2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第9章 統(tǒng)計(jì) 9.2.3 總體集中趨勢(shì)的估計(jì)課時(shí)分層作業(yè)新人教A版必修第二冊(cè)

1、2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第9章 統(tǒng)計(jì) 9.2.3 總體集中趨勢(shì)的估計(jì)課時(shí)分層作業(yè)新人教a版必修第二冊(cè)2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第9章 統(tǒng)計(jì) 9.2.3 總體集中趨勢(shì)的估計(jì)課時(shí)分層作業(yè)新人教a版必修第二冊(cè)年級(jí)：姓名：課時(shí)分層作業(yè)(三十八)總體集中趨勢(shì)的估計(jì)(建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題1七位評(píng)委為某跳水運(yùn)動(dòng)員打出的分?jǐn)?shù)如下：84,79,86,87,84,93,84，則這組分?jǐn)?shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()a84,85b84,84c85,84d85,85b把七位評(píng)委打出的分?jǐn)?shù)按從小到大的順序排列為：79,84,84,84,86,87,93，可知眾數(shù)是84，中位數(shù)是84.2某工廠對(duì)一批新產(chǎn)

2、品的長(zhǎng)度(單位：mm)進(jìn)行檢測(cè)，如圖是檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖，據(jù)此估計(jì)這批產(chǎn)品的中位數(shù)為()a20b25 c22.5d22.75c設(shè)中位數(shù)為x，則0.10.20.08(x20)0.5，得x22.5.316位參加百米半決賽同學(xué)的成績(jī)各不相同，按成績(jī)?nèi)∏?位進(jìn)入決賽如果小劉知道了自己的成績(jī)后，要判斷他能否進(jìn)入決賽則其他15位同學(xué)成績(jī)的下列數(shù)據(jù)中，能使他得出結(jié)論的是()a平均數(shù)b極差 c中位數(shù)d方差c判斷是不是能進(jìn)入決賽，只要判斷是不是前8名，所以只要知道其他15位同學(xué)的成績(jī)中是不是有8個(gè)高于他，也就是把其他15位同學(xué)的成績(jī)排列后看第8個(gè)的成績(jī)即可，小劉的成績(jī)高于這個(gè)成績(jī)就能進(jìn)入決賽，低于這個(gè)成績(jī)

3、就不能進(jìn)入決賽，這個(gè)第8名的成績(jī)就是這15位同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)4某臺(tái)機(jī)床加工的五批同數(shù)量的產(chǎn)品中次品數(shù)的頻率分布如表：次品數(shù)01234頻率0.50.20.050.20.05則次品數(shù)的平均數(shù)為()a1.1b3 c1.5d2a設(shè)數(shù)據(jù)xi出現(xiàn)的頻率為pi(i1,2，n)，則x1，x2，xn的平均數(shù)為x1p1x2p2xnpn00.510.220.0530.240.051.1，故選a5已知樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x10，其中x1，x2，x3的平均數(shù)為a，而x4，x5，x6，x10的平均數(shù)為b，則樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為()a b c db前3個(gè)數(shù)據(jù)的和為3a，后7個(gè)數(shù)據(jù)的和為7b，樣本平均數(shù)為10個(gè)數(shù)據(jù)的和除以10

4、.二、填空題6一組數(shù)據(jù)2，x,4,6,10的平均數(shù)是5，則x_.3一組數(shù)據(jù)2，x,4,6,10的平均數(shù)是5，2x461055，解得x3.7若某校高一年級(jí)8個(gè)班參加合唱比賽的得分如下：93,91,94,96,90,92,89,87，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是_91.5,91.5數(shù)據(jù)從小到大排列后可得其中位數(shù)為91.5，平均數(shù)為91.5.8某學(xué)校為了了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們?cè)诿恳惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用條形統(tǒng)計(jì)圖表示如下，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖估計(jì)該校全體學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為_ h.0.9由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間

5、為0.9(h)，因此估計(jì)該校全體學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為0.9 h三、解答題9在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的17名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)绫硭荆撼煽?jī)(單位：m)1.501.601.651.701.751.801.851.90人數(shù)23234111分別求這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)解在17個(gè)數(shù)據(jù)中，1.75出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.75.表里的17個(gè)數(shù)據(jù)可看成是按從小到大的順序排列的，其中第9個(gè)數(shù)據(jù)1.70是最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.70.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(1.5021.6031.901)1.69(m)故17名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)、

6、平均數(shù)依次為1.75 m,1.70 m,1.69 m.10現(xiàn)有某城市100戶居民的月平均用電量(單位：度)的數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，以160,180)，180,200)，200,220)，220,240)，240,260)，260,280)，280,300分組的頻率分布直方圖如圖所示(1)求直方圖中x的值；(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；(3)在月平均用電量為220,240)，240,260)，260,280)，280,300的四組用戶中，用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在220,240)內(nèi)的用戶中應(yīng)抽取多少戶？解(1)由(0.0020.009 50.0110.012 5x0

7、.0050.002 5)201得x0.007 5，故直方圖中x的值是0.007 5.(2)月平均用電量的眾數(shù)為230.(0.0020.009 50.011)200.450.5，月平均用電量的中位數(shù)在220,240)內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為a，由(0.0020.009 50.011)200.012 5(a220)0.5，得a224，即月平均用電量的中位數(shù)為224度(3)月平均用電量在220,240)內(nèi)的有0.012 52010025(戶)，月平均用電量在240,260)內(nèi)的有0.007 52010015(戶)，月平均用電量在260,280)內(nèi)的有0.0052010010(戶)，月平均用電量在280,300

8、內(nèi)的有0.002 5201005(戶)，抽取比例為，月平均用電量在220,240)內(nèi)的用戶中應(yīng)抽取255(戶)11以下為甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測(cè)試中的成績(jī)(單位：分)甲：912 x 24 27乙：915 y 18 24已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x，y的值分別為()a12, 15b15, 15c15, 18d18, 18c因?yàn)榧捉M數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，所以x15，又乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，所以16.8，y18，故選c12甲、乙兩組數(shù)的數(shù)據(jù)如下所示，則這兩組數(shù)的平均數(shù)、極差及中位數(shù)相同的是()甲組：5, 12, 16, 21, 25, 37；乙組：1,

9、6, 14,18,38,39.a極差b中位數(shù)c平均數(shù)d都不相同c由題中數(shù)據(jù)可知極差不同，甲的中位數(shù)為18.5，乙的中位數(shù)為16，甲，乙，所以甲、乙的平均數(shù)相同故選c13(一題兩空)某企業(yè)三個(gè)分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，三個(gè)分廠的產(chǎn)量分布如圖所示現(xiàn)在用分層抽樣方法從三個(gè)分廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中共抽取100件進(jìn)行使用壽命的測(cè)試，則第一分廠應(yīng)抽取的件數(shù)為_；測(cè)試結(jié)果為第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的平均使用壽命分別為1 020小時(shí)，980小時(shí)，1 030小時(shí)，估計(jì)這個(gè)企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品的平均使用壽命為_小時(shí)501 015由分層抽樣可知，第一分廠應(yīng)抽取10050%50(件)由樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)，可知這批電子產(chǎn)品

10、的平均使用壽命為1 02050%98020%1 03030%1 015(小時(shí))14甲、乙兩人在相同條件下各打靶10次，每次打靶的成績(jī)情況如圖所示：(1)請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚浩骄鶖?shù)中位數(shù)命中9環(huán)以上的次數(shù)(含9環(huán))甲7乙(2)從下列三個(gè)不同角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析：從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，誰的成績(jī)好些？從平均數(shù)和命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看，誰的成績(jī)好些？從折線圖中兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢(shì)看，誰更有潛力？解(1)由題圖可知，甲打靶的成績(jī)?yōu)椋?,4,6,8,7,7,8,9,9,10；乙打靶的成績(jī)?yōu)椋?,5,7,8,7,6,8,6,7,7.甲的平均數(shù)是7，中位數(shù)是7.5，命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)是3；

11、乙的平均數(shù)是7，中位數(shù)是7，命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)是1.所以表格填寫如下：平均數(shù)中位數(shù)命中9環(huán)以上的次數(shù)(含9環(huán))甲77.53乙771(2)由(1)知，甲、乙的平均數(shù)相同甲、乙的平均數(shù)相同，甲的中位數(shù)比乙的中位數(shù)大，所以甲成績(jī)較好甲、乙的平均數(shù)相同，甲命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)比乙多，所以甲成績(jī)較好從折線圖中看，在后半部分，甲呈上升趨勢(shì)，而乙呈下降趨勢(shì)，故甲更有潛力15為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如下試驗(yàn)：將200只小鼠隨機(jī)分成a，b兩組，每組100只，其中a組小鼠給服甲離子溶液，b組小鼠給服乙離子溶液每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同經(jīng)過一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測(cè)算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：甲離子殘留百分比直方圖乙離子殘留百分比直方圖記c為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于5.5”，根據(jù)直方圖得到p(c)的估計(jì)值為0.70.(1)求乙離子殘留百分比直方圖中a，b的值；(2)分別估計(jì)甲、乙離子殘留百分比