第九冊第五單元教案長方體和正方體

1、數(shù)學第九冊第五單元備課中心發(fā)言人高玉林時間2003.12討論意見課題： 五、長方體和正方體，單元教材分析1、 主要內容 這一單元共分成三節(jié)：長方體和正方體的認識，長方體和正方體的表面積，長方體和正方體的體積。2、 地位與作用本單元教材是學生比較深入地研究立體幾何圖形的開始，也是學生形成體積的概念、掌握體積的計量單位和計算各種幾何形體體積的基礎。單元教學目標1、 知識掌握目標使學生掌握長方體和正方體的特征，知道長方體和正方體的特征，知道表面積和體積（容積）的含義；認識常用的體積單位和容積單位，掌握這些單位間進率和名數(shù)變換；使學生在理解的基礎上掌握長方體和正方體的體積計算公式。2、 能力培養(yǎng)目標使

2、學生學會計算長方體和正方體的表面積和體積，并能運用所學的知識解決一些簡單的實際問題。發(fā)展學生的動手能力、觀察能力和空間觀念。3、 德育目標培養(yǎng)學生良好的學習習慣，合作互助精神。向學生滲透集合思想和辨證唯物主義思想教育。項目 內 容討論意見單元重點與難點教學重點：1、使學生長方體和正方體表面積和體積的空間觀念；2、長方體和正方體的表面積和體積的計算。教學難點：1、學生根據長方體的長、寬、高，想象出每個面的長方形的長和寬各是多少；2、學生對體積概念的建立及計算公式的推導。本單元主要教法設計1、 教具利用關于長方體和正方體概念、表面積、體積的各種模型教具；容積教具；投影儀。2、主要教法本單元教學主要

3、采用觀察法、感知法、自學法、實驗法、指導法、討論法、講解法、啟發(fā)式。項目 內 容討論意見分課時重點與難點 第一課時：重點是使學生認識長方體的特征，形成長方體的概念； 第二課時：重點是使學生掌握正方體的特征，理解長方體和正方體的關系； 第三課時：重點是使學生學會計算長方體的表面積； 第四課時：實際生活中有關長方體和正方體表面積的計算問題； 第五課時：認識常用的體積單位； 第六課時：使學生學會計算長方體和正方體的體積； 第七課時：使學生掌握長方體和正方體的統(tǒng)一的計算公式； 第八課時：掌握常用的體積單位間的進率和名數(shù)改寫； 第九課時：認識常用的容積單位升和毫升 第十課時：區(qū)分表面積和體積兩個概念。項

4、目 內 容討論意見疑難問題解決辦法設想1、 引導學生觀察實物建立立體圖形概念，通過看一看、摸一摸、數(shù)一數(shù)、量一量來認識長方體和正方體的特征；2、 要求學生動手做一個長方體和正方體，來學習長方體和正方體的表面積；3、 通過做實驗幫助學生形成體積概念、容積概念；4、 通過比較區(qū)別長方體和正方體的表面積和體積；5、 讓學生通過親手測量、擺拼來學習長方體和正方體表面積和體積的計算公式。課時備課第一課時教學目標：通過觀察實物和動手操作等活動，使學生認識長方體的特征，形成長方體的概念；發(fā)展學生的空間觀念。重點、難點：重點是使學生認識長方體的特征，難點是形成長方體的概念。教具、學具準備：長方體形狀實物、盒子

5、，有關長方體的教具模型。教學過程：步驟：一、復習師生活動教師：同學們回憶以下，我們學過哪些圖形？指名讓學生回答，根據學生的發(fā)言，教師將已學的平面圖形和立體圖形分別寫在黑板兩邊。 教師：（指著平面圖形）誰能說一說，這是什么圖形？修改意見二、新課指名讓學生回答，學生發(fā)言后教師總結。說明：長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形都是平面圖形。 教師：（指著立體圖形）這些都是什么圖形？板書：立體圖形。 教師：這節(jié)課我們就來看一看什么是立體圖形。 教師拿出課前準備好的實物。教師每舉出一實物，就指名法讓學生說出是什么形狀的。 教師：這些長方體、正方體、球，它們共同的特點是都占據一定的空間，我們把這樣的圖形

6、叫做立體圖形。 教師：在這單元里，我們主要研究的是長方體和正方體，其他的圖形，在以后還要學習，今天我們來學習長方體（板書：長方體的認識）1、教學例1、教師讓學生觀察課前準備的各種形狀的盒子或實物。教師；你能看出那種實物的形狀是長方體嗎？指名讓學生說一說，生活中有那些實物的形狀是長方體的。（1） 認識長方體的面。j長方體有幾個面？k每個面是什么形狀？l哪些面是完全相同的？（2） 認識長方體的棱。讓學生拿長方體的盒子或實物，用手摸一摸沒兩個面相交的地方。教師：在長方體上，兩個面相交的邊叫做長方體的棱。大家數(shù)一數(shù)，一個長方體一共有多少條棱。 指名讓學生數(shù)棱、回答有幾條棱。2、 教學例2、三、鞏固練習

7、四、課堂總結教師：你是怎樣數(shù)的？怎樣才能做到不重復也不遺漏呢指名讓學生說一說自己數(shù)的方法，然后教師概括：可以把這些棱分成3組，每組4條，一共12條。 讓學生度量棱的長度，說一說有哪棱的長度相等。（3） 認識長方體的頂點。教師讓學生動手用材料制作一個長方體框架，然后進行觀察：j它的12條棱可以分成幾組？怎樣分？k相交于同一頂點的 三條棱長度相等嗎？ 指導學生認識長方體的長、寬、高。（1） 做教科書102頁“做一做”。（2） 練習二十七13題。 說說本節(jié)課你學到了什么知識。反思：第二課時:教學目標：通過觀察實物和動手操作，使學生掌握正方體的特征，理解長方體和正方體的關系，發(fā)展學生的空間觀念。重點、

8、難點：使學生掌握正方體的特征是重點；難點是理解正方體和長方體的關系。教具、學具準備：形狀是正方體形狀的實物，自制長方體、正方體 模型教具。教學過程：步驟：師生活動：修改意見一、 復習二、 新課1、教學正方體的特征（1） 長方體有幾個面？每個面是什么形狀？哪些面是完全相同的？（2） 什么叫做棱？長方體有幾條棱？哪些棱長度是相等的？（3） 什么教做頂點？長方體有多少個頂點？教師出示課前準備的正方體實物、教具。并點明課題：正方體的認識。三、 鞏固練習四、課堂總結（1） 小組討論正方體的特點。讓小組代表發(fā)言說一說本組的觀察結果。教師：大家觀察的很仔細，發(fā)現(xiàn)正方體有六個面，每個面都是正方形，并且6個完全

9、相同。有12條棱長度都相等。有8個頂點。（2） 教學長方體與正方體的關系。小組討論發(fā)言。并讓一名學生上黑板畫出集合圖。1、 做教科書103頁的“做一做”。2、 做練習二十七48題。3、 討論長方體與正方體的相同點與不同點。反思：2、長方體與正方體的表面積第一課時:長方體表面積的計算教學目標：1、使學生獲得長方體、正方體的表面積的概念；2、在理解的基礎上會計算長方體的表面積；發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的概括、推理能力。重點、難點：會計算長方體的表面積是重點；能從長方體的長、寬、高中找出每個面的長與寬是教學難點。教具、學具準備：長方體、正方體表面積展開的教具，學生每人準備長方體、正方體紙盒和火柴

10、盒各一個。步驟師生活動修改意見一、 復習1、 做練習二十八第1題，先讓學生指出各長方體的長、寬、高各是多少，再分別指出各長方體前面的長和寬，并口算出面積。還可讓學生說說各后面的面積。2、 做練習二十八底2題，可讓學生分組討論后，在練習本上計算出面積，在指名說出面積并進行訂正。二、新課1、教學長方體、正方體表面積的概念。2、教學長方體表面積的計算方法。三、鞏固練習四、課堂總結讓學生拿出自己準備的長方體紙盒，分別用上、下、左、右、前、后標明六個面，進行觀察，說說有哪些面的面積相等，每個面的面積怎樣計算；教師向學生說明：長方體或正方體六個面的面積總和叫做它的表面積。（板書課題：長方體和正方體的表面積

11、）1、教學例1、出示例1讓學生分組討論解答后進行說明、板演。1、 做例1下面“做一做”。2、 練習二十八14題。說一說你學到了什么。反思：第二課時：正方體表面積計算教學目標：1、根據正方體的特征，推導出正方體表面積的計算方法。 2、學會解決實際生活中有關長方體、正方體表面積的計算問題。重點、難點：長方體、正方體表面積在實際生活中的應用。教具、學具準備：例3的示意圖或實物模型；學生準備一個正方體紙盒。教學過程：步驟：師生活動：修改意見一、復習引入二、新課1、教學正方體表面積的計算教師出示一個長3厘米、寬2厘米、高2厘米的長方體圖，讓學生說出它的表面積指的是什么以及如何計算它的表面積。教師引出課題

12、：正方體表面積的計算（1）明確正方體表面積的含義讓學生拿出準備好的正方體紙盒，指出它的表面積給同學們看，然后再回答：正方體的六個面有什么關系？正方體的表面積應該怎樣計算？2、教學長方體和正方體表面積在實際生活中的應用。三、鞏固練習四、課堂總結（2）教學例2教師出示例2的題和圖，提問：這個正方體的紙盒的棱長是多少？你會計算它的表面積嗎？讓學生自己試算，再指名說一說。（4） 完成例2下面的“做一做”。（1）教學例3，教師拿出例3的實物圖，幫學生明確沒有蓋。然后讓學生獨立解答，集體訂正。（2）完成例3下面“做一做”。練習二十八第5-7題。今天我們學習了什么知識？如何計算一個正方體的表面積？反思：3、

13、 長方體和正方體的體積第一課時：體積和體積單位教學目標：使學生理解體積的含義，認識常用的體積單位立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)學生的空間觀念。投影儀。重點、難點：認識體積單位是教學重點，理解體積的含義是教學難點。教具、學具準備：物體占有空間實驗用品，體積是1立方厘米、1立方分米的正方體木塊若干塊。教學過程：步驟師生活動修改意見一、 導入新課二、 新課1、教學體積概念教師：我們已經掌握了長方體和正方體表面積的計算方法，下面我們來學習長方體和正方體的體積和體積單位。（板書課題：體積和體積單位）教師做實驗，學生觀察，明確物體占有一定的空間。出示教科書第111頁中間插圖：一個火柴盒、一個工具箱、一塊

14、水泥板，讓學2、教學體積單位三、鞏固練習四、課堂小結生觀察回答：哪一個物體所占的空間大一些，哪一物體所占的空間小一些？指名學生回答后，教師指出：物體所占空間的大小叫做物體的體積。教師拿出1立方厘米的正方體木塊讓學生認識立方厘米體積單位；拿出1立方分米的正方體木塊學習立方分米。利用墻角和1米長的小竿明確立方米。使學生知道物體的體積是多少是看它含有多少個體積單位。練習二十九第13題。說一說本節(jié)課中你學會了哪些知識。反思：第二課時：長方體和正方體體積的計算教學目標：使學生理解長方體和正方體的體積計算公式，初步學會計算長方體和正方體的體積，發(fā)展空間觀念。重點、難點：學會計算長方體和正方體的體積是教學重

15、點；理解計算公式是難點。教具、學具準備：一個長4厘米、寬3厘米、高2厘米的水蘿卜塊。1立方厘米的正方體木塊24塊。教學過程：步驟師生活動修改意見一、 復習二、 新課1、長方體體積的計算。教師用投影儀出示下面題目，學生回答長方形的面積是怎樣計算的？一個長方形的的長5厘米、寬3厘米，它的面積是多少？教師：我們已經知道了常用的體積單位，并知道了計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少體積單位。那么怎樣計算一個物體的體積呢？2、正方體體積的計算。三、 鞏固練習四、 課堂總結教師出示用蘿卜制成的長方體，說明它的長、寬、高。教師：我們要想知道這個長方體的體積，就是它含有多少個1立方厘米。現(xiàn)在我用刀把它切成

16、1立方厘米的小正方體，看看它有多少個1立方厘米。學生明確這個長方體的體積是24立方厘米后，再根據它的長、寬、高，師生共同研究推導長方體的體積計算公式。出示例1，學生獨立解答，集體訂正。讓學生根據正方體與長方體的關系，推想出正方體體積的計算公式。出示例2、學生獨立解答，集體訂正。練習二十九47題。說一說你學到了什么知識。反思：第三課時：長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式教學目標：使學生在理解的基礎上掌握長方體和正方體統(tǒng)一的計算公式，提高學生綜合運用知識的能力，發(fā)展學生的邏輯思維能力。重點、難點：頡掌握長方體和正方體統(tǒng)一的計算公式。教具、學具準備：投影儀或小黑板。教學過程：步驟：師生活動修改意見一、復習

17、三、 新課教師用小黑板出示：1、計算下面各圖形的體積：（1）長8厘米、寬5厘米、高4厘米；（2）長5厘米、寬5厘米、高5厘米。2、填空：長方體的體積=長*（ ）*（ ）正方體的體積=（ ）*（）*棱長訂正學生做的復習題時，教師同時在黑板上板書：長方體的體積長*寬*高正方體的體積棱長*棱長*棱長三、鞏固練習四、課堂總結教師：長方體的體積是由哪幾個條件決定的？正方體呢？教師用投影儀出示：教師指著長方體體積公式中的“長*寬”問實際上求的是什么？再指著正方體體積中的“棱長*棱長”問實際上是求什么？投影儀出示：長方體（正方體）的體積底面積*高sh、做第頁“做一做”、做練習二十九第題說一說本節(jié)課中你學到了

18、哪些知識。反思：第四課時：體積單位間進率教學目標：使學生在理解的基礎上掌握常用的體積單位間的進率和名數(shù)改寫。重點、難點：掌握體積單位間的進率是重點；名數(shù)改寫是難點。教具、學具準備：棱長是分米的正方體模型，投影儀。教學過程：步驟師生活動修改意見一、 復習二、 新課、教學體積單位間的進率提問：、常用的體積單位有哪些？用手比劃一下各自的大小。、一個長厘米、寬厘米、高厘米的長方體的體積是多少？、一個棱長是厘米的正方體的體積是多少？教師出示棱長分米的正方體模型，提問：它的體積是多少？學生答：立方分米。三、 鞏固練習四、 課堂總結教師：這個正方體的棱長是多少厘米？學生答：棱長是厘米。教師：誰能算出它的體積

19、是多少立方厘米呢？學生獨立計算，然后指名說一說自己的計算方法和計算過程，答案是立方厘米。教師：根據剛才計算，誰能說一說立方分米和立方厘米之間的進率？板書：立方分米立方厘米小組討論立方米和立方分米之間的進率。長度、面積、體積的單位名稱和進率比較。出示例，指導學生解答。練習三十題。把你學到的知識說一說。反思：第九冊數(shù)學教學案備課人：高玉林課題容積和容積單位課型新授案序教學目標使學生認識常用的容積單位升、毫升，掌握單位間的進率，理解容積和體積概念的聯(lián)系和區(qū)別。教學重點認識常用的容積單位，掌握單位間的進率。教學難點 理解容積和體積概念的聯(lián)系和區(qū)別。課前準備 容納1升、100毫升液體的量杯各一個；一個長

20、是15厘米，寬是10厘米，高是8厘米的長方體紙盒；投影儀。教學過程教學環(huán)節(jié)師生活動修改意見一、復習教師提問：1、什么叫物體的體積？ 2、常用的體積單位有哪些？3、相鄰的兩個體積單問間的進率是多少？教學環(huán)節(jié)師生活動修改意見二、教學容積的概念4、一個長方形的紙盒，它的長是15厘米，寬是10厘米，高是8厘米。這個紙盒的體積是多少？（出示紙盒）教師將長方形紙盒的蓋打開，舉起給學生看，并指著盒內的空間說：若紙的厚度忽略不計，這個紙盒內的空間可以放入與這個紙盒的體積同樣大的物體。我們把這個紙盒所容納的物體的體積叫做它的容積。指名讓學生舉例。明確只有能夠裝東西的物體，里面是空的，才能計量它的容積。計量容積時

21、，要從容器的里面量長、寬、高。這樣才能準確的算出它的容積是多少。教學環(huán)節(jié)師生活動修改意見三、教學容積單位四、鞏固練習五、總結 指導學生說出計量長方體的體積和計量它的容積的聯(lián)系和區(qū)別。 計量一般容器的容積，通常就用體積單位。但是計量液體的容積，如汽油、牛奶等的容積，就用升和毫升。1升=1000毫升 1升=1立方分米1毫升=1立方厘米 用投影儀出示例6 讓學生獨立做題，教師巡視，做完后一步一步的指名說理由，集體更正。 1、做121頁做一做的第2題 2、做練習三十 6 7 9 10 學生回顧一節(jié)課的收獲。 反思：第九冊數(shù)學教學案備課人：高玉林課題表面積和體積的對比課型新授案序教學目標通過對比使學生進

22、一步分清表面積和體積這兩個概念的區(qū)別，能夠正確地計算長方體和正方體的表面積和體積。教學重點 表面積和體積兩個概念的區(qū)別。教學難點 表面積與體積的計算方法的區(qū)別。課前準備長方體紙盒、投影儀。教學過程教學環(huán)節(jié)內容師生活動修改意見一、復習（1）一個長方體的長是8厘米、寬是6厘米、高是4厘米。它的表面積是多少？（2）一個長方體的長是厘米、寬是厘米、高是厘米。它的體積是多少？教學環(huán)節(jié)內容師生活動修改意見二、新課1、體積和表面積的對比。2、教學例7三、鞏固練習 讓學生拿出準備的長方體，一邊觀察、一邊思考，并回答老師的提問：長方體的表面積指的是什么？長方體的體積指的是什么？表面積和體積分別用什么計量單位表示？長方體的表面積怎樣計算？長方體的體積怎樣計算？引導學生理解題意后，自己解答，集體訂正。練習三十一第15題反思：、整理和復習第一課時教學目標：通過整理和復習，使學生對本單元所學的主要概念和計算方法，以及計量單位、單位間的進率有較為系統(tǒng)的認識，發(fā)展學生的思維能力和空間觀念。重點、難點：主要概念和計算方法教具、學具準備：長方體和正方體教具模型，體積單位模型，投影儀。教學過程：步驟師生活動修改意見一、 整理和復習、復習概念教師拿出長方體和