(整理)二階系統(tǒng)的性能分析1.(20210501114514)

1、精品文檔 實驗三二階系統(tǒng)的性能分析 、實驗目的 1、研究二階系統(tǒng)的兩個重要參數(shù)阻尼比和自然振蕩頻率n對系統(tǒng)動態(tài)性 能的影響； 2、比較比例微分控制的二階系統(tǒng)和典型二階系統(tǒng)的性能； 3、比較輸出量速度反饋控制的二階系統(tǒng)和典型二階系統(tǒng)的性能 、實驗任務 1、典型二階系統(tǒng) 2 二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)二二 n2，仿真框圖如圖1-1所示 S2+2 紜 nS+叫2 圖1-1二階振蕩環(huán)節(jié)仿真框圖 (1)令叫=10 不變，取不同值：1=0, 2()，3=1, J1，觀察 其單位階躍響應曲線變化情況; 精品文檔 (2)令=0不變，,取不同值，觀察其單位階躍響應曲線變化情況; (3) 令=0.2不變，n取不

2、同值，觀察其單位階躍響應曲線變化情況，并計 算超調量二%和ts ； n =5和 n =10時單位階躍響應曲線： ，n=5超調量匚%和ts n =10時超調量二%和ts: 求超調量二%和ts的方法: 以叮!(S)= 為例說明。 25 2 s 4s 25 方法一：num=0,0,25; den=1,4,25; step( nu m,de n) grid %繪制網格線。 title(U ni t-Step Respo nse of G(s)=25/(sA2+4s+25) ) % 圖像標題 說明：游動鼠標法：用鼠標左鍵點擊時域響應圖線任意一點，系統(tǒng)會自動跳出一個小方 框，小方框顯示了這一點的橫坐標(時

3、間)和縱坐標(幅值)。按住鼠標左鍵在曲線上移動， 可以找到曲線幅值最大的一點一一即曲線最大峰值，此時小方框中顯示的時間就是此二階系 統(tǒng)的峰值時間，根據(jù)觀察到的穩(wěn)態(tài)值和峰值可以計算出系統(tǒng)的超調量。系統(tǒng)的上升時間和穩(wěn) 態(tài)響應時間可以依此類推。這種方法簡單易用，但同時應注意它不適用于用plot()命令畫 出的圖形。 方法二：(不顯示階躍響應曲線，若要顯示可在“y,t=step(G);”后加plot (t,y) G=tf(0,0,25,1,4,25); C=dcgai n(G) y,t=step(G); Y,k=max(y); perce ntovershoot=100*(Y-C)/C i=le ng

4、th(t); while(y(i)0.98*C) end setlli ngtime=t(i) 方法三： G=tf(25,1,4,25); %計算最大峰值時間和它對應的超調量。 C=dcgai n(G) y,t=step(G); Plot(t,y) grid Y,k=max(y); timetopeak=t(k) perce ntovershoot=100*(Y-C)/C %計算上升時間。 n=1; while y( n)0.98*C) end setlli ngtime=t(i) (4) 令n=10不變，匕取不同值(0匕1)，觀察其單位階躍響應曲線變 化情況，并計算超調量二%和ts。 2、比

5、例微分控制的二階系統(tǒng) 比例微分控制的二階系統(tǒng)的結構圖如圖1-2。 蚯+ 2氯） 圖1-2比例微分控制的二階系統(tǒng)的結構圖 系統(tǒng)中加入比例微分控制，使系統(tǒng)阻尼比增加，并增加一個閉環(huán)零點，可以 通過仿真比較典型二階系統(tǒng)和比例微分控制的二階系統(tǒng)的單位階躍響應的性能 指標。 一、co225 上圖所示的控制系統(tǒng)，令 n一 池=0.1，其中=5, =0.2， s（s+2 細 n） s（s+2） 從Simulink圖形庫瀏覽器中拖曳Step （階躍輸入）、Sum （求和模塊）、Pole-Zero （零極點）模塊、Scope （示波器）模塊到仿真操作畫面，連接成仿真框圖如圖 1-3所示。圖中Pole-Zero

6、（零極點）模塊建立G（s）。 圖1-3典型二階系統(tǒng)和比例微分控制的二階系統(tǒng)比較仿真框圖 3、輸出量速度反饋的二階系統(tǒng) 輸出量速度反饋的二階系統(tǒng)的結構圖如圖1-4。 圖1-4輸出量速度反饋的二階系統(tǒng)的結構圖 系統(tǒng)中加入輸出量的速度反饋控制， 使系統(tǒng)阻尼比增加，可以通過仿真比較 典型二階系統(tǒng)和輸出量速度反饋控制的二階系統(tǒng)的單位階躍響應的性能指標。 圖1-4所示的控制系統(tǒng)， s(s 2 n) 25 s(s 2) 其中 0 is + i “5 0.2建立仿真框圖如圖1-5所示。圖中000.1s 1 圖1-5典型二階系統(tǒng)和輸出量速度反饋控制的二階系統(tǒng)比較仿真框圖 三、實驗要求 1、完成實驗任務所有的仿真分析； 2、撰寫實驗報告。 實驗報告內容包括： （1）實驗題目和目的； （2） （3）實驗原理； （4） （5）實驗任務中要求的所有仿真框圖和階躍響應曲線； （6） （7）討論下列問題： a）試討論欠阻尼時參數(shù) n對二階系統(tǒng)階躍響應曲線及性能指標 -%和 ts的影響； b）答：修改n的值觀察* n對二階系統(tǒng)階躍響應曲線性能指標 ts的影響； C) d) 試討論欠阻尼時參數(shù)對二階系統(tǒng)階躍響應曲線及性能指標二%和 ts的影響； 答：修改欠阻尼時參數(shù)的值，觀察對二階系統(tǒng)階躍響應曲線及性 能指標匚%和ts的影響； e) 試討論二階系統(tǒng)加入比例微分控制后性能指標的變化; f) f) 試討論