第2章 通信電子線路分析基礎(chǔ)

1、第第2章章 通信電子線路分析基礎(chǔ)通信電子線路分析基礎(chǔ) u選頻網(wǎng)絡(luò) u串聯(lián)諧振回路 u并聯(lián)諧振回路 u串并聯(lián)阻抗變換與回路抽頭阻抗變換 u耦合諧振回路 u非線性電路分析基礎(chǔ) u基本概念與非線性元件 u非線性電路的分析方法 u非線性電路的應(yīng)用 1 教學(xué)目的教學(xué)目的 1.1.掌握諧振回路的基本原理、特性和性能指標(biāo)掌握諧振回路的基本原理、特性和性能指標(biāo) 2.2.掌握設(shè)計(jì)諧振回路的基本方法掌握設(shè)計(jì)諧振回路的基本方法 3.3.掌握兩種阻抗變換的原理與方法掌握兩種阻抗變換的原理與方法 4.4.掌握非線性電路的分析方法掌握非線性電路的分析方法 2 2.1 2.1 選頻網(wǎng)絡(luò)選頻網(wǎng)絡(luò) 一、選頻的基本概念: 所謂選

2、頻就是選出需要的頻率分量和濾除不需要的頻率分量。 二、分類(lèi) 單振蕩回路 耦合振蕩回路 選頻網(wǎng)絡(luò) 振蕩電路（由l、c組成） 各種濾波器 lc集中濾波器 石英晶體濾波器 陶瓷濾波器 聲表面波濾波器 3 u 濾波器： 用于集成電路中，其優(yōu)點(diǎn)主要有 1. 有利于微型化； 2. 穩(wěn)定性好（由于它僅接在放大器的某一級(jí)，晶體管的影響小） 3. 電性能好，品質(zhì)因數(shù)好，接在低電平級(jí)，使噪聲和干擾受到大 幅度的衰減； 4. 便于大量生產(chǎn)。 u諧振回路：主要用于放大器、振蕩器、調(diào)制解調(diào)器、混頻器 等電路中，優(yōu)點(diǎn)是能匹配負(fù)載、放大電流或電壓 4 2.1.1 串聯(lián)諧振回路串聯(lián)諧振回路 由電感線圈和電容組成的單個(gè)振蕩回路

3、在諧振頻率和諧振頻率附近工作 時(shí)稱(chēng)為串聯(lián)或并聯(lián)諧振回路。 串聯(lián)振蕩回路：由信號(hào)源與電容、電感串聯(lián)構(gòu)成的振蕩回路。 一、阻抗 2222 ) c 1 l(rxrz 1 l x c arctgarctg rr lc2 1 f lc 1 0 c 1 lx 0x 0 0 0 0 令 jxr c ljr cj ljrz 11 時(shí)，稱(chēng)回路發(fā)生諧振，此時(shí)回路的電流最大，則有 諧振角頻率 諧振頻率 5 當(dāng)當(dāng) 0 0，x x 0 0呈感性，電流滯后電壓，呈感性，電流滯后電壓， i i 0 0 當(dāng)當(dāng) 0 0，x x0 0 0 當(dāng)當(dāng) = = 0 0 ， |z| = r |z| = r ， x x = 0 = 0達(dá)到串

4、聯(lián)諧振，達(dá)到串聯(lián)諧振， i i =0=0 當(dāng)回路諧振時(shí)的感抗或容抗，稱(chēng)之為特性阻抗。用當(dāng)回路諧振時(shí)的感抗或容抗，稱(chēng)之為特性阻抗。用 表示表示 x 容性 x=l o 感性 l 1 c 0 1 c z r 0 z 0 o 2 2 2 c l c 1 lxx 0 0cl 00 2.1.1 串聯(lián)諧振回路串聯(lián)諧振回路 6 二、諧振頻率二、諧振頻率 三、品質(zhì)因數(shù)（三、品質(zhì)因數(shù)（q q） lc 1 0 諧振角頻率： lc f 2 1 0 諧振頻率： c l rcrr l r q 11 0 0 品質(zhì)因數(shù)分為空載時(shí)品質(zhì)因數(shù)q0和有負(fù)載時(shí)品質(zhì)因數(shù)ql ，在本例中表示的是q0。 諧振時(shí)，電感、電容兩端的電壓相等，且

5、都等于 0000 qv r v ivv s s cl 7 2.1.1 串聯(lián)諧振回路串聯(lián)諧振回路 四、廣義失諧系數(shù)四、廣義失諧系數(shù) ： 廣義失諧是表示回路失諧大小的量，其定義為： 有了 的定義，回路的阻抗可以表示為： r c l r x 1 對(duì)上式進(jìn)行變換，找出廣義失諧與品質(zhì)因數(shù)、頻偏之間的關(guān)系 0 0 0 00 0 111 q lcr l c l r 0 00 0 0 2 0 2 0 )( qq 當(dāng)失諧不大時(shí)，即 ；令 ， 則上式可以等效為 0 0 0 0 0 0 22 f f qq )1 (jrz 8 2.1.1 串聯(lián)諧振回路串聯(lián)諧振回路 五、諧振曲線五、諧振曲線 串聯(lián)諧振回路中電流幅值與外

6、加電動(dòng)勢(shì)頻率之間的關(guān)系曲線稱(chēng)為諧振曲線。 可用n(f) 表示諧振曲線的函數(shù)。n(f) 定義為失諧時(shí)回路電流幅度與諧振時(shí)回路電 流幅度之比，即： n(f) f f0 q1 q2 q1 q2 2 01 1 )1 ( )( jr r z r i i fn r v z v s s q值不同即損耗r不同時(shí)，對(duì)曲線有很大影響，q值大曲線尖銳，選擇性好， q值小曲線鈍，通帶寬。 9 2.1.1 串聯(lián)諧振回路串聯(lián)諧振回路 六、通頻帶 當(dāng)回路外加電壓的幅值不變時(shí)，改變頻率使回路電流當(dāng)回路外加電壓的幅值不變時(shí)，改變頻率使回路電流 i i 下降到下降到i io o 的的 時(shí)時(shí) 所對(duì)應(yīng)的頻率范圍稱(chēng)為諧振回路的通頻帶，

7、用所對(duì)應(yīng)的頻率范圍稱(chēng)為諧振回路的通頻帶，用b b 表示：表示： 根據(jù)根據(jù) 得得 根據(jù)通頻帶根據(jù)通頻帶b b的定義可得的定義可得 12701270 22fffbb . 或 n(f ) (f) 0 (f0) q1 q2 q1 q2 n(f)= 0 i i 1 2 2 1 1 2 2 1 00 22 f f qq )/(2 0 7 . 07 . 0 srad q b )(2 0 7 . 07 . 0 hz q f f 0 )( i i fn 2 1 1 1 )( 2 7 . 0 fn 1 7 . 0 )()/( 00 hz q f srad q b 10 2.1.1 串聯(lián)諧振回路串聯(lián)諧振回路 七、矩

8、形系數(shù) 矩形系數(shù)是指矩形系數(shù)是指n(f)n(f)的值降到的值降到0.10.1時(shí)對(duì)應(yīng)的帶寬與通頻帶之間的比值，是衡量諧時(shí)對(duì)應(yīng)的帶寬與通頻帶之間的比值，是衡量諧 振回路選頻性能的重要指標(biāo)。振回路選頻性能的重要指標(biāo)。 通過(guò)前面的分析可知通過(guò)前面的分析可知 ，所以只需求出，所以只需求出 所以矩形系數(shù)為：所以矩形系數(shù)為： 1 . 0 k 7 . 0 1 . 0 1 . 0 b b k q f b 0 7 . 0 1 . 0 b 10 1 1 1 )( 2 1 . 0 0 1 . 01 . 0 fn q f b q f b 0 1 . 0 1 . 0 99 99 99 1 . 0 k 11 2.1.1 串

9、聯(lián)諧振回路串聯(lián)諧振回路 八、相頻特性曲線： 相頻特性曲線相頻特性曲線指回路電流的相角指回路電流的相角 隨頻率隨頻率 變化的曲線。變化的曲線。 所以上式的相位為：所以上式的相位為： 回路電流的相頻特性曲線如右圖所示?；芈冯娏鞯南囝l特性曲線如右圖所示。 回路電流的相角是與外加電壓相比較而言的?；芈冯娏鞯南嘟鞘桥c外加電壓相比較而言的。 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，則有時(shí)，則有 ， ，回路呈容性，表示回路電流相位超前電源電壓，回路呈容性，表示回路電流相位超前電源電壓 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，則有時(shí)，則有 ， ，回路呈感性，表示回路電流相位滯后電源電壓，回路呈感性，表示回路電流相位滯后電源電壓 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，則有時(shí)，則有 ， ，回路諧振，

10、表示回路電流相位同步電源電壓，回路諧振，表示回路電流相位同步電源電壓 q q值不同時(shí)，相頻特性曲線的陡峭程度不同，值不同時(shí)，相頻特性曲線的陡峭程度不同，q q1 1 q q2 2 0 2 2 q 1 q 2 jjr r z r i i r v z v s s 1 1 )1 ( 0 arctan 0 0 0 00 0 00 0 12 2.1.1 串聯(lián)諧振回路串聯(lián)諧振回路 九、信號(hào)源內(nèi)阻及負(fù)載對(duì)串聯(lián)諧振回路的影響九、信號(hào)源內(nèi)阻及負(fù)載對(duì)串聯(lián)諧振回路的影響 結(jié)論：串聯(lián)諧振回路通常適用于信號(hào)源內(nèi)阻rs很小 （恒壓源）和負(fù)載電阻rl也不大的情況。 rs + c vs rl l r 通常把沒(méi)有接入信號(hào)源內(nèi)阻

11、和負(fù)載電阻時(shí)回路本身的q值叫做無(wú)載q（空載q值），用 表示： 把接入信號(hào)源內(nèi)阻和負(fù)載電阻時(shí)回路的q值叫做有載q值，用ql表示： 其中r為回路本身的損耗，rs為信號(hào)源內(nèi)阻，rl為負(fù)載 0 q crr l q 0 0 0 1 )( 1 0 0 lsls l rrrcrrr l q 13 2.1.1 串聯(lián)諧振回路串聯(lián)諧振回路 對(duì)于信號(hào)源內(nèi)阻和負(fù)載比較大的情況，宜采用并聯(lián)諧振回路。 結(jié)構(gòu)：電感線圈、電容c、外加信號(hào)源相互并聯(lián)的振蕩回路。 如圖所示：其中由于外加信號(hào)源內(nèi)阻很大，為 了分析方便采用恒流源。 一、導(dǎo)納 i s 1/g c l i s c l + r v o p r jbg l cjg lj

12、cj r y pp p ) 1 ( 11 其中 為電導(dǎo)， 為電納。 p p r g 1 p yp g b bgyarctan 22 l cb 1 14 2.1.2 并聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路 二、諧振頻率：二、諧振頻率： 并聯(lián)諧振回路諧振條件：b=0，即： 或 當(dāng) 時(shí)，b0， ，回路呈容性 當(dāng) 時(shí)，bq1 2 01 1 )1 ( 1 )( jv v fn 0 )( v v fn 0 18 2.1.2 并聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路 六、通頻帶：六、通頻帶： 當(dāng)回路端電壓下降到最大值的 時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率范圍稱(chēng)為通頻帶。 2 1 12701270 22fffbb . 或 n(f ) (f) 0 (f0) q

13、1 q2 q1 q2 n(f)= 0 i i 1 2 2 1 1 2 00 22 f f qq )/(2 0 7 . 07 . 0 srad q b )(2 0 7 . 07 . 0 hz q f f 0 )( i i fn 2 1 1 1 )( 2 7 . 0 fn 1 7 . 0 )()/( 00 hz q f srad q b 1 19 2.1.2 并聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路 七、矩形系數(shù)七、矩形系數(shù) 矩形系數(shù)是指矩形系數(shù)是指n(f)n(f)的值降到的值降到0.10.1時(shí)對(duì)應(yīng)的帶寬與通頻帶之間的比值，是衡量諧時(shí)對(duì)應(yīng)的帶寬與通頻帶之間的比值，是衡量諧 振回路選頻性能的重要指標(biāo)。振回路選頻性能

14、的重要指標(biāo)。 通過(guò)前面的分析可知通過(guò)前面的分析可知 ，所以只需求出，所以只需求出 所以矩形系數(shù)為：所以矩形系數(shù)為： 1 . 0 k 7 . 0 1 . 0 1 . 0 b b k q f b 0 7 . 0 1 . 0 b 10 1 1 1 )( 2 1 . 0 0 1 . 01 . 0 fn q f b q f b 0 1 . 0 1 . 0 99 99 99 1 . 0 k 20 2.1.2 并聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路 八、相頻特性：八、相頻特性： u, z p 2 2 串聯(lián)電路里 是指回路電流與信號(hào)源電壓 的相角差；而并聯(lián)電路里 是指回路端電壓對(duì)信號(hào) 源電流 is的相角差。相頻曲線如右圖所

15、示。 )1 ()1 ( 1 )1 ( 0 j v jg i jg i y i v p s p ss 從前面的分析可知： 所以，并聯(lián)回路的相頻特性為： arctan 0 21 2.1.2 并聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路 九、信號(hào)源內(nèi)阻和負(fù)載對(duì)并聯(lián)諧振回路的影響九、信號(hào)源內(nèi)阻和負(fù)載對(duì)并聯(lián)諧振回路的影響 is c l rsrprl pp g c lg q 0 0 0 1 我們已知空載時(shí)品質(zhì)因數(shù)為： 如右圖所示，考慮了電源內(nèi)阻 和負(fù)載 時(shí)，回路有載時(shí)品質(zhì)因數(shù)為： s r l r )()( 1 0 0lsplsp l ggg c gggl q 其中 l l s s p p r g r g r g 1 , 1

16、, 1 由此可以發(fā)現(xiàn)， ，并可以得到 0 qql l p s p p l p s r r r r g g g g lsp p l ggg g q q 1 1 1 1 0 22 2.1.2 并聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路 串聯(lián)、并聯(lián)諧振回路參數(shù)比較串聯(lián)、并聯(lián)諧振回路參數(shù)比較 串聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路 阻抗（導(dǎo)納）阻抗（導(dǎo)納） 諧振頻率諧振頻率 品質(zhì)因數(shù)（空載）品質(zhì)因數(shù)（空載） 廣義失諧廣義失諧 諧振曲線函數(shù)諧振曲線函數(shù) 通頻帶通頻帶 矩形系數(shù)矩形系數(shù) 相頻特性相頻特性 品質(zhì)因數(shù)（有載）品質(zhì)因數(shù)（有載） )1 (jrz )1 (jgy p )()/( 00 hz q f srad q b )()/( 0

17、0 hz q f srad q b pp g c lg q 0 0 0 1 crr l q 0 0 0 1 ) 1 ( 1 0 0 l c gg b pp ) 1 ( 1 0 0 c l rr x 2 1 1 )( fn 2 1 1 )( fn lc f lc 2 1 , 1 00 lc f lc 2 1 , 1 00 99 1 . 0 k99 1 . 0 k arctanarctan lsp p l ggg g q q 0ls l rrr r q q 0 23 例1、有一并聯(lián) 諧振回路如右圖所示，已知回路空載時(shí)品質(zhì)因數(shù) ,諧振頻 率 ，信號(hào)源電流幅度 , 。 （1）當(dāng) 時(shí)，求通頻帶b和諧振時(shí)

18、回路兩端電壓v0 ？ （2）當(dāng) 時(shí)，求此時(shí)的b和v0。 80 0 q krp25 mhzf30 0 mais1 . 0 0,10 ls rkr krkr ls 2,6 is c l rsrprl 分析： l q f b 0 l p s p r r r r l q q 1 1 0 )/( 0lsps lsp s rrri ggg i v 解：（1）根據(jù) 得 23 1 80 11 10 25 00 s p l p s p r r r r r r l qq q l p s p r r r r l q q 1 1 0 24 )(72. 010 1025 1025 101 . 0)/( 33 0 v r

19、r rr irriv ps ps spss 回路諧振時(shí)電壓： 回路通頻帶：)( 3 . 1 23 30 0 mhz q f b l （2）5 . 4 1 80 11 1 2 25 6 25 0 l p s p l p s p r r r r r r r r l q q 回路通頻帶： )(7 . 6 5 . 4 30 0 mhz q f b l )(14. 0 10)( 101 . 0 3 2 1 6 1 25 1 3 0 v ggg i v lsp s 回路諧振時(shí)電壓： 25 例2、已知一串聯(lián)諧振回路如右下圖所示，已知： ，且 在第一象限。試求： （1）回路阻抗z，并判斷其呈容性還是感性？ （

20、2）電源頻率 ； （3）回路的電流 i i（包括幅度和相位）。 s f 分析：jxr c ljr cj ljrz 11 )1 (jrz 2 001 1 i i v v l l 00 22 f f qq q f ff q f ff q f f ss 222 0 0 0 0 0 arctan i 1, 5,5 00 rqmhzf )(40),(010mvvmvv ls oo 2 0 0 1 i i r v i s 26 解:(1) 4 3 5 4 1 1 2 0 l l v v 因?yàn)?lj jr v ljiv s l )1 ( arctan 2 arctan 2 sl vv 又因?yàn)?在第一象限，所

21、以有 l v 0 2 arctan0 2 0 l v 4 3 jjrz 4 3 1)1 (呈感性 00 22 f f qq q f ff q f ff q f f ss 222 0 0 0 0 0 （2）因?yàn)?)(50105 00 mvvqv sl mhz q ffs075. 5) 52 1 4 3 1 (5) 2 1 ( 0 0 （3） 4 3 arctanarctan),(8 5 4 1 2 0 i s ma r vi i 27 2.1.3 串并聯(lián)阻抗等效互換和抽頭變換串并聯(lián)阻抗等效互換和抽頭變換 一、串、并聯(lián)阻抗的等效互換一、串、并聯(lián)阻抗的等效互換 等效原則：等效互換前后阻抗相等。 串聯(lián)

22、阻抗： 并聯(lián)阻抗： 并聯(lián)阻抗可以表示為： 所謂阻抗等效就是指電路工作在某一頻率時(shí)，不管其內(nèi)部的電路形式如何， 從端口看過(guò)去其阻抗或者導(dǎo)納是相等的。 所以等效互換的變換關(guān)系為： sss jxrz 1 ) 11 ( pp p jxr z 22 22 22 )( pp pppp pp pppp pp pp p xr xjrxr xr jxrjxr jxr jxr z 22 2 22 2 pp pp s pp pp s xr xr x xr xr r p p x r q 并聯(lián)諧振回路 的品質(zhì)因數(shù)為 2 2 2 2 1 1 p p p p r x p s x r p s x x r r )1 ( )1

23、( 1 1 2 2 2 2 qxx qrr q x x q r r sp sp p s p s 28 串并聯(lián)等效互換分析：串并聯(lián)等效互換分析： 2）串聯(lián)電抗 化為同性質(zhì)的并聯(lián)電抗 且： 3）串、并聯(lián)電路的有效品質(zhì)因數(shù)相等，為 1）小的串聯(lián)電阻 化為大的并聯(lián)電阻 且： )1 ( 2 qrr sp p r 2.1.3 串并聯(lián)阻抗等效互換和抽頭變換串并聯(lián)阻抗等效互換和抽頭變換 s r 當(dāng)q值較大時(shí)， 2 qrr sp s x p x )1 ( 2 qxx sp 當(dāng)q值較大時(shí)， sp xx sp sp xr q rx 29 is c rs a b + vab l1 l2 d + vab is rs d

24、 b c vdb l1+l2 二、回路抽頭時(shí)阻抗的變化（折合）關(guān)系：二、回路抽頭時(shí)阻抗的變化（折合）關(guān)系： 由于 因此 p是小于1的正數(shù)，即 即由低抽頭向高抽頭轉(zhuǎn)換 時(shí)，等效阻抗提高 倍。 db ab v v p bdab vv ss rr 2 1 p 接入系數(shù)p：定義為抽頭點(diǎn)電壓與端電壓 的比，即： db v 等效原則：功率相等。 所以有 ss ab db s s s db s ab r p r pv v r r r v r v 222 222 11 2.1.3 串并聯(lián)阻抗等效互換和抽頭變換串并聯(lián)阻抗等效互換和抽頭變換 電感、電容等效的關(guān)系又如何？ 電感的等效情況與電阻完全一致； 電容的等效

25、情況與電阻剛好相反，即 abdb cpc 2 30 當(dāng)抽頭改變時(shí),p值改變,可以改變回路在db兩端的等效阻抗 2.1.3 串并聯(lián)阻抗等效互換和抽頭變換串并聯(lián)阻抗等效互換和抽頭變換 抽頭變換電路有電感式和電容式兩種，抽頭電路又稱(chēng)為 部分接入式電路。 1、電感式抽頭電路 如右上圖所示，接入系數(shù)為 2、電容式抽頭電路 如右下圖所示，接入系數(shù)為 l l ll l p 1 21 1 21 2 1 cc c c c p 21 21 cc cc c ，其中 31 電壓源和電流源的變比是 而不是 2 p p i s c r s r o a b d is r s d b c l r o 由于 從ab端到bd端電

26、壓變換比為 ， 在保持功率相同的條件下，電流變換比就是p 倍。 即由低抽頭向高抽頭變化時(shí)，電流源減小了p倍。 bdsabs vivi ss bd ab s ipi v v i因此 p 1 3、 電流源的折合：電流源的折合： 右圖表示電流源的折合關(guān)系。因?yàn)槭堑刃ё?換，變換前后其功率不變。 2.1.3 串并聯(lián)阻抗等效互換和抽頭變換串并聯(lián)阻抗等效互換和抽頭變換 因此抽頭的目的是：減小信號(hào)源內(nèi)阻和負(fù)載對(duì)回路和影響。 負(fù)載電阻和信號(hào)源內(nèi)阻小時(shí)應(yīng)采用串聯(lián)方式； 負(fù)載電阻和信號(hào)源內(nèi)阻大時(shí)應(yīng)采用并聯(lián)方式； 負(fù)載電阻信號(hào)源內(nèi)阻不大不小采用部分接入方式 。32 例3 下圖為緊耦合的抽頭電路，其接入系數(shù)的計(jì)算可參

27、照前述分析。給定回路諧振頻 率f0 = 465 khz，rs = 27k，rp = 172k， rl = 1.36k，空載qo = 100，p1 = 0.28， p2 = 0.063，is = 1ma。求回路通頻帶b = ？和等效電流源 c p1 c l rl p2 is rs rp is rs rp rl v (a) (b) ? s i 分析： l q f b 0 l p s p r r r r l q q 1 1 0 llss r p rr p r 2 2 2 1 1 , 1 l ss ipi 1 33 解： kr p r ss 5 .34427 28. 0 11 22 1 kr p r

28、ll 6 .34236. 1 063. 0 11 22 2 50 1 100 1 100 1 2 1 2 1 6 .342 172 5 .344 172 0 l p s p r r r r l q q )(3 . 9 50 465 0 khz q f b l )(28. 0128. 0 1 maipi ss 34 例4、如右圖所示為采用電容部分接入式并聯(lián)諧振回路，已知： ， ，求 和 b 。 ,200 hl pfcpfc140,1400 21 sgmsg ps 5,2 . 0 0 f 分析： 21 21 0 , 2 1 cc cc c lc f 解： )(127 1400140 1400140

29、 21 21 pf cc cc c )( 1 10127102002 1 2 1 126 0 mhz lc f 09. 0 21 2 cc c p 21 2 2 0 00 , cc c pgpg gg c q q f b ss s l l sgpg ss 62. 12 . 009. 0 22 120 10)62. 15( 10127102 6 126 0 0 s l gg c q )( 3 . 8 120 1 0 khz q f b l 35 4. 插入損耗： 由于回路有諧振電阻rp存在，它會(huì)消耗功率因此信號(hào)源送來(lái)的功率不能全部送給負(fù)載 rl，有一部分功率被回路電導(dǎo)gp所消耗了?；芈繁旧硪鸬?/p>

30、損耗，稱(chēng)為插入損耗，用kl表 示。右 圖是考慮信號(hào)源內(nèi)阻、負(fù)載電阻和回路損耗的并聯(lián)電路。 無(wú)損耗時(shí)的功率 有損耗時(shí)的功率 1 1 p p kl 損耗時(shí)的輸出功率回路 率回路無(wú)損耗時(shí)的輸出功 有 l 2 ls s l 2 01 g gg i gvp l 2 pls s l 2 11 g ggg i gvp 2 lps p 2 pls ls 2 ls 2 pls 1 1 1 11 ggg g ggg gg )gg( )ggg( p p kl c gsgllvisgp 2.1.3 串并聯(lián)阻抗等效互換和抽頭變換串并聯(lián)阻抗等效互換和抽頭變換 36 由于回路本身的 ，而 因此插入損耗 若用分貝表示： 通常

31、在電路中我們希望q0大即損耗小。 lg q 0p 0 1 lggg q 0lps l )( 1 2 0 l 1 1 1 1 q q p p k l 0 l 2 0 l 1 1 20 1 1 10 q q log q qlog)db(k l 37 2.1.4 耦合回路耦合回路 單振蕩回路具有頻率選擇性和阻抗變換的作用。 但是：1、選頻特性不夠理想 2、阻抗變換不靈活、不方便 耦合回路由兩個(gè)或者兩個(gè)以上的單 振蕩回路通過(guò)各種不同的耦合方式組成。 耦合諧振回路可以改善諧振曲線， 使其選頻特性更接近理想的矩形曲線。 38 1、耦合回路的形式 電感耦合回路電容耦合回路 為了說(shuō)明回路間耦合程度的強(qiáng)弱，引入

32、“耦合系數(shù)”的概念并以k表示。 對(duì)電容耦合回路： )( m2m1 m cccc c k 2.1.4 耦合回路耦合回路 12 m c k c c m c k c 39 為了說(shuō)明回路間耦合程度的強(qiáng)弱，引入“耦合系數(shù)”的概念并以k表示。 對(duì)電容耦合回路： 12 m c k c c 通常 cm 0)時(shí)，則xf1呈容性(xf10)；反之，當(dāng)x22呈容性(x220)。 3）反射電阻和反射電抗的值與耦合阻抗的平方值（ m）2成正比。當(dāng)互感量m=0時(shí)， 反射阻抗也等于零。這就是單回路的情況。 4）當(dāng)初、次級(jí)回路同時(shí)調(diào)諧到與激勵(lì)頻率諧振（即x11=x22=0）時(shí)，反射阻抗為純阻 。其作用相當(dāng)于在初級(jí)回路中增加一

33、電阻分量 ， 且反射電阻與原回路電阻成反比 。 22 2 r m)( 2.1.4 耦合回路耦合回路 46 3. 耦合回路的調(diào)諧： 考慮了反射阻抗后的耦合回路如下圖。 對(duì)于耦合諧振回路，凡是達(dá)到了初級(jí)等效電路的電抗為零、或次級(jí)等效電路的電 抗為零、或初、次級(jí)回路的電抗同時(shí)為零，都稱(chēng)為回路達(dá)到了諧振。調(diào)諧的方法可以 是調(diào)節(jié)初級(jí)回路的電抗，調(diào)節(jié)次級(jí)回路的電抗及兩回路間的耦合量。由于互感耦合使 初、次級(jí)回路的參數(shù)互相影響（表現(xiàn)為反射阻抗），所以耦合諧振回路的諧振現(xiàn)象比 單諧振回路的諧振現(xiàn)象要復(fù)雜一些。根據(jù)調(diào)諧參數(shù)不同，可分為 部分諧振、復(fù)諧振 、全諧振三種情況。 2.1.4 耦合回路耦合回路 47 （

34、1）部分諧振）部分諧振：如果固定次級(jí)回路參數(shù)及耦合量不變，調(diào)節(jié)初級(jí)回路的電抗使初級(jí)回路 達(dá)到x11 + xf1 = 0。即回路本身的電抗 = 反射電抗，我們稱(chēng)初級(jí)回路達(dá)到部分諧振，這時(shí) 初級(jí)回路的電抗與反射電抗互相抵消，初級(jí)回路的電流達(dá)到最大值 11 1max2 111 11222 22 () f vv i mzz rr z 初級(jí)回路在部分諧振時(shí)所達(dá)到的電流最大值，僅是在所規(guī)定的調(diào)諧條件下達(dá)到的，即 規(guī)定次級(jí)回路參數(shù)及耦合量不變的條件下所達(dá)到的電流最大值，并非回路可能達(dá)到的最大 電流。 2.1.4 耦合回路耦合回路 48 若初級(jí)回路參數(shù)及耦合量固定不變，調(diào)節(jié)次級(jí)回路電抗使x22 + xf2 =

35、 0，則次級(jí)回路達(dá) 到部分諧振，次級(jí)回路電流達(dá)最大值 次級(jí)電流的最大值并不等于初級(jí)回路部分諧振時(shí)次級(jí)電流的最大值。 11 1111 1 2max 2 222222 1122112 11 ()ff vv mm zzmv i zzrr m zrr z 耦合量改變或次級(jí)回路電抗值改變，則初級(jí)回路的反射電阻也將改變，從而得到不 同的初級(jí)電流最大值。此時(shí)，次級(jí)回路電流振幅為 也達(dá)到最大值，這是相 對(duì)初級(jí)回路不是諧振而言，但并不是回路可能達(dá)到的最大電流。 22 1 2 z mi i 2.1.4 耦合回路耦合回路 49 （2）復(fù)諧振）復(fù)諧振： 在初級(jí)回路部分諧振的條件下，再改變互感量，使反射電阻rf1等于回

36、路本身電阻r11， 即滿足最大功率傳輸條件，使次級(jí)回路電流i2達(dá)到可能達(dá)到的最大值，稱(chēng)之為復(fù)諧振， 這時(shí)初級(jí)電路不僅發(fā)生了諧振而且達(dá)到了匹配。反射電阻rf1將獲得最大功率，亦即次級(jí) 回路將獲得最大功率，所以次級(jí)電流也達(dá)到可能達(dá)到最大值（相對(duì)初級(jí)回路不匹配時(shí)） 。可以推導(dǎo) 1 2max,max 1122 2 v i r r 2.1.4 耦合回路耦合回路 11 1 111111 11 2 1max 2max 22222222 ff vv v zzrr r mmm mi i zzzz 2222 zr 22 0x 1 2max,max 1122 2 mv i r r 22 2 122111122 22

37、 222222 ()() () f mm rrrmr r rxr 50 上式在 ，即 時(shí)取最大值， （此時(shí)次級(jí)回路諧振） 注意，在復(fù)諧振時(shí)初級(jí)等效回路及次級(jí)等效回路都對(duì)信號(hào)源頻率諧振，但 單就初級(jí)回路或次級(jí)回路來(lái)說(shuō)，并不一定對(duì)信號(hào)源頻率諧振。 （3）全諧振）全諧振： 調(diào)節(jié)初級(jí)回路的電抗及次級(jí)回路的電抗，使兩個(gè)回路都單獨(dú)的達(dá)到與信號(hào)源頻率諧振， 即x11 = 0，x22 = 0，這時(shí)稱(chēng)耦合回路達(dá)到全諧振。在全諧振條件下，兩個(gè)回路的阻抗均呈 電阻性。 z11 = r11，z22 = r22，但r11 rf1，rf2 r22。 如果改變m，使r11 = rf1，r22 = rf2，滿足匹配條件，則稱(chēng)

38、為最佳全諧振。此時(shí)， 22 11 2 11 22 2 )()( 21 r r m rr r m r ff 或 次級(jí)電流達(dá)到可能達(dá)到的最大值 。 1 2max,max l122 2 v i r r 2.1.4 耦合回路耦合回路 2 1122 ()mr r 51 由最佳全諧振條件可得最佳全揩振時(shí)的互感為： 最佳全諧振時(shí)初、次級(jí)間的耦合稱(chēng)為臨介耦合，與此相應(yīng)的耦合系數(shù)稱(chēng)為臨介耦合系數(shù) ，用kc表示： q1 = q2 = q 時(shí) 我們把耦合諧振回路兩回路的耦合系數(shù)與臨界耦合系數(shù)之比稱(chēng)為耦合因數(shù)， 是表示耦合諧振回路耦合相對(duì)強(qiáng)弱的一個(gè)重要參量。 1稱(chēng)為強(qiáng)耦合。 各種耦合電路都可定義k，但是只能對(duì)雙諧振回

39、路才可定義。 1122 c r r m 21 2211 2211 2211 c c 1 qq ll rr ll m k c 1 k q c k kq k 2.1.4 耦合回路耦合回路 52 4. 耦合回路的頻率特性： 當(dāng)初，次級(jí)回路01 = 02 = 0，q1 = q2 = q時(shí)，廣義失調(diào) ，則耦合回路的頻 率特性為： 證明： 因?yàn)?又因?yàn)?12 2222 max2 2 4)1 ( 2 i i 2.1.4 耦合回路耦合回路 1 11 2 11 1 2 2 () 1122 22 () v z m z j m j mv i z zm z 11 222 11221122 (1)(1)()(1)()

40、j mvj mv rjrjmr rjm 1 2max,max l122 2 v i r r 22222 222 11221122 11221122112211221122 ()m l ll lmm q k r rr r l lr rl l 1122 1122 2 1122 1 1 1 2 22 ()2 (1) (1) m r rr r m r r jv jv i j j 11 2 22 2 222 1122 1122 12 14 vv i r rj r r 2 2222 2max,max 2 (1)4 i i 53 所以 耦合回路的頻率特性曲線如右圖所示： 當(dāng)1時(shí)稱(chēng)為強(qiáng)耦合，諧振曲線出現(xiàn)雙峰，

41、在 處 ； 當(dāng) 時(shí)稱(chēng)為弱耦合，在 處 當(dāng) 時(shí)稱(chēng)為臨界耦合，在 處 此時(shí)，回路發(fā)生最佳諧振；所以，臨界耦合是耦合 諧振回路的最佳工作狀態(tài)。 f f0 1 不應(yīng)小于 2 1 1 2 2.1.4 耦合回路耦合回路 1 max 1 1 max 2 2 1 1 0 10 max 1 54 5. 耦合回路的通頻帶： 根據(jù)前述單回路通頻帶的定義，當(dāng) q1 = q2 = q，01 = 02 = 0 時(shí)可導(dǎo)出 通頻帶為 0 0.7 22 f bf q = d= 2.1.4 耦合回路耦合回路 0 0.7 f b q 22 0.7 2 222 2max 21 21 2 14 i i 1 0.7 2 比較：?jiǎn)沃C振回路

42、的通頻帶為： 0 f b q 55 當(dāng)回路為臨界耦合狀態(tài)，即 時(shí)， ，所以有 2.1.4 耦合回路耦合回路 與但諧振回路一樣，矩形系數(shù)k0.1定義為回路諧振曲線降到 0.1時(shí)對(duì)應(yīng)的帶寬與通頻帶的比值： 1h= 7 . 0 1 . 0 1 . 0 b b k () 2 24 222 2max 22 ( ) 4 14 i n f i h x xhx = + -+ 6、耦合回路的矩形系數(shù) 當(dāng) 時(shí)， 44 0.1 4 0.1 21 396299 10 4 x x = + 40.1 0.1 0.7 99 b k b = 0.1= 99 k單諧振： 2.2 2.2 非線性電路分析基礎(chǔ)非線性電路分析基礎(chǔ) 一、基本概念 常用的無(wú)線電元件有： u線性元件：元件參數(shù)與通過(guò)它的電流或其兩端的電壓無(wú)關(guān)。 u非線性元件：元件參數(shù)與通過(guò)它的電流或其兩端的電壓有關(guān)。 u時(shí)變參量元件：元件參數(shù)不是恒定的，而是按照某種規(guī)律隨時(shí)間發(fā)生變化，但 與元件通過(guò)的電流或是其兩端的電壓沒(méi)有關(guān)系，因而可以把時(shí)變參量元件看成是 參數(shù)隨時(shí)間變化的線性元件。 無(wú)線電路可以分為： u線性電路：全部由線性元件