時(shí)域信號(hào)的MATLAB仿真系統(tǒng)

1、XXXXXXXXX信號(hào)分析與處理課程設(shè)計(jì)時(shí)域信號(hào)的MATLAB仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì) 學(xué)生姓名x學(xué) 號(hào)x所在學(xué)院通信工程學(xué)院專業(yè)名稱通信工程班 級(jí)2012級(jí)廣播電視班指導(dǎo)教師x成 績(jī) 四川師范大學(xué)成都學(xué)院二一四年十二月課程設(shè)計(jì)任務(wù)書學(xué)生姓名x學(xué)生學(xué)號(hào)x學(xué)生專業(yè)通信工程廣播電視方向?qū)W生班級(jí)廣播電視班指導(dǎo)教師x職 稱講師發(fā)題日期 2014年 10 月 30日完成日期 2014 年 12月 1 日設(shè)計(jì)題目時(shí)域信號(hào)的MATLAB仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)目的：1.熟悉MATLAB軟件平臺(tái)2.掌握MATLAB編程方法、常用語(yǔ)句和可視化繪圖技術(shù)3.熟悉和掌握常用的用于信號(hào)和系統(tǒng)時(shí)域仿真分析的MATLAB函數(shù)具體任務(wù)及要求：對(duì)

2、MATLAB進(jìn)行研究，了解MATLAB軟件在信號(hào)處理中常用的幾種功能。對(duì)于連續(xù)系統(tǒng)，了解信號(hào)描述及運(yùn)算，連續(xù)時(shí)域系統(tǒng)分析和連續(xù)時(shí)域系統(tǒng)的仿真。對(duì)于離散系統(tǒng)，了解線性離散時(shí)間信號(hào)的基本運(yùn)算，線性離散時(shí)域系統(tǒng)的響應(yīng)，單位取樣響應(yīng)以及線性離散時(shí)間信號(hào)的卷積和運(yùn)算。課程設(shè)計(jì)進(jìn)度安排：序號(hào)內(nèi)容安排時(shí)間1收集資料，確定課題的實(shí)施方案2014.11.1之前2軟件設(shè)計(jì)2014.11.1-2014.12.13整理資料，編寫程序報(bào)告2014.12,1-2014.12.204完成定稿，打印報(bào)告2014.12.15之前課程設(shè)計(jì)參考文獻(xiàn)：1 管致中、夏恭恪、孟橋：信號(hào)與線性系統(tǒng)，高等教育出版社，2004.8,P63-P

3、812 鄭君里、應(yīng)啟衍、楊為理：信號(hào)與系統(tǒng)，高等教育出版社，2000.4，P93-P993 丁玉美、高西全：數(shù)字信號(hào)處理，西安電子科技大學(xué)出版社，2001.8，P45-P664 程佩青：數(shù)字信號(hào)處理教程，清華大學(xué)出版社，2007.6，P92-P1135 王沐然：MATLAB與科學(xué)計(jì)算，電子工業(yè)出版社，2003.7，P281-P316指導(dǎo)教師簽字院長(zhǎng)審核簽字時(shí)域信號(hào)的MATLAB仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)內(nèi)容摘要：信號(hào)與系統(tǒng)是通信和電子信息類專業(yè)的核心基礎(chǔ)課，其中的概念和分析方法廣泛應(yīng)用于通信、自動(dòng)控制、信號(hào)與信息處理、電路域系統(tǒng)等領(lǐng)域。MATLAB是Matrix LABoratoy的縮寫，它是一種以矩陣運(yùn)算

4、為基礎(chǔ)的交互式程序語(yǔ)言，專門針對(duì)科學(xué)、工程計(jì)算及繪圖的需求。MATLAB是美國(guó)Math Works公司開(kāi)發(fā)的大型工程計(jì)算軟件，其頂尖的數(shù)值計(jì)算功能、強(qiáng)大的圖像可視化功能、簡(jiǎn)潔易學(xué)的編程語(yǔ)言、可交互式的集成環(huán)境，深受工程技術(shù)人員歡迎。由于其內(nèi)部包含規(guī)模極大、覆蓋面極廣的工具箱，因此應(yīng)用范圍十分廣泛。利用其強(qiáng)大的信號(hào)處理工具箱可以生成信號(hào)，而且還可計(jì)算系統(tǒng)的響應(yīng)，并可完成對(duì)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域、頻域及復(fù)頻域的分析和仿真。MATLAB可應(yīng)用于連續(xù)系統(tǒng)中零輸入狀態(tài)響應(yīng)的數(shù)值求解和符號(hào)求解，沖擊響應(yīng)和階躍響應(yīng)，以及卷積積分的求解和仿真?？蛇\(yùn)用于離散系統(tǒng)的時(shí)域分析和響應(yīng)、單位取樣響應(yīng) 、卷積運(yùn)算、信號(hào)抽樣的

5、運(yùn)算和仿真。關(guān)鍵詞：時(shí)域信號(hào) MATLAB 仿真The time domain signal of MATLAB simulation system designAbstract：Signal and system is the core of the basic course of communication and electronic information specialty ,domain concept and the analysis method widely used Tongxin , automatic control ,signal and information pr

6、ocessing ,the circuit domain system etc. .MATLAB is the abbreviation of Matrix LABoratoy , which is a matrix based interactive programming language ,specifically to the needs for scientific and engineering calculation and drawing . MATLAB is a large project development American calculation software

7、Math of Works company , the leading function of numerical calculation , powerful image visualization function , simple and easy to learn programming language , interactive integration environment , by the engineering and technical personnel welcome .Due to its internal contains scale great , wide co

8、verage of the toolbox , therefore the application range is very extensive. Can generate a signal using its powerful signal processing toolbox , but also can response calculation system , and can complete the analysis and Simulation of time domain , frequency domain and complex frequency domain for c

9、ontinuous time systems. Numerical and symbolic solution of MATLAB can be applied to continuous system zero input response , impulse response and step response , and the convolution integral solution and simulation. Can be used in the time domain analysis of discrete systems and response , unit sampl

10、ing response , convolution computation and Simulation of signal sampling.Keywords：The time domain signal MATLAB Simulation目 錄前言11 MATLAB簡(jiǎn)介21.1 MATLAB的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)41.2 MATLAB在信號(hào)處理上的應(yīng)用42 信號(hào)分析52.1 信號(hào)的描述及運(yùn)算52.1.1 信號(hào)的時(shí)移、反褶和尺度變換52.1.2 積分運(yùn)算72.2 信號(hào)時(shí)域分析82.2.1 沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)82.2.2 零狀態(tài)響應(yīng)、零輸入響應(yīng)和完全響應(yīng)93 時(shí)域信號(hào)分析及MATLAB仿真113.1

11、連續(xù)線性系統(tǒng)的時(shí)域分析及仿真113.2 離散線性系統(tǒng)的時(shí)域分析及仿真153.2.1 線性離散時(shí)間信號(hào)的基本運(yùn)算153.2.2零狀態(tài)響應(yīng)153.2.3單位取樣響應(yīng)173.2.4信號(hào)抽樣183.2.5離散系統(tǒng)仿真204 結(jié)束語(yǔ)22參考文獻(xiàn)24時(shí)域信號(hào)的MATLAB仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)前言信號(hào)與系統(tǒng)課程是一門實(shí)用性較強(qiáng)、涉及面較廣的專業(yè)基礎(chǔ)課，是通信、電子信息類專業(yè)本科生的必修課程。也是許多通信、電子信息類專業(yè)碩士研究生入學(xué)必考課程，其中的概念和分析方法廣泛應(yīng)用于通信、自動(dòng)控制、信號(hào)與信息處理、電路域系統(tǒng)等領(lǐng)域。該課程是將學(xué)生從電路分析的知識(shí)領(lǐng)域引入信號(hào)處理與傳輸領(lǐng)域的關(guān)鍵性課程。對(duì)后續(xù)專業(yè)課起著承上啟下的

12、作用。在信號(hào)與系統(tǒng)中，時(shí)域分析法是系統(tǒng)三大分析法之一，在系統(tǒng)分析中具有重要意義。這不僅是因?yàn)闀r(shí)域分析簡(jiǎn)單直觀，概念容易理解，而且，還有一些非線性系統(tǒng)在限定范圍與指定條件下，遵從線性特性的規(guī)律，另一方面，線性系統(tǒng)時(shí)域分析方法已經(jīng)形成了完整的嚴(yán)密的體系，日趨完善和成熟。時(shí)域分析法直接分析時(shí)間變量的函數(shù)，研究系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)特性。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是概念清楚。對(duì)于輸入、輸出描述的數(shù)學(xué)模型，可以利用經(jīng)典法解常系數(shù)線性方程或差分方程；對(duì)于狀態(tài)變量描述的數(shù)學(xué)模型，則需解矩形方程，在線性系統(tǒng)時(shí)域分析方法中，卷積方法最受重視，它的優(yōu)點(diǎn)表現(xiàn)在許多方面。課題主要應(yīng)用MATLAB的數(shù)值運(yùn)算和圖形功能對(duì)線性時(shí)域系統(tǒng)進(jìn)行分析

13、，并利用其仿真功能對(duì)線性時(shí)域系統(tǒng)進(jìn)行分析。MATLAB前身為美國(guó)New Mexico大學(xué)計(jì)算機(jī)主任Cleve Moler博士利用業(yè)余時(shí)間為方便同學(xué)使用EISPACK和LINPACK庫(kù)程序編寫得FORTRAN接口程序，并且使用MATrix和LABoratory兩個(gè)單詞的前三個(gè)字母組成的名字MATLAB。 初期的MATLAB商業(yè)版本由Steve Bangert主持開(kāi)發(fā)編譯解釋程序，Steve Kleiman完成圖形功能的設(shè)計(jì)，John Little和Cleve Moler主持開(kāi)發(fā)了各類數(shù)學(xué)分析的子模塊；隨后經(jīng)過(guò)幾年的快速發(fā)展，MATLAB由mathworks公司在1993年突出了MATLAB的4.

14、0版本； 1995年推出了MATLAB 4.2c（for Win3.x）版本； 1995年推出了MATLAB 5.0版本； 2000年10月推出了MATLAB 6.0版本；隨后推出了MATLAB 6.1、MATLAB 6.5、MATLAB 7.0、matlab7.1和MATLAB R2006a版本。其功能越來(lái)越強(qiáng)大，應(yīng)用領(lǐng)域也越來(lái)越廣，成為當(dāng)今應(yīng)用比較廣泛的工具軟件之一。MATLAB自產(chǎn)生之日起就具有方便的數(shù)據(jù)可視化功能以將向量和矩陣用圖形表現(xiàn)出來(lái)并且可以對(duì)圖形進(jìn)行標(biāo)注和打印。高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖象處理、動(dòng)畫和表達(dá)式作圖。可用于科學(xué)計(jì)算和工程繪圖。MATLAB同樣表現(xiàn)了出色的

15、處理能力。同時(shí)對(duì)一些特殊的可視化要求應(yīng)用廣泛的模塊集合工具箱。MATLAB把工具箱延伸到了科學(xué)研究和工程應(yīng)用的諸多領(lǐng)域諸如數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)庫(kù)接口、概率統(tǒng)計(jì)、樣條擬合、優(yōu)化算法、偏微分方程求解、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析、信號(hào)處理、圖像處理、系統(tǒng)辨識(shí)、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、LMI控制、魯棒控制、模型預(yù)測(cè)、模糊邏輯、金融分析、地圖工具、非線性控制設(shè)計(jì)、實(shí)時(shí)快速原型及半物理仿真、嵌入式系統(tǒng)開(kāi)發(fā)、定點(diǎn)仿真、DSP與通訊、電力系統(tǒng)仿真等都在工具箱Toolbox家族中有了自己的一席之地。MATLAB是一個(gè)高級(jí)的矩陣陣列語(yǔ)言。它包含控制語(yǔ)句、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入和輸出和面向?qū)ο缶幊烫攸c(diǎn)。用戶可以在命令窗口中將輸入語(yǔ)句與執(zhí)行命

16、令同步，也可以先編寫好一個(gè)較大的復(fù)雜的應(yīng)用程序M文件后再一起運(yùn)行語(yǔ)法特征。其與C+語(yǔ)言極為相似而且更加簡(jiǎn)單更加符合科技人員對(duì)數(shù)學(xué)表達(dá)式的書寫格式。使之更利于非計(jì)算機(jī)專業(yè)的科技人員使用。而且這種語(yǔ)言可移植性好、可拓展性極強(qiáng)這也是MATLAB能夠深入到科學(xué)研究及工程計(jì)算各個(gè)領(lǐng)域的重要原因。當(dāng)前，科技飛速發(fā)展，新技術(shù)不斷涌現(xiàn)，例如超寬帶通信、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信號(hào)處理、盲信號(hào)處理以及量子計(jì)算機(jī)與量子通信等，都可能成為今后實(shí)用的技術(shù)，相關(guān)的知識(shí)將成為“信號(hào)與系統(tǒng)”課程中新的知識(shí)點(diǎn)，并可能對(duì)整個(gè)課程體系產(chǎn)生重大的影響。在今后必須重視跟蹤新技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)。1 MATLAB簡(jiǎn)介MATLAB 是美國(guó)MathWorks

17、公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開(kāi)發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語(yǔ)言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。 MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室Matrix Laboratory的簡(jiǎn)稱，和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計(jì)算方面首屈一指。MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語(yǔ)言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、圖像處理、信號(hào)檢測(cè)、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。 MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用M

18、ATLAB來(lái)解算問(wèn)題要比用C、FORTRAN等語(yǔ)言完相同的事情簡(jiǎn)捷得多。并且mathwork也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點(diǎn),使MATLAB成為一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。在新的版本中也加入了對(duì)C、FORTRAN、C+ 、JAVA的支持。可以直接調(diào)用,用戶也可以將自己編寫的實(shí)用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫(kù)中方便自己以后調(diào)用。此外許多的MATLAB愛(ài)好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進(jìn)行下載就可以用。 20世紀(jì)70年代，美國(guó)新墨西哥大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系主任Cleve Moler為了減輕學(xué)生編程的負(fù)擔(dān)，用FORTRAN編寫了最早的MATLAB。1984年由Little、Moler、Steve Bange

19、rt合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市場(chǎng)。到20世紀(jì)90年代，MATLAB已成為國(guó)際控制界的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算軟件。歷經(jīng)升級(jí)，到2001年已經(jīng)有了6.0版?，F(xiàn)在MATLAB 6.1、6.5、7.0、7.X都已相繼面世。早期的MATLAB在DOS環(huán)境下運(yùn)行，1990年推出了Windows版本。1993年Mathworks公司又推出了MATLAB的微機(jī)版本，充分支持在Microsoft Windows界面下的編程。隨著版本的升級(jí)，內(nèi)容不斷擴(kuò)充，它的功能越來(lái)越強(qiáng)大。特別是在系統(tǒng)仿真和實(shí)時(shí)運(yùn)行等方面有很多新進(jìn)展，更擴(kuò)大了它的應(yīng)用前景，是各種科學(xué)計(jì)算軟件中使用頻率最高的軟件。 MATLAB

20、包括擁有數(shù)百個(gè)內(nèi)部函數(shù)的主包和三十幾種工具包。工具包又可以分為功能性工具包和學(xué)科工具包。功能工具包用來(lái)擴(kuò)充MATLAB的符號(hào)計(jì)算、可視化建模仿真、文字處理及實(shí)時(shí)控制等功能。學(xué)科工具包是專業(yè)性比較強(qiáng)的工具包，控制工具包、信號(hào)處理工具包、通信工具包等都屬于此類。 1993年出現(xiàn)SIMULINK，這是基于框圖的仿真平臺(tái)。SIMULINK掛接在MATLAB環(huán)境上，以MATLAB的強(qiáng)大計(jì)算功能為基礎(chǔ)，以直觀的模塊框圖進(jìn)行仿真和計(jì)算。SIMULINK提供了各種仿真工具，尤其是它不斷擴(kuò)展的、內(nèi)容豐富的模塊庫(kù)，為系統(tǒng)的仿真提供了極大便利。在SIMULINK平臺(tái)上，拖拉和連接典型模塊就可以繪制仿真對(duì)象的模型框圖

21、，并對(duì)模型進(jìn)行仿真。在SIMULINK平臺(tái)上，仿真模型的可讀性很強(qiáng)，這就避免了在MATLAB窗口使用MATLAB命令和函數(shù)仿真時(shí)需要熟悉記憶大量M函數(shù)的麻煩。對(duì)廣大工程技術(shù)人員來(lái)說(shuō)，這無(wú)疑是最好的福音?，F(xiàn)在的MATLAB都同時(shí)捆綁了SIMULINK的版本也在不斷升級(jí)。從1993年的MATLAB4.0/SIMULINK1.0版到2001年的MATLAB6.1/SIMULINK4.1版， 2002年即推出了MATLAB6.5/SIMULINK5.0版。MATLAB已經(jīng)不再是單純的“矩陣實(shí)驗(yàn)室”了，它已經(jīng)成為一個(gè)高級(jí)計(jì)算和仿真平臺(tái)。1.1 MATLAB的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì) 特點(diǎn)： 此高級(jí)語(yǔ)言可用于技術(shù)計(jì)算

22、此開(kāi)發(fā)環(huán)境可對(duì)代碼、文件和數(shù)據(jù)進(jìn)行管理 交互式工具可以按迭代的方式探查、設(shè)計(jì)及求解問(wèn)題 數(shù)學(xué)函數(shù)可用于線性代數(shù)、統(tǒng)計(jì)、傅立葉分析、篩選、優(yōu)化以及數(shù)值積分 二維和三維圖形函數(shù)可用于可視化數(shù)據(jù) 各種工具可用于構(gòu)建自定義的圖形用戶界面 各種函數(shù)可將基于MATLAB的算法與外部應(yīng)用程序和語(yǔ)言（如 C、C+、Fortran、Java、COM 以及 Microsoft Excel）集成 優(yōu)勢(shì)：友好的工作平臺(tái)和編程環(huán)境 簡(jiǎn)單易用的程序語(yǔ)言 強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理能力 出色的圖形處理功能應(yīng)用廣泛的模塊集合工具箱 實(shí)用的程序接口和發(fā)布平臺(tái) 應(yīng)用軟件開(kāi)發(fā)（包括用戶界面）1.2 MATLAB在信號(hào)處理上的應(yīng)用MA

23、TLAB是一個(gè)包含大量計(jì)算算法的集合。擁有600多個(gè)工程中要用到的數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)，可以方便的實(shí)現(xiàn)用戶所需的各種計(jì)算功能。函數(shù)中所使用的算法都是科研和工程計(jì)算中的最新研究成果，而前經(jīng)過(guò)了各種優(yōu)化和容錯(cuò)處理。在通常情況下，可以用它來(lái)代替底層編程語(yǔ)言，如C和C+。在計(jì)算要求相同的情況下，使用MATLAB的編程工作量會(huì)大大減少。MATLAB的這些函數(shù)集包括從最簡(jiǎn)單最基本的函數(shù)到諸如矩、特征向量、快速傅里葉變換的復(fù)雜函數(shù)。函數(shù)所能解決的問(wèn)題其大致包括矩陣運(yùn)算和線性方程組的求解、微分方程及偏微分方程的組的求解、符號(hào)運(yùn)算、傅里葉變換和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析、工程中的優(yōu)化問(wèn)題、復(fù)數(shù)的各種運(yùn)算、三角函數(shù)和其他初等數(shù)學(xué)運(yùn)算

24、、多維數(shù)組操作及其建模動(dòng)態(tài)仿真。正是因?yàn)镸ATLAB擁有如此強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理的功能，其在信號(hào)處理上就更能體現(xiàn)優(yōu)勢(shì)。2 信號(hào)分析2.1 信號(hào)的描述及運(yùn)算2.1.1 信號(hào)的時(shí)移、反褶和尺度變換信號(hào)的時(shí)移、反褶和尺度變換是針對(duì)自變量而言的，其數(shù)學(xué)表達(dá)式與波形變化之間存在一定的變化規(guī)律。信號(hào)的時(shí)移就是將信號(hào)數(shù)學(xué)表達(dá)式中的自變量用替換，其中為正實(shí)數(shù)。因此，波形的時(shí)移變換是將原來(lái)的波形在時(shí)間軸上向左或向右移動(dòng)。已知信號(hào)的波形如下圖所示，試用MATLAB命令畫出、的波形圖。2-1波形圖其實(shí)現(xiàn)的MATLAB源代碼如下：clear all;t=2:0.01:4;ftl=functl(t-2);subpl

25、ot(2,2,1);piot(t,ftl);xlabel( (a) f(t-2) );grid on;axis(-2 4 -0.5 2);ft2=functl(3*t);subplot(2,2,2);plot(t,ft2);xlabel( (b) f(3t) );grid on;axis(-2 4 -0.5 2);ft3=functl(-t);subplot(2,2,3);plot(t,ft3);xlabel( (c) f(-t) );grid on;axis(-2 4 -0.5 2);ft4=functl(-3*(t+2/3);subplot(2,2,4);plot(t,ft4);xlabe

26、l(d) f(-3t-2) );grid on;axis(-2 4 -0.5 2); 圖2-2 f(t-2)、f(3t)、f(-t)、f(-3t-2)的波形圖2.1.2 積分運(yùn)算用MATLAB命令求函數(shù)：，關(guān)于x的一階導(dǎo)數(shù)。其實(shí)現(xiàn)的MATLAB源代碼如下：clear all;syms a x y1 y2y1=sin(a*x2);y2=x*sin*log(x);dy1=2*a*x*cos(a*x2)dy2=sin(x)+log(x)*sin(x)+x*cos(x)log(x)_2.1.3 信號(hào)的相加與相乘運(yùn)算信號(hào)的相加與相乘是指在同一時(shí)刻信號(hào)取值的相加與相乘。因此，MATLAB對(duì)于時(shí)間信號(hào)的相加

27、與相乘都是是基于向量的點(diǎn)運(yùn)算。已知，試用MATLAB命令繪出和的波形圖，其中。其實(shí)現(xiàn)的MAYLAB程序代碼如下：clear all;f=1;t=0:0.01:3/f;f1=sin(2*pi*f*t);f2=sin(2*pi*8*f*t);subplot(2,1,1);plot(t,f1+1,:,t,f1-1,:,t,f1+f2);grid on;xlabel(a)f1(t)+f2(t) );subplot(2,1,2);plot(t,f1, :,t,-f1, :,t,f1.*f2);grid on;xlabel(b)f1(t)+f2(t) );圖2-3 和的波形圖2.2 信號(hào)時(shí)域分析2.2.1

28、 沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)在連續(xù)線性時(shí)域系統(tǒng)中，沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)是系統(tǒng)特性的描述，對(duì)它們的分析是線性系統(tǒng)中極為重要的問(wèn)題。輸入為單位沖激響應(yīng)函數(shù)所引起的零狀態(tài)響應(yīng)稱為單位沖激響應(yīng)，簡(jiǎn)稱為沖激響應(yīng)，用h(t)表示；輸入為單位階躍函數(shù)u(t)所引起的零狀態(tài)響應(yīng)稱為單位階躍響應(yīng)，簡(jiǎn)稱為階躍響應(yīng)，用g(t)表示。在MATLAB中，對(duì)于連續(xù)時(shí)域系統(tǒng)的沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)的數(shù)值解，可分別利用控制系統(tǒng)工具提供的函數(shù)impulse和step來(lái)求解。其調(diào)用格式如下：y=impulse(sys,t) y=step(sys,t) 其中，t表示計(jì)算系統(tǒng)響應(yīng)的時(shí)間抽樣點(diǎn)向量，sys表示線性時(shí)域系統(tǒng)模型。已知一連續(xù)時(shí)域系統(tǒng)的微

29、分方程如下： (2-1)下面用MATLAB命令繪出范圍內(nèi)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)和階躍響應(yīng)g(t)。其實(shí)現(xiàn)的MATLAB代碼如下：clear all;t=0:0.001:4;sys=tf(1,16,1,2,32);h=impulse(sys,t);g=step(sys,t);subplot(2,1,1);plot(t,h);grid on;xlabel(時(shí)間/s);ylabel(h(t);title(沖激響應(yīng));subplot(2,1,2);plot(t,g);grid on;xlabel(時(shí)間/s);ylabel(h(t);title(階躍響應(yīng));其仿真波形如圖:圖2-4 沖激響應(yīng)h(t)和階

30、躍響應(yīng)g(t)2.2.2 零狀態(tài)響應(yīng)、零輸入響應(yīng)和完全響應(yīng)前面已述及線性連續(xù)系統(tǒng)可用常系數(shù)微分方程來(lái)描述。該系統(tǒng)的完全響應(yīng)由零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)兩部分組成。MATLAB符號(hào)工具箱提供了dsolve函數(shù)，可實(shí)現(xiàn)常系數(shù)微分方程的符號(hào)求解，其調(diào)用格式如下：Dsolve(eq1, eq2,，cond1, cond2,，v)其中，參數(shù)eq1、eq2、表示各微分方程，它與MATLAB符號(hào)表達(dá)式的輸入基本相同，微分或?qū)?shù)的輸入是用D1y、D2y、D3y、表示y的一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)、三階導(dǎo)數(shù)、；參數(shù)cond1、cond2、表示各初始條件或起始條件；參數(shù)v表示自變量，默認(rèn)為變量t?？衫胐sole函數(shù)來(lái)求解系

31、統(tǒng)微分方程的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)，進(jìn)而求解完全響應(yīng)。下面用MATLAB命令求解微分方程，當(dāng)輸入，起始條件為y(0_)=1、時(shí)，系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng)及完全響應(yīng)。求得零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)后，完全響應(yīng)則為兩者之和。其實(shí)現(xiàn)的MATLAB程序代碼如下：clear all;eq=D2y+3*Dy+2*y=0;cond=y(0)=1,Dy(0)=2;yzi=dsolve(eq,cond);yzi=simplify(yzi)yzi=-3*exp(-2*t)+4*exp(-t)eq1=Dy+3*Dy+2*y=Dx+3*x;eq2=x=exp(-3*t)*Heaviside(t);cond=y(-0.

32、001)=0,Dy(-0.001)=0;yzs=dsolve(eq1,eq2,cond);yzs=simplify(yzs.y)yzs=1/4*exp(-1/2*t)*Heaviside(t)yt=simplify(yzi+yzs)yt=-3*exp(-2*t)+4*exp(-t)+1/4*exp(-1/2*t)*Heaviside(t)subplot(3,1,1);ezplot(yzi,0,8);grid on;title(零輸入響應(yīng));subplot(3,1,2);ezplot(yzs,0,8);grid on;title(零狀態(tài)響應(yīng));subplot(3,1,3);ezplot(yt,0

33、,8);grid on;title(完全響應(yīng));其波形如圖所示:圖2-5 零輸入響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng)及完全響應(yīng)3 時(shí)域信號(hào)分析及MATLAB仿真3.1 連續(xù)線性系統(tǒng)的時(shí)域分析及仿真（1）已知連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù),繪制系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)分布圖和計(jì)算系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)位置和沖激響應(yīng)時(shí)域波形。MATLAB實(shí)現(xiàn)程序如下：%xh06%觀察和分析系統(tǒng)零極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)時(shí)域特性的影響%繪制系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)分布圖和計(jì)算系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)位置b=1 2;a=1 2 5;H=tf(b,a);p,z=pzmap(H)subplot(2111);pzmap(H);subplot(212);impulse(b,a);%xh07%繪制系統(tǒng)

34、（a）的幅頻響應(yīng)曲線z=0; %定義系統(tǒng)（a）零點(diǎn)行向量p=-50 -100;f1=0; %定義幅頻響應(yīng)曲線頻率范圍f2=80;k=0.1; %定義頻率采樣間隔subplot(221)pz_plxy(f1,f2,f3,k,p,z); %繪制系統(tǒng)幅頻響應(yīng)曲線%繪制系統(tǒng)（b）的幅頻響應(yīng)曲線Z=i*150 i*150; %定義系統(tǒng)（b）零點(diǎn)行向量P=-100+i*100 -100-i*100;f1=0; %定義幅頻響應(yīng)曲線頻率范圍f2=80;k=0.1; %定義頻率采樣間隔subplot(222)pz_plxy(f1,f2,k,p,z); %繪制系統(tǒng)幅頻響應(yīng)曲線%繪制系統(tǒng)（c）的幅頻響應(yīng)曲線z=20

35、+i*40 20-i*40; %定義系統(tǒng)（c）零點(diǎn)行向量p=-20+i*40 -20-i*40;f1=0; %定義幅頻響應(yīng)曲線頻率范圍f2=80;k=0.1 %定義頻率采樣間隔subplot(223)pz_plxy(f1,f2,k,p,z); %繪制系統(tǒng)幅頻響應(yīng)曲線%繪制系統(tǒng)（d）的幅頻響應(yīng)曲線z=; %定義系統(tǒng)（d）零點(diǎn)行向量p=-100;f1=0;f2=80;k=0.1; %定義頻率采樣間隔subplot(224)pz_plxy(f1,f2,k,p,z); %繪制系統(tǒng)幅頻響應(yīng)曲線仿真結(jié)果：p= -1.0000+2.0000i -1.0000-2.0000iz=-2圖3-1 零極點(diǎn)圖圖3-2

36、 四系統(tǒng)幅頻特性曲線(2)連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)，其微分方程，若，繪制系統(tǒng)的幅度響應(yīng)特性、相位響應(yīng)特性曲線圖，利用系統(tǒng)仿真繪制穩(wěn)定響應(yīng)波形圖。%應(yīng)用freqs函數(shù)求頻率響應(yīng)并作圖b=1,0;a=1,1,25;w=0:0.1:2*pi;H=freqs(b,a,w);HM=abs(H)HP=angle(H)subplot(211);plot(w/pi,HW);xlabel(omega 單位：pi);title(幅度特性);axis(0 2 -0.1 1.1);subplot(212);plot(w/pi,HP*180/pi);title(相位特性);axis(0 2 -100 200);%End最后的

37、仿真框圖為：圖3-3 系統(tǒng)仿真框圖圖3-4 系統(tǒng)輸入輸出波形3.2 離散線性系統(tǒng)的時(shí)域分析及仿真3.2.1 線性離散時(shí)間信號(hào)的基本運(yùn)算對(duì)離散時(shí)間序列實(shí)行基本運(yùn)算可得到新的序列，這些基本運(yùn)算主要包括加、減、乘、除、移位和反折等。兩個(gè)序列的加減乘除是對(duì)應(yīng)離散樣點(diǎn)值的加減乘除，因此，可通過(guò)MATLAB點(diǎn)乘和點(diǎn)除、序列移位和反折來(lái)實(shí)現(xiàn)，與連續(xù)時(shí)間信號(hào)處理方法基本一樣。3.2.2 零狀態(tài)響應(yīng)離散線性時(shí)域系統(tǒng)可用下式表示，即 ， (2-2)MATLAB中的函數(shù)filter可對(duì)上式差分方程在指定時(shí)間范圍內(nèi)的輸入序列所產(chǎn)生的響應(yīng)進(jìn)行求解。函數(shù)filter的調(diào)用格式如下： (2-3)其中x為輸入的離散序列；y為

38、輸出的離散序列；y的長(zhǎng)度和x的長(zhǎng)度一樣；b和a分別為差分方程右端與左端的系數(shù)向量。一離散線性時(shí)域系統(tǒng)的差分方程如下： (2-4)下面用MATLAB命令繪出當(dāng)激勵(lì)信號(hào)為時(shí)，該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。其實(shí)現(xiàn)的MATLAB程序代碼如下：clear all;a=3 -4 2;b=1 2;n=0:30;x=(1/2).n;y=filter(b,a,x);stem(n,y,fill);grid on;xlabel(n);title(系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)y(n);其仿真波形如下圖：圖3-5 零狀態(tài)響應(yīng)3.2.3 單位取樣響應(yīng)系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)定義為系統(tǒng)在激勵(lì)下系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)，用h(n)表示。MATLAB求解單位取樣響

39、應(yīng)可利用函數(shù)filter，另一種求單位取樣響應(yīng)的方法是利用控制系統(tǒng)工具提供的函數(shù)impz來(lái)實(shí)現(xiàn)。有一離散線性系統(tǒng)的差分方程如下： (2-5)下面利用MATLAB的impz函數(shù)繪出該系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)。其實(shí)現(xiàn)的程序代碼如下：clear all;a=3 -4 2;b=1 2;n=0:30;impz(b,a,30);grid on;title(系統(tǒng)單位取樣響應(yīng)h(n);其仿真波形如下圖：圖3-6 單位取樣響應(yīng)3.2.4 信號(hào)抽樣信號(hào)抽樣是連續(xù)時(shí)間信號(hào)分析向離散時(shí)間信號(hào)分析、連續(xù)信號(hào)處理向數(shù)字信號(hào)處理的第一步廣泛應(yīng)用于實(shí)際的各類系統(tǒng)中。信號(hào)抽樣也稱為取樣或采樣，就是利用抽樣脈沖序列p(t)從連續(xù)信號(hào)f

40、(t)中抽取一系列的離散樣值，通過(guò)抽樣過(guò)程得到的離散樣值信號(hào)稱為抽樣信號(hào)，用表示。從數(shù)學(xué)上講，抽樣過(guò)程就是抽樣脈沖p(t)和原連續(xù)信號(hào)f(t)相乘的過(guò)程，即： (2-6)因此，可以用傅里葉變換的頻域卷積性質(zhì)來(lái)求抽樣信號(hào)的頻譜。信號(hào)在時(shí)域被抽樣后，它的頻譜是原連續(xù)信號(hào)的頻譜以抽樣和角頻率為間隔周期的延拓，即信號(hào)在時(shí)域抽樣或離散化，相當(dāng)于頻域周期化。升余弦脈沖信號(hào)為 (2-7)下面用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)該信號(hào)經(jīng)沖激脈沖抽樣后得到的抽樣信號(hào)及其頻譜。參數(shù),，則。當(dāng)采樣間隔時(shí)，其實(shí)現(xiàn)的MATLAB程序代碼如下：clear all;ts=1;dt=0.1;t1=-4:dt:4;ft=(1+cos(t1)

41、/2).*(uCT(t1+pi)-uCT(t1-pi);subplot(2,2,1);plot(t1,ft);grid on;axis(-4 4 -0.1 1.1);xlabel(Time(sec);ylabel(f(t);title(升余弦脈沖信號(hào));N=500;k=-N:1:N;W=pi*k/(N*dt);Fw=dt*ft*exp(-j*t1*W);subplot(2,2,2);plot(W,abs(Fw);grid on;axis(-10 10 -0.2 1.1*pi);title(升余弦脈沖信號(hào)的頻譜);t2=-4:Ts:4;fst=(1+cos(t2)/2).*(uCT(t2+pi)-uCT(t2-pi);subplot(2,2,3);plot(t1,ft,:);hold on;stem(t2,fst);grid on;axis(-4 4 -0.1 1.1);xlabel(Time(sec);ylabel(fs(t);title(抽樣后的信號(hào));hold off;Fsw=Ts*fst*exp(-j*t2*W);subplot(2,2,4);plot(W,abs(Fsw);grid on;axis(-10 10 -0.2 1.1*pi);title(抽樣信號(hào)的頻譜);其波形如下圖：圖3-7 信號(hào)抽樣波形