東溪河鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析

1、東溪河鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析 班級(jí) 座號(hào) 姓名 分?jǐn)?shù) 一、選擇題 1 1、（ 2分）若x2m-1 - 85是一元一次不等式，則 m的值為（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【考點(diǎn)】一元一次不等式的定義 【解析】【解答】解：根據(jù)一元一次不等式的定義得：加-煜,故答案為：B. 【分析】一元一次不等式的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是1,不等號(hào)的兩邊都是整式，且一 次項(xiàng)的系數(shù)不為0的不等式。根據(jù)定義可知 2m-1=1，解方程即可求出 m的值。 2、（ 2分）下列說法中正確的是（） A. 有且只有一條直線垂直于已知直線B.

2、互相垂直的兩條線段一定相交 C.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。D.直線c外一點(diǎn)A與直線c上各 點(diǎn)連接而成的所有線段中，最短的線段長是3cm，則點(diǎn)A到直線c的距離是3cm. 【答案】D 【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離 【解析】【解答】解：A. 一條直線的垂線有無數(shù)條，A不符合題意; B. 互相垂直的兩條線段所在的直線一定相交，但這兩條線段不一定相交，B不符合題意; C. 從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段長度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離，C不符合題意; 3cm，則點(diǎn)A到直線c的距離是 D. 直線c外一點(diǎn)A與直線c上各點(diǎn)連接而成的所有線段中，最短的線段長是 3cm, D符合題意. 故

3、答案為：D 第17頁，共17頁 【分析】直線外一點(diǎn)到直線的最短距離為，這點(diǎn)到這條直線的垂線段的長 廠7 3、( 2分）在實(shí)數(shù) , ,中，屬于無理數(shù)是（ ) 7 A. 0 B. C. - 1. 【答案】 D 【考點(diǎn)】 無理數(shù)的認(rèn)識(shí) 【解析】 【解答】在實(shí)數(shù) ,中，屬于無理數(shù)是 故答案為：D .【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義可得 無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，常見形式有：開方開不盡的數(shù)、無 限不循環(huán)小數(shù)和字母表示的無理數(shù)，如n等. 4、（ 2分）下圖是都市晚報(bào)一周中各版面所占比例情況統(tǒng)計(jì)本周的都市晚報(bào)一共有206版體 育新聞約有（）版. A. 10 版B. 30 版C. 50 版D. 100 版 【答案】B

4、【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用 【解析】【解答】觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，體育新聞約占全部的15左右，206朽=30.9，選項(xiàng)B符合圖意 故答案為：B. 【分析】把本周的都市晚報(bào)的總量看作單位“ 1”從統(tǒng)計(jì)圖中可知，財(cái)經(jīng)新聞?wù)?5%，體育新聞和生活共 占25%，體育新聞約占15%，據(jù)此利用乘法計(jì)算出體育新聞的版面，再與選項(xiàng)對比即可 5、（ 2分）如圖為張小亮的答卷，他的得分應(yīng)是（ *叮找I帕井 7 -1 -2的K劉址 J -2忙耶氐覽 k： lm立刀舉 F_ _* A. 100 分B. 80 分C. 60 分D. 40 分 【答案】B 【考點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)，絕對值及有理數(shù)的絕對值，有

5、理數(shù)的倒數(shù)，立方根及開立方，平均數(shù)及其 計(jì)算 【解析】【解答】解：-1的絕對值是1,故正確； 1 2的倒數(shù)是，故錯(cuò)誤； -2的相反數(shù)是2，故正確； 1的立方根是1,故正確； -1和7的平均數(shù)為：（-1+7）吃=3，故正確； 小亮的得分為：4 20=80分 故答案為：B 【分析】利用絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)、立方根的定義及平均數(shù)的計(jì)算方法，對各個(gè)小題逐一判斷，就可得出小 亮答對的題數(shù)，再計(jì)算出他的得分。 6、（ 2分）如圖，/ AOB的邊OA為平面反光鏡，一束光線從 OB上的C點(diǎn)射出，經(jīng)OA上的D點(diǎn)反射 后，反射光線 DE恰好與OB平行，若/ AOB=40 則/ BCD的度數(shù)是（） A. 60 B.

6、 80 C. 100 D. 120 【答案】B 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：/ DE / OB / ADE= / AOB=40 , / CDE+ / DCB=180 CD和DE為光線 / ODC= / ADE=40 / CDE=180 -40 -40 =100 / BCD=180 -100 =80 。 / ODC= / ADE ;根據(jù)直線平行的性質(zhì), 故答案為：B。 【分析】根據(jù)入射光線和反射光線，他們與鏡面所成的角相等，可得 兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)進(jìn)行計(jì)算即可。 7、（ 2分）如圖為雷鋒中學(xué)八年級(jí)（2）班就上學(xué)方式作出調(diào)查后繪制的條形圖，那么該班步行上學(xué)的同 學(xué)比

7、騎車上學(xué)的同學(xué)（ C.少16人 【答案】 A D.多16人 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖 【解析】【解答】解：該班步行上學(xué)的同學(xué)比騎車上學(xué)的同學(xué)少16- 8=8 （人）， 故答案為：A 【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出步行上學(xué)的人數(shù)和騎車上學(xué)的人數(shù)，兩個(gè)數(shù)的差即可確定結(jié)論 【解析】【解答】解：A、圖形的方向發(fā)生變化，不符合平移的性質(zhì)，不屬于平移得到, B、圖形的大小沒有發(fā)生變化，符合平移的性質(zhì)，屬于平移得到，B符合題意； C不符合題意; C、圖形的方向發(fā)生變化，不符合平移的性質(zhì)，不屬于平移得到, D、圖形的大小發(fā)生變化，不屬于平移得到，D不符合題意. 故答案為：B 【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，平移后的圖形與原圖形對應(yīng)

8、線段平行且相等或在同一條直線上，可知B正確. ) D. 10、（ 2分）已知正方體的體積為 64,則這個(gè)正方體的棱長為（ C. A. 4B. 8 【答案】A 【考點(diǎn)】立方根及開立方 【解析】【解答】解：正方體的體積是 64 正方體的棱長為 【分析】根據(jù)正方體的體積等于棱長的三次方，開立方根求解即可。 11、 （ 2分）6月8日我縣最高氣溫是 29C,最低氣溫是19C，則當(dāng)天我縣氣溫t（C）的變化范圍是（） A. 19 t 29 【答案】 A 【考點(diǎn)】不等式及其性質(zhì) 【解析】【解答】解：因?yàn)樽畹蜌鉁厥?9C，所以19 Wt最高氣溫是29C, t w 29 則今天氣溫t （ C ）的范圍是19 w

9、 t W 29 故答案為：A. 【分析】由最高氣溫是 19C，最低氣溫是29C可得，氣溫變化范圍是 19 WW 29即可作出判斷。 12、（ 2分） 如圖，DH / EG / BC , DC / EF，那么與/ DCB相等的角的個(gè)數(shù)為（） A B F C. 4個(gè) D. 5個(gè) A. 2個(gè)B. 3個(gè) 【答案】D 【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角，平行線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：/ DH / EG / BC / DCB= / HDC , / HDC= / DME , DC / EF / DCB= / EFB, / FEG= / DME= / GMC 與/ DCB 相等的角有：/ HDC , / DME ,

10、/ EFB , / FEG, / GMC 故答案為：D 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解。 二、填空題 h-=2+站沙二 13、（ 1分）三個(gè)同學(xué)對問題 若方程組的g解是b = 求方程組|女蘭+如込的解.” 提出各自的想法.甲說：這個(gè)題目好象條件不夠， 不能求解”；乙說：它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”; 丙說：能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5，通過換元替換的方法來解決 ”.參考他們的討論， 你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是 . f r x= 2.5 【答案】丿= 【考點(diǎn)】解二元一次方程組 （4 J. 5v+5folf = cl 的y = 0解是b=3,得到 【解析】【解答】解：方程整理

11、得：， 根據(jù)方程組 p = 25 解得：， I A- =2*5 故答案為： 43 3_5 然后求出x、 陽+襯=禺$“+識(shí)=勺 【分析】將方程組轉(zhuǎn)化為，再根據(jù)題意可得出 y的值。 嚴(yán)+y=x=5 14、 （ 1分）小亮解方程組的解為：-5，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了 兩個(gè)數(shù)和，請你幫他找回這個(gè)數(shù)* =. 【答案】-2 【考點(diǎn)】解二元一次方程組 【解析】【解答】解：把 x=5代入2x-y=12得2 5-y=12，解得y=-2 . 為-2. 故答案為-2. 【分析】將x=5代入兩方程，就可求出結(jié)果。 15、（ 1分）對于x、y定義一種新運(yùn)算 ” x y=ax+by，其中a、b為常數(shù)，等

12、式右邊是通常的加法和 乘法運(yùn)算.已知 3 2=7 , 4 （- 1） =13，那么2 3=. 【答案】3 【考點(diǎn)】解二元一次方程組，定義新運(yùn)算 【解析】【解答】解：tx y=ax+by , 3 2=7, 4 (- 1) =13 , 3a + 2b = 7(1) 花一蘇勻，+X2得，11a=33，解得a=3;把a(bǔ)=3代入得，9+2b=7 ,解得b=- 1, 2 3=3X2 - 1X3=3. 故答案為：3. 【分析】由題意根據(jù) 3 2=7 , 4 (- 1) =13知，當(dāng)x=3、y=2時(shí)可得方程3a+2b=7,;當(dāng)x=4、-1時(shí)，可得方 程4a-b=13,解這個(gè)關(guān)于a、b的方程組可求得 a、b的值

13、，則當(dāng)x=2、y=3時(shí)，2 3的值即可求解。 的倒數(shù)是 3 , 的算術(shù)平方根是 3 16、( 3分)的絕對值是 3 【答案】 ;3; 2 【考點(diǎn)】絕對值及有理數(shù)的絕對值，有理數(shù)的倒數(shù)，算術(shù)平方根 【解析】 【解答】解：(1) -fl 3 一 7 . 一; 1 (2) 了的倒數(shù)是 3;( 3) 品 =4, 4的算術(shù)平方根是2; 【分析】 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)； 一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)， 只需要將這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母交換位置； 將后 先化簡為 4,再根據(jù)算數(shù)平方根的意義算出 4的算數(shù)平方根即可。 17、( 1分)正數(shù) 戊的兩個(gè)平方根分別是 ？枷和5檢，則正數(shù) a= 【答案】100 【考點(diǎn)】平方根

14、【解析】【解答】解：正數(shù)a的兩個(gè)平方根分別是 2m和5-m, 2m+5-m=0 , 解得：m=-5, 2 2 a= (2m)= (-5 忽)=100. 2 2m+5-m=0，解之求出 m值，再由 a= ( 2m) 即可求 故答案為：100. 【分析】一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，從而可得 得答案 【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角，三角形的外角性質(zhì) 【解析】 【解答】解： / 1= (180 - 140 ) +80 =120 : 【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角定義求出其中一個(gè)內(nèi)角，再根據(jù)三角形一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和求出/1。 三、解答題 19、（ 5 分）如圖，直線 BE、CF 相交于 0, / A0B

15、=90 , / C0D=9C , / EOF=30，求/ A0D 的度數(shù). 【答案】解：/ EOF=30 / C0B= / EOF=30 / A0B=90 ,/ A0B= / A0C + / C0B / A0C=90 -30 =60 / A0D= / C0D + / A0C=150 【考點(diǎn)】角的運(yùn)算，對頂角、鄰補(bǔ)角 【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等得出/ COB= / EOF=30 根據(jù)角的和差得出 / AOC=90。-30 =60 / AOD= / COD + Z AOC=150 。 20、（ 5 分）如圖，已知 AB / CD , CD / EF, Z A=105 Z ACE=51 .求 Z

16、 E. 【答案】解：/ AB / CD , Z A+ Z ACD=180 , Z A=105 , Z ACD=75 , 又/ ACE=51 Z DCE= Z ACD- Z ACE=75 -51 =24 , / CD / EF, Z E=Z DCE=24 . 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得 Z A+ Z ACD=180 結(jié)合已知條件求得 Z DCE=24 再由平行線的性質(zhì) 即可求得Z E的度數(shù). 21、（ 5分）小明在甲公司打工幾個(gè)月后同時(shí)又在乙公司打工甲公司每月付給他薪金470元，乙公司 每月付給他薪金350元.年終小明從這兩家公司共獲得薪金 7620元問他在甲、乙兩

17、公司分別打工幾個(gè)月 ？ 【答案】解：設(shè)他在甲公司打工 x個(gè)月，在乙公司打工 y個(gè)月，依題可得： 470 x+350y=7620 , 化簡為：47x+35y=762 , x= 丨.=16-y+- / x是整數(shù)， 47|10+12y, / y=7 , x=11 , x=11 , y=7是原方程的一組解， A-=ll + 3Sfr 原方程的整數(shù)解為：斤（k為任意整數(shù)）， 又；x 0, y 0, |ll + 35fr0 , 11 J_ 解得：-v k v, k=0, 原方程正整數(shù)解為： 答：他在甲公司打工 11個(gè)月，在乙公司打工 7個(gè)月. 【考點(diǎn)】二元一次方程的解 【解析】【分析】設(shè)他在甲公司打工x個(gè)

18、月，在乙公司打工 y個(gè)月，根據(jù)等量關(guān)系式：甲公司乙公司+乙公司 乙公司=總工資，列出方程，此題轉(zhuǎn)換成求方程47x+35y=762的整數(shù)解，求二元一次不定方程的正整數(shù)解時(shí)， 可先求出它的通解。然后令 x0，y0，得不等式組由不等式組解得k的范圍在這范圍內(nèi)取 k的整數(shù)值， 代人通解，即得這個(gè)不定方程的所有正整數(shù)解. 22、（ 9分）某中學(xué)對本校500名畢業(yè)生中考體育加試測試情況進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)男生1 000m及女生800m 測試成績整理、繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖、圖），請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題： (1)該校畢業(yè)生中男生有 人，女生有人; (2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中 a=, b= (3 )補(bǔ)全

19、條形統(tǒng)計(jì)圖(不必寫出計(jì)算過程) 【答案】(1)300； 200 (2) 12； 62 (3)解：由圖象，得 8分以下的人數(shù)有：500 K0%=50人, 女生有：50 - 20=30 人. 得10分的女生有：62% 500 - 180=130人. 補(bǔ)全圖象為: 圉 【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖 【解析】【解答】解：由統(tǒng)計(jì)圖，得男生人數(shù)有：20+40+60+180=300人, 女生人數(shù)有：500 - 300=200人. 故答案為：300, 200; 由條形統(tǒng)計(jì)圖，得 60 弋00 100%=12% , a%=12%, a=12. b%=1 - 10%- 12% - 16%, b=62. 故答案為

20、：12, 62; 【分析】(1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖對應(yīng)的數(shù)據(jù)相加可得男生人數(shù)，根據(jù)調(diào)查的總數(shù)減去男生人數(shù)可得女生人數(shù); (2) 根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算 8分和10分所占的百分比即可確定字母a、b的值； (3) 根據(jù)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算 8分以下的女生人數(shù)和得分是10分的女生人數(shù)即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖 . 23、( 15分)節(jié)約用水、人人有責(zé) ”某班學(xué)生利用課余時(shí)間對金輝小區(qū)300戶居民的用水情況進(jìn)行了統(tǒng) 計(jì)，發(fā)現(xiàn)5月份各戶居民的用水量比 4月份有所下降，并且將5月份各戶居民的節(jié)水量統(tǒng)計(jì)整理成如圖所示的 統(tǒng)計(jì)圖表 節(jié)水量/立方米 1 1.5 2.5 3 戶數(shù)/戶 50 80 a 70 戶數(shù)戶 A (1) 寫出統(tǒng)計(jì)表中

21、a的值和扇形統(tǒng)計(jì)圖中 2.5立方米對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù). (2 )根據(jù)題意，將5月份各居民的節(jié)水量的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整. (3)求該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水量，若用每立方米水需4元水費(fèi)，請你估算每戶居民1年 可節(jié)約多少元錢的水費(fèi)？ 【答案】(1)解：由題意可得，a=300- 50 - 80 - 70=100, 扇形統(tǒng)計(jì)圖中2.5立方米對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是：=120 (2)解：補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示: 100 I 15253 節(jié)屆立方米 打川=2.1 (立方米)， (3)解：由題意可得，5月份平均每戶節(jié)約用水量為: 2.1 X2 4=100.8 (元)， 即求該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水費(fèi)，每戶居民1年可 節(jié)約100.8元錢的水費(fèi) 【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖 【解析】【分析】(1)根據(jù)總數(shù)減去節(jié)水量對應(yīng)的數(shù)據(jù)和可得a的值，利用節(jié)水量是 2.5立方米的百分比乘 以360可得對應(yīng)的圓心角的度數(shù)； (2) 根據(jù)(1 )中a的值即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖； (3) 利用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算