2019-2020高三文科數(shù)學(xué)一輪單元卷：第八單元 平面向量 A卷

1、 注意事項(xiàng)：2選擇題的作答： 每小題選出答案后， 用 2b 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）( ) ( )1設(shè)平面向量a，（）abc2在abc中，點(diǎn) d 為邊 ab 的中點(diǎn)，則向量cd =（）11a ba- bc-21- ba+ bc- ba+ bcc223已知向量aa b若 ， 共線，則 x 的值是（）a -1c1 d2= 1,3ab4已知平面向量a，且，則（）( )(5已知向量a

2、）3-1-acd5( )6若向量 、 滿足 =1、 b = 2 ， + ，則 與 的夾角為（a b a a a b a b） p2346長為2，則）ab2a1bd無法確定8已知向量 與 反向，則下列等式中成立的是（）中，）n1a21bc2d33-=+，且 ad ab ad ab ，則四邊形10四邊形 abcd中， ab= dc）a平行四邊形b菱形c矩形d正方形12011已知向量 ， 的夾角為a b為（）5 6abcd6-， ab ac）-,12abcd4( ) ( )= sinx,2ab，滿足，則( )14已知向量 = -1，2 ， n = x,4 ，若 ，則 2m + n = _mm n15

3、已知點(diǎn) a，則與向量方向相同的單位向量為_ab 32=，點(diǎn) p 在線段 ab 的延長線上，且 ap，pb ，則點(diǎn) p 的坐標(biāo)是三、解答題（本大題有 6 小題，共 70 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（10 分）已知向量a，（2）求向量a 在 b 方向上的投影( )18（12 分）已知向量 = 3,2 ， = -1,2 a（1）求2 的值；a + b(22p()x ，=，-19（12 分）已知向量m ， nx222，求tanx的值；p（2）若向量m ， n 的夾角為 ，求的值34 ( )滿足， bc、b、c（1）若三點(diǎn) a不能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù) 滿足的條件；kck21（12 分）

4、如圖，在oab中，點(diǎn) p 為直線 ab 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足1（1）若l，用向量oa，ob 表示op ；3l，請(qǐng)問 取何值時(shí)使得()22（12 分）在abc中，角 a ， b ， 的對(duì)邊分別為 ， ， ，向量 = sin , + ，cp(（1）求角 b 的大小；3(（2）設(shè)m = sin c +,， = 2, cos2 0 ， 有最大值為 ，求k 的值 k2 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1【答案】a( ) ( )，2【答案】a【解析】由題意結(jié)合平面向量的運(yùn)算法則可得：11cd = cb + bd = -bc

5、 + ba = ba- bc 本題選擇 a 選項(xiàng)22，解得x = -2故選 b【解析】由題意得，a，即 + 2 = 10 ，故選 dab( )(2k + 2,k +1)，又因?yàn)? )a +b a=，ba + b a = 7k + 7 = 0 k = -1以，( )( ) + ，所以， + = 0 ，即 + =| | + cos , = 0 ，a a a b a 2 a b a baa ba a b2= -，又 , 0,p ，故 與 的夾角為 b24a長為+ob22，oab是等腰直角三角形，所以【解析】單位圓o中一條弦2ab 2與ob 成的角為 ， ab ob = 2 1=1，故選 a42+ =

6、 -， a b a b ，故選 c9【答案】a【解析】如圖，2212ad = ab + bd = ab + bc = ab + ac - ab = ab + ac ，3333m 1=故選 a=， n又 ad， m，故= dc，故四邊形是平行四邊形，根據(jù)向量加法和減法的幾何意義可知，該平行四120【解析】 向量 ， 的夾角為a所以 2 + 3 2 = 4 +12 a b + 9b2a b= 61， 2a + 3b = 61 又 2 + 2 = 4 + 4 + =13，ab所以 2a + b = 13 ，則cos 2a + 3b,2a + b =，方向上的投影為19=【解析】以 b 為原點(diǎn)， ba

7、 所在直線為 軸建立坐標(biāo)系，x ( )= 2c a x， 1, 3 ，設(shè) ,0 =b60120，30 a 90，即 a 在如圖的線段 de 上（不與 d ， e 重合），21 x 4，則 ab ac x-，所以的取值范圍2為二、填空題（本大題有 4 小題，每小題 5 分，共 20 分請(qǐng)把答案填在題中橫線上）13【答案】3 2b = cosx,1 ab，【解析】因?yàn)橄蛄縜，sin x -2cos x = 0 tanx = 2，() () ( )4=2 -114【答案】10【解析】由題意可得：mn = - +，x( )n223 45 53 4， 與向量ab5 516【答案】 3= - pb2【解析

8、】因?yàn)?p 在 ab 的延長線上，故，ap3( )8xy2三、解答題（本大題有 6 小題，共 70 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17【答案】（1）(-16,-16)；（2）-2，=（2）向量a 在b 方向的投影2 2b18【答案】（1） 37 ；（2）( )【解析】（1）由已知得a + 2b = 1,6 ，所以 a + 2b = 37 ()()= 3- ,2 + 2 ，又 ，mmb1()( ) () a + mb b = 0 ，即 -1 3- m + 2 2 + 2m = 0 ，解得 = - m51222 n，m可得22，則22（2）由題意可得 mx22pp 12()n = m

9、n cos =，因此有xx，33 22=則4 12-2 -1 3， ， ；（2）a，b，ca，b，c三點(diǎn)不能構(gòu)成三角形， 三點(diǎn)共線；2 - k = 2lk 滿足的條件是k =bc labc為直角三角形； = 2k + 4 = 0，k = -2， ab ac若a是直角，則；= - 2 + 2k + 3 = 0是直角，則 ab bc ， ab bckb 若-2 -1 3， ， 綜上可得k 的值為：21【答案】（1）op1l=311op -oa = ob -oa，【解析】（1）由題意得 ap，3321= oa+ obop33（2）由題意知oaob = 43cos60 = 6-oa = ob -oa， ab+-( ) ( )+ lob = 6 1- 2l -16 1- l + 9l = 0，1- 2l oaob - 1- l oa2210l=解得13p；（2） k =1或 k = 23【解析】（1）由條件 + = - ，兩邊平方得 = 0 ，p q p q p q()()又 =psin a,b + c ，q = a ,sin sinccbsin-bac b ac1p又由余