸 心

2、到桿質(zhì)心的長度0.3 m ； I擺桿慣g： 0.006 kg*m*m ； T采樣時間0.005秒。設(shè)計要求：1. 推導(dǎo)出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和狀態(tài)空間方程。用Matlab進行階躍輸入仿真，驗證控制 對象的穩(wěn)定性。2. 采用傳統(tǒng)的時域或頻域設(shè)計方法設(shè)汁PID控制器，并給岀設(shè)計步驟，使得當(dāng)在小車 上施加0N的脈沖信號時，閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)指標(biāo)為：（1）穩(wěn)定時間小于5秒；（2）穩(wěn)態(tài)時擺桿與垂直方向的夾角變化小于0.1弧度。3. 設(shè)計狀態(tài)空間極點配苣控制器，使得當(dāng)在小車上施加0.2m的階躍信號時，閉環(huán)系統(tǒng) 的響應(yīng)指標(biāo)為：（1）擺桿角度。和小車位移x的穩(wěn)定時間小于3秒（2）x的上升時間小于1秒（3）&的超調(diào)量小于

3、20度（0.35弧度）（4）穩(wěn)態(tài)誤差小于2%o工作量：1.建立直線一級倒立擺的線性化數(shù)學(xué)模型；2倒立擺系統(tǒng)的PID控制器設(shè)計、MATLAB仿真及實物調(diào)試；3倒立擺系統(tǒng)的極點配置控制器設(shè)計、MATLAB仿真及實物調(diào)試。工作計劃安排:2016. 6. 62016. 6. 7-2. 16. 6. 9實物調(diào)試：建立直線一級倒立擺的線性化數(shù)學(xué)模型； 倒立擺系統(tǒng)的PID控制器設(shè)計、MATLAB仿真； 倒立擺系統(tǒng)的極點配宜控制器設(shè)計、MATLAB仿真。2016. 6. 10-2016. 6. 12撰寫課程設(shè)汁論文。同組設(shè)計者及分工：調(diào)試部分由小組共同完成。設(shè)計部分及課程設(shè)汁論文撰寫各自獨立完成。指導(dǎo)教師簽字

4、年 月 日 教研室主任意見：教研室主任簽字年 月 日.注：此任務(wù)書由課程設(shè)計堵導(dǎo)教師填寫。直線一級倒立擺控制器設(shè)計摘要：采用牛頓一歐拉方法建立了直線一級倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。采用MATLAB 分析了系統(tǒng)開環(huán)時倒立擺的不穩(wěn)定性，運用根軌跡法設(shè)計了控制器，增加了系統(tǒng)的零 極點以保證系統(tǒng)穩(wěn)立。采用固髙科技所提供的控制器程序在MATLAB中進行仿真分析, 將電腦與倒立擺連接進行實時控制。在MATLAB中分析了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)指標(biāo), 檢驗了自動控制理論的正確性和實用性。0.引言擺是進行控制理論研究的典型實驗平臺，可以分為倒立擺和順擺。許多抽象的控 制理論概念如系統(tǒng)穩(wěn)泄性、可控性和系統(tǒng)抗干擾能力等，都

5、可以通過倒立擺系統(tǒng)實驗 直觀的表現(xiàn)出來，通過倒立擺系統(tǒng)實驗來驗證我們所學(xué)的控制理論和算法，非常的直 觀、簡便，在輕松的實驗中對所學(xué)課程加深了理解。由于倒立擺系統(tǒng)本身所具有的高 階次、不穩(wěn)定、多變量、非線性和強耦合特性，許多現(xiàn)代控制理論的研究人員一直將 它視為典型的研究對象，不斷從中發(fā)掘出新的控制策略和控制方法。本次課程設(shè)計中以一階倒立擺為被控對象，了解了用古典控制理論設(shè)計控制器 （如PID控制器）的設(shè)訃方法和用現(xiàn)代控制理論設(shè)計控制器（極點配置）的設(shè)汁方法，掌 握MATLAB仿真軟件的使用方法及控制系統(tǒng)的調(diào)試方法。1.系統(tǒng)建模一級倒立擺系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖和系統(tǒng)框圖如下。英基本的工作過程是光電碼盤1

6、采集伺服小車的速度、位移信號并反饋給伺服和運動控制卡，光電碼盤2采集擺桿的 角度、角速度信號并反饋給運動控制卡，計算機從運動控制卡中讀取實時數(shù)據(jù)，確泄 控制決策（小車運動方向、移動速度、加速度等），并由運動控制卡來實現(xiàn)該控制決策, 產(chǎn)生相應(yīng)的控制疑，使電機轉(zhuǎn)動，通過皮帶帶動小車運動從而保持?jǐn)[桿平衡。圖1 一級倒立擺結(jié)構(gòu)示意圖圖3直線一級倒立擺模型采用牛頓一歐拉方法建立直線型一級倒立擺系統(tǒng)，忽略了空氣阻力和各種摩擦， 將直線一級倒立擺系統(tǒng)抽象成小車和勻質(zhì)桿組成的系統(tǒng)（如上圖3）,根據(jù)課程設(shè)訃指 導(dǎo)書的推導(dǎo)過程，最終可以計算岀相關(guān)的傳遞函數(shù)，得到直線一級倒立擺的數(shù)學(xué)模型。 2.開環(huán)系統(tǒng)的仿真與校正

7、由上述系統(tǒng)建模結(jié)果知，直線一級倒立擺的開環(huán)傳遞函數(shù)為：(y) _0.02725帀7 一 0.0102125 0.267052.1倒立擺開環(huán)系統(tǒng)性能分析在MATLAB中創(chuàng)立如下m文件，畫出開環(huán)傳遞函數(shù)的根軌跡如圖5所示。扁輯器 C:UsersAdministratorDesktopzikongopen_tf.mFigure 1圖4畫根軌跡的程序文件（E）編輯（）（v）插入Q）工具 黨面Q）窗口璽）幫助但）D曰HI|A毀錢管退諂J屬|(zhì) 口因 0-6-61 11I1 11 1Root Locus-4-2 0 2Real Axis (seconds1)44 2 O-24 (L,spuooa)s) sx

8、京 ulu-圖5開環(huán)傳遞函數(shù)的根軌跡由開環(huán)傳遞函數(shù)的根軌跡分析知，閉環(huán)傳遞函數(shù)的一個極點位于右半平而，并且 有一條根軌跡起始于該極點，并沿著實軸向左跑到位于原點的零點處，這意味著無論 增益如何變化，這條根軌跡總是位于右半平而，即直線一級倒立擺系統(tǒng)系統(tǒng)總是不穩(wěn) 定的。2.2根軌跡法校正為了改善系統(tǒng)性能，在原點處增加一個額外的極點，繪出新的根軌跡如圖6。該 根軌跡有三條漸近線，一條在負(fù)實軸方向上，另外兩條根軌跡永遠(yuǎn)不會到達左半平而, 所以系統(tǒng)仍然不穩(wěn)龍。因此在左半平面增加一個遠(yuǎn)離英他零極點的極點，為了保證漸 近線的數(shù)目為2,同時增加一個零點，要求其中極點相對較大而零點相對較小，得到 一組零極點(這

9、里取增加的極點為=一5,增加的零點為=一1),校正后系統(tǒng)C(s) = +的根軌跡如圖7所示。也就是說采用串聯(lián)校正裝置的結(jié)構(gòu)為 s + 50時，適 當(dāng)選取K值可使得系統(tǒng)穩(wěn)泄。在此基礎(chǔ)上，微調(diào)校正裝置的零極點，可使系統(tǒng)的動態(tài) 響應(yīng)以及穩(wěn)態(tài)指標(biāo)滿足要求。Figure 1iU3 | 回 |文件（B 編輯匡）童看世）插入（D 工具 黨面（W 窗口呦 幫助（W已Hid|除|毀錢紗退諂屈| 口目旦Root Locus一 _ _ _ 一 一 一 _ _ _ 一5050505050 502 2 11 0-1-1-2-2(uspuooas) sx京ulu-25-20圖6增加極點后的根軌跡文件(E)編輯匡)童看M

10、插入0) IMCD 宴面(D)窗口呦 幫助但)已Hid|除|毀錢紗退諂屈| 口目旦O-5OOOOOOOOOO 0-6 0 8 6 4 2-2-4-6-8-O cspuooas) sxScopelPID Controller!PID0 0022502Q7050.02725Trjnsfer Fcn1PID Controlltf2圖10雙閉環(huán)控制系統(tǒng)仿貞圖圖11位移、角度響應(yīng)曲線4.實物調(diào)試將固髙Simulink模塊中兩個PID Control的參數(shù)設(shè)宜到Demo模塊中，進行相 關(guān)設(shè)豊后編譯程序，并使倒立擺和訃算機建立聯(lián)系，運行程序，緩慢提起倒立擺的擺 桿到豎直向上的位置，在程序進入自動控制后松開。

11、實驗中觀察到運行程序的初始時 期，倒立擺有傾倒的趨勢，這時電機運動幅度較大，較短的一段時間后，倒立擺垂直 立起，電機在很小的一段幅度左右擺動，說明倒立擺倒立成功。Googol Linear 1-Stage Inverted Pendulum PID Control DemoInitializeGT4C0-SVGT40aSV Initialization3. Connect lo the target.4 Start real-time code圖12固髙PID控制器Demo實物調(diào)試程序5. 結(jié)論與體會在本次課程設(shè)計的實踐中，通過我們小組成員的共同努力，包括課設(shè)前的相關(guān) 理論計算和系統(tǒng)的仿真調(diào)試

12、與校正、倒立擺實物的調(diào)試以及相關(guān)系統(tǒng)指標(biāo)的分析與驗 證，最終實現(xiàn)了倒立擺的倒立并且滿足課程設(shè)計中所要求的指標(biāo)。通過本次課程設(shè)計的學(xué)習(xí)，我們掌握了 MATLAB仿真軟件的使用方法及控制系統(tǒng) 的調(diào)試方法，加深了對自動控制理論的認(rèn)識理解，培養(yǎng)了理論聯(lián)系實際的能力。6. 問題思考 試釆用一種PID參數(shù)整定方法，并仿真分析驗證。如何提高對于擾動的抑制能力？PID控制三者的控制方向不同，積分控制減小穩(wěn)態(tài)誤差但是加大暫態(tài)的超調(diào)和震 蕩，微分控制減小穩(wěn)態(tài)誤差，積分控制加快運動速率，減小調(diào)整時間，利用三者的協(xié) 調(diào)配合，提高系統(tǒng)對干擾的抑制能力。 能否分析擺桿初始偏角的影響。初始偏角在實驗數(shù)學(xué)模型構(gòu)建時，將初始角

13、度設(shè)為，即在180度附近對0進 行控制，所以必須把桿豎宜放置系統(tǒng)才會對倒立擺進行控制，初始桿數(shù)值向下為0度, 無法進行角度控制。 能否分析不同的控制方法中對參數(shù)不確定性的容忍程度（魯棒性）。對比例控制而言，通過實驗中的仿真可以看出k的變化對系統(tǒng)響應(yīng)的改變不大， 可以看出比例控制的魯棒性很髙。而對于微分控制，微分控制減小穩(wěn)態(tài)誤差，稍加改 變穩(wěn)態(tài)誤差就會有變化，對于積分控制，因為所需要的調(diào)整時間很短，稍加改變就會 使時間有不小變化，且積分控制可以使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差得到本質(zhì)性的改善，所以對積 分和微分控制的魯棒性較小。 你能否提出一種可行的控制方法，并說明理由。本實驗選擇PID控制，是一種較成熟的有源僑正裝苣。我們可以選擇無源校正 裝置進行控制，因為我們要對系統(tǒng)進行超前嬌正，所以我們可以使用相位超前校正裝 置，即加入相位超前RC網(wǎng)絡(luò)既可以實現(xiàn)目的。相位超前RC網(wǎng)絡(luò)由一個并聯(lián)的R和C 和一個電阻串聯(lián)而成，它提供的傳遞函數(shù)的零點與極點都位于負(fù)實軸上，滿足要求。 但是無源校正相對于有源校正有很多不足之處，比如要發(fā)揮無源校正的最大作用必須 滿足輸入阻抗為零輸出阻抗為無限大，這是幾乎無法完成的，但雖有缺點，無源相位 超前校正裝宜仍是一種較好的矯正系統(tǒng)。 實際上的建模和理論上的模型有何差