2020年初三數(shù)學(xué)一模試卷(含答案

1、錫北片初三數(shù)學(xué)一模試卷2020.4考試用時：120分鐘一、選擇題（本大題共滿分：130分 本試卷分試題和答題卷兩部分，所有答案一律寫在答題卷上.10小題，每小題3分，共30分，請把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）1 .-2的相反數(shù)是A. 2B. 2C, -D.-222 .二次根式小-2有意義，則x的取值范圍是A. x22B. x2C. x23 .中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000 人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 44 X108B. 4.4X109C. 4.4X108D. 4.4 X10104 .小王在清點

2、本班為偏遠(yuǎn)貧困地區(qū)的捐款時發(fā)現(xiàn)，全班同學(xué)捐款的鈔票情況如下：100元的3張，50元的9張，10元的23張，5元的10張.在這些不同面額的鈔票中，眾數(shù)是（）A. 100B. 23 C. 50 D . 105 .如圖，AB為。的直徑，點C在。0上，若/C=16。，則/BOC的度數(shù)是（）A. 74B. 48C. 32 D. 166 .下列命題中錯誤的是（）A.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形B.對角線相等的平行四邊形是矩形C. 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D.對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形7 .圓錐的主視圖是邊長為 4 cm的等邊三角形，則該圓錐俯視圖的面積是（）A. 4 cm 2 B.

3、 8 cm 2C. 12 cm 2 D . 16 cm 28 .如圖，正六邊形 ABCDEF內(nèi)接于。O,若直線PA與。相切于點A,則/PAB= （ ）A. 30 B. 35 C. 45 D , 60 9 . 一次函數(shù)y = x b的圖像，沿著過點（1,0）且垂直于x軸的直線翻折后經(jīng)過點（4,1）, 則b的值為（）A.5 B.5C. - 3D. 310 .已知正方形ABCD的邊長為5, E在BC邊上運動，DE的中點G, EG繞E順時針旋轉(zhuǎn)90 得EF,問CE為多少時A、C、F在一條直線上（）B.C.二、填空題（本大題共 8小題，每小題2分，共16分.不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上

4、相應(yīng)的位置）11 .分解因式：x2 4=.12 .方程=1的解是x-213 .正八邊形的每個外角為 度.214 .已知方程x2 3x k 0有兩個相等的實數(shù)根，則k =.15 .某樓盤2015年房價均價為每平方米 8000元，經(jīng)過兩年連續(xù)漲價后，2017年房價均價為每平方米 15000元.設(shè)該樓盤這兩年房價平均年增長率為x,根據(jù)題意可列方程為.16 .若函數(shù)y=kx - b的圖象如圖所示，則關(guān)于 x的不等式k（x-3） - b0的解集是上.17 .在平面直角坐標(biāo)系中，已知A （3, 0） , B是以M （3, 4）為圓心，1為半徑的圓周上的一個動點，連結(jié)BO,設(shè)BO的中點為C,則線段AC的最小

5、值為 .18 .如圖，已知點 A是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為 小 的一個定點，AC，x軸于點M,交直線y=-x于點N .若點P是線段ON上的一個動點，/ APB=30 , BA，PA,則點P在線段ON上運動時，A點不變，B點隨之運動.求當(dāng)點 P從點O運動到點N時，點B運動的路徑長是.三、解答題（本大題共 10小題，共84分.請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（本題滿分8 分）計算：（1） 2 2十/81sin30o；20 .（本題滿分8分）3x+ 1 0）的函數(shù)關(guān)系式;W元，求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)銷售單價為何值時，每（3）設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為天可

6、獲得的利潤最大？最大利潤是多少元?26 .（本題滿分8分）如圖，已知 ABC （ACABBC）,請用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)，按下列要求作圖（不要 求寫作法，但要保留作圖痕跡）：（1）在邊BC上確定一點P,使得PA+PC=BC;（2）作出一個 DEF,使得：4DEF是直角三角形；DEF的周長等于邊BC的長。27 （本題滿分10 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線直線分別交于x軸、y軸上的B、C兩點，拋物線的頂點為點 D,聯(lián)結(jié) CD 交 x 軸于點 E1 )求拋物線的解析式以及點D 的坐標(biāo)；(2)求 tan /BCD;(3)點P在直線BC上，若/PEB=/BCD,求點P的坐標(biāo).28. (本題滿分

7、10 分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A 的坐標(biāo)為(6， 0)，點B 的坐標(biāo)為(0， 2)，點M 從點A 出發(fā)沿 x 軸負(fù)方向以每秒3cm 的速度移動，同時點N 從原點出發(fā)沿y 軸正方向以每秒1cm 的速度移動設(shè)移動的時間為t 秒(1)若點M在線段OA上，試問當(dāng)t為何值時，ABO與以點O、M、N為頂點的三角形相似？(2)若直線y=x與AOMN外接圓的另一個交點是點 C. 試 說 明 ： 當(dāng) 0t2時，OM、ON、OC之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說明理由.2020.42020春學(xué)期初三期中考試數(shù)學(xué)答卷i 題 i 3 3 答 3 i 3 3 要 3 i 3 3 不 3 3 3 3 內(nèi) 3 3 3

8、 3 線 3 3 3 3 封 3 3 3 3 密 3 3 3 3 3 3 二二二二二二號證考準(zhǔn) 二二二一二二二二名姓 二二二級班 二二二二二校學(xué)選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案填空題（本大題共 8小題，每小題2分，共16分）11.12 .13 . 14 . 16.三、解答題（本大題共10小題，共84分）.11 x19.(本題滿分 8 分)計算：(1) 2一2十寸8 2sin30 o；(2) (1 +x1)q2120 .（本題滿分8分）（1）解方程：x2-6x+4=0;3x+ 1 2(x+ 2),(2)解不等式組x 5x+ 2.3 321 .（本題滿

9、分8分）如圖，在DABCD中，點E、F分別是AD、BC的中點，分別連接BE、DF、BD.（1）求證：AEB/CFD;（2）若四邊形EBFD是菱形，求/ ABD的度數(shù).A :E -P27.(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,拋 物 線與 直 線分別交于x軸、y軸上的B、C兩點，拋物線的頂點 為點D,聯(lián)結(jié)CD交x軸于點E.(1)求拋物線的解析式以及點 D的坐標(biāo)；(2)求 tan /BCD;(3)點P在直線BC上，若/PEB=/BCD,求點P的坐標(biāo).錫北片初三數(shù)學(xué)一模答案、選擇題：（每題3分，共30分）題號12345678910答案ABBDCDAABD、填空題：（每空2分，共16分）911

10、.(x 2)(x 2)12 . x 5_13 ,4514 . 4_215 8000(1 x) 15000 16 x 517. 218.立三、解答題(共10大題，84分)19. (1)解：原式=1+22-1(3 分)=2。2(4 分)x(x+ 1)(x- 1)(2)解：原式=xT7xx(3 分)=x+1(4分)20 . ( 1 ) x 3 V5(4 分)(2) x -1(2 分)-1 x3(4 分)21. （1）證明：二四邊形ABCD是平行四邊形,= /C, AD=BC , AB=CD .1AD , FC= 一 21.點E、F分別是 AD、BC的中點，：AE= 一 2在AEBB ACFD 中,B

11、C. ：AE=CF . （ 1 分） .ZAEByFD （SAS） . （ 4 分）（2）解：:四邊形EBFD是菱形，. BE=DE . ZEBD= ZEDB .-.AE=DE , ：BE=AE . ： = ZABE .ZEBD+ ZEDB+ ZA+ ZABE=180 ,ABE+/ABD=EBD=X180 =90 . 4 分）22 . （ 1 ） （6 分）（2） （2 分）62423 . （ 1 ） 10% ; （2） 72 3）略；（4） 330 （每問各 2 分）24 . （1）連接 OM ,則 OM =OB zOBM= /OMBBM 平分/ABCzOBM=zOMB= ZEBM. OM

12、/BE zAMO= ZAEB而在/ABC中，AB=AC,AE是角平分線. AEXBC zAMO= ZAEB=90 . AE與。O相切.3 分(2)在/ABC中，AB=AC,AE 是角平分線1. BE= - BC=2, /ABC= ZACB 221;在 Rt/ABC 中 cos/ABC=cos ACB=一 =一 AB 3. AB=66 分.設(shè)O O的半徑為r,則AO=6-r.OM /BCzAOM s&BEOM AO :=BE AB r 6-r 即一=一 263 r= n-8 jzh225.解：(1) 300 , 250 r, 150(2)判斷：y是x的一次函數(shù)y= kx + b, . x=10

13、, y=300 ； x=11 , y=250 ,(3分)10k b11k b300,解得250.k 50b 800.y= 50x+800.經(jīng)檢驗：x=13 , y=150也適合上述關(guān)系式，：y= -50x+800.(5分)(3) W=(x8)y =( x8)( 50x+800)= -50x2+1200 x-6400 ,. a= - 500 ,:當(dāng)x=12時，W的最大值為800 .即當(dāng)銷售單價為12元時，每天可獲得的利潤最大，最大利潤是800元.(8分)26 .解：(1)作AB的垂直平分線交 BC于點P即為所求作；(3分)(2)在BC上取點D,過點D作BC的垂線，在垂線上取點 E使DE=DB,連

14、接EC,作EC的垂直平分線交BC于點F; (7分)：Rt為EF即為所求.(8分)27 .解：(1)由題意得 B (6,0) C (0, 3)把 B (6,0) C (0, 3)代入解得D (4, -1 )(2)可得點E (3,0)OE=OC= 3, ZOEC=45 過點B作BFLCD,垂足為點F在 RtAOEC 中,在 RtzBEF 中,同理,在Rt3BF中,（7分）(3)設(shè)點 P (m ,.zPEB= /BCD ., tan ZPEB= tan ZBCD.P在x軸上方解得:點P點P在x軸下方10分）綜上所述，點P28、解：（1）由題意，得 OA=6 , OB=2 .當(dāng) 0Vt2 時，OM=6-3t , ON=t若 ABO MNO.解得t=1若 ABO s NMO ，則，即.解得 t=1.8 .3分）綜上，當(dāng)t為1或1.8時，AABO與以點