運用TMS320C54x匯編語言編寫定點數(shù)運算、浮點數(shù)運算程.

1、一、定點數(shù)的運算在定點DSP芯片中，采用定點數(shù)進行數(shù)值運算，其操作數(shù)一般采用整數(shù)來表示。 一個整 數(shù)的最大表示范圍取決于 DSP芯片所給定的字長，一般為16位或24位。顯 然，字長越長,所能表示的數(shù)的范圍越大，精度也越高。在字長固定的前提下，所需要 達到的精度越高，那么所能表示的浮點數(shù)的范圍就會越小。DSP芯片的數(shù)以2的補碼形式表示。每個16位數(shù)用一個符號位來表示數(shù)的正 負，0表示數(shù) 值為正,l則表示數(shù)值為負。其余15位表示數(shù)值的大小。如：二進制數(shù) 0010000000000011b=8195二進制數(shù) 1111111111111100b= -4為了使得無論是無符號數(shù)還是符號數(shù)，都可以使用同樣的

2、加法減法規(guī)則，符號數(shù) 中的負 數(shù)用正數(shù)的補碼表示。對DSP芯片而言，參與數(shù)值運算的數(shù)就是16位的整數(shù)。但在許多情況下，數(shù)學(xué)運算過程中的數(shù)不一定都是整數(shù)。那么,DSP芯片是如何處理小數(shù)的呢？這其中的關(guān)鍵就是數(shù)的定標,由程序員來 確定一個數(shù)的小數(shù)點處于16位中的哪一位。通過設(shè)定小數(shù)點在16位數(shù)中的不同位置，就可以表示不同大小和不同精度的小 數(shù)了。數(shù)的定標有Q表示法和S表示法兩種。定點數(shù)的加減法運算較為簡單,只需遵循二進制數(shù)加減法運算規(guī)則相加減即 可。如倆個8位數(shù)具有相同的Qn格式保證隱含的小數(shù)點對齊。下圖中兩個8位數(shù)相加，有溢出。溢出是由于字長有限運算結(jié)果超出數(shù)值的表 示范圍引起的。定點數(shù)的乘法運

3、算DSP處理器都有硬件乘法器和乘法指令，可實現(xiàn)單周期乘法運算，二進制乘法運 算包含一系列的移位和加法運算。 定點數(shù)乘法運算不要求相乘數(shù)有相同的 Qn格 式。兩個相乘數(shù)分別 為Qn和Qm格式,字長為N ,結(jié)果為Q(n+m格式,字長為 2N。如:以下兩個相乘數(shù)分別為Q7和Q6格式,8位字長。兩個定點小數(shù)作乘法運算，結(jié) 果左移一位，保存高位得到運算結(jié)果，結(jié)果為Qm (m nm格式。小數(shù)乘小數(shù)，整數(shù)乘小數(shù)都要求 對乘積結(jié)果左移一位后，保存高位。 整數(shù)與整數(shù)相乘，須查詢標志位確定保存的位數(shù)，結(jié)果不需要左移一位。DSP處理器帶有可選的自動左移一位的功能，消除移位操作 的時間開銷0/000000b (05

4、QXOUOOOOOb (1.5 Q(000F00000000000b (0.75 Q 左移一位：00.11000000000000b (075 Q 取高8位：00.110000b (0.75 QI定點數(shù)的除法運算除法是乘法的逆運算，包括一系列移位和條件減法運算，需要用除法子程序?qū)?現(xiàn)。大多數(shù)DSP處理器不提供單周期除法指令。如果除法運算中包含負數(shù)，應(yīng)將負數(shù)變換為等值的正數(shù)，然后作除法運算，最后加上正確的符號。下面詳細分析32位整數(shù)乘法,32位小數(shù)乘法以及有符號/無符號整數(shù)除法的程 序指令。X000/1100(左移一位：00,11000(X1xoY1YDX0 x Y0Lnsin-d multi

5、plicationXlxYO32位定點數(shù)乘法運算示意圖32位整數(shù)乘法參考程序：;This rout ine multiplies two 32-bit sig ned in tegers result ing;in a 64-bit product. The opera nds are fetched from data memory and;the result is written back to data memory.;Data Storage:;X1,X0 32-bit opera nd;Y1,Y0 32-bit opera nd;W3,W2,W1,W0 64-bit product

6、;Entry Con diti ons:;SXM = 1 , OVM = 0.mmregsSTACK: .usect “STACK ,10設(shè)置堆棧段.bss X0,1.bss X1,1.bss Y0,1.bss Y1,1.bss W0,1.bss W1,1.bss W2,1.bss W3,1.def start.datatable1: .word 1.word 2table2: .word 3.word 4.textstart: STM #X0,AR2 ;將 X0 的首地址存入 AR2STM #Y0,AR3 ;將Y0的首地址存入 AR3RPT #1 ;設(shè)置重復(fù)執(zhí)行兩次下條指令MVPD tabl

7、e1,*AR2+ ;將tablel開始的兩個值傳給 X0RPT #1 ;設(shè)置重復(fù)執(zhí)行兩次下條指令MVPD table2,*AR3+ ;將table2開始的兩個值傳給 Y0STM #X0,AR2 ;將X0的首地址存入 AR2STM #Y0,AR3 ;將Y0的首地址存入 AR3LD *AR2,T ; T=X0MPYU *AR3+,A ; A=無符號數(shù)X0?無符號數(shù) Y0STL A,W0 ;將 A 送入 W0LD A,-16,A ; A 值左移 16 位MACSU *AR2+,*AR3-,A ; A+= Y1 ?無符號數(shù) X0MACSU *AR3+,*AR2,A ; A+= X1 ?無符號數(shù) Y0S

8、TL A,W1 ;將 A 送入 W1LD A,-16,A ; A 值左移 16 位MAC *AR2,*AR3,A ; A+=11X Y ?STL A,W2 ; W2=A 的低 16 位STH A,W3 ; W3=A 的高 16位here: B here程序分析：如原理圖所示,32位整數(shù)乘法的計算過程是將兩個 32位的數(shù)X和丫 各自分成XO、X1和Y0、丫1的16位數(shù)。然后進行XO?YO, A值左移16位, Y1?X0, X1?Y0, A值再左移16位,X1? Y1的操作。需要注意的是在32位乘法運 算中,實際上包括了三種乘法運算:U ?U、S ?U和S ?S。 U指無符號數(shù)，S指帶 符號數(shù)。在

9、編程時，要用到以下三條乘法指令：MACSU Xmem,Ymem,src ;無符號數(shù)與帶符號數(shù)相乘并累加 ；MPYU Smem,dst ; 無符號數(shù)相乘；MAC Xmem,Ymem,src ;兩個帶符號數(shù)數(shù)相乘并累加。32位小數(shù)乘法參考程This routine multiplies two Q31 signed integers;result ing in a Q30 product. The opera nds are fetched from data memory and ; the result is writte n back to data memory;data storege:

10、;X1,X0 Q31 opera nd;Y1,Y0 Q31 opera nd;W1,W0 Q30 product;Entry Con diti ons:;SXM = 1 , OVM =0 ; .mmregsSTACK: .usect“STACK ,100h.bss X0,1.bss X1,1.bss Y0,1.bss Y1,1.bss W0,1.bss W1,1.def start.datatablel: .word 1.word 2table2: .word 3.word 4.textstart: STM #X0,AR2 ;將 X0 的首地址存入 AR2STM #Y0,AR3 ;將Y0的首地

11、址存入 AR2RPT #1 ;設(shè)置重復(fù)執(zhí)行兩次下條指令MVPD table1,*AR2+ ;將table1開始的兩個值傳給 X0RPT #1 ;設(shè)置重復(fù)執(zhí)行兩次下條指令MVPD table2,*AR3+ ;將tablel開始的兩個值傳給 YOSTM #X0,AR2 ;將XO的首地址存入 AR2STM #Y1,AR3 ;將Y1的首地址存入 AR3LD #0,A ;將 A 置 0MACSU *AR2+,*AR3-,A ; A=X0 ? Y1MACSU *AR3+,*AR2,A ; A+=X1? Y0LD A,-16,A ;將 A 左移 16 位MAC *AR2,*AR3,A ; A+=X1 ? Y

12、1STL A,W0 ;將結(jié)果A的低16位送入 W0STH A,W1 ;將結(jié)果A的高16位送入 W0here: B here程序分析：小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的程序設(shè)計大致類似，不同在于小數(shù)乘法少了 X 與丫的低位相乘部分，即X0與Y0的相乘部分。這是因為兩個整數(shù)相乘時，乘積總 是向左增長”這意味著多次相乘后，乘積將會很快超出定點器件的控制范圍。但是，當兩個小數(shù)相乘時，乘積總是向右增長”這就意味著超出定點器件數(shù)據(jù)范圍 將是我們不感興趣的部分，也就是指X0與Y0相乘得到的結(jié)果那部分，因此可不必 計算這部分乘積。有符號/無符號整數(shù)除法參考程序丿 J J J J J J J J J J J J J J J

13、J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J;Descriptio n: 32 bit by 16 bit Un sig ned In teger Divide And Modulus;32位除16位的無符號整數(shù)除法.

14、mmregsSTACK: .usect “STACK ,100h.bss d_NumL,1為分子低16位分配1個單元.bss d_NumH,1為分子高16位分配1個單元.bss d_De n,1為分母分配1個單元.bss d_QuotL,1為商的低16位分配1個單元.bss d_QuotH,1為商的高16位分配1個單元.bss d_Rem,1 ;.def DivModUI32.def start.datatable1: .word 1.word 2table2: .word 3.textDivModUI32: RSBX SXM ; sign extention mode offLD d_Num

15、H,A ;將分子高位移到累加器 ARPT #(16-1 ;重復(fù)執(zhí)行下一條指令15次SUBC d_De n,A ; A減去分母的值STL A, d_QuotH ;將A的值存到商的高位XOR d_QuotH,A ;將A的低16位清零OR d_NumL,A ; AL = NumLRPT #(16-1 ;重復(fù)執(zhí)行下一條指令15次SUBC d_De n,A ; A減去分母的值STL A, d_QuotL ;將A的值存到商的低位STH A,d_Rem ;RETstart: STM d_NumL,AR2 ;將分子低16位所在單元的地址傳給 AR2STM d_De n, AR3 ;將分母所在單元的地址傳給 A

16、R2RPT #1 ;重復(fù)執(zhí)行兩次下一條指令MVPD table1,*AR2+ ;將table1開始的兩個值傳給 AR2MVPD table2,*AR3 ;將 table2開始的值傳給 AR3CALL DivModUI32 ;調(diào)用除法子程序here: B here;Descriptio n: 16 bit by 16 bit Un sig ned In teger Divide And Modulus;16位除16位的無符號整數(shù)除法.mmregsSTACK: .usect “STACK ,100h.bss d_Num,1為分子分配單元.bss d_De n,1為分母分配單元.bss d_Quot

17、,1為商分配單元.bss d_Rem,1.def DivModUI16 ;定義16位除法子程序.def start.datatable1: .word 1000table2: .word 5.textDivModUI16: RSBX SXM ; sign extention mode offLD d_Num,A ;將分子移到累加器ARPT #(16-1 ;重復(fù)執(zhí)行下面指令16次SUBC d_Den,A ; 16次的減法循環(huán)，完成除法STL A,d_Quot ;將A的結(jié)果保存為商STH A,d_RemRETsta比STM d_NumL,AR2 ;將分子低16位所在單元的首地址傳給 AR2STM

18、d_De n,AR3 ;將分子低16位所在單元的首地址傳給 AR3MVPD table1,*AR2 ;將 tablel 開始的值傳給 AR2MVPD table2,*AR3 ;將 table2開始的值傳給 AR3CALL DivModUI16 ;調(diào)用除法子程序here: B here程序分析:DSP做除法運算時，通過減法指令與重復(fù)循環(huán)指令實現(xiàn)無符號除法運 算。需要注意的是，當被除數(shù)的絕對值 除數(shù)的絕對值時，商為小數(shù)；當被除數(shù)的絕對 值 除數(shù)的絕對 值時，商為整數(shù)。;Description: 32 bit by 16 bit signed Integer Divide And Modulus;3

19、2位除16位有符號除法.mmregsSTACK: .usect “STACK ,100h.bss d_NumL,1為分子低16位分配單元.bss d_NumH,1為分子高16位分配單元.bss d_De n,1為分母分配單元.bss d_QuotL,1為商低16位分配單元.bss d_QuotH,1為商高16位分配單元.bss d_Rem,1.def DivModl32 ;定義32位除法子程序.def start.datatablel: .word 1.word 2table2: .word 3.textDivModI32: SSBX SXM ; sign extention mode onL

20、D d_De n,16,A ;將分母移到累加器MPYA d_NumH ; B has sign of quotie ntABS A ;分母取絕對值STH A ,d_Rem ; d_Rem = abs(De n temporarilyLD d_NumH,16,A ;將分子高16位移到AADDS d_NumL,A ; A 加上分子低16位ABS A ;取A絕對值STH A,d_QuotH ; d_QuotH = abs(NumH temporarilySTL A,d_QuotL ; d_QuotL = abs(NumLtemporarilyLD d_QuotH,A ;將商的高位移到 ARPT #(

21、16-1 ;重復(fù)執(zhí)行下條指令16次SUBC d_Rem,A ; 16次減法循環(huán)運算,完成除法STL A,d_QuotH ; AH = abs(QuotH ;XOR d_QuotH,A ; clear ALOR d_QuotL,A ; AL = abs(NumLRPT #(16-1 ;重復(fù)執(zhí)行下條指令16次SUBC d_Rem,A ; 16次減法循環(huán)運算，完成除法STL A,d_QuotL ; AL = abs(QuotLSTH A,d_Rem ; AH = RemBCD DivModl32Skip,BGEQ ; if B neg, then Quot = -abs(Quot LD d_Quot

22、H,16,A ;將商的高16位移到AADDS d_QuotL,A ; A加上商的低16位NEG A ;如果B0執(zhí)行求反，否則跳過此指令STH A,d_QuotH ;商的高位存回原處STL A,d_QuotL ;商的低16位存回原處DivModl32Skip: RET ;定義32位除法返回子程序start: STM d_NumL,AR2 ;將分子低16位首地址傳給 AR2STM d_Den,AR3 ;將分母首地址傳給 AR2RPT #1 ;重復(fù)執(zhí)行下條指令兩次MVPD table1,*AR2+ ;將 tablel 開始的兩個值傳給 AR2 MVPD table2,*AR3 ;將 table2開始

23、的值傳給 AR2CALL DivModl32 ;調(diào)用32位除法指令here: B here;Description: 16 bit by 16 bit signed Integer Divide And Modulus;16位除16位有符號除法.mmregsSTACK: .usect“STACK ,100h.bss d_Num,1為分子分配單元.bss d_De n,1為分母分配單元.bss d_Quot,1為商分配單元.bss d_Rem,1.def DivModI16 ;定義16位除法子程序.def start.datatable1: .word 16table2: .word -2.te

24、xtDivModl16: SSBX SXM ; sign extention mode onSTM #d_Quot,AR2 ;將商的值傳給AR2LD d_Den,16,A ;將分母移到 A累加器MPYA d_Num ; B has sign of quotie ntABS A ;分母取絕對值STH A,d_Rem ; d_Rem = abs(De n temporarily ;LD d_Num,A ;將分子移到A累加器ABS A ;分子取絕對值RPT #(16-1 ;重復(fù)執(zhí)行下條指令16次SUBC d_Rem,A汾子循環(huán)相減16次,完成除法STL A,d_Quot ;將A的值保存到商STH A

25、,d_Rem ; AH = RemLD #0,A ;將A清零SUB d_Quot,16,A ; AH = -abs(QuotSACCD A,*AR2,BLT ; If B neg, Quot =-abs(QuotRETstart: STM d_NumL,AR2 ;將分子低16位首地址傳給 AR2STM d_Den,AR3 ;將分母16位首地址傳給 AR2MVPD table1,*AR2 ;將 table1 開始的值傳給 AR2MVPD table2,*AR3 ;將 tablel 開始的值傳給 AR2CALL DivModl16 ;調(diào)用除法子程序here: B here程序分析：有符號數(shù)除法與無

26、符號數(shù)出發(fā)類似。不同在于，有符號數(shù)除法得到的商的結(jié)果可能為正,也可能為負。因此在用絕對值求出商后，不能直接存入quot 段。先要判斷商值為正 還是為負。如果有符號數(shù)的商為負值時，需要變號，用到取反 指令neg A,然后才能將值存 入quote段中。二、浮點數(shù)的運算在數(shù)字信號處理中，定點運算是將數(shù)據(jù)的整數(shù)和小數(shù)部分分開，小數(shù)點在一個固 定位置,其優(yōu)點是硬件實現(xiàn)比較容易，但動態(tài)范圍受到限制。為了擴大數(shù)據(jù)的范圍和精度，需要采用浮點運算。在C54X上實現(xiàn)浮點運算，操 作數(shù)須先變成定點數(shù)，然后再返回浮點數(shù)。通過規(guī)格化輸入數(shù)據(jù)，可以將定點值變換 為浮點值。表示方法一個浮點數(shù)由尾數(shù) m、基數(shù)b和指數(shù)e三部分

27、組成，即bf N =me ?浮點數(shù)的加減法運算，計算過程是左移指數(shù)較小的操作數(shù)的尾數(shù)，使得兩個操 作數(shù)的指數(shù)一致，相差幾位移幾位，再把尾數(shù)相加（減，歸一化后輸出。主要是要比較 兩個操作數(shù)指數(shù)的大小，這樣才能決定到底是尾數(shù)直接相加（減還是移位以后再相加 （減。如:若 e1e2則 b1b2-b1b1x1+x2=m1e +m2e e?（b2-b1b1=m1+m2e e?（。浮點數(shù)的乘法運算，要經(jīng)過分離指數(shù)和尾數(shù) 泄行算 術(shù)運算，估計結(jié)果的符號位，以及最后的歸一化存儲這幾個過程。做乘法運算時要遵 循乘法運算的規(guī)則把指數(shù)相加，尾數(shù)相乘。即:12x1x2=m m e b b +? (12。需要注意的是，由

28、于C54X的乘法器在一個指令周期內(nèi) 只能完成17bit*17bit 的二進制補碼運算，故相乘運算需要分步實現(xiàn)。浮點數(shù)的除法運算與乘法運算浮點數(shù)的乘法運算類似，同樣要經(jīng)過分離指數(shù)和 尾數(shù),估計結(jié)果的符號位，對指數(shù)進行相減運算，對尾數(shù)進行相除運算，以及最后的 歸一化存儲這幾個過程。即:12x1x2=m m e b b -爭（12。不同的是，在執(zhí)行除法運算的時候，需要將除數(shù)和被除數(shù)都由24bit左移成 32bit的形式,以減少誤差。不管是浮點數(shù)的加減運算還是乘除運算，完成對操作數(shù)之間的計算后就需要對 結(jié)果數(shù)進行歸一化操作。所謂歸一化操作就是把數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換為第一位為符號位，緊接著的一位是非零的數(shù)的格式

29、。歸一化完后要再把歸一化后的定點數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)楦?點數(shù)。下面來以浮點數(shù)的乘法運算為例具體分析浮點數(shù)的運算過程：設(shè)是對兩個數(shù)x1和x2進行乘法運算。將被乘數(shù)數(shù) x1的尾數(shù)分為Q , R和S 三部分,Q表示尾數(shù)的高位的8bit , R和S表示尾數(shù)低位的兩字節(jié)。同樣，乘數(shù)x2也 被分為X , 丫和Z三部分,X表示尾數(shù)的高位，丫和Z表示尾數(shù)低位的兩字節(jié)。于是 有需要注意的是，進行的這種32bit*32bit的運算是有精度損失的。如上圖所示,32 位數(shù)0 Q RS0 X 丫 ZRS * YZRS * OX0Q * YZOQ * OXresult op5的尾數(shù)op6的尾數(shù) 只存儲了結(jié)果 的高16位高16位 始終

30、為0結(jié)果只表示了 64bit中的32bit+0QRS乘以32位數(shù)0XYZ所得的結(jié)果應(yīng)該是一個64bit的值。由于0Q*0X的 高16bit始終為0,所以結(jié)果可以用一個48位的值準確表示。 但是用于存儲結(jié)果的 存儲單元長度只有32bit ,于是只有將最低的16bit省略掉，即把RS*YZ的低16bit 略去，因此最后得到的是一個有精度 損失的32bit結(jié)果。浮點數(shù)乘法源程序如下：.title “ float.asm ”.def startSTACK: .usect “STACK ,100.bss x1,1 ; x1是被乘數(shù).bss x2,1 ; x2是被乘數(shù).bss e1,1 ; e1是被乘數(shù)的

31、指數(shù).bss m1,1 ; m1是被乘數(shù)的尾數(shù).bss e2,1 ; e2是乘數(shù)的指數(shù).bss m2,1 ; m2是乘數(shù)的尾數(shù).bss ep,1 ; ep是乘積的指數(shù).bss mp,1 ; mp是成績的尾數(shù).bss product;product是乘積.bss temp,1 ; tempi暫存單元.datatable: .word 3*32768/10 ; 0.3.word -8*32768/10 ; -0.8.textsta rt: STM #STACK+100,SP ;設(shè)堆棧指針MVPD table,x1 ;將 x1 和 x2 送入 RAMMVPD table+1,x2LD x1,16,A ;將 x1 送入 A