新華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《6章 一元一次方程6.3 實(shí)踐與探索經(jīng)濟(jì)類應(yīng)用問題》教案_0

1、6.3.2實(shí)踐探索1目標(biāo)（1）體驗(yàn)建立方程模型解決問題的一般過程.（2）體會方程思想，增強(qiáng)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力.2.目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：經(jīng)歷以下過程：通過讓學(xué)生感受用審、設(shè)、列、解、（驗(yàn)）、答的過程掌握列一元一次方程解決打折銷售問題的方法.達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：通過參與豐富有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會建模思想，學(xué)會用一元一次方程解決實(shí)際問題.培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和抽象思維能力.二、學(xué)情分析學(xué)生通過之前的學(xué)習(xí)，比較熟悉在一些典型問題中應(yīng)用方程模型，而對于“利潤問題”中綜合能力比較強(qiáng)的問題，還缺乏解決問題的經(jīng)驗(yàn)，容易無 所適從或片面理解.本節(jié)課是6.3實(shí)踐與探索的第2課時(shí)，學(xué)生在第一節(jié)課就已經(jīng)了

2、解用方程解決實(shí)際問題的一般步驟，這節(jié)課通過學(xué)生熟悉的打折銷售問題，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)建立方程模型解決實(shí)際問題的一般步驟.將學(xué)過的知識自然融入新情境，以舊引新，以新強(qiáng)舊有計(jì)劃地設(shè)置問題系列，使學(xué)生得到數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練.為下一節(jié)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：由實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模型的探究過程.三、教學(xué)方法根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)，為了更直觀、形象地突出打折銷售問題中的有關(guān)量之間的關(guān)系，可借助信息技術(shù)工具，把各個(gè)量的關(guān)系列成圖表，幫助學(xué)生確定問題中量之間的等量關(guān)系，采用“啟發(fā)引導(dǎo)”式教學(xué)，讓學(xué)生“自主探究，合作交流”，根據(jù)等量關(guān)系列出正確的方程.四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一） 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣用一瓶飲料引入這節(jié)

3、課的課題利潤問題.問題1 一瓶飲料的成本是2元，每瓶賣4元可以賺多少錢？師生活動(dòng)：教師提問，學(xué)生思考、回答.情景劇中出現(xiàn)了哪些與銷售有關(guān)的量？你了解這些量之間的關(guān)系嗎？學(xué)生回答：情景劇中出現(xiàn)了三個(gè)與銷售有關(guān)的量：利潤、售價(jià)、進(jìn)價(jià) . 利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià) 售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤 進(jìn)價(jià)=售價(jià)利潤（二）鞏固新知，學(xué)以致用問題2請同學(xué)們填一填：(1)一瓶飲料的進(jìn)價(jià)為4元，售價(jià)為6元，利潤為 2 元；(2)一瓶飲料的進(jìn)價(jià)為4元,要使利潤達(dá)2元，售價(jià)為 6元. (3)一瓶飲料售價(jià)為6元,利潤為2元，進(jìn)價(jià)是 4 元.師生活動(dòng)：回顧第一個(gè)問題，給出新的問題：(1)一瓶飲料的進(jìn)價(jià)為4元，售價(jià)為6元，利潤為 2 元，利潤率

4、為 50% .給出 “利潤率”的定義，即利潤占進(jìn)價(jià)的百分比，從而讓學(xué)生自己總結(jié)出量的關(guān)系：利潤率= 利潤=進(jìn)價(jià)利潤率 解決問題：利潤率為50%.設(shè)計(jì)意圖：通過具體的題目讓學(xué)生鞏固等量關(guān)系“利潤 = 售價(jià) - 進(jìn)價(jià)”最后一個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生自己編題，體現(xiàn)了從簡單到困難的過程，并讓學(xué)生自己歸納出有關(guān)利潤率的等量關(guān)系，提升學(xué)生的自信心.（三）例題示范，基礎(chǔ)訓(xùn)練例1某商店店購進(jìn)一批茶葉，茶葉的進(jìn)價(jià)為每斤50元，要想使利潤率達(dá)到40%，售價(jià)應(yīng)該定為多少元呢？問題3 用方程解決實(shí)際問題時(shí)該如何入手？師生活動(dòng)：教師提出問題，學(xué)生思考問題.根據(jù)學(xué)生的回答情況，教師適當(dāng)加以引導(dǎo).教師對回答方向給予提示:我們需要先找到

5、有關(guān)的量,比如:“進(jìn)價(jià)”指導(dǎo)學(xué)生說出其他的有關(guān)量：利潤率、售價(jià).教師引導(dǎo)學(xué)生用列表的形式梳理量之間的關(guān)系.讓學(xué)生感受到這種方法很直觀地可以得到量的關(guān)系從而列出方程,使學(xué)生主動(dòng)地去接受這種方法.售價(jià)（元）進(jìn)價(jià)（元）利潤（元）利潤率x50x-5040%等量關(guān)系：利潤 =進(jìn)價(jià)利潤率 解: 設(shè)每斤茶葉的售價(jià)定為x元時(shí)，利潤率可以達(dá)到40%.x50=5040% x = 70答：每斤茶葉的售價(jià)定為70元時(shí)，利潤率可以達(dá)到40%. 教師提問：解決實(shí)際問題的一般步驟是什么？學(xué)生回答：審、設(shè)、列、解、(驗(yàn))、答審：審清題目，找到有關(guān)的量，并找出等量關(guān)系；設(shè)：設(shè)出未知數(shù)；列：列出正確的方程；解：正確解出方程，并檢

6、驗(yàn)是否符合實(shí)際意義；答：完整的書寫答.教師帶領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)這一過程，讓學(xué)生在潛移默化中掌握這一過程.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對銷售問題是有生活基礎(chǔ)的,所以也具備一定的認(rèn)識基礎(chǔ),在給出探究問題之后讓學(xué)生充分發(fā)言,表達(dá)自己對問題的直觀認(rèn)識,這也是學(xué)生對問題的第一次認(rèn)識.在此基礎(chǔ)上教師通過分析例題中的量，讓學(xué)生學(xué)會自己審題,學(xué)會用列表格的方法梳理量與量之間的關(guān)系.從而列出正確的方程.進(jìn)一步理解利潤率的含義，感受建模思想；掌握解決實(shí)際問題的一般步驟.例2：某商店想在“五一”搞優(yōu)惠活動(dòng).老板先把每雙鞋的售價(jià)提高75元標(biāo)價(jià),再在牌子上寫“大酬賓，八折優(yōu)惠”,結(jié) 果每雙鞋獲利 40元,若每雙鞋的進(jìn)價(jià)為 140元，那么每雙

7、鞋原來的售價(jià)為多少元？每雙鞋打折后確實(shí)便宜了嗎? 問題5 我們想知道打折后是否便宜了,需要對比哪些量?如何得到?(x +75)元師生活動(dòng)：教師提出問題學(xué)生思考并制作表格，教師巡視.現(xiàn)售價(jià)標(biāo)價(jià)教師引導(dǎo)學(xué)生 根據(jù)柱狀圖分析量與量之間的關(guān)系,讓學(xué)生一邊講解一邊書寫答題過程：解：設(shè)每雙鞋原來的售價(jià)為x元. 0.8（x+75)140 =40 0.8x =120 x =150 所以每雙鞋原來的售價(jià)為150元.現(xiàn)在的售價(jià)為：0.8（x +75）=180（元） 因?yàn)椋?80150答：每雙鞋提高售價(jià)后再打折比打折前貴. （四）目標(biāo)檢測合作交流，探究方法例3：某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服,其中一

8、件盈利25，另一件虧損25，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損？或是不盈不虧?解：設(shè)盈利25%的這件衣服的進(jìn)價(jià)是x元.則由題意得：（1+25%）x=60解這個(gè)方程，得： x=48。設(shè)虧損25%的這件衣服的進(jìn)價(jià)是 y元.由題意得：（125%）y=60解這個(gè)方程，得： y=80兩件衣服的總進(jìn)價(jià)：48+80=128（元）兩件衣服的總售價(jià)：60+60=120（元）答：總體上約虧損了：128-120=8 （元） 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生討論合作交流，互相講解，做到每位學(xué)生都可以理解題目，解決問題，在感受建模思想的同時(shí)，學(xué)會分析具體實(shí)際問題.（五）聯(lián)想探究，拓展思維給學(xué)生方程和兩組數(shù)讓學(xué)生還原題目：(1+50%)x -

9、 x=20 ；x(1+50%)90% x = 20 分別以7，28，50%或者300，15，50%三個(gè)數(shù)編一道關(guān)于打折銷售的應(yīng)用題. 設(shè)計(jì)意圖：開放性問題的設(shè)置，讓同學(xué)們積極思考、暢所欲言，培養(yǎng)學(xué)生探索的精神，體驗(yàn)提出問題比解決問題更重要。老師即時(shí)總結(jié)并給予評價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生，增加學(xué)生的自信心和成就感。學(xué)生互相評價(jià)當(dāng)小老師，討論熱烈，把本節(jié)課推向了高潮。（六）歸納總結(jié)，反思提高1. 探究從實(shí)際問題中列出方程的一般步驟2. 列方程解決實(shí)際問題的核心問題是什么?3在探究過程中得到了哪些方法,你有哪些收獲?設(shè)計(jì)意圖：在總結(jié)了本節(jié)課的知識性問題之后,繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的過程與方法,使學(xué)生原來模糊的意識

10、、零散的經(jīng)驗(yàn)得以梳理，從而初步掌握探究同類問題的一般思路。（七）布置作業(yè),鞏固提高.必做題：分別以7，28，50%或者300，15，50%三個(gè)數(shù)編一道關(guān)于利潤的應(yīng)用題. 選做題：請同學(xué)們從生活中再收集一些有關(guān)利潤的問題，用一元一次方程解決實(shí)際問題.板書設(shè)計(jì)實(shí)際問題與一元一次方程程利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤率= 利潤=進(jìn)價(jià)利潤率解：設(shè)盈利25%的這件衣服的進(jìn)價(jià)是x元.則由題意得：（1+25%）x=60解這個(gè)方程，得： x=48。設(shè)虧損25%的這件衣服的進(jìn)價(jià)是 y元.由題意得：（125%）y=60解這個(gè)方程，得： y=80兩件衣服的總進(jìn)價(jià)：48+80=128（元）兩件衣服的總售價(jià)：60+60=120（元）

11、答：總體上約虧損了：128-120=8（元） 六、教學(xué)反思本節(jié)內(nèi)容是實(shí)際問題中的打折銷售問題，銷售問題學(xué)生在生活中經(jīng)常遇到，與他們的生活息息相關(guān)。所以本節(jié)課的設(shè)計(jì)是來源于學(xué)生的生活。從學(xué)生感興趣的情景入手，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，主動(dòng)運(yùn)用方程去解決實(shí)際問題。1、了解學(xué)生，研究課標(biāo)。我們七年級數(shù)學(xué)研究的課題是如何培養(yǎng)學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)的能力，探究性學(xué)習(xí)不僅是知識的構(gòu)建與運(yùn)用、技能的形成與鞏固，也包含了生活經(jīng)驗(yàn)的激活豐富與提升，學(xué)習(xí)策略的完善，情感的豐富和價(jià)值觀的形成。在本次教學(xué)中我能以學(xué)生為主體，以探究為主線，采取合作交流的探究式進(jìn)行學(xué)習(xí)，課堂上學(xué)生積極主動(dòng)，不斷出現(xiàn)學(xué)習(xí)的欲望和熱情，在學(xué)生的知識得到鞏固的同時(shí)，生活經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)方法等得到提高，也形成正確的價(jià)值觀。2、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生自覺參與到課堂中來。本節(jié)課的所有題目均由學(xué)生自主探究，通過合作獨(dú)立地寫出解題過程。讓學(xué)生口語表達(dá)或板書，創(chuàng)造機(jī)會，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)口，以達(dá)到教學(xué)要求并借助多媒體展示來指導(dǎo)學(xué)生，促進(jìn)思維能力的發(fā)展，最后再指導(dǎo)學(xué)生用簡練的語言概括教學(xué)問題。增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，而且讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去分析和總結(jié)生活中的問題學(xué)會能在不同的角度去探求生活經(jīng)驗(yàn)從而讓學(xué)生掌握知識的同時(shí)使思想水和情感態(tài)度價(jià)值觀都得到提高。3、探究方式靈活，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，探究性學(xué)習(xí)關(guān)注