化工熱力學(xué)答案.

1、3-1.物質(zhì)的體積膨脹系數(shù)和等溫壓縮系數(shù)k的定義分別為：1.v ，k1 :y 。試導(dǎo)出服從運(yùn).PF丿Vander Waals狀態(tài)方程的I- 和k的表達(dá)式。解:Van der waals 方程P且二V _b V2由Z=f(x,y)的性質(zhì)Jz仝Jy_ 1得又陛=2a_ RT=了 _(v _b $所以2a RT:V VP 一(v2商RW _ RV3 V _b 2V/T P 一RTV3 _2a(V _b j故：二 1 ；V _RV? V _ 一丫丄RTV3 _2a (V -b )蘭 _R_IT v =1 IV2(V _bjV TP t _ RTV3 _2a V -b 232 某理想氣體借活塞之助裝于鋼

2、瓶中，壓力為34.45MPa，溫度為93 C，反抗一恒定的外壓力 3.45 MPa而等溫膨脹，直到兩倍于其初始容積為止，試計(jì)算此過(guò)程之:U、厶H、厶S、厶A、厶G、 TdS、pdV、Q 和 W解：理想氣體等溫過(guò)程，U =0、AH =0V22V1 RTQ=-w= pdV pdVdV 二 RT ln 2 =2109.2 j/moi7V vW=-2109.2 J/moldCpdTT衛(wèi)dP汀PdP理想氣體等溫膨脹過(guò)程dT=0、伴/丿PPRdS dPP,S2P2PAs = J dS =_R J d ln P = Rln P ；： = Rln2 =5.763J/(moi K)pLP1&A =也U T AS

3、 =-366 5.763=-2109.26 J/(mol K)-G = H T AS 二 A =-2109.26 J/(mol K)-TdS 二T ：S 二:A =-2109.26 J/(mol K)-pdV = 2V1 RTV1dV = RT ln 2 =2109.2 J/molCV、Cp和自由焓之值。3-3.試求算1kmol氮?dú)庠趬毫?0.13MPa、溫度為773K下的內(nèi)能、焓、熵、假設(shè)氮?dú)夥睦硐霘怏w定律。已知:(1)在 0.1013 MPa 時(shí)氮的 Cp 與溫度的關(guān)系為 Cp =27.22 0.004187TJ/ mol K ；(2) 假定在0C及0.1013 MPa時(shí)氮的焓為零；(

4、3) 在 298K 及 0.1013 MPa 時(shí)氮的熵為 191.76J/(mol K)3-4.設(shè)氯在27C、0.1 MPa下的焓、熵值為零，試求 227C、10 MPa下氯的焓、熵值。已知氯在理想氣體 狀態(tài)下的定壓摩爾熱容為Cp -31.696 10.144 10”T - 4.038 10”tJ/ mol K解：分析熱力學(xué)過(guò)程300K ,0.1 MPa真實(shí)氣體H=0, S=0_iH500K,10真實(shí)氣體iMPa本i-1RH2RS、R 1S2R300Kr0.1 MPa、H1、ASi500K ,10 MPa理想氣體理想氣體查附錄二得氯的臨界參數(shù)為：Tc=417K、Pc=7.701MPa、3=0.

5、073 (1)300K、0.1MPa的真實(shí)氣體轉(zhuǎn)換為理想氣體的剩余焓和剩余熵Tr= T1/ Tc=300/417=0.719Pr= P1/ Pc=0.1/7.70 仁0.013 利用普維法計(jì)算B =0.0830.422花 0.6324 Tr芽巾6751.5921B =0.139 花 0.5485Tr耗 gT014HPr；B0-TrdB0lB1-TrTdTrIdTr 丿RTc代入數(shù)據(jù)計(jì)算得=-91.41 J/mol、sRR=-0.2037 J/( mol/ 01 dB_ -PrdTr1、dBdTrK)(2)理想氣體由300K、O.IMPa到500K、1OMPa過(guò)程的焓變和熵變T2 ig50036

6、 2.H1 CpgdT 31.696 10.144 10打 -4.038 10T2dT1 Tp300=7.02kJ/mol-S-i =T2CidT_RlnE1 TP500二 3oo 31.696 T3 6 1010.144 10；-4.038 10#TdT-Rln0.1=-20.39 J/( mol K)(3) 500K、10MPa的理想氣體轉(zhuǎn)換為真實(shí)氣體的剩余焓和剩余熵總=-4.768 J/( mol K)Tr= T2/ Tc=500/417=1.199Pr= P2/ Pc=10/7.701=1.299 利用普維法計(jì)算00.422dB00.4211B =0.083160.23260.675

7、Tr 二Tr1.6dTr1B =0.139_ 0172 二-0.05874dB1二 0.722 TJ二 0.281TJdTrhr0=PrBdB01dB1SRdB0:PrdB1又 RTc-dTrdTrRdTrdTr代入數(shù)據(jù)計(jì)算得H2R=-3.41KJ/mol、H R . h RH =H2-H1= H2=-1 + H1 + H2 =91.41+7020-3410=3.701KJ/molS= S2-S1 = S2=- S + * S +S =0.2037-20.39-4.768=-24.95 J/( mol K)3-5.試用普遍化方法計(jì)算二氧化碳在473.2K、30 MPa下的焓與熵。已知在相同條件

8、下，二氧化碳處于理想狀態(tài)的焓為 8377 J/mol，熵為-25.86 J/(mol K)：解：查附錄二得二氧化碳的臨界參數(shù)為：Tc=304.2K、Pc=7.376MPa、滬0.225二Tr= T/ Tc=473.2/304.2=1.556Pr= P/ Pc=30/7.376=4.067 利用普壓法計(jì)算查表，由線(xiàn)性?xún)?nèi)插法計(jì)算得岀：匚1.741RTc丄=0.04662RTcR= -0.8517R 1(S ),R 0, R 1hr (hr )Hr)=+ wRT：RTcRT：SRR-0 - 1(SR) (SR)十 coRR計(jì)算得:HR=-4.377 KJ/molSR=-7.635 J/( mol K

9、)-H= Hr+ Hig=-4.377+8.377=4 KJ/molS= SR+ Sig=-7.635-25.86=-33.5 J/( mol K)3-8.試估算純苯由0.1013 MPa、80C的飽和液體變?yōu)?.013 MPa、180C的飽和蒸汽時(shí)該過(guò)程的 V、汩 和厶S。已知純苯在正常沸點(diǎn)時(shí)的汽化潛熱為 3.733 J/mol;飽和液體在正常沸點(diǎn)下的體積為 95.7 cm3/mol ；定壓摩爾熱容Cpg =16.036 0.2357TJ/ mol K ；第二維里系數(shù) 解：1.查苯的物性參數(shù)：Tc=562.1K、Pc=4.894MPa、3 =0.2712.求 V由兩項(xiàng)維里方程Z2RT RTP

10、+RT61.01310ZRTPV-V2=1 68.314 x106 x 4530.8597 8.314 453一“3,3196.16cm mol1.013】78宀10I （4530.8597V 二V2 -V, =3196.16-95.7 = 3100.5cm3 molH 二. ：HV （-H1Rp :Hp . HtH2R厶S 二厶Sv （-護(hù)）rs；- S2R分析:具體過(guò)程飽和蒸汽1.013MP;* 453K jt H2.飽和蒸汽Ik 1013ft n1；!* 353KH；-腎理想氣體|b-理想氣體理想氣郵O-lOmfPn, J53KO.lOlJMPa, 4S3K3l+0135IPa, 45J

11、K3.計(jì)算每一過(guò)程焓變和熵變（1 ）飽和液體（恒T、P汽化）-飽和蒸汽 HV=30733KJ/Kmol = Hv/T=30733/353=87.1 KJ/Kmol K （2）飽和蒸汽（353K、0.1013MPa）T理想氣體T =TrTc353562.1=0.6280.10134.894二 0.0207點(diǎn)（、Pr）落在圖2-8圖曲線(xiàn)左上方，所以，用普遍化維里系數(shù)法進(jìn)行計(jì)算。由式（3-61 ）、（ 3-62）計(jì)算1-屛RTc丄 dTrdB0二-0.0207 0.628_ 2.2626 1.28240.271 8.1124 1.7112二-0.0807.1H1R 二SRn dB0dB1R r dT

12、rdTr _八0.0207 2.2626 0.271 8.11240.09234SR =-0.09234 8.314= 0.7677KJ Kmol K.-：Hpd（3）理想氣體（353K、0.1013MPa）T理想氣體（453K、1.013MPa） 二 T2 Cj? dTT1453=鳥(niǎo)（16.036+ 0.235T pT= 16.036 453-353。號(hào)57 4532 -3532-11102.31 KJ Kmol.：Sidid2 CpF2dT - Rin T1 TP453 16.0360.2357 dT -8.3141 n1.013353T0.1013453= 16.036ln0.2357

13、453-353 -19.1353= 8.47KJ Kmol *K（4）理想氣體（453K、1.013MPa）真實(shí)氣體（453K、1.013MPa）Tr 4530.806562.1Pr1.0134.894= 0.2070點(diǎn)（、PJ落在圖2-8圖曲線(xiàn)左上方，所以，用普遍化維里系數(shù)法進(jìn)行計(jì)算。由式（3-61 ）、（ 3-62）計(jì)算=-0.806 0.2070 1.1826 0.5129 0.271 2.2161 0.2863=-0.3961SRdB0 dB1-PrRJ dTrdTr= -0.20701.1826 0.271 2.2161】-0.3691HR =1850.73KJ KmolSR =3.

14、0687 KJ. Kmol K4求lH，匚SRRH = HV (-已) H,H2 =403617KJ. Kmol：s= y (-SR)糅 s2r=93.269 KJ Kmol K3-10. 一容器內(nèi)的液體水和蒸汽在 1MPa壓力下處于平衡狀態(tài)，質(zhì)量為 1kg。假如容器內(nèi)液體和蒸汽各占一 半體積，試求容器內(nèi)的液體水和蒸汽的總焓。解：查按壓力排列的飽和水蒸汽表，1MPa時(shí)，Hl =762.81kJ/kg Hg = 2778.1kJ/kgVl = 1.1273cm3/g Vg = 194.4cm3/g根據(jù)題意液體和蒸汽各占一半體積，設(shè)干度為x則xVg=1-xVlx 194.4 h1_x 1.1273

15、解之得： x =0.577%所以H =xHg +(1 x )Hl= 0.00577 2778.11 -0.00577672.81= 774.44kJ / kg又R-K方程：P RTa_V -b T0.5V V b3-13.試采用RK方程求算在227C、5 MPa下氣相正丁烷的剩余焓和剩余熵。解：查附錄得正丁烷的臨界參數(shù)：Tc=425.2K、Pc=3.800MPa、3 =0.193r2Tc2.5a = 0.42748Pc=0.4274822 58.314425.2 .63.8 10=29.04 Pa m6K.5molb=008664 號(hào)=0.086648.314 425.23.8 10653=

16、8.06 10 m mol68. 31 4 500. 1 529. 045 1055V-8. 06500. 15V (V+ 8池6一1|0試差求得：V=5.61 x10-4m3/mol8.06 10*56.1 10-5= 0.1438a 29.04bRT1.58.06 10 8.314 500.151.5= 3.874- Z1a _h_1-hB 1 h11-0.1438-3.8740.143810.1438-0.681RTbRTi b、a1叩+ L-5評(píng)1訕j997RH - -1.0997 8.314 500.15 - -4573J/molSRP V -bIn RRT-ln 1 + bL0.8

17、092bRT j V 丿S-0.809 8.3146.726J/ mol K3-14.假設(shè)二氧化碳服從 RK狀態(tài)方程，試計(jì)算 50C、10.13 MPa時(shí)二氧化碳的逸度。解：查附錄得二氧化碳的臨界參數(shù)：Tc=304.2.2K、Pc=7.376MPaa 巾42748腎 心274886 4661Pa m6 k0.5 molb08664 晉巾086648S=29.71 10 粘3 mRTV -baT0.5V V b6-10.13 108.314 323.156.4661V -29.71 10 _ 323.15.5V V 29.71 10“迭代求得：V=294.9cm3/molb 29.71h0.10

18、07V 294.9A _ a _6.466B bRT1.529.7110“ 8.314 323.151.5- Z1a _h_1-hB 1 h11-0.1007-4.506匕 +0.1007 丿二 0.6997abR1T50. 7326T汽液平衡時(shí),lPRT/ f=4.869MPa3-15.試計(jì)算液態(tài)水在30 C下，壓力分別為(a)飽和蒸汽壓、(b) 100X105Pa下的逸度和逸度系數(shù)。已知: (1)水在30 C時(shí)飽和蒸汽壓pS=0.0424 X105pa； (2) 30C, 0100X105Pa范圍內(nèi)將液態(tài)水的摩爾體積視為 常數(shù)，其值為0.01809m3/kmol; ( 3) 1 x105Pa以下的水蒸氣可以視為理想氣體。解：(a) 30C, Ps=0.0424 X05Pa又1X105pa以下的水蒸氣可以視為理想氣體，Ps=0.0424 X05Pa 105Pa下的水蒸氣可以視為理想氣體。又理想氣體的fi=p-牢=pS =0.0424 105Pa(b) 30C, 100X10