2019-2020學(xué)年福建省三明市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(有標(biāo)準(zhǔn)答案)(word版)

1、 .三明市初中畢業(yè)暨高級(jí)中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué) 試 題（滿分：150 分 考試時(shí)間：120 分鐘）友情提示：1.作圖或畫(huà)輔助線等需用簽字筆描黑.2.未注明精確度的計(jì)算問(wèn)題，結(jié)果應(yīng)為準(zhǔn)確數(shù).一、選擇題（共 10 題，每題 4 分，滿分 40 分.每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）1 2 的倒數(shù)是（）-1212a 2bcd2-2如圖是由三個(gè)相同小正方體組成的幾何體的主視圖，那么這個(gè)幾何體可以是()3下列計(jì)算正確的是（）a =a6a + =2a5ba32ca a = a(a ) = ada3a2323 294已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為36，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）a. 8 b.

2、 9 c. 10 d. 115對(duì)“某市明天下雨的概率是 75%”這句話，理解正確的是()a. 某市明天將有 75%的時(shí)間下雨 b. 某市明天將有 75%的地區(qū)下雨c. 某市明天一定下雨d. 某市明天下雨的可能性較大6如圖，已知aob=則c為（）a2070 ocaob， d cob，b35d70c457在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，某學(xué)習(xí)小組 6 名同學(xué)的成績(jī)(單位：分)分別為 65，82，86，82，76，95關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是().眾數(shù)是 82b.中位數(shù)是 82c.極差是 30d.平均數(shù)是 82. .8如圖，ab是o的弦，半徑ocab于點(diǎn)d，若o的半徑為 5，ab=8，則cd的長(zhǎng)是（）a2b

3、3c4d59如圖，在 rtabc中，斜邊ab的長(zhǎng)為m，a=35，則直角邊bc的長(zhǎng)是（）a sin35mmmmcdk10如圖，p，q分別是雙曲線 = 在第一、三象限上的點(diǎn)，yxpax軸，qby軸，垂足分別為a，b，點(diǎn)c是pq與x軸的交點(diǎn)設(shè)pab的面積為 ，qab的面積為 ，s2qac的面積為 ，則有（）s3a. sb.d.1231323= s ss = s = sc. s23112二、填空題（共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分請(qǐng)將答案填在答題卡的相應(yīng)位置）11因式分解：2x2 -18= .+ x + c =0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，4x則c的值可以是 （寫(xiě)出一個(gè)即可）.13如圖，在平面直角

4、坐標(biāo)系中，已知a（1，0），d（3，0），abc與def位似，原點(diǎn)o是位似中心若ab=1.5，則de= .14在一個(gè)不透明的空袋子里，放入僅顏色不同的 2 個(gè)紅球和 1 個(gè)白球，從中隨機(jī)摸出 1 個(gè)球后不放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出 1 個(gè)球，兩次都摸到紅球的概率是 .15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)o出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng) 1 個(gè)單位，依次得到點(diǎn) （0，1）， （1，1）， （1，0）， （1，1）， （2，1）， （2，0），則點(diǎn) 的坐ppp2p3p4p6p6015標(biāo)是 . .16. 如圖，在等邊abc中，a b=4，點(diǎn)p是bc邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)p關(guān)于直線ab，ac的對(duì)稱點(diǎn)分別為

5、m，n，則線段mn長(zhǎng)的取值范圍是 .三、解答題（共 9 題，滿分 86 分請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置）17. (本題滿分 8 分）先化簡(jiǎn)，再求值：( - ) + (3 - ) - ，其中 = ，2= 6.a b2b a b a2ab18. (本題滿分 8 分)1- x3解方程：=1-.x - 2x - 219. (本題滿分 8 分)某校為了解學(xué)生的安全意識(shí)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識(shí)分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個(gè)層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖. .根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次調(diào)查一共抽取了 名學(xué)生，其中安

6、全意識(shí)為“很強(qiáng)”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比是 ；（4 分）（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2 分）（3）該校有 1800名學(xué)生，現(xiàn)要對(duì)安全意識(shí)為“淡薄”、 “一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有 名. （2 分）20. (本題滿分 8 分)如圖，在abc中，acb=90 ，d，e分別為ac，ab的中點(diǎn)，bfce交de的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f.（2）當(dāng)a=3021. (本題滿分 8 分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)a（2，0）的直線 l 與 y軸交于點(diǎn)b，距離為 1.12mpmx22(本題滿分 10 分). .小李是某服裝廠的一名工人，負(fù)責(zé)加工 a，b 兩種型號(hào)

7、服裝，他每月的工作時(shí)間為 22 天，月收入由底薪和計(jì)件工資兩部分組成，其中底薪900 元，加工 a 型服裝 1 件可得 20 元，加工 b 型服裝 1 件可得 12元.已知小李每天可加工 a 型服裝 4 件或 b 型服裝 8 件，設(shè)他每月加工 a 型服裝的時(shí)間為 x 天，月收入為 y 元.(1) 求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（5 分）3(2) 根據(jù)服裝廠要求，小李每月加工 a 型服裝數(shù)量應(yīng)不少于 b 型服裝數(shù)量的 ，那么他的月收入最高5能達(dá)到多少元？（5 分）23. (本題滿分 10 分)如圖，在abc中，c=90，點(diǎn) o 在 ac 上，以 為半徑的 交 于點(diǎn) ，oao abdbd 的垂直平

8、分線交 bc 于點(diǎn) e，交 bd 于點(diǎn) f，連接 de.（1）判斷直線 de 與o 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（5 分）（2）若 ac=6，bc=8，oa=2，求線段 de 的長(zhǎng). （5 分）24（本題滿分 12 分）如圖，已知點(diǎn) a（0，2），b（2，2），c（1，2），拋物線 f：y = x - 2mx + m - 2 與2 2直線 x=2 交于點(diǎn) p.（1）當(dāng)拋物線 f 經(jīng)過(guò)點(diǎn) c 時(shí)，求它的表達(dá)式；（4 分）（2）設(shè)點(diǎn) p 的縱坐標(biāo)為 ，求 的最小值，此時(shí)拋物線 f 上有兩點(diǎn)( , ) ，( , ) ，x y x yyypp1122且2，比較 與 的大??；（4 分）y yx x 1212

9、. .（3）當(dāng)拋物線 f與線段 ab 有公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出 m 的取值范圍. （4 分）25（本題滿分 14 分）如圖，abc 和ade 是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，bac=dae=90（1）求證：bd=ce；（ 4 分），點(diǎn) 為射線 bd，ce 的交點(diǎn).p（2）若 ab=2，ad=1，把a(bǔ)de 繞點(diǎn) a 旋轉(zhuǎn)，當(dāng)eac=90時(shí)，求 pb 的長(zhǎng)；（6分）直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段 pb 長(zhǎng)的最小值與最大值.（4 分）. . .三明市初中畢業(yè)暨高級(jí)中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：以下各題除本參考答案提供的解法外，其他解法參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，按相應(yīng)給分點(diǎn)評(píng)分.一、選擇題 (每題 4

10、分，共 40 分)1b 2a 3c 4c 5d 6b二、填空題（每題 4 分，共 24 分）7d 8 a 9a 10d112( + 3)( - 3)12答案不唯一（只要c4 即可），如：0，1 等xx134.514115（20,0）166 mn 4 33三、解答題（共 86 分）17解： 原式= -2ab + b + 3ab - b - a4 分6 分a2222= .ab當(dāng) = 2 ， =6時(shí)，ab原式= 267 分8 分=2 3.18.解：1- x3.=1-x - 2x - 21- x = x - 2 -3.-2x = -6.x = 3.3 分5 分7 分經(jīng)檢驗(yàn)， = 是原方程的解.3x原方

11、程的解是 = 3.8 分4 分x19(1) 120 ， 30% ；(每空 2 分)(2)6 分(3) 450 .8 分. .20. (1) 證明：d，e分別為邊ac，ab的中點(diǎn)，debc，即efb c.2 分又bfce，四邊形ecbf是平行四邊形.(2)證法一：4 分acb=90a 30 e ab， = ， 為 的中點(diǎn)，1=ab .6 分7 分2cb ce=.又由(1)知，四邊形ecbf是平行四邊形,四邊形ecbf是菱形.證法二：8 分acb=90a 30 e ab， = ， 為 的中點(diǎn)，1bc=ab be，abc=60.5 分2bce 是等邊三角形.6 分7 分cb ce=.又由( 1)知，

12、四邊形ecbf是平行四邊形,四邊形ecbf是菱形.證法三：8 分e為ab的中點(diǎn)，acb=90a 30， =，1ce=ab be=, abc=60.5 分2是等邊三角形.6 分7 分bcecb ce=.又由(1)知，四邊形ecbf是平行四邊形,四邊形ecbf是菱形.8 分21.解：(1) a（2，0），oa=2.ob 1tanoab= ,2oaob=1. b（0，1）.y kx b1 分設(shè)直線l的表達(dá)式為 = + ，則12 分1 = -,b =1.3 分k2. .直線l的表達(dá)式為 = - 1yx+1. 4 分2(2) 點(diǎn)p到y(tǒng)軸的距離為 1，且點(diǎn)p在y軸左側(cè)，點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為.分6 分又點(diǎn)p在直線

13、l上，132點(diǎn)p的縱坐標(biāo)為：- (-1)+1=.23點(diǎn)p的坐標(biāo)是 -1, .2mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)p，反比例函數(shù)y =3 m=.2 -133 = -1= - .8 分m2222.解：(1) =20 4x +128(22 - x) + 9003 分5 分y即 = -16x + 3012 .y(2) 依題意，得34x 8(22 - x)7 分8 分5 12.x在 = -16x + 3012 中，-16 0 ，y 隨 的增大而減小.y x當(dāng) =12 時(shí)， 取最大值，此時(shí) = -1612 + 3012 = 2820.xyy答：當(dāng)小李每月加工 a 型服裝 12 天時(shí)，月收入最高，可達(dá) 2820 元.10 分

14、23.解: (1) 直線de與o相切.1 分理由如下：連接od，od=oa，a=oda.ef是bd的垂直平分線，eb=ed.b=edb.3 分c=90，. .ab90.odaedb90.ode180 90 90.4 分5 分直線de與o相切.(2) 解法一：連接oe，設(shè)de=x，則eb=ed=x，ce=8-x.c=ode =90，6 分8 分oc + ce = oe = od + de .222224 + (8- x) = 2 + x .2222x = 4.75.即de=4.75.解法二：10 分連接dm，am是直徑，mda90m，am=4.又c=90，22ad accos a =.am ab

15、ad 6= , ad=2.4. 7 分410bd=10-2.4=7.6.1bf= bd =3.8 .8 分2efbd，c=90，bf bccosb =.be ab3.8 8= , be=4.75.9 分10 分be 10de=4.75.24.解: (1) 拋物線f經(jīng)過(guò)點(diǎn)c（1，2），-m=-1.拋物線f的表達(dá)式是y x2 2x 1.2 =1+ 2m + m - 2.2 分3 分4 分2=+-. .(2)當(dāng)x=-2 時(shí)，y = 4 + 4m + m -2 =( + 2)2 - 2 .25 分6 分mp當(dāng)m=-2 時(shí)， 的最小值=2.yp此時(shí)拋物線f的表達(dá)式是y = x + -2)2 2 .(當(dāng) - 時(shí)，y隨x的增大而減小.27 分8 分x2，x .y y12或(3)-2 m 0 2 m 4.12 分25(1)證明：abc和ade是等腰直角三角形，bac=dae=90 ，ab=ac，ad=ae.dab=90 -bae = eacadbaec.2 分3 分4 分bd=ce.(2)解：當(dāng)點(diǎn)e在ab上時(shí)，be=ab-ae=1.eac=90，ce=ae2 ac2= 5 . 5 分+d同(1