平移與旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)方案

1、基于網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)社區(qū)的小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的研究 應(yīng)用案例平移與旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)方案教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第41、42頁平移和旋轉(zhuǎn)教學(xué)目標(biāo)：1感知生活中的平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，初步建立平移、旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)模型。2認(rèn)識(shí)平移的移動(dòng)方向，會(huì)數(shù)出方格紙上物體或圖形平移的格數(shù)。3初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)建模方法。4體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)與生活的緊密聯(lián)系和價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：通過生活實(shí)例，初步感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。教學(xué)難點(diǎn)：在方格紙上數(shù)出物體或圖形平移的格數(shù)。教具準(zhǔn)備：多媒體課件，平移和旋轉(zhuǎn)的圖片等。教學(xué)設(shè)計(jì)說明：“平移和旋轉(zhuǎn)”是人教版實(shí)驗(yàn)教材新增加的內(nèi)容，要求學(xué)生通過生活實(shí)例，感知生

2、活中的平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，初步建立平移、旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)模型；會(huì)在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。對(duì)于旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)的探索，以及運(yùn)用平移和旋轉(zhuǎn)的方法設(shè)計(jì)圖案等教學(xué)要求將在五年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)中落實(shí)。從數(shù)學(xué)的意義上講，平移和旋轉(zhuǎn)是兩種基本的圖形變換。物體或圖形平移時(shí)，是在直線方向上移動(dòng)，而本身沒有發(fā)生方向的改變；物體旋轉(zhuǎn)時(shí)，是圍繞一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸作圓周運(yùn)動(dòng)，其本身的方向時(shí)刻在改變。這就體現(xiàn)了平移和旋轉(zhuǎn)在運(yùn)動(dòng)方式上的相對(duì)性。為了便于學(xué)生在比較中感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，我對(duì)教材進(jìn)行重組，改變教材先教平移再教旋轉(zhuǎn)的原有結(jié)構(gòu)，把平移和旋轉(zhuǎn)安排在同一課時(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)。因此在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水

3、平方向、豎直方向平移后的圖形這一內(nèi)容將安排在下一課時(shí)的鞏固活動(dòng)中進(jìn)行學(xué)習(xí)。本節(jié)課設(shè)計(jì)重在通過豐富且熟悉的生活實(shí)例讓學(xué)生初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，通過親身體驗(yàn)、活動(dòng)操作、師生互動(dòng)等學(xué)習(xí)形式，提高學(xué)生對(duì)“物體或圖形平移時(shí)，是在直線方向上移動(dòng)，而本身沒有發(fā)生方向的改變；物體旋轉(zhuǎn)時(shí)，是圍繞一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸作圓周運(yùn)動(dòng)，其本身的方向時(shí)刻在改變”的感知度，加深對(duì)平移的方向和距離的認(rèn)識(shí)，為學(xué)生建立圖形變換的數(shù)學(xué)思想打下基礎(chǔ)。平移和旋轉(zhuǎn)都是學(xué)生在日常生活中經(jīng)?？吹降默F(xiàn)象。但平移和旋轉(zhuǎn)對(duì)于二年級(jí)小學(xué)生來說又是比較抽象，在模型的建立有一定的難度。因此，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)我注意了以下幾個(gè)方面。1創(chuàng)設(shè)主題式教學(xué)情境，在樂中學(xué)針對(duì)

4、低年級(jí)學(xué)生對(duì)童話般的情境十分感興趣的特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)了以巧虎帶同學(xué)們?nèi)ラL(zhǎng)隆歡樂世界游玩的主題式教學(xué)情境奇妙旅程，讓學(xué)生在歡快愉悅的氛圍中完成學(xué)習(xí)任務(wù)。歡樂世界包括五個(gè)游樂區(qū)，所承載的教學(xué)任務(wù)分別為：機(jī)動(dòng)游樂區(qū)感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；水上游樂園探究平移的移動(dòng)方向和距離；神秘島平移的移動(dòng)方向和距離鞏固練習(xí)；海洋館滲透二次平移思想；展覽館體會(huì)平移的應(yīng)用價(jià)值。2在生活中提取原型，以趣引探新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是“現(xiàn)實(shí)的”，“重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)?！北拘W(xué)生對(duì)長(zhǎng)隆歡樂世界的機(jī)動(dòng)游樂項(xiàng)目都有比較深刻的親身體驗(yàn)，通過播放這些項(xiàng)目的視頻引出平移和旋轉(zhuǎn)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，提出生活中的數(shù)學(xué)問

5、題，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生在不知不覺中進(jìn)入數(shù)學(xué)探究活動(dòng)。3以操作活動(dòng)來體驗(yàn)，在做中學(xué)操作是思維的外顯行為，思維在操作體驗(yàn)中發(fā)展。相對(duì)二低年級(jí)學(xué)生來說，操作更能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)注意力，從而提高學(xué)習(xí)效率。本節(jié)課設(shè)計(jì)中，通過引導(dǎo)學(xué)生看平移和旋轉(zhuǎn)的生活現(xiàn)象做相應(yīng)的動(dòng)作，在方格紙上平移小船圖片，聽口令做平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)等，讓學(xué)生在實(shí)踐中探索，初步感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，發(fā)展空間觀念。整節(jié)課的設(shè)計(jì)以富有童趣的歡快愉悅的游樂情境為教學(xué)主線，在常見的生活實(shí)例中提取平移和旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)原型，通過組織學(xué)生開展探究體驗(yàn)活動(dòng)，力求讓學(xué)生在樂中學(xué)，在做中學(xué)。使學(xué)生在獲得平移、旋轉(zhuǎn)知識(shí)同時(shí)，初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法

6、，發(fā)展空間觀念。教學(xué)過程預(yù)設(shè)：一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知平移和旋轉(zhuǎn)1觀察生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象播放長(zhǎng)隆歡樂世界的關(guān)于平移和旋轉(zhuǎn)的機(jī)動(dòng)游樂項(xiàng)目錄像，學(xué)生邊看邊用手勢(shì)模仿平移和旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)方式。學(xué)情預(yù)設(shè)與調(diào)控：面對(duì)熟知而自己非常喜歡的游樂項(xiàng)目視頻，學(xué)生十分興奮，教師要注明把學(xué)生的興奮點(diǎn)引導(dǎo)到平移和旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)方式上，并示意學(xué)生做出相應(yīng)的動(dòng)作，初步感知平移和旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)方式?！菊f明：平移和旋轉(zhuǎn)是長(zhǎng)隆歡樂世界機(jī)動(dòng)游樂項(xiàng)目的主要方式，機(jī)動(dòng)游樂項(xiàng)目是小學(xué)生十分喜歡的活動(dòng)。以此引入新課，凸現(xiàn)在生活中提取數(shù)學(xué)原形的同時(shí)，又能容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)探究的欲望?！?通過機(jī)動(dòng)游樂項(xiàng)目的分類，初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象（1）

7、學(xué)生以小組為單位，對(duì)長(zhǎng)隆歡樂世界的機(jī)動(dòng)游樂項(xiàng)目（有旋轉(zhuǎn)木馬、激流沖浪、救火先鋒等）按運(yùn)動(dòng)方式進(jìn)行分類。學(xué)情預(yù)設(shè)與調(diào)控：可能有以下兩種分類：第一類，按直線運(yùn)動(dòng)的和圓周運(yùn)動(dòng)的分類；第二類，按水平直線運(yùn)動(dòng)的、垂直直線運(yùn)動(dòng)的、斜線運(yùn)動(dòng)的和圓周運(yùn)動(dòng)的分類。如果出現(xiàn)第二種分類，教師在肯定這種分類的同時(shí)，再引導(dǎo)學(xué)生回歸第一種分類，以便下一步教學(xué)。（2）在分類的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生得出“平移”和“旋轉(zhuǎn)”的名稱，大體知道哪些現(xiàn)象是平移，哪些現(xiàn)象是旋轉(zhuǎn)。（3）引導(dǎo)學(xué)生歸類，讓學(xué)生知道物體平移時(shí)是在直線方向上移動(dòng)，可以是水平的、垂直的，也可能是斜著的；知道物體旋轉(zhuǎn)時(shí)是圍繞一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸作圓周運(yùn)動(dòng)（不要求作準(zhǔn)確表述）?！?/p>

8、說明：這時(shí)預(yù)計(jì)學(xué)生對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)的理解是比較表面的，且是片面的，大部分學(xué)生可能注意到平移的直線運(yùn)動(dòng)問題和旋轉(zhuǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)問題，而對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)的方向性還未引起足夠的注意，需要在下一教學(xué)環(huán)節(jié)作進(jìn)一步補(bǔ)充認(rèn)識(shí)。】（4）做小游戲，引導(dǎo)學(xué)生感知物體在平移和旋轉(zhuǎn)時(shí)自身方向性問題。讓若干個(gè)學(xué)生到講壇旁，按教師的指令進(jìn)行向前、向后平移。結(jié)合長(zhǎng)隆歡樂世界的機(jī)動(dòng)游樂項(xiàng)目由于引導(dǎo)學(xué)生討論，體會(huì)到物體平移運(yùn)動(dòng)時(shí)自身的方向始終保持不變，而作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)自身的方向會(huì)發(fā)生改變（僅僅是體會(huì)，不要求作準(zhǔn)確表述）。學(xué)情預(yù)設(shè)與調(diào)控：可能出現(xiàn)兩種情況：第一，有個(gè)別學(xué)生不能按照教師指令做出正確平移運(yùn)動(dòng)，出現(xiàn)轉(zhuǎn)身后再移動(dòng)，這時(shí)教師趁機(jī)引導(dǎo)學(xué)生

9、得出平移時(shí)要保持自身方向不能改變；第二，學(xué)生都做對(duì)了平移運(yùn)動(dòng)，這時(shí)教師可以自己補(bǔ)充做一個(gè)旋轉(zhuǎn)再平移的錯(cuò)誤例子，再引導(dǎo)學(xué)生分析，達(dá)成教學(xué)目的。二、聯(lián)系實(shí)際，辨析生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象1利用多媒體課件展示生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，讓學(xué)生判斷、辨析，引導(dǎo)學(xué)生討論，加深理解，校正不正確認(rèn)識(shí)。展示的生活現(xiàn)象包括：垂直運(yùn)動(dòng)的電梯，轉(zhuǎn)動(dòng)的扇葉，轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪，水平推動(dòng)的窗戶，斜著運(yùn)動(dòng)的電纜車，運(yùn)動(dòng)的足球，上下跳動(dòng)的足球，轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)針等。2.讓學(xué)生通過列舉出生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，建立相關(guān)聯(lián)系。學(xué)情預(yù)設(shè)與調(diào)控：人教網(wǎng)明確指出，擺動(dòng)也是旋轉(zhuǎn)。如果學(xué)生舉例到擺動(dòng)著的秋千、鐘擺、蹺蹺板也是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象時(shí)，教師應(yīng)給予肯定。但這里

10、教師主要還是要盡量引導(dǎo)學(xué)生從生活中尋找像電風(fēng)扇扇葉這樣作圓周運(yùn)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。三、動(dòng)手操作，探究平移的方向和距離1體會(huì)平移的移動(dòng)方向用多媒體課件出示：載有小貓和小兔的小船向左邊運(yùn)動(dòng)情境（如右圖），讓學(xué)生說出小船的平移方向，讓學(xué)體會(huì)平移的方向性。2.體會(huì)平移的移動(dòng)距離（1）展示認(rèn)知沖突用多媒體課件動(dòng)態(tài)演示小船在方格紙上的移動(dòng)5格的過程（小船本身占3格，移動(dòng)后中間空出2格），讓學(xué)生數(shù)出小船移動(dòng)的格數(shù)。學(xué)情預(yù)設(shè)與調(diào)控：強(qiáng)烈認(rèn)知的沖突，是小組探究活動(dòng)的動(dòng)力。這時(shí)學(xué)生可能出現(xiàn)的答案有：5格、2格、6格等，這時(shí)教師不要急于判斷，用一句“這到底是移動(dòng)了幾格呢？”把學(xué)生帶到以下的小組探究學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。（2）小組探究

11、、辨析以小組為單位，讓學(xué)生合作探究，在方格紙上通過用擺一擺、畫一畫、數(shù)一數(shù)等活動(dòng)，探究同學(xué)間產(chǎn)生認(rèn)知沖突的原因，從而獲得正確的認(rèn)識(shí)在方格紙上數(shù)物體平移格數(shù)的方法，體會(huì)平移的移動(dòng)距離。學(xué)情預(yù)設(shè)與調(diào)控：預(yù)計(jì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是：說“2格”的可能是錯(cuò)誤地認(rèn)為兩“船”中間的兩格即為移動(dòng)的距離，說“6格”的可能是數(shù)點(diǎn)，且把起始點(diǎn)也數(shù)在內(nèi)了。這時(shí)教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)誤的原因，并通過生生間的交流和師生的互動(dòng)以及借助多媒體課件引導(dǎo)得出正確的方法。（3）引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)。讓學(xué)生知道物體作平移運(yùn)動(dòng)時(shí)，任意一點(diǎn)的移動(dòng)距離就是物體的移動(dòng)距離?！菊f明：在上面的這教學(xué)環(huán)節(jié)中，用載有小貓和小兔的代替教材第41頁“平移的房子”作

12、例，更具童趣，同時(shí)更有利于學(xué)生體會(huì)平移的移動(dòng)距離，即小貓、小兔以及船上任意一點(diǎn)平移的格數(shù)都是小船平移的格數(shù)?！?.在操作中體會(huì)多次平移，體現(xiàn)平移的樂趣通過玩游戲的方式，讓每個(gè)學(xué)生在教師的指令下對(duì)小船進(jìn)行連續(xù)的四次平移，使小船回到原來的位置?！菊f明：讓學(xué)生親自“駕駛”著小船經(jīng)過連續(xù)的四次平移運(yùn)動(dòng)之后又回到原來的位置，是多么的有趣。讓學(xué)生在愉快的操作活動(dòng)中體會(huì)到物體作多次平移時(shí)，物體自身方向始終保持不變的，滲透二次平移思想，為教材第43頁第4頁的學(xué)習(xí)打好鋪墊，同時(shí)這個(gè)全面參與的游戲活動(dòng)也是對(duì)學(xué)生掌握平移的方向和距離的情況的全面檢測(cè)。】四、鞏固訓(xùn)練，拓展學(xué)生思維1.鞏固對(duì)平移的認(rèn)識(shí)讓學(xué)生獨(dú)立完成課本

13、第41頁“平移的房子”（見上圖）?！菊f明：教材中“平移的房子”是作為例題使用的，而在本教學(xué)設(shè)計(jì)中該例題已被富有童趣的“平移的小船”所代替，因此，這里的“平移的房子”僅作為平移的練習(xí)題使用，教學(xué)時(shí)教師盡量讓學(xué)生獨(dú)立完成，再根據(jù)反饋情況作出相應(yīng)的教學(xué)。】2.滲透二次平移思想讓學(xué)生討論思考教材第44第4題（下面哪些魚可以通過平移與紅色小魚重合？如右圖）。引導(dǎo)學(xué)生觀察能夠平移重合的小魚的共同特點(diǎn)（頭尾方向相同）；讓學(xué)生體會(huì)平移的不同方式，滲透二次平移思想。學(xué)情預(yù)設(shè)與調(diào)控：學(xué)生判斷號(hào)小魚可以與號(hào)紅色小魚重合應(yīng)該沒問題，但可能對(duì)號(hào)小魚的判斷比較困難，甚至也可能認(rèn)為號(hào)小魚也可以。這時(shí)教師可以結(jié)合多媒體課件的動(dòng)態(tài)演示，引導(dǎo)學(xué)生通過討論作出正確的判斷。學(xué)生提到哪條小魚的平移問題，課件可以隨意移動(dòng)那條小魚，以幫助空間觀念稍弱的學(xué)生完成思維操練，體現(xiàn)面向全體學(xué)生、使全體學(xué)生都得到發(fā)展的素質(zhì)教育觀。五、視頻欣賞，體會(huì)平移的應(yīng)用價(jià)值欣賞廣州綿綸會(huì)館、上海音樂廳搬遷工程的整體工程視頻畫面，體會(huì)平移的應(yīng)用價(jià)值，并滲透文物保護(hù)的思想教育。