2020-2021學(xué)年新教材人教A版數(shù)學(xué)必修第二冊課時分層作業(yè)：8.5.3　平面與平面平行 Word版含解析

1、好好學(xué)習(xí)，天天向上課時分層作業(yè)（二十九）平面與平面平行(建議用時:40分鐘）一、選擇題1下列命題正確的有()如果兩個平面(不重合）不相交，那么它們平行；如果一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線都平行于另一平面，那么這兩個平面平行；空間兩個相等的角所在的平面平行a0個b1個 c2個d3個b對，由兩個平面平行的定義知正確;對，若這無數(shù)條直線都平行,則這兩個平面可能相交，錯誤；對，這兩個角可能在同一平面內(nèi),故錯誤2下列命題：一條直線與兩個平行平面中的一個平面相交，必與另外一個平面相交;如果一個平面平行于兩個平行平面中的一個平面,必平行于另一個平面；夾在兩個平行平面間的平行線段相等其中正確的命題的個數(shù)為(）a1b2

2、 c3d0c根據(jù)面面平行的性質(zhì)知正確，故選c3平面平面,點(diǎn)a、c在平面內(nèi)，點(diǎn)b、d在平面內(nèi)，若abcd,則ab，cd的位置關(guān)系是（）a平行 b相交c異面 d以上都有可能d夾在兩個平行平面間的平行線段相等，但夾在兩個平行平面間的相等線段可以平行、相交或異面4設(shè)平面平面，點(diǎn)a,點(diǎn)b，c是ab的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)a,b分別在平面,內(nèi)運(yùn)動時，那么所有的動點(diǎn)c(）a 不共面b 不論a，b如何移動,都共面c 當(dāng)且僅當(dāng)a，b分別在兩直線上移動時才共面d 當(dāng)且僅當(dāng)a，b分別在兩條給定的異面直線上移動時才共面b如圖，不論點(diǎn)a,b如何移動，點(diǎn)c都共面，且所在平面與平面、平面平行5如圖所示，p是三角形abc所在平面外一點(diǎn),

3、平面平面abc，分別交線段pa,pb，pc于a,b,c. 若paaa25，則abc與abc的面積比為(）a 25 b 27c 449 d 925c因?yàn)槠矫嫫矫鎍bc，ab,ab平面abc，所以abab 所以ababpapa又paaa25，所以abab27.同理bcbc27，acac27，所以abcabc，所以sabcsabc449。二、填空題6已知平面，和直線a,b，c，且abc，a，b，c，則與的關(guān)系是_相交或平行b,c，a，abc，若，滿足要求；若與相交,交線為l，bcl，al，滿足要求,故答案為相交或平行7如圖，四邊形abcd所在的平面與平面平行，且四邊形abcd在平面內(nèi)的平行投影a1b

4、1c1d1是一個平行四邊形,則四邊形abcd的形狀一定是_平行四邊形因?yàn)槠矫鎍c,平面aa1b1ba1b1，平面aa1b1b平面abcdab，所以aba1b1，同理可證cdc1d1。 又a1b1c1d1，所以abcd同理可證adbc，所以四邊形abcd是平行四邊形8已知直線a平面，平面平面，則a與的位置關(guān)系為_a或a若a，則顯然滿足題目條件若a,過直線a作平面，b，c，于是由直線a平面得ab，由得bc，所以ac，又a，c，所以a。三、解答題9如圖,在四棱錐p.abcd中,點(diǎn)e為pa的中點(diǎn)，點(diǎn)f為bc的中點(diǎn)，底面abcd是平行四邊形，對角線ac，bd交于點(diǎn)o。求證：平面efo平面pcd證明因?yàn)樗?/p>

5、邊形abcd是平行四邊形，acbdo，所以點(diǎn)o為bd的中點(diǎn)又因?yàn)辄c(diǎn)f為bc的中點(diǎn)，所以ofcd又of平面pcd，cd平面pcd,所以of平面pcd，因?yàn)辄c(diǎn)o,e分別是ac，pa的中點(diǎn),所以oepc，又oe平面pcd，pc平面pcd，所以oe平面pcd又oe平面efo，of平面efo，且oeofo,所以平面efo平面pcd10如圖，在三棱柱abc.a1b1c1中，m是a1c1的中點(diǎn),平面ab1m平面bc1n,ac平面bc1nn.求證:n為ac的中點(diǎn)證明平面ab1m平面bc1n，平面acc1a1平面ab1mam,平面bc1n平面acc1a1c1n，c1nam，又aca1c1，四邊形anc1m為平行

6、四邊形，m是a1c1的中點(diǎn),anc1ma1c1ac,n為ac的中點(diǎn)11棱長為2的正方體abcda1b1c1d1中，m是棱aa1的中點(diǎn),過c，m，d1作正方體的截面,則截面的面積為()a2b4 cd5c如圖,由面面平行的性質(zhì)知截面與平面abb1a1的交線mn是aa1b的中位線，所以截面是梯形cd1mn，易求mn，cd12,md1nc，所以此截面的面積s(2）.12（多選題)如圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中，下列命題中，正確的有()abm平面debcn平面afc平面bdm平面afnd平面bde平面ncfabcd展開圖可以折成如圖所示的正方體圖圖在正方體中，連接an，如圖所示abmn，且ab

7、mn，四邊形abmn是平行四邊形bman。bm平面de.同理可證cn平面af,ab正確；圖如圖所示，連接nf，be,bd，dm,cf，可以證明bm平面afn，bd平面afn，則平面bdm平面afn，同理可證平面bde平面ncf，所以cd正確13如圖，四棱錐p。abcd的底面是平行四邊形，papbab2，e、f分別是ab、cd的中點(diǎn)，平面agf平面pec，pd平面agfg,ed與af相交于點(diǎn)h，則gh_.因?yàn)閍bcd是平行四邊形,所以abcd，abcd，因?yàn)閑、f分別是ab、cd的中點(diǎn)，所以aefd，又eahdfh，aehfdh,所以aehfdh，所以ehdh.因?yàn)槠矫鎍gf平面pec,平面pe

8、d平面agfgh，平面ped平面pecpe，所以ghpe，所以g是pd的中點(diǎn)，因?yàn)閜apbab2，所以pe2sin 60。所以ghpe。14。如圖，四邊形abcd為矩形,a，e，b,f四點(diǎn)共面，且abe和abf均為等腰直角三角形，baeafb90。求證:平面bce平面adf.證明四邊形abcd為矩形，bcad,又bc平面adf，ad平面adf，bc平面adf.abe和abf均為等腰直角三角形，且baeafb90，bafabe45，afbe,又be平面adf，af平面adf,be平面adf.又bc平面bce,be平面bce，bcbeb,平面bce平面adf。15如圖,在直角梯形abcp中,apbc，apab，abbcap,d為ap的中點(diǎn)，e,f，g分別為pc，pd，cb的中點(diǎn)，將pcd沿cd折起，得到四棱錐p。abcd,如圖.圖圖求證：在四棱錐p。abcd中,ap平面efg.證明在四棱錐pabcd中，e，f分別為pc，pd的中點(diǎn)，efcdabcd，efabef平面pab，ab平面pab，ef平面pab同理eg平面pab又efege,ef平面efg，eg平面efg，平