新蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊《9章 中心對稱圖形—平行四邊形 9.1 圖形的旋轉(zhuǎn)》教案_3

1、圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計一、設(shè)計理念遵循兩個原則：（1）根據(jù)我們學(xué)?！熬v多練當(dāng)堂達(dá)標(biāo)”，結(jié)合新課標(biāo)和學(xué)生實際通過精講多練當(dāng)堂達(dá)標(biāo)構(gòu)建以學(xué)習(xí)者為中心，有利于學(xué)生主體精神，創(chuàng)新能力健康發(fā)展的寬松的教學(xué)環(huán)境，提供學(xué)生自主探索的機(jī)會，親自參與概念的形成過程與性質(zhì)的探究過程。（2）堅持協(xié)同創(chuàng)新原則，把教材創(chuàng)新，教學(xué)創(chuàng)新與學(xué)法創(chuàng)新有機(jī)地統(tǒng)一起來。首先是教材創(chuàng)新，利用生活中方方面面豐富的旋轉(zhuǎn)圖形或利用旋轉(zhuǎn)原理的生活工具來刺激學(xué)生的感官，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，以問題的形式引導(dǎo)學(xué)生議論、觀察、分析、歸納來完成旋轉(zhuǎn)概念的形成過程，以及在實驗操作的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。其次是教法創(chuàng)新，采用多種教學(xué)方法有機(jī)結(jié)合，既

2、有啟發(fā)式，發(fā)現(xiàn)法的教學(xué)方法，又有探究式及情感教學(xué)法。最后是學(xué)法創(chuàng)新，在整個學(xué)習(xí)過程中，在問題的引導(dǎo)下，讓學(xué)生保持良好的好奇心和求知欲，通過觀察、分析、歸納來獲取知識，有意識地創(chuàng)造學(xué)生感興趣的氛圍，使學(xué)生全身地投入到學(xué)習(xí)中去，成為學(xué)習(xí)的主人。二、教材的地位與作用圖形的旋轉(zhuǎn)是繼平移，軸對稱之后的又一種圖形基本變換，是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形變換的一個重要組成部分。教材從學(xué)生實際接觸，觀察到的一些現(xiàn)象出發(fā)：從具體到抽象，從感性到理性，從實踐到理論，再用理論檢驗實踐，循序漸進(jìn)地指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識自然界和生活中具有旋轉(zhuǎn)特點的事物，進(jìn)而探索其性質(zhì)是培養(yǎng)思維能力，樹立運(yùn)動變化觀點的良好素材。同時“圖形的旋轉(zhuǎn)

3、”是一個重要的基礎(chǔ)知識，隱含著重要的變換思想，它不僅為本章后續(xù)學(xué)習(xí)對稱圖形，中心對稱圖形做好準(zhǔn)備，而且也為今后學(xué)習(xí)“圓”的知識內(nèi)容做好鋪墊。三、學(xué)情分析認(rèn)知分析：學(xué)生已學(xué)了平移，軸對稱這兩種基本變換，有一定的變換思想。能力分析：初二學(xué)生已經(jīng)有了一定的觀察、抽象和分析能力，他們能由簡單的物體運(yùn)動中抽象出幾何圖形的變換，但思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性仍相對薄弱。情感與學(xué)習(xí)風(fēng)格的分析：他們喜歡學(xué)習(xí)生動活潑的內(nèi)容，并樂于用自己的方式去學(xué)習(xí)，用自己的頭腦去思考，用自己的雙手來操作；用自己的語言來交流、表達(dá)，用自己的心靈去感悟。四、教學(xué)目標(biāo)在新課程改革背景下的教學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，學(xué)生的能力培養(yǎng)為主，同時從

4、知識教學(xué)、技能訓(xùn)練等方面，根據(jù)新課標(biāo)對本節(jié)課內(nèi)容的要求及本節(jié)課的學(xué)習(xí)結(jié)果類型，針對學(xué)生的一般性認(rèn)識規(guī)律及學(xué)生個性品質(zhì)發(fā)展的需要，確定教學(xué)目標(biāo)如下：1.知識與技能：知識目標(biāo)：（1）了解生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的廣泛存在；（2）掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，理解旋轉(zhuǎn)變換也是圖形的一種基本變換；（3）會找出旋轉(zhuǎn)前后的圖形中的對應(yīng)點，對應(yīng)線段，對應(yīng)角，旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角；（4）理解圖形的旋轉(zhuǎn)變換是由旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向所決定的，探索和發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后圖形上的每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)達(dá)動了相同的角度，但圖形的形狀和大小都沒有改變。2.過程與方法：通過觀察、操作、交流、歸納等過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，觀察能力，探究問題的能力，以

5、及與人合作交流的能力。經(jīng)歷探索圖形在旋轉(zhuǎn)變換過程中的變化情況的過程，體會旋轉(zhuǎn)變換對研究圖形變化的重要性。3.情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)圖形的觀察、討論、實踐操作，使學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛生活的情感；通過小組合作交流活動，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識和研究探索的精神。這里需要特點指出的是，由于本節(jié)課數(shù)學(xué)知識技能相對簡單，而數(shù)學(xué)思想方法與旋轉(zhuǎn)變換的變化內(nèi)涵十分豐富，本節(jié)課將強(qiáng)化過程與方法，情感態(tài)度與價值觀兩方面目標(biāo)的落實與滲透。培養(yǎng)了數(shù)學(xué)抽象和直觀想象的素養(yǎng)。五、重點和難點本節(jié)課和重點是旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及性質(zhì)。難點是概念的形成過程與性質(zhì)的探究過程。六、教法與學(xué)法按照學(xué)生的

6、認(rèn)識規(guī)律，遵循以“學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)，教學(xué)活動為主線”的指導(dǎo)思想，采用以實驗觀察法為主，直觀演示法為輔的教學(xué)方法。 根據(jù)學(xué)生自主性和差異性原則，讓學(xué)生在“觀察歸納應(yīng)用觀察操作歸納應(yīng)用”的實踐探索中，自主參與知識的產(chǎn)生、發(fā)展，形成與應(yīng)用的過程。通過學(xué)生自主活動主動探索，合作交流，動手操作等活動來構(gòu)建與此相關(guān)的知識經(jīng)驗，使學(xué)生掌握知識，從而達(dá)到知識的應(yīng)用。遵循為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)，為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)的宗旨，本節(jié)課采用“問題情境、建立模型、解釋、應(yīng)用”的模式展開，引導(dǎo)學(xué)生自己提出問題，解決問題，拓展問題，指導(dǎo)學(xué)生用觀察、抽象、自主探究為主，合作交流為輔的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。七、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新

7、知情景創(chuàng)設(shè)（用課件顯示兩個會標(biāo)的形成過程引入本節(jié)新課課題）1、向?qū)W生展示有關(guān)的圖片（1）地球在不停地轉(zhuǎn)動；（2）大風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)；（3）飛速轉(zhuǎn)動的電風(fēng)扇葉片等等。通過畫面的展示，讓同學(xué)們切身感受到我們身邊除了平移、軸對稱變換等圖形變換之外，生產(chǎn)、生活中廣泛存在著轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，從而產(chǎn)生對這種變換進(jìn)一步探究的強(qiáng)烈欲望。2、多媒體演示：（1）鐘表指針的轉(zhuǎn)動（2）風(fēng)車風(fēng)輪的轉(zhuǎn)動大會聯(lián)系剛才情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，設(shè)置情景問題：這些轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同點？鼓勵學(xué)生通過觀察，思考和討論，用自己的語言來描述這些轉(zhuǎn)動現(xiàn)象的共同性，初步感覺轉(zhuǎn)動的本質(zhì)是繞著某一點，旋轉(zhuǎn)一定的角度這兩點。（二）探索新知，形成概念1、建立旋轉(zhuǎn)的概

8、念（1）試一試，請同學(xué)們根據(jù)轉(zhuǎn)動的共同特征，描述以上兩個轉(zhuǎn)動。（2）問題，鐘表的時針從3點轉(zhuǎn)動到5點，它繞著哪一個點轉(zhuǎn)動？沿著什么方向（順時針，逆時針）？轉(zhuǎn)動了多少度？撬瓶器從圖形OAB的位置轉(zhuǎn)到OCD的位置，它繞著哪一個點轉(zhuǎn)支？沿著什么方向？轉(zhuǎn)動了多少度？觀察了上面圖形的運(yùn)動后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入本課第一個學(xué)習(xí)目標(biāo)：圖形旋轉(zhuǎn)的概念。本環(huán)節(jié)學(xué)生先獨立嘗試，再同學(xué)之間討論交流總結(jié)，在此過程中以培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，同時讓學(xué)生體會到合作交流的必要性，隨后給出旋轉(zhuǎn)的定義：把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角，如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)為點P1，那么這兩

9、個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點。（3）情景問題。例1：將AOB繞點O旋轉(zhuǎn)得到A，O，B，請同學(xué)們觀察，（1）那么點B的對應(yīng)點是，OB的對應(yīng)線段是，A的對應(yīng)角是旋轉(zhuǎn)中心是點。若AOA，=45。，旋轉(zhuǎn)的角度是度（2）想一想，AOB的邊OB的中點D的對應(yīng)點在哪里？練習(xí)：下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有（）A地下水位逐年下降B傳送帶的移動C蹺蹺板的運(yùn)動D水龍頭開頭的轉(zhuǎn)動E蕩秋天運(yùn)動如圖：杠桿繞支點轉(zhuǎn)動，撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中點在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個角？旋轉(zhuǎn)中心：點O，旋轉(zhuǎn)角AOA，或BOB，設(shè)計意圖：當(dāng)學(xué)生進(jìn)入本節(jié)課的第二個學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）點明圖形旋轉(zhuǎn)中對應(yīng)點，地應(yīng)線段及對應(yīng)角的概念；（2）讓學(xué)生及時鞏固并理解旋轉(zhuǎn)及其相

10、關(guān)概念，并為下面探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)做好物質(zhì)與精神上的準(zhǔn)備。利于數(shù)學(xué)抽象和直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)本環(huán)節(jié)教學(xué)中，老師及時觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)進(jìn)度，碰到學(xué)生中的普遍問題，在進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶接懞?，利用談話討論的形式解決。（三）觀察操作，探究新知繞點O旋轉(zhuǎn)任意角度量線段度量角度（1）將旋轉(zhuǎn)一個任意角，請同學(xué)們觀察線段OA，OA，OB，OB，OC，OC，及A OA，B OB，C OC，的大小，改變旋轉(zhuǎn)角的大小繼續(xù)讓同學(xué)們觀察上述線段和角的變化情況。（2）改變ABC形狀，重復(fù)上面的實驗。問題：在ABC旋轉(zhuǎn)的過程之中，誰改變了，誰沒改變。設(shè)計意圖：通過課件演示，ABC在旋轉(zhuǎn)的過程之中，某些線段的度量結(jié)果和某些角的度量

11、結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和分析能力，同時，為后面操作探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)質(zhì)作準(zhǔn)備。利于數(shù)學(xué)抽象和直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)（四）實踐操作，再探新知將挖空的硬紙板放在練習(xí)紙上，描出挖空的圖案。以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，繞點O轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出挖空的圖案，移動硬紙板，標(biāo)出各對應(yīng)頂點，連接各對應(yīng)頂點到旋轉(zhuǎn)中心的線段。問題：觀察旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）量一量線段OA與OA，的關(guān)系怎樣？線段OB和OB，OC和OC，呢？（2）如果你想知道旋轉(zhuǎn)角的大小，你能量出來嗎？你準(zhǔn)備量哪個角？在圖形的旋轉(zhuǎn)過程之中，哪些始終沒有改變？設(shè)計意圖：通過學(xué)生的動手操作，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和探究問題的能力以及與人合作交流的能力。本環(huán)節(jié)

12、讓學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)之上，再進(jìn)行小組合作交流，利用觀察，度量等發(fā)現(xiàn)規(guī)律。老師提供給學(xué)生動態(tài)的旋轉(zhuǎn)圖形，進(jìn)行指導(dǎo)并參與討論交流，而歸納出旋轉(zhuǎn)的特征。利于數(shù)學(xué)抽象和直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)。1、對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。2、對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。3、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。（五）鞏固新知，形成技能根據(jù)學(xué)生的具體情況，遵循，“循序漸進(jìn)”的原則，層層遞進(jìn)，形成技能。例2，如圖，如果把鐘表的指針看作四國形AOBC，它繞點O旋轉(zhuǎn)得到四邊開DOEF，在這個旋轉(zhuǎn)過程中：旋轉(zhuǎn)中心是什么？經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A，B分別移動到了什么位置？旋轉(zhuǎn)角是什么？AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？AOD與BOE有什么大小關(guān)系？練習(xí)：ABC是等邊三角形，ABP順時針旋轉(zhuǎn)后能與CBP重合，那么旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？旋轉(zhuǎn)角是多少度？連接PP，BPP，是什么三角形？讓學(xué)生通過觀察圖形的特點，發(fā)現(xiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)關(guān)系，鞏固旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。（六）回顧反思，深化提高（1）新知圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的定義：把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)1、對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等2、對應(yīng)點與旋