北師大版初二數(shù)學(xué)下冊5.3異分母分式加減法(2)

1、第五章分式與分式方程 5.3分式的加減法(三) 一、教學(xué)目標(biāo): 1、會進(jìn)行分母是多項(xiàng)式的異分母分式的加減法運(yùn)算及分式與整式的加減法運(yùn)算; 2、提高學(xué)生對代數(shù)式化簡變形的能力； 3、能進(jìn)行分式的混合運(yùn)算及較復(fù)雜的分式化簡求值； 4、會運(yùn)用分式建立數(shù)學(xué)模型，從而解決實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意思。 三、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入 活動內(nèi)容 問一問 同分母分式是怎樣進(jìn)行加減運(yùn)算的？異分母分式呢? 練一練 (1) 42 a 活動目的： 1小 a1/c、a bb c ；(2)；(3). aa 1 a 1abbc 通過回憶同分母分式、異分母分式的加減法運(yùn)算法則，來加深學(xué)生對所學(xué)知 識的認(rèn)識，也為這節(jié)課

2、鋪下理論基礎(chǔ)。同時又通過練一練的三道題，檢查學(xué)生對法則的 運(yùn)用情況，加強(qiáng)對法則的理解應(yīng)用，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)掃平障礙。 第二環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)新知 活動內(nèi)容 例 5 (1) y xy x 1 xy x 2 x (2)x 1 ； x 1 1 a 1 a29 a 3 活動目的：這三道題從難度上較上節(jié)課有一點(diǎn)攀升，涵蓋了分母是多項(xiàng)式要先分解 再通分、分式與整式的且有整體思想的混合運(yùn)算、多項(xiàng)但分母間分解后就有公分母的運(yùn) 算，所以作為例題來講解，也是本節(jié)課所要達(dá)到的能力目標(biāo)之一， 是教科書的基本素材, 同時又能鞏固異分母分式加減運(yùn)算的能力，應(yīng)該認(rèn)真講解。 活動的注意事項(xiàng)：在講解應(yīng)該側(cè)重于培養(yǎng)分解因式找公分母的意識，注

3、意通分后分 子的變化，再次提醒學(xué)生要加括號。第 2小題講解時應(yīng)該注重對整體法的引導(dǎo)，而不是 強(qiáng)硬的灌輸，因?yàn)橹饌€通分一樣可以解決，可以選擇在講解后再讓學(xué)生自己試試，更能 體會整體思想帶來的效果，或許會有更好的教學(xué)效果 第三環(huán)節(jié)練習(xí)鞏固 活動內(nèi)容 計(jì)算： (2孑 a a 3 . a21 ； (3) m n 3 活動目的：通過這三題及時檢驗(yàn)學(xué)生掌握的情況，同時鞏固例題提到的一些事項(xiàng)，檢驗(yàn) 學(xué)生掌握的情況，提高學(xué)生分式運(yùn)算的能力。 備選題目： (1)1 x 1 Fl ； (20ab a b2， 2 n 2m 2 2 . m n m n 第四環(huán)節(jié)再探分式加減的應(yīng)用 活動內(nèi)容 2 例6已知X 2，求亠2

4、y 2的值. yx y x y x y 與同伴交流你有幾種解法? 做一做 根據(jù)規(guī)劃設(shè)計(jì)，某工程隊(duì)準(zhǔn)備修建一條長 1 120 m的盲道由于采用新 的施工方式，實(shí)際每天修建盲道的長度比原計(jì)劃增加10m，從而縮短了工期. 假設(shè)原計(jì)劃每天修建盲道xm，那么 (1) 原計(jì)劃修建這條盲道需要多少天？實(shí)際修建這條盲道用了多少天？ (2) 實(shí)際修建這條盲道的工期比原計(jì)劃縮短了幾天？ 活動目的：例6從一個新的角度來提升分式加減法的運(yùn)用一一求值，也是我們分式變形 最終的一個落腳點(diǎn)一一分式求值，而此類題型在初一學(xué)生就訓(xùn)練了很多，一般都是直接 給出x、y的值，這個例題又以新的角度考查，要求學(xué)生對代數(shù)式的變形能力明顯提

5、高。 做一做則從生活實(shí)際出發(fā)要求學(xué)生會用所學(xué)習(xí)的知識，去建立數(shù)學(xué)模型并解決實(shí)際問 題。兩題都在考查學(xué)生的能力，給老師的教學(xué)一個明確的風(fēng)向標(biāo)。 第五環(huán)節(jié)鞏固提高 活動內(nèi)容 1、先化簡，再求值: (1) 已知a 丄，求丄的值 10a2 1 1 a (2) 已知x 3y ,求24Xy2 二衛(wèi)的值 x y x y 2、某蓄水池裝有 A , B兩個進(jìn)水管，每小時可分別進(jìn)水 a t, b t若單獨(dú)開放A進(jìn)水 管，ph可將該水池注滿如果 A, B兩根水管同時開放，那么能提前多長時間將該蓄 水池注滿？ 活動目的：通過這兩個練習(xí)題，檢驗(yàn)學(xué)生對分式運(yùn)用的掌握情況，也能知道他們對剛剛 所講解的方法吸收了多少。同時鍛煉學(xué)生運(yùn)用分式表達(dá)數(shù)量之間的關(guān)系并解決實(shí)際問題 的能力，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的意識。 第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié) 活