(完整版)二元一次方程組應(yīng)用題練習(xí)的

1、 二元一次方程組應(yīng)用題練習(xí)1、一名學(xué)生問老師：“您今年多大？”老師說：“我像你這樣大時，你才出生；你到我這么大時，我已經(jīng) 37 歲了?！眴枺豪蠋?、學(xué)生今年多大了。2、某長方形的周長是 44cm，若寬的 3 倍比長多 6cm，則該長方形的長和寬各是多少？3、已知梯形的高是 7，面積是 56cm2，又它的上底比下底的三分之一還多 4cm，求該梯形的上底和下底的長度是多少？4、某校初一年級一班、二班共 104 人到博物館參觀，一班人數(shù)不足 50 人，二班人數(shù)超過50 人，已知博物館門票規(guī)定如下：150 人購票，票價為每人 13 元；51100 人購票為每人 11 元，100 人以上購票為每人 9 元

2、（1）若分班購票，則共應(yīng)付 1240 元，求兩班各有多少名學(xué)生？（2）請您計算一下，若兩班合起來購票，能節(jié)省多少元錢？（3）若兩班人數(shù)均等，您認(rèn)為是分班購票合算還是集體購票合算？(3) 若兩班人數(shù)均等，我還是集體購票合算。（2）5、某中學(xué)組織初一學(xué)生春游，原計劃租用 45 座汽車若干輛，但有 15 人沒有座位：若租用同樣數(shù)量的 60 座汽車，則多出一輛，且其余客車恰好坐滿。已知 45 座客車每日租金每輛220 元，60 座客車每日租金為每輛 300 元。（1）初一年級人數(shù)是多少？原計劃租用 45 座汽車多少輛？（2）若租用同一種車，要使每個學(xué)生都有座位，怎樣租用更合算？6、某酒店的客房有三人間

3、和兩人間兩種，三人間每人每天 25 元，兩人間每人每天 35 元，一個 50 人的旅游團到了該酒店住宿，租了若干間客房，且每間客房恰好住滿，一天共花去1510 元，求兩種客房各租了多少間？- 1 - 7、某中學(xué)新建了一棟 4 層的教學(xué)大樓，每層樓有 8 間教室，進出這棟大樓共有 4 道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小相同，安全檢查中，對 4 道門進行了測試：當(dāng)同時開啟正門和兩道側(cè)門時，2 分鐘可以通過 560 名學(xué)生，當(dāng)同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，4 分鐘可以通過 800 名學(xué)生。（1）求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況下時因?qū)W生擁擠，出門的

4、效率將降低 20%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在 5 分鐘內(nèi)通過這 4 道門安全撤離，假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有 45 名學(xué)生，問通過的這 4 道門是否符合安全規(guī)定？請說明理由。8、現(xiàn)有 190 張鐵皮做盒子，每張鐵皮做 8 個盒身或做 22 個盒底，一個盒身與兩個盒底配成一個完整盒子，問用多少張鐵皮制成盒身，多少張鐵皮制成盒底，可以正好制成一批完整的盒子？9、一條船順?biāo)旭?36 千米和逆水行駛 24 千米的時間都是 3 小時，求船在靜水中的速度與水流的速度。10、為了保護生態(tài)環(huán)境，我省某山區(qū)縣響應(yīng)國家“退耕還林”號召，將該縣某地一部分耕地改為林地，改變后，林地面積和耕地面

5、積共有 180 平方千米，耕地面積是林地面積的 25%，求改變后林地面積和耕地各為多少平方千米？12、王大伯承包了 25 畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，用去了 44000 元，其中種茄子每畝用去了 1700 元，獲純利 2600 元；種西紅柿每畝用去了 1800 元，獲純利 2600元，問王大伯一共獲純利多少元？- 2 - 13、某蔬菜公司收購到某種蔬菜140 噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售，該公司的加工能力是：每天精加工 6 噸或者粗加工 16 噸，現(xiàn)計劃用 15 天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù)？如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為1000 元，精加工后

6、為 2000元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元？14、在一次足球選拔賽中，有 12 支球隊參加選拔，每一隊都要與另外的球隊比賽一次，記分規(guī)則為勝一場記 3 分，平一場記 1 分，負(fù)一場記 0 分。比賽結(jié)束時，某球隊所勝場數(shù)是所負(fù)的場數(shù)的 2 倍，共得 20 分，問這支球隊勝、負(fù)各幾場？15、某個體戶向銀行申請了甲、乙兩種貸款，共計136 萬元，每一年需付利息 1684 萬元，甲種貸款的年利率是，乙種貸款的年利率是，問這兩種貸款的數(shù)額各是多少？16、李明以兩種形式分別儲蓄了 2000 元各 1000 元，一年后全部取出，扣除利息所得稅可得利息 43.92，已知兩種儲蓄年利率的和為

7、3.24%，問這兩種儲蓄的年利率各是百分之幾？（注：公民應(yīng)交利息所得稅=利息金額20%）。17、 已知甲、乙兩種商品的原單價和為100 元，因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價 5%，調(diào)價后，甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了2%，求甲、乙兩種商品的原單價各是多少元？- 3 - 18、“五一”期間，某商場搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎確定折扣，某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到七折（按售價的70%銷售）和九折（按售價的90%銷售），共付款386 元，這兩種商品原售價之和為 500 元，問這兩種商品的原銷售價分別為多少元？19、某市場購進甲、乙兩種商品共件，甲種商品進價每件元，利潤率是，乙種

8、商品進價每件元，利潤率是，共獲利元，問甲、乙兩種商品各購進了多少件？20、某商場按定價銷售某種電器時，每臺可獲利 48 元 ，按定價的九折銷售該電器 6 臺與將定價降低 30 元銷售該電器 9 臺所獲得的利潤相等。求該電器每臺的進價、定價各是多少元？21、甲、乙兩件服裝的成本共 500 元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按 50的利潤定價，乙服裝按 40的利潤定價。在實際出售時，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9 折出售，這樣商店共獲利 157 元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？22、某工廠去年的利潤（總產(chǎn)值總支出）為200 萬元，今年總產(chǎn)值比去年增加了 20%，總支出比去年減少了 10%，今年

9、的利潤為 780 萬元，問去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？23、某校 2004 年秋季初一年級和高一年級招生總數(shù)為 500 人，計劃 2005 年秋季期初一年級招生數(shù)增加 20%；高一年級招生數(shù)增加 15%，這樣 2005 年秋季初一、高一年級招生總數(shù)比2004 年將增加 18%，求 2005 年秋季初一年級、高一年級的計劃招生數(shù)是多少？- 4 - 24、在社會實踐活動中，某校甲、乙、丙三位同學(xué)一同調(diào)查了高峰時段北京的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車流量（每小時通過觀測點的汽車車輛數(shù)），三位同學(xué)匯報高峰時段的車量情況下如下：甲同學(xué)說：“二環(huán)路車流量為每小時 1000 輛”；乙同學(xué)說：“四環(huán)路比三環(huán)

10、路車流量每小時多2000 輛”；丙同學(xué)說：“三環(huán)路車流量的 3 倍與四環(huán)路車流量的差是二環(huán)路車流量的 2 倍”。請根據(jù)他們所提供的信息，求出高峰時段三環(huán)路、四環(huán)路的車流量各是多少？25、三個同學(xué)去 a、b 兩個超市調(diào)查去年和今年“五一節(jié)”期間的銷售情況。a 超市銷售額今年比去年增加 15%；b 超市銷售額今年比去年增加 10%；兩超市銷售額去年共為150 萬元，今年共為 170 萬元。根據(jù)以上信息，請你求出 a 、b 兩個超市今年“五一節(jié)” 期間的銷售額.26.同學(xué)在 a、b 兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是 452 元，且隨身聽的單價比書包單價的

11、4 倍少 8 元。（1）求該同學(xué)看中的隨身聽和書包單價各是多少元？（2）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市a 所有商品打八折銷售，超市 b 全場購物滿 100 元返購物券 30 元銷售（不足 100 元不返券，購物券全場通用），但他只帶了 400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？二元一次方程組應(yīng)用題練習(xí)參考答案:12.解:- 5 - 設(shè)王大伯種了x畝茄子,y畝西紅柿,根據(jù)題意,得x + y = 25 k k 5分1700x +1800y = 44000 x = 10y = 15解得k k 8分( )共獲純利

12、 : 240010 + 260015 = 63000 元答 : 王大伯一共獲純利63000元k k 10分21. 解：設(shè)甲服裝的成本是 x 元，乙服裝的成本是 y 元， + =x y500依題意得。解得 x=300，y=200(1+ 50%)x + (1+ 40%)y90% = 500 +157答：甲、乙兩件服裝的成本分別為 300 元、200 元25.解: 設(shè)去年 a 超市銷售額為 x 萬元，b 超市銷售額為 y 萬元， + =x y150,由題意得() ()1+15% x + 1+10% y = 170, =100,x解得 y = 50.100（1+15%）=115（萬元），50（1+10

13、%）=55（萬元）.答：a，b 兩個超市今年“五一節(jié)” 期間的銷售額分別為 115 萬元，(4x - 8)元27. 解：（1）解法一：設(shè)書包的單價為 元，則隨身聽的單價為x根據(jù)題意，得4x - 8 + x = 452解這個方程，得x = 924x - 8 = 4 92 - 8 = 360答：該同學(xué)看中的隨身聽單價為 360 元，書包單價為 92 元。解法二：設(shè)書包的單價為 x 元，隨身聽的單價為 y 元x + y = 452根據(jù)題意，得y = 4x - 8= 92x解這個方程組，得y = 360答：該同學(xué)看中的隨身聽單價為 360 元，書包單價為 92 元。（2）在超市 a 購買隨身聽與書包各

14、一件需花費現(xiàn)金：452 80% = 361.6（元）因為361.6 400，所以可以選擇超市 a 購買。在超市 b 可先花費現(xiàn)金 360 元購買隨身聽，再利用得到的 90 元返券，加上 2 元現(xiàn)金購買書包，總計共花費現(xiàn)金：360 + 2 = 362（元）- 6 - 因為362 361.6，所以在超市 a 購買更省錢。4 分5 分30.解: 設(shè)制作一個小狗用時間 t 分鐘，可得工資x元，制作一輛小汽車用時間 t 分鐘，可12得工資y元。依題意得 + =t t35+ = 2.15x y123t + 2t = 853 + 2 = 5.05 x y12解得：t= 15，t 20，x = 0.75，y

15、= 1.412就二月份來講，設(shè)二月份生產(chǎn)汽車玩具a件，則生產(chǎn)小狗 2a件，此時可得工資：m1.4a + 0.75 2a +100 = 100 + 2.9a又因為工人每月工作 8256012000 分鐘，所以二月份可生產(chǎn)玩具汽車20a152a12000解得 a240 件。故二月份可領(lǐng)工資 796 元，小于計件工資的最低額，所以說廠家的廣告有欺詐行為。- 7 - 二元一次方程組應(yīng)用專練1、有兩種藥水，一種濃度為 60，另一種濃度為 90，現(xiàn)要配制濃度為 70的藥水 300克，問各種各需多少克？2、 甲乙兩盒中各有一些小球，如果從甲盒中拿出 10 個放入乙盒，則乙盒球就是甲盒球數(shù)的 6 倍，若從乙盒

16、中拿出 10 個放入甲盒，乙盒球數(shù)就是甲盒球數(shù)的 3 倍多 10 個，求甲乙兩盒原來的球數(shù)各是多少？3、 一個兩位數(shù)字，個位數(shù)字比十位數(shù)字大5，如果把這兩數(shù)字的位置對換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是 143，求這個兩位數(shù)4、 甲、乙兩人在東西方向的公路上行走，甲在乙的西邊300 米，若甲、乙兩人同時向東走30 分鐘后，甲正好追上乙；若甲、乙兩人同時相向而行，2 分鐘后相遇，問甲、乙兩人的速度是多少？5、 某鐵橋長 1 000 米，一列火車從橋上通過，從車頭到橋到車尾離橋共用一分鐘時間，整列火車完全在橋上的時間為 40 秒鐘，求火車車身的總長和速度6、 某牛奶加工廠現(xiàn)有 100 噸鮮牛奶準(zhǔn)備加工后

17、上市銷售，該工廠的加工能力是，如果制成奶片每天可加工鮮奶 10 噸，如果制成酸奶每天可加工鮮奶 30 噸，受人員限制，兩種加工方式不可同時進行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在 4 天內(nèi)全部加工完畢該廠應(yīng)安排幾天制奶片，幾天制酸奶，才能使任務(wù)在 4 天內(nèi)正好完成？如果制成奶片銷售每噸奶可獲利2 000元，制成酸奶銷售每噸奶可獲利1 200 元，那么該廠出售這些加工后的鮮牛奶共可獲利多少元？7、 某酒店客房部有三人間、雙人間客房，收費數(shù)據(jù)如下表三人間雙人間150140300400為吸引游客，實行團體入住五折優(yōu)惠措施一個 50 人的旅游團優(yōu)惠期間到該酒店入住，住了一些三人普通間和雙人普通間客房若每間

18、客房正好住滿，且一天共花去住宿費1510 元，則旅游團住了三人普通間和雙人普通間客房各多少間？8、 甲乙兩人以不變的速度在環(huán)形路上跑步，相向而行每隔兩分鐘相遇一次；同向而行，每隔 6 分相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲乙每分鐘跑多少圈？- 8 - 9、我區(qū)某學(xué)校原計劃向內(nèi)蒙察右旗地區(qū)的學(xué)生捐贈3 500 冊圖書，實際共捐贈了 4 125 冊，其中初中學(xué)生捐贈了原計劃的120，高中學(xué)生捐贈了原計劃的115，問初中學(xué)生和高中學(xué)生各比原計劃多捐贈了圖書多少冊？10、 某學(xué)校現(xiàn)有校舍面積 20 000m 2 ，計劃拆除部分舊校舍，改建新教學(xué)樓，使校舍面積增加 30，若建造新教學(xué)樓的面積為拆除的舊校舍面

19、積的 4 倍，那么應(yīng)該拆除多少舊校舍，新教學(xué)樓面積是多少？（單位為 m 2 ）11、某農(nóng)場有 300 名職工，耕種 51 公頃作物品種 每公頃需勞動力 每公頃需投入資金土地，計水稻棉花蔬菜4 人8 人5 人1 萬元1 萬元2 萬元劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植各作物每公頃所需勞動力人數(shù)及投入的資金如下表：已知該農(nóng)場計劃投入資金 67 萬元，應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？12、某電視臺在黃金時段的2 分鐘廣告時間內(nèi)，計劃插播長度為15 秒和 30 秒的兩種廣告15秒廣告每播 1 次收費 0.6 萬元，30 秒廣告每播 1 次收費 1 萬元若要

20、求每種廣告播放不少于2 次問：兩種廣告的播放次數(shù)有幾種安排方式？電視臺選擇哪種方式播放收益較大？13、 某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1 000 元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá) 4 500 元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至 7 500 元當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收購這種蔬菜 140 噸，該公司的加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工 16 噸；如果進行精加工，每天可加工 6 噸，但兩種加工方式不能同時進行，受季節(jié)條件的限制，公司必須在 15 天之內(nèi)將這批蔬菜全部加工或加工完畢，為此公司研制了三種加工方案：方案一：將蔬菜全部進行粗加工；方案二：盡可能多地對蔬菜進行

21、精加工，沒有來得及加工的蔬菜在市場上全部銷售；方案三：將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好在 15 天完成你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？為什么？14、二果問價：九百九十九文錢，甜果苦果買一千。甜果九個十一文，苦果七個四文錢。試問甜苦果幾個，又問各該幾個錢。 （注：文錢，也稱文,古代的一種貨幣單位）15、一列快車長168 米，一列慢車長184 米，如果兩車相同而行，從相遇到離開需4 秒；如果同向而行，從快車追及慢車到離開需 16 秒，求兩車的速度。- 9 - 16、某船的載重為260 噸，容積為1000 m .現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運，其中甲種貨物每噸體3積為 8m ，乙種貨物每噸體積為

22、2m ，若要充分利用這艘船的載重與容積，甲、乙兩種貨物33應(yīng)各裝多少噸？（設(shè)裝運貨物時無任何空隙）17、某市為更有效地利用水資源，制定了用水標(biāo)準(zhǔn)：如果一戶三口之家每月用水量不超過mm3，按每 m3 水 1.30 元計算；如果超過 mm3，超過部分按每 m3 水 2.90 元收費，其余仍按每 m3 水 1.30 元計算.小紅一家三人，1 月份共用水 12m3，支付水費 22 元.問該市制定的用水標(biāo)準(zhǔn) m 為多少？小紅一家超標(biāo)使用了多少 m3 的水？18、某樂園的門票價格規(guī)定如下表所列.某校初一（1）、（2）兩個班共 104 人去游長風(fēng)樂園其中（1）班人數(shù)較少，不到 50 人，（2）班人數(shù)較多，有

23、 50 多人.經(jīng)估算，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付 1240 元；如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則可以節(jié)省不少錢.問兩班各有多少名學(xué)生？購票人數(shù)150 人13 元51100 人11 元100 人以上9 元每人門票價1、打折前，買 60 件 a商品和 30 件 b 商品用了 1080 元，買 50 件 a商品和 10 件 b 商品用了 840 元，打折后，買 50 件 a商品和 50 件 b 商品用了 960 元，比不打折少花多少錢？2、甲、乙兩人各有書若干本，如果甲從乙處拿來10 本，那么甲擁有的書是乙所剩書的 5倍；如果乙從甲處拿來 10 本，那么乙所有的書與甲所剩的書相等

24、，問甲、乙兩人原來各有幾本書？3、 張老師去文具店給美術(shù)小組的 30 名學(xué)生買鉛筆和橡皮，到了商店后發(fā)現(xiàn)，若給全組每人都買 2 支鉛筆和 1 塊橡皮，則要按零售價計算，共需付款 30 元；若給全組每人都買 3 支鉛筆和 2 塊橡皮，則可按批發(fā)價，共需付款 40.5 元已知鉛筆每支批發(fā)價比零售價低 0.05元，橡皮每塊批發(fā)價比零售價低0.1元，求這家文具店每支鉛筆和每塊橡皮的批發(fā)價是多少？4、某中學(xué)新建了一棟 4 層的教學(xué)大樓，每層樓有 8 間教室，進出這棟大樓共有 4 道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同安全檢查中，對4 道門進行了測試：當(dāng)同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時，2 分鐘內(nèi)可以

25、通過 560 名學(xué)生；當(dāng)同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，4 分鐘內(nèi)可以通過 800 名學(xué)生求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？- 10 - 檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低 20，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在 5 分鐘內(nèi)通過這 4 道門安全撤離假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有 45 名學(xué)生，問：建造的這 4 道門是否符合安全規(guī)定？請說明理由5、 汽車在相距 70km 的甲、乙兩地之間往返行駛，因為行程中有一坡度均勻的小山，該汽車從甲地到乙地需要 2 小時 30 分鐘，而從乙地回到甲地需要 2 小時 48 分鐘，已知汽車在平地每小時行 30km，上坡路

26、每小時行 20km，下坡路每小時行 40km，求從甲地到乙地的行程中，平路、上坡路、下坡路各是多少？6、 某中學(xué)組織一批學(xué)生春游，原計劃租用 45 座客車若干輛，但有 15 人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的 60 座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿，已知45 座客車租金每輛 220元，60 座客車租金為每輛 300 元，試問：這批學(xué)生人數(shù)是多少？原計劃租用 45 座客車多少輛？若租用同一種車，要使每位學(xué)生都有座位，怎樣租用更合算？7、某旅社在黃金旅游期間為一旅游團體安排住宿，若每間宿舍住5 人，則有 4 人住不下；若每間住 6 人，則有一間只住了 4 人，且空兩間宿舍，求該團體有多少人和宿舍

27、間數(shù)8、 有甲、乙兩種債券，年利率分別是 10與 12，現(xiàn)有 400 元債券，一年后獲利 45 元，問兩種債券各有多少？9、 李明與王云分別從 a、 b 兩地相向而行，若兩人同時出發(fā)，則經(jīng)過 80 分鐘兩人相遇；若李明出發(fā) 60 分鐘后王云再出發(fā)，則經(jīng)過 40 分鐘兩人相遇，問李明與王云單獨走完ab全程各需多少小時？10、 在一次足球比賽中規(guī)定：勝一場得 3 分，平一場得 1 分，負(fù)一場得 0 分某隊在足球比賽的 4 場比賽中得 6 分，這個隊勝了幾場，平了幾場，負(fù)了幾場？11、 東風(fēng)農(nóng)場的兩塊試驗田，去年共產(chǎn)花生470kg改用良種后，今年共產(chǎn)花生523kg，已知第一塊田的產(chǎn)量比去年增產(chǎn) 16，第二塊田的產(chǎn)量比去年增產(chǎn) 10，這兩塊田改良種前每塊田產(chǎn)量分別為多少千克？今年每塊田各增產(chǎn)多少千克？12、某種口服液禮品盒有大盒、小盒兩種包裝，現(xiàn)在知道 3 大盒、4 小盒共裝了 108 瓶；2大盒、3 小盒共裝了 76 瓶，現(xiàn)在有一個人一共買了6 大盒、6 小盒，問他一共買了多少瓶？- 11 - 13、學(xué)校書法興趣小組準(zhǔn)備到文具店購買 a、 b 兩種類型的毛筆，文具店的銷售方法是：一次性購買 a型毛筆不超過 20 支時，按零售價銷售；超過 20 支時，超過部分每支比零售價低 0.4 元，其余部分仍按零售價銷售一次性購買b 型毛筆不超過 15 支時，按零售價銷售；超過 15 支時，超過部分