Cinergy煤分配問的題目分析報告報告材料報告材料

1、實用標準文案數(shù)據(jù)、模型與決策案例分析報告、背景分析（ Cinergy 煤分配問題）Duke Energy 公司利用煤炭分配模型的線性規(guī)劃將其煤炭運送至各發(fā)電站，其費 用分為購買費用、運費和附加花費，而該模型的目的在確定購買和向發(fā)電單位運送煤 炭花費最少的方法。 Duke Energy 公司與煤炭供應商的合同分為固定噸位合同與可變 噸位合同，對于固定噸位合同， Duke Energy 公司必須以合同規(guī)定數(shù)目購買煤炭，對 于可變噸位合同 Duke Energy 公司必須購進不超過合同數(shù)的煤炭。相應的表格數(shù)據(jù)見教材 P129、模型建立1、相應未知數(shù)的假設(shè)設(shè) 7 個供應商分別運到 5 個發(fā)電單位的煤炭

2、如下（單位：噸），公司 發(fā)電站邁阿密5號邁阿密7號別克杰徳1號東班徳2號茲蒙1號RAGRM5RM7RB1RD2RC1皮伯蒂煤炭銷售公司PM5PM7PB1PD2PC1美國煤炭銷售公司MM5MM7MB1MD2MC1康社公司KM5KM7KB1KD2KC1賽普羅斯 - 阿馬斯可克 公司SM5SM7SB1SD2SC1阿丁頓采礦公司AM5AM7AB1AD2AC1滑鐵盧公司HM5HM7HB1HD2HC1將書上的幾個表格進行整合可以得到如下表格：精彩文檔實用標準文案運輸費 +附加費（美元 / 噸）邁阿密5號邁阿密7號別克杰徳1號東班徳2號茲蒙1號RAG151514.751010.75皮伯蒂煤 炭銷售公司13.

3、7513.7514.59.7510.5美國煤炭161617.751211.75銷售公司 康社公司13.2513.2513.8510.259.85塞普羅斯151514.751010.75阿阿瑪丁斯頓克公采礦公司7.257.2586.256滑鐵盧131312.6910.6公司采購費用 +運輸費 +附加費（美元 / 噸）邁阿密5號邁阿密7號別克杰徳1號東班徳2號茲蒙1號RAG373736.753232.75皮伯蒂煤39.7539.7540.535.7536.5炭美國銷售煤炭公司銷售公司383838.753433.75康社公司45.2545.2545.8542.2541.85塞普羅斯505049.75

4、4545.75阿阿瑪丁斯頓克公采礦公司38.2538.253937.2537采礦公司滑鐵盧464645.64243.6精彩文檔實用標準文案2、建模：目標函數(shù)： Min Z=37RM5+37RM7+36.75RB1+32RD2+32.75RC1+39.75PM5+39.75PM7+40.5PB1+35.75PD2+36.5PC1+38MM5+38MM7+38.75MB1+34MD2+33.75MC1+45.25KM5+45.25KM7+45.85KB1+42.25KD2+41.85KC1+50SM5+50SM7+49.75SB1+45SD2+45.75SC1+38.25AM5+38.25AM7+

5、39AB1+37.25AD2+37AC1+46HM5+46HM7+45.6HB1+42HD2+43.6HC1約束條件：（1）RM5+RM7+RB1+RD2+RC1=350000（2）PM5+PM7+PB1+PD2+PC1=300000（3）MM5+MM7+MB1+MD2+MC1=275000（4）KM5+KM7+KB1+KD2+KC1=200000（5）SM5+SM7+SB1+SD2+SC1=175000（6）AM5+AM7+AB1+AD2+AC1=200000（7）HM5+HM7+HB1+HD2+HC1=550000*1000*10500/2204.6（9）13000RM7+13300PM7

6、+12600MM7+12250KM7+12000SM7+12000AM7+11300HM7=500000*1000*10200/2204.6精彩文檔實用標準文案（10）13000RB1+13300PB1+126000MB1+12250KB1+12000SB1+12000AB1+11300HB1=650000*1000*10100/2204.6（11）13000RD2+13300PD2+12600MD2+12250KD2+12000SD2+12000AD2+11300HD2=750000*1000*10000/2204.6（12）13000RC1+13300PC1+12600MC1+12250K

7、C1+12000SC1+12000AC1+11300HC1=1100000*1000*10000/2204.6化簡之后得到模型：目標函數(shù) ：Min Z=37RM5+37RM7+36.75RB1+32RD2+32.75RC1+39.75PM5+39.75PM7+40.5PB1+35.75PD2+36.5PC1+38MM5+38MM7+38.75MB1+34MD2+33.75MC1+45.25KM5+45.25KM7+45.85KB1+42.25KD2+41.85KC1+50SM5+50SM7+49.75SB1+45SD2+45.75SC1+38.25AM5+38.25AM7+39AB1+37.2

8、5AD2+37AC1+46HM5+46HM7+45.6HB1+42HD2+43.6HC1約束條件：（1）RM5+RM7+RB1+RD2+RC1=350000（2）PM5+PM7+PB1+PD2+PC1=300000精彩文檔實用標準文案（3）MM5+MM7+MB1+MD2+MC1=275000（4）KM5+KM7+KB1+KD2+KC1=200000（5）SM5+SM7+SB1+SD2+SC1=175000（6）AM5+AM7+AB1+AD2+AC1=200000（7）HM5+HM7+HB1+HD2+HC1=1800001 噸 =2204.6 磅（8）13RM5+13.3PM5+12.6MM5+

9、12.25KM5+12SM5+12AM5+11.3HM5=2 619 522.82（9）13RM7+13.3.PM7+12.6MM7+12.25KM7+12SM7+12AM7+11.3HM7=2 313 344.82（ 10 ） 13RB1+13.3PB1+12.6MB1+12.25KB1+12SB1+12AB1+11.3HB1=2 977 864.47（ 11 ） 13RD2+13.3PD2+12.6MD2+12.25KD2+12SD2+12AD2+11.32=3 401 977.68（ 12 ） 13RC1+13.3PC1+12.6MC1+12.25KC1+12SC1+12AC1+11.3

10、HC1=4 989 567.27精彩文檔實用標準文案精彩文檔實用標準文案三、結(jié)果思考分析：根據(jù)科學家軟件的結(jié)果可知：1 ）、從煤炭銷售商購買并運往各發(fā)電站的煤炭量整理如下表所示（單位：噸）目標函數(shù)值 =47161307.924（ 總費用 ）利用 excel 工具算如下： 購買費用 =32706152.32精彩文檔實用標準文案運輸費用 =4473190.259附加費用 = 9981965.345（2）. 每個發(fā)電單位生產(chǎn)每百萬 BTU 的平均花費 以及 每個發(fā)電單位使用每百萬 BTU 的平均花費。運用 Excel 軟件進行運算，結(jié)果如下：（3）、考慮是否購買美國煤炭銷售公司額 30 美元/ 噸單

11、價的 80000 噸煤炭。由原來的模型結(jié)果中我們可以看到，美國煤炭銷售公司的影子價格為 9.296 美元 / 噸，不應該購買。但是當美國煤炭公司愿意提供額外的價格低于 9.296 美元/ 噸的煤炭 的話，那么 Duke Energy 公司可以購買。（4 ）、若是塞普羅斯阿瑪斯克公司的煤炭實際上每磅煤炭能夠提供13000BTU ，那么是否有必要更改預測計劃？若是塞普羅斯阿瑪斯克公司的煤炭實際上每磅煤炭能夠提供 13 000BTU ，相當于 價格降低了（ 35-35*12/13 ）/35=7.7% 。通過科學家軟件運行的結(jié)果（見 LPM 文 件）我們可以看到，在原預測計劃中 Duke Energy

12、 公司是沒有購進塞普羅斯公司煤 炭的，而如果開始引進賽普羅斯阿馬斯克公司的煤炭則必須下降的成本分別為精彩文檔實用標準文案5.762 、 5.762 、4.836 、4.470 、4.754, ；相當于必須降價 11.5% (5.762/50=11.5% )、 11.5% 、9.7% 、9.9% 、10.4% ，所以不會影響決策。那么當塞普羅斯阿瑪斯克公司的煤炭實際上每磅煤炭能夠提供多少 BTU 時，需要 更改計劃呢？根據(jù)科學家軟件，當成本下降 9.7% ，需要更改預測計劃， 1-12000/x=9.7% ， x=13289 ，即當塞普羅斯提供的煤炭每磅能提供 13289 的 BTU ，則 Duke Energy 公 司需要更改預測計劃。(5)、若