浙教版八年級(jí)上冊(cè) 3.1 認(rèn)識(shí)不等式 課件(共21張PPT)

1、3.1 認(rèn)識(shí)不等式 人生不等式：人生不等式： 向往追求 成功成就 自負(fù)自信 相識(shí)相知 8 (3) - _-3(3) - _-3 (4) -a(4) -a2 2 _ 0 _ 0 (1) 8(1) 8 _ 11_ 11 10 11 9 10 （2） （預(yù)習(xí)作業(yè)）比較大?。海A(yù)習(xí)作業(yè)）比較大?。?m m2.6 2010年年10月月1日日18時(shí)時(shí)59分，嫦娥分，嫦娥 二號(hào)衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成二號(hào)衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成 功發(fā)射升空。請(qǐng)思考以下問題：功發(fā)射升空。請(qǐng)思考以下問題： (2)據(jù)報(bào)導(dǎo)，嫦娥一號(hào)衛(wèi)星質(zhì)量為據(jù)報(bào)導(dǎo)，嫦娥一號(hào)衛(wèi)星質(zhì)量為2.6噸，已知嫦娥二號(hào)衛(wèi)噸，已知嫦娥二號(hào)衛(wèi) 星的質(zhì)量星的質(zhì)量m超

2、過超過2.6噸，怎樣表示噸，怎樣表示m和和2.6之間的關(guān)系？之間的關(guān)系？ (1)設(shè)嫦娥二號(hào)衛(wèi)星進(jìn)入軌道的時(shí)間為設(shè)嫦娥二號(hào)衛(wèi)星進(jìn)入軌道的時(shí)間為a天，嫦娥一號(hào)衛(wèi)天，嫦娥一號(hào)衛(wèi) 星進(jìn)入軌道的時(shí)間星進(jìn)入軌道的時(shí)間t t為嫦娥二號(hào)的為嫦娥二號(hào)的2倍，怎樣表示倍，怎樣表示t t與與a的的 關(guān)系？關(guān)系？ t=2a t=2a 2010年年10月月1日日18時(shí)時(shí)59分，嫦娥分，嫦娥 二號(hào)衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成二號(hào)衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成 功發(fā)射升空。請(qǐng)思考以下問題：功發(fā)射升空。請(qǐng)思考以下問題： （3）嫦娥一號(hào)衛(wèi)星用了）嫦娥一號(hào)衛(wèi)星用了10天走完探月的路程，天走完探月的路程， 已知嫦娥二號(hào)的探月時(shí)間已知嫦娥二號(hào)

3、的探月時(shí)間s不超過不超過嫦娥一號(hào)，怎嫦娥一號(hào)，怎 樣表示樣表示s與與10的關(guān)系？的關(guān)系？ s s10 （4）除了以上體現(xiàn)不等量關(guān)系的符號(hào)外，你熟）除了以上體現(xiàn)不等量關(guān)系的符號(hào)外，你熟 悉的還有哪些？悉的還有哪些？ 像m2.6, s s10這樣這樣用用，連連 接而成的數(shù)學(xué)式子叫做接而成的數(shù)學(xué)式子叫做不等式不等式 ，這些符號(hào)叫這些符號(hào)叫不等號(hào)不等號(hào) 符號(hào)符號(hào) 讀法讀法 或不大于或不大于 或不小于或不小于 小于小于 大于大于 小于等于小于等于 大于等于大于等于 不等于不等于 下列問題中的數(shù)量關(guān)系應(yīng)該用怎樣的式子來表示下列問題中的數(shù)量關(guān)系應(yīng)該用怎樣的式子來表示: : (1)如圖如圖,是公路上對(duì)汽車的限

4、速標(biāo)志是公路上對(duì)汽車的限速標(biāo)志,表示表示 汽車在該路段行駛的速度汽車在該路段行駛的速度不得超過不得超過40km/h, 用用v (km/h)表示汽車的速度表示汽車的速度,怎樣表示怎樣表示v與與 40之間的關(guān)系之間的關(guān)系? v40v40 (2)如圖如圖,小聰與小明玩蹺蹺板小聰與小明玩蹺蹺板,大家都不用力時(shí)大家都不用力時(shí),蹺蹺蹺蹺 板左低、右高板左低、右高,小聰?shù)纳眢w質(zhì)量為小聰?shù)纳眢w質(zhì)量為p (kg),書包的質(zhì)量書包的質(zhì)量 為為2kg,小明的身體質(zhì)量為小明的身體質(zhì)量為q (kg),怎樣表示怎樣表示p , q之間之間 的關(guān)系的關(guān)系? q q0 (2)a(1)20 (2)a2 2+1+10 (3)3x0

5、 (3)3x2 2+2x +2x (4)x(4)x2x+1 (5)x=2x-5 (6)a+bc2x+1 (5)x=2x-5 (6)a+bc 2 2、選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：、選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空： (4)(4)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)a,ba,b在數(shù)軸上的位置如圖在數(shù)軸上的位置如圖, , 則則 a+b_0a+b_0， b-a_0b-a_0 a a _ b b , ab _ 0_ 0 a 0b (1) a(1) a2 2+3 _ 0+3 _ 0 (2) (2) 若若x xy,y,則則-x_-y-x_-y （3）若）若 有意義，有意義， 則則 0 2a 2a 例例1 1 根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式：根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列

6、不等式： （1 1）y y的的2 2倍與倍與6 6的和比的和比1 1小；小； （2 2）x x2 2減去減去1010不大于不大于1010； （3 3）設(shè)）設(shè)a a，b b，c c為一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，兩邊為一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，兩邊 之和大于第三邊之和大于第三邊. . （4 4）a a是正數(shù)。是正數(shù)。 2y+6c a+cb b+ca 小結(jié)：小結(jié)：1、確定不等量關(guān)系兩邊的代數(shù)式、確定不等量關(guān)系兩邊的代數(shù)式 2、抓住、抓住關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞，選準(zhǔn)，選準(zhǔn)不等號(hào)不等號(hào) a0 比比看誰(shuí)列得快又對(duì)比比看誰(shuí)列得快又對(duì) （1） x比比3大大 （2） y與與1的差小于的差小于y的的45% （3） y的絕對(duì)值與的絕對(duì)

7、值與-8的和為負(fù)數(shù)的和為負(fù)數(shù) （4）正數(shù)）正數(shù)a與與1的和的算術(shù)平方根大于的和的算術(shù)平方根大于1 （5） x、y兩數(shù)的平方和不小于兩數(shù)的平方和不小于0 （6） a與與b的和的平方是非負(fù)數(shù)的和的平方是非負(fù)數(shù) （1 1）x x1 1=1=1，x x2 2=2=2，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示出，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示出x x1 1，x x2 2的位置；的位置； （2）x1表示怎樣的數(shù)的全體？表示怎樣的數(shù)的全體？ 12034-1-2-3 X1 x2 據(jù)此理解，據(jù)此理解， 表示怎樣的數(shù)的全體？表示怎樣的數(shù)的全體？3x 12034-1-2-3 12034-1-2-3 x 2 1x2 (1)x 2 （2） x3 (3) 1x2

8、 動(dòng)手實(shí)踐動(dòng)手實(shí)踐: 在數(shù)軸上表示下列不等式：在數(shù)軸上表示下列不等式： . a a 。 。. ab . ab 已知實(shí)數(shù)已知實(shí)數(shù)x x在數(shù)軸上的圖象如下，你能表示在數(shù)軸上的圖象如下，你能表示 x x的取值范圍嗎？的取值范圍嗎？ xa xa axbaxb 你能類似地在數(shù)軸上表示你能類似地在數(shù)軸上表示 , , 嗎？嗎？ X ax aax b 思考 記憶口訣記憶口訣 小于朝左，大于朝右小于朝左，大于朝右 有等畫實(shí)，無等畫空有等畫實(shí)，無等畫空 觀察數(shù)軸，寫出不等式觀察數(shù)軸，寫出不等式 -2-1012 -2-1012 -2-1012 已知不等式已知不等式2 x3 （1）寫出）寫出6個(gè)滿足不等式個(gè)滿足不等式

9、2 x3的的x值，你能寫值，你能寫 出多少個(gè)這樣的出多少個(gè)這樣的x值？值？ （2）寫出這個(gè)不等式所有的整數(shù)解。）寫出這個(gè)不等式所有的整數(shù)解。 （3）求出此不等式的非負(fù)整數(shù)解。）求出此不等式的非負(fù)整數(shù)解。 一座小水電站的水庫(kù)水位在一座小水電站的水庫(kù)水位在1220m（包括（包括12m，20m）時(shí)，發(fā)電機(jī)）時(shí)，發(fā)電機(jī) 能正常工作。設(shè)水庫(kù)水位為能正常工作。設(shè)水庫(kù)水位為x（m）. （1）用不等式表示發(fā)電機(jī)正常工作水位范圍，并表示在數(shù)軸上；）用不等式表示發(fā)電機(jī)正常工作水位范圍，并表示在數(shù)軸上； （2）當(dāng)水位在下列位置時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常工作嗎？）當(dāng)水位在下列位置時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常工作嗎？ x1=8；x2=10；

10、x3=15；x4=19. 用不等式和數(shù)軸給出解釋。用不等式和數(shù)軸給出解釋。 解：正常工作范圍解：正常工作范圍 12x2012x20 0246810 12 14 16 18 20 22 x2x1x3x4 顯然，顯然， x3，x4滿足不等式滿足不等式12x20 ，而，而x1,x2不滿足，不滿足， 當(dāng)水位在當(dāng)水位在15m,19m時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常發(fā)電，時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常發(fā)電， 當(dāng)水位在當(dāng)水位在8m,10m時(shí)，發(fā)電機(jī)不能正常發(fā)電。時(shí)，發(fā)電機(jī)不能正常發(fā)電。 例例2 通過以上的學(xué)習(xí)活動(dòng)你能回答以下問題了嗎？ 感悟與反思 1、什么是不等式？不等號(hào)有哪些？、什么是不等式？不等號(hào)有哪些？ 2、列不等式時(shí)關(guān)鍵是要抓住什么？選準(zhǔn)什么？、列不等式時(shí)關(guān)鍵是要抓住什么？選準(zhǔn)什么？ 3、在數(shù)軸上表示不等式應(yīng)注意什么？、在數(shù)軸上表示不等式應(yīng)注意什么？ 抓住抓住關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞，選準(zhǔn)選準(zhǔn)不等號(hào)不等號(hào) 小于朝小于朝左左，大于朝，大于朝右右 有等畫有等畫實(shí)實(shí)，無等畫，無等畫空空 1 1、小明和小華在探究數(shù)學(xué)問題、小明和小華在探究數(shù)學(xué)問題. . 小明說小明說:” 3y :” 3y 4y .”4y .” 小華認(rèn)為小明說錯(cuò)了小華認(rèn)為小明說錯(cuò)了, ,聰明的你覺得呢聰明的你覺得呢? ? 2、用不等式表示：、用不等式表示： （1）a與與b的平方和大于的平方和大于3 （2）x與與y差的平方不小于差的平方