2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)卷(理數(shù)含解析五

1、2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)卷理 科 數(shù) 學(xué)（五）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.（1）復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（）(A) (B) (C) (D)（2）已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值集合為（ ）(A) (B) (C) (D) （3）函數(shù)的最小正周期為，則（ ）(A) (B) (C) (D) （4）下列有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的是（ ）(A)若“”為假命題，則與均為假命題；(B)“”是“”的充分不必要條件；(C)若命題，則命題；(D)“”的必要不充分條件是“”.（5）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，成等差數(shù)列，則數(shù)列的前項(xiàng)和（ ）(A) (B)

2、(C) (D)（6）“牟合方蓋”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽在研究球的體積的過程中構(gòu)造的 一個(gè)和諧優(yōu)美的幾何體。它由完全相同的四個(gè)曲面構(gòu)成，相對(duì)的兩個(gè)曲面在同一個(gè)圓柱的側(cè)面上，好似兩個(gè)扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋）。其直觀圖如圖，圖中四邊形是為體現(xiàn)其直觀性所作的輔助線。當(dāng)其正視圖和側(cè)視圖完全相同時(shí)，它的俯視圖可能是（） (A) (B) (C) (D)輸出S結(jié)束輸入i=1是開始i= i +1S=0i 8 ?否S = S / 8（7）若函數(shù)，（，且），且，則函數(shù)，在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（） (A) (B) (C) (D)（8）對(duì)一個(gè)作直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程觀測(cè)了8次，得到如下表所示的數(shù)據(jù).觀測(cè)次

3、數(shù)12345678觀測(cè)數(shù)據(jù)4041434344464748在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中，一部分計(jì)算見如圖所示的算法流程圖(其中是這8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))，則輸出的的值是（）(A) 6 (B) 7 ( C) 8 (D) 9（9）已知和分別是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，和是以為圓心，以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)，且是等邊三角形，則該雙曲線的離心率為 ( )(A) (B) (C) (D) （10）已知正四棱錐的側(cè)棱與底面的邊長(zhǎng)都為，則這個(gè)四棱錐外接球的表面積為（ ）(A) (B) (C) (D) （11）已知函數(shù)，若且對(duì)任意恒成立，則的最大值為（ ）(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6（12）設(shè)拋物線

4、的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，與拋物線準(zhǔn)線交于點(diǎn)，若，則（）(A) (B) 4 (C) 3 (D) 2二填空題：本題共4小題，每小題5分。（13）若實(shí)數(shù)x，y滿足的約束條件，則函數(shù)的最大值是（14）已知向量，且與共線，則的值為（15）某公司招聘5名員工，分給下屬的甲、乙兩個(gè)部門，其中2名英語(yǔ)翻譯人員不能分給同一部門，另3名電腦編程人員不能都分給同一部門，則不同的分配方案種數(shù)是 （16）已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，對(duì)任意大于2的正整數(shù)，記集合的元素個(gè)數(shù)為，把的各項(xiàng)擺成如圖所示的三角形數(shù)陣，則數(shù)陣中第17行由左向右數(shù)第10個(gè)數(shù)為_ 三解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步

5、驟。第1721題為必考題，每個(gè)考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。（17）（本小題滿分12分）在中，銳角滿足.（1）求角的大?。唬?）點(diǎn)在邊上，求的面積。（18）（本小題滿分12分）如圖，直四棱柱的底面是菱形，側(cè)面是正方形，是棱的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)、的平面交棱于點(diǎn)，（1）求證：平面平面；（2）求二面角的平面角的余弦值（19）（本小題滿分12分）如圖，橢圓E：經(jīng)過點(diǎn)，且離心率為（1）求橢圓E的方程；（2）經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為的直線與橢圓E交于不同兩點(diǎn)P，Q（均異于點(diǎn)A），證明：直線AP與AQ的斜率之和為定值（20）（本小題滿分12分）甲、乙兩家外賣公司

6、，其送餐員的日工資方案如下：甲公司底薪70元，每單抽成2元；乙公司無底薪，40單以內(nèi)(含40單)的部分每單抽成4元，超出40單的部分每單抽成6元假設(shè)同一公司送餐員一天的送餐單數(shù)相同，現(xiàn)從兩家公司各隨機(jī)抽取一名送餐員，并分別記錄其100天的送餐單數(shù)，得到如下頻數(shù)表：甲公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表送餐單數(shù)3839404142 天數(shù) 2040201010乙公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表送餐單數(shù)3839404142 天數(shù) 1020204010（1）現(xiàn)從甲公司記錄的這100天中隨機(jī)抽取兩天，求這兩天送餐單數(shù)都大于40的概率；（2）若將頻率視為概率，回答以下問題：（）記乙公司送餐員日工資為(單位：元), 求的分布列和數(shù)學(xué)期望； （）小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘送餐員，如果僅從日工資的角度考慮，請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為他作出選擇，并說明理由.（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（1）試確定函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；（2）設(shè)，是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，證明：（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。答題時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)并將相應(yīng)信息點(diǎn)涂黑。（22）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心C，半徑（1）求圓