選修2-1第一章測(cè)試題

1、8. 已知命題 p :對(duì)n - 1, 1，不等式a2 - 5a - 3 .畀恒成立；命題 q：不等式x2+ax+2 0 有解.若p是真命題，q是假命題，求a的取值范圍.9. 已知p： |1 - x 1 | 2 ； q: x2 - 2x+1 - mf 1且y 1, q :實(shí)數(shù)x, y滿(mǎn)足x+y 2,則p是q的（ ）A. 充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件D .既不充分也不必要條件2. 下列四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（） “x2+x - 2 0”是“ x 1”的充分不必要條件 命題：“ ？ x R, sinx w 1” 的否定是“ ？ x R, sinx o 1”. “若x=一，則tanx

2、=1 , ”的逆命題為真命題； 若f （x）是R上的奇函數(shù)，貝U f （log 32） +f （log 23） =0.A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列說(shuō)法正確的是（）A. “x 2+x - 20”是“xI ”的充分不必要條件B. “若ami bmf,貝U av b的逆否命題為真命題C. 命題“ ？ x R,使得 2x2 - 1 0” 的否定是：“ ？ x R,均有 2x2 - 1 0”D. 命題“若x=-，則tanx=1的逆命題為真命題44. 命題“若x2m 4,貝U xm 2且xm- 2”的否命題為（）A.若 x =4,貝U xm2 且 xm- 2 B.若 x m4,貝U x=2

3、且 x= - 2C.若 x2m 4,貝U x=2 或 x= - 2 D.若 x2=4,貝U x=2 或 x= - 25. 下列命題： “若a w b，則a 0的解集為R的逆否命題； “周長(zhǎng)相同的圓面積相等”的逆命題； “若卅宋；為有理數(shù)，貝U x為無(wú)理數(shù)”的逆否命題.其中真命題序號(hào)為（）A.B .C. D.6. 以下有關(guān)命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A. 命題“若x2 - 3x+2=0 ,則x=1 ”的逆否命題為“若xm 1,貝y x2- 3x+2 m 0”B. 若a R,則“ a=2”是“（a- 1） （a - 2） =0”的充分且不必要條件C. 對(duì)于命題 p： ? x R,使得 X02+X0+1

4、0D. 命題“若an2 bm2，貝U a 0,則命題1 p: ? x R, x? - 2x - 1 3，則2a 2$”的逆否命題為真命題D. “x= - 1”是x2- 5x - 6=0的必要不充分條件11、(I)已知命題 p：函數(shù)f (x) = (2a- 5) x是R上的減函數(shù)；命題q :在x ( 1, 2)時(shí)，不等式x2- ax+2 v 0恒成立，若p V q是真命題，求實(shí)數(shù) a的取值范圍; (H)設(shè)條件 p： 2x2- 3x+1 0,條件 q : x2 -( 2a+1) x+a (a+1) 0且x - 10W 0,命題q ： 1 - mx 0,若?p是?q的必要不充分條件, 求實(shí)數(shù)m的取值

5、范圍.2 2 12.已知p: |x - 4| 6, q : x - 2x+1 - m0),若p是q的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù) m的取值范圍.15.設(shè) p：不等式 x2+ ( m- 1) x+1 0 的解集為 R; q: ? x ( 0,+m),恒成立.若“p且q”為假命題，p或q”為真命題，求實(shí)數(shù) m的取值范圍.13耳16.已知命題p：實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足|2x - m| 1;命題q：實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足. 0. x+2(I)若m=1時(shí)，p A q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；(H)若?p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.嵐=213. 已知命題 p： (x - 3) (x+1)v 0,命題 q:v 0,命題

6、r : av xv 2a，其中 a0 .若 pA qx - 4是r的充分條件，求a的取值范圍.高二數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語(yǔ)檢測(cè)題參考答案對(duì) m - 1, 1，不等式 a - 5a - 3 ,-2恒成立，可得 a - 5a - 33, a6或aw - 1.1解：由x 1且y 1，可得：x+y 2，反之不成立：例如取 p是q的充分不必要條件.故選：A.22.解：對(duì)于，x +x - 2 0,解得x V- 2或x 1,故x 1”的必要不充分條件，故錯(cuò)誤,故命題p為真命題時(shí)，a6或aw - 1.又命題q：不等式x2+ax+2 v 0有解, _a2- 80, a2于或av- 2 :. 從而命題q為假命題時(shí)，

7、-2 : w a w 2，命題p為真命題，q為假命題時(shí)，a的取值范圍為-2 : w aw - 1.對(duì)于，命題：“ ？ x R, sinx 1”，故正確,對(duì)于，若 一 則tanx=1，”的逆命題為“若 tanx=1，則，x還可以等于,故錯(cuò)誤,對(duì)于，f(x)是 R上的奇函數(shù)，貝U f (- x)=- f (x),/log 32=, log 32 與 log23不是lo互為相反數(shù)，故錯(cuò)誤.故選： A.3. 解：選項(xiàng) A, x2+x - 2 0，解得xv- 2或x 1,故“x 2+x - 20”是“ xI ”的必要不充分條 件，故A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B,“若amivbmf,貝Uavb”的逆否命題為“若ab，則

8、abrnf”為真命題，故B正確，選項(xiàng)C,命題“ ？ x R,使得2x2- 1 V 0”的否定是：“ ？ x R,均有2x2- 1 0，故C錯(cuò)誤， 選項(xiàng)D,命題“若x=，則tanx=1 ”的逆命題“若 tanx=1 ,則x_幵”，因?yàn)閠anx=1，貝U44x_k n +”，故D錯(cuò)誤，故選：B.44. 解：“若x2m 4,貝U xm 2且xm- 2”的否命題是：“若 x2_4,貝U x_2或x_ - 2”，故選：D.5. 解：對(duì)于，逆命題為真，故否命題為真；對(duì)于“若a_1，則ax2 - x+3 0的解集為R原命題為真，故逆否命題為真；對(duì)于“面積相等的圓周長(zhǎng)相同”為真；對(duì)于“若心為有理數(shù)，則x為0或

9、無(wú)理數(shù)”，故原命題為假，逆否命題為假.故選：B.6. 解：對(duì)于A,命題“若x2 - 3x+2_0 ,則x_1 ”的逆否命題為“若 xm 1,則x2- 3x+2 m0”，正確; 對(duì)于B, a_2時(shí)，(a- 1) (a- 2) _0,充分性成立，(a - 1) (a - 2) _0時(shí)，a_1或a_2，必要性不 成立，是充分且不必要條件，正確；對(duì)于 C,命題p： ? xo R,使得xo2+xo+1v 0,則p: ? x R貝U x2+x+1 0，命題正確；對(duì)于 D,命題“若av b卅，貝U avb”的逆命題是 命題“若av b,則av bm”，是假命題，因?yàn)?m_0時(shí)不成立，所以錯(cuò)誤.故選：D.7.

10、 解：對(duì)于A,命題“若x2_1，則x_1 ”的否命題為：“若 x2m 1,則xm 1”，. A錯(cuò)誤；對(duì)于 B,若命題 p： ? x R, x2- 2x - 1 0，則命題p： ? x R, x2 - 2x- 1 3，則2a 2 是真命題，則它的逆否命題也為真命題，C正確；對(duì)于D, x_ - 1時(shí)，x - 5x - 6_0,充分性成立，x2 - 5x - 6_0時(shí)，x_ - 1或x_6，必要性不成立，所以是充分不必要條件，D錯(cuò)誤.故選：C.8. 解：T m - 1, 1,K - 1I2222q: x - 2x+1 - m v 0 即為(x - 1) v m , 即卩 q: 1 - |m| v x

11、 v 1+|m| , 又p是q的充分非必要條件，所以 q是p的充分非必要，U+|m| 1. x 寺，尋, 3 (a+1)w-(x-) 在丄r 上恒成立.X22-52，故只需3 (a+1)；一即可，解得a；.命題“P且q”是假命題，二p真q假，或p假q真，或p、q均為假命題,當(dāng)p真q假時(shí),-|a 1，當(dāng)p假q真時(shí),a ?.當(dāng)p、q均為假命題時(shí)，有-1 v a v 1,故實(shí)數(shù)a的取值范圍a|a -上.211、解：(I)在p中，函數(shù)f (x) _ (2a- 5) x是R上的減函數(shù)，5在 q 中，由 x2- ax+2v 0 得 ax x2+2,/ 1 v xv 2, 0v 2a- 5v 1,解得 a_

12、 _xv a v 3；在x ( 1, 2)時(shí)恒成立;又當(dāng) x( 1 , 2)時(shí)， 2 . ?, 3),- a 3； p V q是真命題，故 p真或q真,有豆v av 3或a 3 ；命題 q 為: x/a x a+1,或xv a, 若p是q的必要不充分條件， B? A,解得：m 9,即實(shí)數(shù)m的取值范圍為9 , +）.15.解：若p為真：判別式2,當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取“=”所以：mw 2.（1）當(dāng)p為真q為假時(shí)：2 v mv 3p對(duì)應(yīng)的集合 A=x/x 1，或x v-Ow aw12.解：由題知，若？p是?q的必要不充分條件的等價(jià)命題為：p是q的充分不必要條件.由 |x - 4| w 6，解得-2w

13、xw 10, p：- 2w xw 10；由 x2- 2x+1 - mw 0 （m 0）,整理得x -解得 1 - mw x w 1+m, q： 1 - mw xw 1+m又 p是q的充分不必要條件（1 - m） x -（ 1+m w 0（2）當(dāng)q為真p為假時(shí)：mw - 1 綜上所述：mw - 1或2 v nv 316.解：（I）： pA q 為真， p, 又 m=1, p 真；|2x - 1| 1,即：，（ 1-3x）或工1q都為真一（1分） xw 0 或 x 1 （ 2 分）（x+2 ） 0，即一亠一（4 分）實(shí)數(shù)x的取值范圍為（-2, 0 （ 6 分）（n）T p：實(shí)數(shù) x 滿(mǎn)足 |2x - m| 1, ?p； |2x - m| v 1,Ll+m10 U 實(shí)數(shù)m的取值范圍是 13.解：由題可知，命題 命題 q : 2 v xv 4，. 故 p A q： 2v xv 3./ m 9,9 , +8