高三數(shù)學一輪復習典型題專題訓練：矩陣與變換(含解析

1、高三數(shù)學一輪復習典型題專題訓練矩陣與變換1、（南京市 2018 高三 9 月學情調研）設二階矩陣A12（ 1）求 A 1；34（ 2）若曲線 C 在矩陣 A 對應的變換作用下得到曲線C ： 6x2 y2 1，求曲線 C 的方程2、（南京市六校聯(lián)合體2019 屆高三上學期a-1R ，若12 月聯(lián)考）已知矩陣 A，其中 a,bb1點 P(1,1)在矩陣 A 的變換下得到的點P1 (1,4)（ 1）求實數(shù) a, b 的值；（ 2）求矩陣 A 的逆矩陣 .3、（南師附中2019 屆高三年級11105 月模擬）已知矩陣 A 1，二階矩陣 B 滿足 AB.001(1) 求矩陣 B；(2) 求矩陣 B 的特

2、征值104、（南京市 13校2019屆高三 12月聯(lián)合調研）求曲線| x | | y | 1 在矩陣 M1對應的變換作用下03得到的曲線所圍成圖形的面積.5、（南京金陵中學、海安高級中學、南京外國語學校2019 屆高三第四次模擬）已知直線l ：x y 1m n在矩陣 A 對應的變換作用下變?yōu)橹本€l： x y 1，求矩陣A 016、（蘇州市2019 屆高三上學期期中調研）已知可逆矩陣 A=a2的逆矩陣為 A 1 b2，求737 aA 1 的特征值207、（徐州市2019 屆高三上學期期中質量抽測）已知矩陣M ，且屬于特征值2 的一個特征0a0向量為 a，在平面直角坐標系xoy 中，瞇 A（ 0,

3、0 ）， B（ 1,0 ）， C（ 2,3 ）在矩陣M對應的變換1作用下得到的點分別為A, B,C ，求 A BC 的面積。128、（蘇州市 2018高三上期初調研）在平面直角坐標系xOy 中，設點 P x,5在矩陣 M對應的34y 2, y ，求 M 1x變換下得到點 Q.y9、（揚州市2019 屆高三上學期期末調研）a1，滿足 A16已知矩陣 A 2，求矩陣 A 的b38特征值1x10、（常州市2019 屆高三上學期期末考試）已知點(1,2) 在矩陣 A對應的變換作用下得到的2y點 (7,6) ，求：（ 1）矩陣 A ；（ 2）矩陣 A的特征值及對應的特征向量.11、（海安縣 2019 屆

4、高三上學期期末）設點（x， y）在矩陣 M 對應變換作用下得到點（3x， 3y）。（ 1）寫出矩陣 M ，并求出其逆矩陣 M 1C： y2 4x，求曲線 C 的方程。（ 2）若曲線 C 在矩陣 M 對應變換作用下得到曲線12、（南通、揚州、泰州、蘇北四市七市2019 屆高三第一次（2 月）模擬）ab1010， N =1，且 MN1，求矩陣 M 已知矩陣 M =d4c020213、（南通市2019 屆高三適應性考試）已知1是矩陣 Aa1 的一個特征值，求點（1， 2）在矩02陣 A 對應的變換作用下得到的點的坐標14、（七市（南通、泰州、揚州、徐州、淮安、宿遷、連云港）2019 屆高三第一次模擬

5、（2 月）ab1010已知矩陣 M =1，且 MN1，求矩陣 M c， N =04d20215、（七市（南通、泰州、揚州、徐州、淮安、宿遷、連云港）2019 屆高三第二次模擬）11m已知 m， n R，向量 是矩陣 M的屬于特征值 3 的一個特征向量，求矩陣 M12n及另一個特征值16、（七市（南通、泰州、揚州、徐州、淮安、宿遷、連云港）2019 屆高三第三次模擬（5 月）已知 a ， b ，c ， dR，矩陣 Aa21c0的逆矩陣 A 1d若曲線 C 在矩陣 A 對應的變b1換作用下得到曲線y2 x 1 ，求曲線C 的方程17、（蘇錫常鎮(zhèn)四市21bc2019 屆高三教學情況調查 （二）已知矩

6、陣 A ，其逆矩陣 A1 ，0a01求 A218、（蘇錫常鎮(zhèn)四市2019 屆高三教學情況調查（一） ）已知 x，yR，1x 12是矩陣A 的0 y屬于特征值 1 的一個特征向量，求矩陣A 的另一個特征值19、（鹽城市 2019 屆高三第三次模擬）直線l : 2 x y30在矩陣 M10 所對應的變換 TM 下得41到直線 l ，求 l 的方程 .11， B06B ，20、（江蘇省 2019 年百校大聯(lián)考） 已知矩陣 A11若矩陣 C 滿足 AC04求矩陣 C 的特征值和相應的特征向量11， B06B ，21、（江蘇省 2019 年百校大聯(lián)考） 已知矩陣 A11若矩陣 C 滿足 AC04求矩陣

7、C 的特征值和相應的特征向量22、（南通市 2019 年高考學科基地秘卷 （一）已知矩陣 A ，B，C 滿足 A 10122，B，206且 ACB，求 A1與 C參考答案2111 114A3222CP(xy)AP (xy )x12xx 2yx x 2y348yy3x 4yy 3x 4y( xy )C6x 2y 216(x2y)2(3x4y)218y23x21C8y23x2110a11122111b4a11a2414bb32162 det(A)5311111A1555510323255553(1)B A 111.(5 )01(2) Bf( )( 1)( 1) (7 )f( )0 11(9)B11

8、.(10 )104(x0 , y0 )xy1M10310x0xx0x( x , y )1 5 3 y0y0yy03xy 1M10x 3 y10131222.1023356AA 1EA A 1a2b210737a01ab141 7b210143a13a5,b35A 132f ()3228187575f ( )014152415107M002M =20212a021M0012M24A (0，0)，B (2，0)，C (4，6)60M003601A B6126610S221 2xy2x10y2,x4,83 45y3 x20y,y8,M12M12 1243122x2 1416M 131.y810221

9、a11a36a359Ab23b68b23Af ( )31(3)(2)225 4 022f ( )0A1 4101011x1712 x7x32y2622 y6y213A2 22A13234f ( )22f (0A14)2x3y0x3313yy22x023x3 y0x1142 yy12x01111104012MN4MN14002210N 110N =16=0202M =40104010100202113Af ()a1a)(2)0(21Af (1)0a =1A11602A11113202241 2A3 4 101104014MN414MN0022N =1011061N0=022401040M =11000202115M31m11m32n12n3m2 n1.M=1252.1Mf ( )1224 0211M= 1.101611 0a21 ca 2d ac 21 0AA010bd 1bdb0 1a1 b1 c2 d0125A10P(x y)CAP ( x ，y )x12xxx2 y801yyy .y P ( x，y )y2 x12x5 y10C2 x5