低通濾波和高通濾波

1、基于ORCAD/Pspice10.5的RC有源模擬濾波器設(shè)計(jì)與仿真程兆剛，盧健康（西北工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院，陜西 西安）摘要：簡要介紹Pspice10.5的特點(diǎn)以及其實(shí)現(xiàn)有源濾波器仿真的基本方法，對(duì)有源濾波器的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了詳細(xì)的分析，實(shí)現(xiàn)了四階巴特沃斯帶通濾波器設(shè)計(jì)，用仿真軟件Pspice對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行了仿真。關(guān)鍵詞：有源模擬濾波器；巴特沃斯；仿真；設(shè)計(jì)中圖分類號(hào)：文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：The Design and Simulation of RC Active Analog Filter Basic on ORCAD/Pspice10.5CHENG zhaogang,LU jiankang,

2、(Northwest polytechnical univercity shaanxi xian )Abstract :The article introduces the characteristic of Pspice10.5 and the method of the reality of active analog filter, carried on detailed analysis to the design method which has an active analog filter. Carry out four rank butterworth bandpass fil

3、ter design. Used to Pspice to carry on imitate as a result to the design really.Keywords: active analog filter;butterworth;simulation;design引言收稿日期 修回日期基金項(xiàng)目名稱作者簡介：程兆剛（1981.04.01），男，吉林，漢族，碩士，主要從事檢測及濾波技術(shù)研究隨著數(shù)字化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，數(shù)字濾波器越來越廣泛的應(yīng)用在各個(gè)領(lǐng)域之中。但是模擬濾波器憑借自身的優(yōu)勢仍然有很高的研究價(jià)值。所有數(shù)字系統(tǒng)的前端，一般需要一個(gè)對(duì)微弱信號(hào)預(yù)處理的部分；在抽樣量化之前，還需要

4、一個(gè)對(duì)信號(hào)最高頻率進(jìn)行限制的處理。這些都只能使用模擬濾波器。RC有源濾波器是模擬濾波器中最實(shí)用、應(yīng)用范圍最廣泛的濾波器。其標(biāo)準(zhǔn)化電路的種類很少，僅使用及R、C元件，因此非常便于集成，這給推廣應(yīng)用帶來革命性影響。因?yàn)椴皇褂秒姼小⑻貏e是大型電感，也因?yàn)檫\(yùn)放在性能的飛速提高的同時(shí)價(jià)格卻一降再降，所以在成本方面有源濾波器已經(jīng)變得比無源濾波器還有優(yōu)勢。本文基于這一點(diǎn)介紹了兩種常用RC有源濾波器的結(jié)構(gòu)，以基于實(shí)現(xiàn)巴特沃斯逼近的帶通波器設(shè)計(jì)為例，完成了其設(shè)計(jì)過程，并利用電子仿真軟件Pspice進(jìn)行了仿真。1、OrCAD/Pspice10.5簡介對(duì)于仿真技術(shù)而言，目前最流行的是以美國伯克利分校開發(fā)的Spice

5、為核心的仿真軟件，而以Spice為核心開發(fā)的最好的仿真軟件是OrCAD/Pspice10.5。它之所以流行就是因?yàn)樗芎芎玫剡\(yùn)行在PC平臺(tái)上且能很好地進(jìn)行模擬數(shù)字混合信號(hào)的仿真，而且能解決很多設(shè)計(jì)上的實(shí)際問題。OrCAD10.5在以前版本的基礎(chǔ)上擴(kuò)展了許多功能，包括供設(shè)計(jì)輸入的OrCADCaptureR ，供類比與混合訊號(hào)模擬用的PspiceRA/DBasics，供電路板設(shè)計(jì)的 OrCADLayoutR以及供高密度電路板自動(dòng)繞線的SPECCTRAR 4U。新加入的SPECCTRA，用以支援設(shè)計(jì)日益復(fù)雜的各種高速、高密度印刷電路板設(shè)計(jì)。OrCAD/PSpice 10.5軟件的功能特點(diǎn)有：（1）對(duì)

6、模擬電路不僅可進(jìn)行直流、交流、瞬態(tài)等基本電路特性分析，而且可進(jìn)行參數(shù)掃描分析和統(tǒng)計(jì)分析。（2）以O(shè)rCAD/Capture作為前端，除了以利用Capture 的電路圖輸入這一基本功能外，還可以實(shí)現(xiàn)OrCAD中設(shè)計(jì)項(xiàng)目統(tǒng)一管理。（3）將電路模擬結(jié)果和波形顯示分析兩個(gè)模塊集成在一起。Probe只是其中的一個(gè)窗口，在屏幕上可同時(shí)顯示波形和輸出文本等內(nèi)容,Probe 還具有電路性能分析功能。（4）使用PSpice 優(yōu)化器能調(diào)整電路,在一定的約束條件下，對(duì)電路的某些參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，直到電路的性能達(dá)到要求為止。2、RC有源濾波器的設(shè)計(jì)根據(jù)線性系統(tǒng)理論，n階濾波器的傳遞函數(shù)的一般形式為 （1）（1）式中，mn

7、；一個(gè)復(fù)雜的傳遞函數(shù)可以分解成幾個(gè)簡單的傳遞函數(shù)的乘積。上式中，若n為偶數(shù)，可分解為n/2個(gè)二階濾波器的級(jí)聯(lián)；而若n為奇數(shù)，則可分解成一個(gè)一階濾波器和(n-1)/2個(gè)二階濾波器的級(jí)聯(lián)。一階、二階濾波器是構(gòu)成高階濾波器的基本單元，二階濾波器單元傳遞函數(shù)可以寫為：，其中分子系數(shù)、決定了傳遞函數(shù)的零點(diǎn)位置，即決定濾波器類型(低通、高通、帶通、帶阻)，分母系數(shù)、決定濾波器的特性。常用的二階有源濾波器有兩種結(jié)構(gòu)，一種是壓控電壓源型(VCVS)，一種是無限增益多路負(fù)反饋型(MFB)。兩種電路結(jié)構(gòu)如下：2.1壓空電壓源電路分析Y2Y1Y3Y4UiUoI2I1I3RfRUa節(jié)點(diǎn)a圖1壓控壓源雙二次型典型電路由

8、理想運(yùn)算放大器性質(zhì)可知，“虛短”時(shí)U+=U-，“虛斷”時(shí)I+=I-=0。在圖（）中我們可看到，令即為放大器零輸入的電壓增益。在節(jié)點(diǎn)a處列KCL方程 （2）將帶入式（2）方程可得 （3）式（3）中，當(dāng)、（不同器件的導(dǎo)納）取不同的值時(shí)就代表不同的濾波器。低通濾波器的傳遞函數(shù)為 （4）其中為低通濾波器的截止頻率，Q為品質(zhì)因數(shù)。、為電阻元件，、為電容元件，；高通濾波器的傳遞函數(shù)為 （5）把、換成電容元件，、換成電阻元件即可得；帶通濾波器的傳遞函數(shù)為 （6）為帶通濾波器的截止頻率，但其不能由上圖所示框圖實(shí)現(xiàn)，要做一些變動(dòng)，通過低通和高通濾波器的級(jí)聯(lián)可得到帶通濾波器；帶阻濾波器的傳遞函數(shù)為 （7）實(shí)現(xiàn)其特

9、性也要對(duì)上圖所示結(jié)構(gòu)略做改變。2.2無限增益多路負(fù)反饋型電路分析Y3Y1Y4Y2UiUoI4I1I3Ua節(jié)點(diǎn)aY5I2I5圖無限增益多路負(fù)反饋典型電路與對(duì)壓控電壓源電路分析情況相同，利用運(yùn)算放大器性質(zhì)及a點(diǎn)的KCL方程可倒出無限增益多路負(fù)反饋電路的傳遞函數(shù)為 （8）對(duì)于低通濾波器，式（8）分子中不含項(xiàng)，所以、應(yīng)為電阻元件，分母中含有項(xiàng)，所以必須為電容元件，根據(jù)其傳輸函數(shù)特點(diǎn)可確定、為電阻元件。帶通和高通濾波器的設(shè)計(jì)與之相似，但其不能完成帶阻濾波器的設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)帶阻濾波器時(shí)要對(duì)其結(jié)構(gòu)做相應(yīng)的改動(dòng)。通過對(duì)上述兩種情況的分析，我們根據(jù)具體應(yīng)用可以實(shí)現(xiàn)不同特性的有源濾波器的設(shè)計(jì)。3、仿真實(shí)例通過以上分析

10、，我們以帶通濾波器設(shè)計(jì)為例進(jìn)行說明，并利用Pspice進(jìn)行仿真。一階濾波器電路最簡單，但帶外傳輸系數(shù)衰減慢，一般在帶外衰減特性要求不高的場合下選用。帶通濾波器的性能指標(biāo)為高頻10kHz，低頻4kHz，可見其頻帶較寬，當(dāng)要求帶通濾波器的通帶較寬時(shí)，可用低通濾波器和高通濾波器混合而成，這比單純用帶同濾波器要好。無限增益多路負(fù)反饋型濾波器的特性對(duì)參數(shù)變化比較敏感，不如壓控壓源型二階濾波器。本文采用一個(gè)二階低通和一個(gè)二階高通濾波器級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)帶通濾波器設(shè)計(jì)。（1）圖3中低通濾波器的歸一化傳遞函數(shù)為通過查文獻(xiàn)知，其巴特沃斯低通濾波器傳遞函數(shù)的分母多項(xiàng)式為，對(duì)比傳遞函數(shù)分母可得。（2）低通濾波器的截至角頻率

11、（9） （10）（3）取將其代入式（10）可求得，。（4）所以，又知可求得（5）同理可確定高通濾波器各個(gè)參數(shù)的值，最終各參數(shù)值如圖3所示。圖3帶通濾波器設(shè)計(jì)電路圖4、Pspice仿真及結(jié)果（1）進(jìn)入OrCAD/Pspice10.5仿真環(huán)境，從元件庫中調(diào)用各參數(shù)所用元器件，并設(shè)定各參數(shù)值，其最終電路如圖3所示。（2）為方便進(jìn)行說明我們圖3所示電路進(jìn)行頻域掃描，我們選取1v的Vac作為激勵(lì)源，掃描方式為10倍頻對(duì)數(shù)（LogarithmiDecade），起始頻率為100Hz，終止頻率為100kHz，掃描結(jié)果如圖4所示（3）從圖中曲線可以看出，掃描值（4.1764kHz，10.0000kHz）與計(jì)算值

12、（4kHz，10K）基本吻合。圖4 AC Sweep掃描結(jié)果5、結(jié)束語本文提出了RC有源濾波器設(shè)計(jì)方法，完成了低通和高通濾波器的設(shè)計(jì)，并把低通和高通級(jí)聯(lián)成帶通濾波器進(jìn)行仿真，達(dá)到了預(yù)期效果。RC有源濾波器構(gòu)造簡單，成本低廉，在工業(yè)上用途很大，其研究價(jià)值還很高，隨著運(yùn)放精度不斷的提高，其性能也會(huì)越來越好。OrCAD/Pspice10.5仿真軟件為電子仿真技術(shù)提供了很廣闊的技術(shù)平臺(tái)，其版本正在不斷更新，功能也越來越強(qiáng)大，更能為電子電路仿真節(jié)約了成本，會(huì)被更廣泛的應(yīng)用。參考文獻(xiàn)1王龍 基于Multisim8的RC有源模擬濾波器的設(shè)計(jì)和仿真J 山東：聊城大學(xué)學(xué)報(bào)2005.12（4）25272黃萍 等RC有源濾波器電路的計(jì)算機(jī)輔助分析J 北京：實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理 2005.12 39413楊倬 等 基于LMF100的有源帶通濾波器設(shè)計(jì)J 沈陽：微處理機(jī) 2006.02（1）77784張為 等譯 電子電路