普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(廣東A卷)_第1頁
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1、絕密啟用前 2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(廣東 A卷) 數(shù)學(xué)(理科) 一、選擇題：本大題共 8小題，每小題5分，滿分40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1若集合，則集合A n B= I x 1 1 需 c 11 . x 1 2 x 11 2 x * c 2 EX | x I 0 x 4 )=。 A 0.1588B 0.1587C 0.1586D 0.1585 8.為了迎接2010年廣州亞運(yùn)會(huì)，某大樓安裝5個(gè)彩燈，他們閃亮的順序不固定，每個(gè)彩燈 彩燈閃亮只能是紅橙黃綠藍(lán)中的一種顏色，切這5個(gè)彩燈商量的顏色各不相同，記得這5 個(gè)彩燈有序地閃亮一次為一個(gè)閃爍，而

2、相鄰兩個(gè)閃爍的時(shí)間間隔均為5妙。在每一個(gè)閃爍中， 那沒需要的時(shí)間至少是 A1205 秒B1200 秒C1195 秒D1190 秒 二、填空題：本大題共 7小題，考生作答6小題，梅小題5分，滿分30分。 產(chǎn) A拙 i * 1 （一）必做題（9-13） 三、解答題：本大題共 6小題，滿分80分。解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。 14、（幾何證明選講選做題）如圖 3，AB，CD是半徑為a的圓O的兩條弦，它 們相交于 AB 的中點(diǎn) P, PD=2a/3，/ OAP=30o,貝U CP=. 15、（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系（ p 9） （0 W0 I. 一直雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為A1

3、,A2，點(diǎn)P(X1,Y1), Q(X1,-Y1)是雙曲線 上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) (1) 求直線A與A2Q交點(diǎn)的軌跡E的方程式； (2) 若點(diǎn)H(0, h) ( h1)的兩條直線l1和12與軌跡E都只有一個(gè)交點(diǎn)，且h八工，求h 的值。 21. (本小題滿分14分) 設(shè)A(X 1,Y1),B(X 2,Y2)是平面直角坐標(biāo)系 xOy上的兩點(diǎn)，先定義由點(diǎn) A到點(diǎn)B的一種折 線距離p(A,B)為 1= I 心-I 叫I 對(duì)于平面xOy上給定的不同的兩點(diǎn) AA(X 1,Y”,B(X 2,丫2) (1) 若點(diǎn)C (x, y)是平面xOy上的點(diǎn)，試證明滴 (2) 在平面xOy上是否存在點(diǎn) c(x, y),同時(shí)滿足 p(4tC)二

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