庫存控制的基本模型和庫存控制的方法

1、第12章庫存管理庫存是一種處于儲備狀態(tài)的，尚未被運(yùn)用的社會資源。優(yōu)秀 的庫存管理是絕大多數(shù)企業(yè)及其供應(yīng)鏈成功運(yùn)作的關(guān)鍵。庫存管理是生產(chǎn)管理體系中最為悠久的分支之一，庫存管理的內(nèi)容包含倉 庫管理和庫存控制兩個部分。倉庫管理的內(nèi)容是指庫存物料的科學(xué)保管，以減 少損耗，方便存??；庫存控制則是要求控制合理的庫存水平，即用最少的投資 和最少的庫存管理費(fèi)用，維持合理的庫存，以滿足使用部門的需求和減少缺貨 損失。本章主要討論庫存控制。庫存管理概述12.1.1 庫存(Inventory )的定義國民經(jīng)濟(jì)的各個行業(yè)，尤其是制造業(yè)和服務(wù)業(yè)都會遇到庫存問題。狹義的理解，庫存即放在倉庫中，暫時未被利用的物資。從廣義上

2、理解，凡是處于暫時閑置狀態(tài)，尚未被利用的各類社會資源都可被視為庫存。 與這種資源是否存放在倉庫中，是否處于運(yùn)動狀態(tài)沒有關(guān)系。放在倉庫里是閑置， 準(zhǔn)備被利用，鐵路運(yùn)輸中的貨物，是為了未來需要而閑置在途中，是一種在途庫存。12.1.2庫存的作用庫存是閑置的資源，不能立即為企業(yè)產(chǎn)生效益，但庫存又是必須的，因?yàn)閹齑嬗幸韵轮?要的作用。1. 滿足預(yù)期顧客的需求一定的成品庫存可以使顧客很快采購到他們所需要的物品。這樣，可以縮短顧客的訂貨提前期，也有利于供應(yīng)廠商爭取預(yù)期顧客。2. 平滑生產(chǎn)的均衡性外部的需求總是波動的， 而企業(yè)的生產(chǎn)要求具有均衡性。要滿足需方的波動的需求，又要使供方的生產(chǎn)均衡，就必須維持一定

3、量的庫存。3. 分?jǐn)傆嗀涃M(fèi)用訂貨需要費(fèi)用，需要一件訂購一件， 將訂貨費(fèi)用攤在一件物品上， 是不經(jīng)濟(jì)的。一次采 購一批，雖然會造成庫存，但可以將訂貨費(fèi)用分?jǐn)偟礁骷锲飞希?是經(jīng)濟(jì)的。在生產(chǎn)過程中， 采用批量生產(chǎn)加工，可以分?jǐn)偵a(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用和結(jié)束整理費(fèi)用。4. 防止缺貨維持一定量的庫存， 可以防止缺貨的產(chǎn)生。 商店沒有一定量的貨物庫存，顧客就買不到東西；酒店沒有一定的床位庫存，游客就不能入??；在生產(chǎn)過程中維持一定量的在制品，可 以防止生產(chǎn)因缺貨而中斷。5. 避免價格上漲 企業(yè)對有漲價可能性的物資會加大庫存量，也會通過加大訂貨量以獲取數(shù)量折扣。 庫存具有重要的作用， 但也有其不利的一面。 庫存要占用資

4、金， 物資的庫存要修建倉庫； 要維持庫存物品不損耗、 不老化，都需要大量支出。不僅如此，大量的庫存還可能掩蓋某些 管理中的問題。12.1.3 庫存控制的目標(biāo)1. “零庫存”的境界“零庫存” 的觀念在 20 世紀(jì) 80 年代成為一個流行的術(shù)語。 如果供應(yīng)部門能夠緊隨需求 的變化，在數(shù)量上和品種上都可以及時供應(yīng)所需物資，即實(shí)現(xiàn)供需同步。那幺，庫存就可以 取消，即達(dá)到“零庫存” 。有一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)反映，美國擁有的存貨價值超過 6500 億美元，這些存貨由于這種或那種原 因存放在倉庫里，如果能將其中的一半解放出來用于投資，按比較保守的10的收益率計(jì)算，將有 325 億美元的年收入。因此，企業(yè)經(jīng)營者將減少庫存

5、作為一種潛在的資本來源，將“零庫存”作為一種追求，就不足為怪了。但由于需求的變化往往隨機(jī)發(fā)生， 難以預(yù)測， 完全實(shí)現(xiàn)供需同步是不易做到的， 而且由 于供應(yīng)部門、運(yùn)輸部門的工作也會不時出現(xiàn)某些故障，使完全的“零庫存”只能是一種理想 的境界。2. 庫存控制的目標(biāo) 現(xiàn)代管理要求在充分發(fā)揮庫存功能的同時， 盡可能地降低庫存成本。 這是庫存控制的基 本目標(biāo)。庫存控制應(yīng)實(shí)現(xiàn)：（ 1） 保障生產(chǎn)供應(yīng)庫存的基本功能是保證生產(chǎn)活動的正常進(jìn)行， 保證企業(yè)經(jīng)常維持適度的庫存， 避免因供 應(yīng)不足而出現(xiàn)非計(jì)劃性的生產(chǎn)間斷。 這是傳統(tǒng)庫存控制的主要目標(biāo)之一。 現(xiàn)代的庫存控制理 論雖然對此提出了一些不同的看法，但保障生產(chǎn)供

6、應(yīng)仍然是庫存控制的主要任務(wù)。（ 2） 控制生產(chǎn)系統(tǒng)的工作狀態(tài)一個精心設(shè)計(jì)的生產(chǎn)系統(tǒng)， 均存在一個正常的工作狀態(tài)， 此時， 生產(chǎn)按部就班地有序進(jìn) 行。生產(chǎn)系統(tǒng)中的庫存情況，特別是在制品的數(shù)量，與該系統(tǒng)所設(shè)定的在制品定額相近。反 之，如果一個生產(chǎn)系統(tǒng)的庫存失控， 該生產(chǎn)系統(tǒng)也很難處于正常的工作狀態(tài)。因此，現(xiàn)代庫 存管理理論將庫存控制與生產(chǎn)控制結(jié)合為一體， 通過對庫存情況的監(jiān)控， 達(dá)到生產(chǎn)系統(tǒng)整體 控制的目的。（ 3） 降低生產(chǎn)成本控制生產(chǎn)成本是生產(chǎn)管理的重要工作之一。 無論是生產(chǎn)過程中的物資消耗， 還是生產(chǎn)過 程中的流動資金占用， 均與生產(chǎn)系統(tǒng)的庫存控制有關(guān)。 在工業(yè)生產(chǎn)中， 庫存資金常占企業(yè)流

7、動資金的 60 80，物資的消耗常占產(chǎn)品總成本的 50 70。因此，必須通過有效的 庫存控制方法，使企業(yè)在保障生產(chǎn)的同時，減少庫存量，提高庫存物資的周轉(zhuǎn)率。庫存ABC管理企業(yè)的庫存物資種類繁多，對企業(yè)的全部庫存物資進(jìn)行管理是一項(xiàng)復(fù)雜而繁重的工作。 如果管理者對所有的庫存物資均勻地使用精力， 必然會使其有限的精力過于分散， 只能進(jìn)行 粗放式的庫存管理， 使管理的效率低下。 因此， 在庫存控制工作中， 應(yīng)強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)管理的原則， 把管理的重心放在重點(diǎn)物資上， 以提高管理的效率。 ABC 分析法便是庫存控制中常用的一種 重點(diǎn)控制法。1221 ABC分析法的基本思想意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家帕累托（Vilpredo

8、Pareto_）在調(diào)查19世紀(jì)意大利城市米蘭的社會財(cái)富 分配狀況時發(fā)現(xiàn)，米蘭市社會財(cái)富的 80%被占人口 20%的少數(shù)人占有，而占人口80%的多數(shù)人，僅占有社會財(cái)富的20%。帕累托把其統(tǒng)計(jì)結(jié)果，按從富有到貧窮的順序排列，繪制成管理界所熟知的帕累托圖（如下圖）。后來，發(fā)現(xiàn)類似于帕累托圖所顯示的分布不均勻的統(tǒng)計(jì)現(xiàn)象，不僅存在于社會財(cái)富的分布上，而且普遍存在于社會經(jīng)濟(jì)生活的許多方面。即所謂的20- 80律，也有簡稱為 2- 8律的。ABC分析法基于20-80律，即20%左右的因素占有（帶來）80%左右的成果。如，在超市中，占品種數(shù) 20%左右的商品為企業(yè)帶來了80%左右的銷售額，20 %左右的員工為

9、企業(yè)作出了 80%左右的貢獻(xiàn)等。庫存管理的ABC分析法還在20 80律的指導(dǎo)下，分析企業(yè)的庫存，以找出占有大量資金的少數(shù)物資，并加強(qiáng)對它們的控制。這樣，可以只用20%左右的精力就控制了 80%左右的庫存資金的管理。而對那些只占少量資金的多數(shù)物資，則施以較輕松的控制和管理。ABC分析法把企業(yè)占用 65% 80%價值，而品種數(shù)僅為 15% 20%的物資劃為 A類； 把占用了 15% 20%價值，品種數(shù)為 30% 40%的物資劃為B類；把占用了 5% 15%價 值，品種數(shù)為40 % 55%的物資劃為C類。對ABC各類物資采用不同的管理方式，增強(qiáng)管 理的針對性。達(dá)到簡化管理程序，提高管理效率的目的。1

10、2.2.2 ABC分析法的實(shí)施實(shí)施ABC分析法的具體步驟：1. 根據(jù)企業(yè)的庫存物資信息，計(jì)算各庫存物資占用資金情況。具體做法是把每一種物資的年使用量乘上單價。年使用量可以根據(jù)歷史資料或本年預(yù)測數(shù)據(jù)來確定。為更好地反映現(xiàn)狀，一般使用預(yù)測數(shù)據(jù)。2. 把各庫存物資按資金占用情況，從多到少的順序排列，并計(jì)算出各庫存物資占用資金 的比例。（見表）表浦光機(jī)器廠2004年庫存物資資金占用統(tǒng)計(jì)表物資代碼年使用量單價（元）年資金 占用量（萬 元）資金占用比例（）K-8400件20000800S-12500件10000500S-82000 件600120X-72500 件400100W-304000 件20080

11、G-374000 件10040G-232000 件10020H-222000 件8016H-445000 件2010H-168000 件108合計(jì)16941003. 分析各庫存物資占用資金情況，將各物資歸入相應(yīng)的類別，完成分類。表是對表的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類處理后的結(jié)果。表浦光機(jī)器廠2004年庫存物資ABC分類匯總表物資類 別物資代碼年資金占用 量（萬元）占用資金比 例（）占種類比 例（）AK-8、S-12130020BS-8、X-7、W-3030030C、G-37、H-16、H-22、H-23、H-449450169410010012.2.3 ABC分析法的運(yùn)用對庫存物資進(jìn)行ABC分類后，企業(yè)可以對

12、不同類別的物資采用不同的控制策略。1. A類物資是控制的重點(diǎn)。，應(yīng)該嚴(yán)格控制其庫存儲備量、訂貨數(shù)量、訂貨時間。在保證需求的前 提下，盡可能減少庫存，節(jié)約流動資金。2. B類物資可以適當(dāng)控制，在力所能及的范圍內(nèi)，適度地減少B類庫存。3. C類物資可以簡單控制，增加訂貨量，加大兩次訂貨期間的時間間隔，在不影響庫存控制整體效 果的同時，減少庫存管理工作的工作量。需要注意的是，在實(shí)際的庫存物資分類工作中，在考慮到資金占用情況的同時，要兼顧 供貨和物資重要程度等因素。一些特別關(guān)鍵或供應(yīng)較難保障的物資，雖然占用資金不多，但需要按A類物資對待。決策借鑒沃爾瑪?shù)拇笠?guī)模庫存沃爾瑪?shù)膸齑嬉?guī)模龐大、記錄精確，象大西

13、洋艦隊(duì)的調(diào)動，又象長江三峽工程的運(yùn) 作。在處理沃爾瑪?shù)亩悇?wù)案件時，法官大衛(wèi).拉勞（David Laro）從幕后觀察了沃爾瑪?shù)倪\(yùn)作。他說，沃爾瑪?shù)膸齑嬗涗洔?zhǔn)確有效，國內(nèi)外的其它許多公司在這方面都應(yīng)該拜沃爾瑪為師。沃爾瑪花4 6周的時間進(jìn)行庫存的準(zhǔn)備工作，公司的內(nèi)部審計(jì)部門提前45天給每個分店下達(dá)庫存指南，內(nèi)容包括庫存管理的各項(xiàng)具體要求以及13項(xiàng)業(yè)務(wù)流程。沃爾瑪?shù)膸齑婀芾硇〗M有18 40名成員，由盤點(diǎn)員和公司運(yùn)行部門、損失預(yù)防部門和內(nèi)部審計(jì)部門的代表組成。沃爾瑪?shù)母鞣值暌话阍谏衔?點(diǎn)到下午6點(diǎn)之間做好庫存記錄，庫存記錄填寫完畢之后，盤點(diǎn)小組立即盤點(diǎn)，并將盤點(diǎn)結(jié)果與庫存記錄進(jìn)行比較，根據(jù)盤點(diǎn)結(jié)果來修

14、正庫 存記錄，最后由公司內(nèi)部審計(jì)部門復(fù)審所有物資每11 13個月徹底盤點(diǎn)1次，大部分盤點(diǎn)在3 9月份進(jìn)行。徹底盤點(diǎn)一 般不在11月份和12月份進(jìn)行，因?yàn)檫@時盤點(diǎn)會干擾大家過圣誕節(jié) ；也不在1月份的第1 周進(jìn)行，因?yàn)檫@時員工還沒完全進(jìn)入工作狀態(tài)，他們正忙于互致問候與互贈禮品。沃爾瑪?shù)膸齑婺曛苻D(zhuǎn)次（同行競爭者的年平均周轉(zhuǎn)次數(shù)為次），所有分店銷售的產(chǎn)品的品種在6萬一9萬種之間。從這些數(shù)字可以看出，沃爾瑪?shù)膸齑婀芾砉ぷ髯銎饋聿?是那幺容易。沃爾瑪在兩次盤點(diǎn)之間采用一個專門的連續(xù)系統(tǒng)來記錄商品售出時間、售出商品的成本和數(shù)量。這樣，每個盤點(diǎn)期之后所售商品的成本與數(shù)量都能準(zhǔn)確地統(tǒng)計(jì)，同時也能 知道任何時候手

15、中現(xiàn)貨的成本和數(shù)量。資料來源：.“ Inventory on a Grand Scale,” Supermarket Busin ess, February 1997 . Reproduced with permissi on from Supermarket Busin ess.庫存控制模型12.3.1物資儲存模型和經(jīng)濟(jì)訂購批量的制定1. 無保險(xiǎn)儲備的定量儲存模型圖是無保險(xiǎn)儲備的庫存變化模型， 從中可看出當(dāng)時間為零時， 儲存量為Q,隨著生產(chǎn)進(jìn)行，物資陸續(xù)領(lǐng)出，庫存成線性遞減。當(dāng)庫存量降到R時，采購人員就得以批量 Q的數(shù)量去訂購，并要求在時間Tl內(nèi)送到，以保證生產(chǎn)的進(jìn)行?，F(xiàn)在的問題是如何來確定

16、訂購批量 Q, 使總費(fèi)用最省圖無保險(xiǎn)儲備的定量儲存模型設(shè)A為該物資全年需要量，M為物資單價，C為單位物資全年持有費(fèi)用，P為每次訂購費(fèi)用。因庫存量在 Q與零之間均勻變動，則其理論上的庫存量平均值為Q。于是，全年持2有費(fèi)用為Q C。全年訂購費(fèi)用應(yīng)為每年訂購次數(shù)2與P的乘積。全年物資費(fèi)用為 AM，則Q全年總費(fèi)用T為t=CQ2APAM式中：AM為全年固定的物資費(fèi)用CQ AP為全年可變費(fèi)用2 Q可變費(fèi)用的大小隨著 Q的變化而變化。式中 C P、A、M都是常量，故T實(shí)際上只是Q 的函數(shù)?，F(xiàn)要知 Q為多少才能使T最小，這可用求極小值的方法求得。即令：dT C AP2-dQ 2 Q得 q=2Cp再求二次導(dǎo)數(shù):

17、d2T 2AP dQ2 Q3因而求得經(jīng)濟(jì)批量（簡稱 EOQ） Qo為:因此，只要知道 A、P、C三個數(shù)值，即可算出 Qo。例1某廠每年需某種零件 4,000件，該零件單價10元，每只零件每年的持有費(fèi)用為 5元，每次訂購費(fèi)用為 100元，求經(jīng)濟(jì)批量 Q0。由題意知：A=4,000件，C=5元/件，P=100元，M=10元/件，則經(jīng)濟(jì)批量Q0=2AP；C2 4000 100V 5400件經(jīng)濟(jì)批量也可用列表法和作圖法求得?，F(xiàn)以上例的數(shù)據(jù)為例列表如表。表中第一項(xiàng)分別AP。在全年總可變費(fèi)用這項(xiàng)中可看出最取不同的Q值，然后算出QC、匕和QC2 Q 2小值為2,000元，其對應(yīng)的Q為400件，這就是經(jīng)濟(jì)批量

18、 Q。表用列表法求經(jīng)濟(jì)批量 Qo批量Q全年持有費(fèi)用全年訂購費(fèi)用全年總可變費(fèi)用QC2APQ00OOOO100250400042502005002000250030075013332083400100010002000500125080020506001500667216770017505712321用作圖法求經(jīng)濟(jì)批量如圖。圖中橫坐標(biāo)代表訂購批量 Q,縱坐標(biāo)代表費(fèi)用。將上表中的數(shù)值在坐標(biāo)系中一一作出對應(yīng)點(diǎn)，連接相應(yīng)的點(diǎn)得出三條曲線。從曲線中可看出，當(dāng)Q=400件/次時，其全年總可變費(fèi)用值最小，此Q值即為經(jīng)濟(jì)批量 Qo。圖訂購批量與費(fèi)用的關(guān)系（1）對經(jīng)濟(jì)批量曲線圖的分析 由圖中可知，經(jīng)濟(jì)批量 Qo附

19、近的曲線較平坦，因此，OQo稍有偏差對可變費(fèi)用影響 不大； 該數(shù)學(xué)模型是理想狀態(tài)，實(shí)際生產(chǎn)用料不可能絕對均勻，所需采購物資也不一定如 期如量到達(dá)，因此物資實(shí)際庫存總會有過多或不足情況發(fā)生； 以上的模型只是考慮持有費(fèi)用和訂購費(fèi)用，實(shí)際上還應(yīng)考慮很多因素，如：訂購量大而價格有折扣的問題， 供應(yīng)來源有富余或緊張的情況，價格有起落的情況，物資運(yùn)輸是否適合車運(yùn)噸位的問題，以及企業(yè)資金有寬余和緊張等問題。（2）經(jīng)濟(jì)批量曲線圖在實(shí)際工作中的靈活運(yùn)用 對低廉的物品就應(yīng)采用比經(jīng)濟(jì)批量較大的數(shù)量去采購較合適，例如不要因?yàn)槁葆攭|圈之類的物資短缺而使生產(chǎn)中斷；改為“對價格低廉的物品可以采用比經(jīng)濟(jì)批量較大的數(shù)量去采購，

20、” 對貴重物品應(yīng)采用比經(jīng)濟(jì)批量較小的數(shù)量去采購較合適，寧可多采購幾次，不要積 壓貴重物資； 遇到一次購貨量大而有折扣時，就需計(jì)算比較，選擇有利方案； 采購數(shù)量要盡量適合車運(yùn)噸位等等。2. 有保險(xiǎn)儲備的儲存模型前述模型是在每天耗用量和采購期穩(wěn)定的情況下討論的，但事實(shí)上往往會遇到采購不 能準(zhǔn)時到貨或生產(chǎn)耗用量突增而發(fā)生缺貨的情形。為了應(yīng)付這兩種原因而造成的缺貸，就需有一定的保險(xiǎn)儲備量。但這種儲備在正常情況下實(shí)為多余，這將積壓資金，增加持有費(fèi)用。 因此保險(xiǎn)儲備究竟需要多少，必須慎重考慮。既然保險(xiǎn)儲備是為了應(yīng)付訂購期間與耗用量的變化而建立的，而這兩個變量是受外界因素決定，因此就必須作概率分析。保險(xiǎn)儲備

21、量的數(shù)值可用下列公式計(jì)算，即：保險(xiǎn)儲備量s=aTL斫式中：一一單位時間耗用量的標(biāo)準(zhǔn)差；采購期間的標(biāo)準(zhǔn)差；為應(yīng)付耗用量變化而設(shè)立的安全系數(shù)；為應(yīng)付采購期間變化而設(shè)立的安全系數(shù)；Tl采購期間；單位時間平均耗用量。上式右端第一項(xiàng)是為耗用量變化而設(shè)立的保險(xiǎn)儲備量，第二項(xiàng)是為采購期間變化而設(shè)立的保險(xiǎn)儲備量。為了計(jì)算方便，通常將第二項(xiàng)略去不計(jì)，于是公式可簡化為：S=,Tl - d安全系數(shù)是為了防備供應(yīng)不繼而確定的安全保障程度，其數(shù)值可按過去供應(yīng)不繼次數(shù) 的統(tǒng)計(jì)資料進(jìn)行分析，如系正態(tài)分布關(guān)系時，則可得安全系數(shù)如表。表安全系數(shù)選定表缺料概率%252010543缺料概率%21缺料概率%0. 014根據(jù)此表，我們

22、就可以按照某種物資缺少后對生產(chǎn)影響的嚴(yán)重程度來選擇a值。例如某種物資是生產(chǎn)關(guān)鍵物資，不允許發(fā)生缺貨現(xiàn)象，則a可取到 之間。4 ；對一般常備物資，a可取單位時間耗用量的標(biāo)準(zhǔn)差 D是表示單位時間耗用的變化程度，變化越大，保險(xiǎn)儲備量應(yīng)越大。這可根據(jù)歷史上單位時間實(shí)耗量（Xi）與平均耗用量求得，即：n(Xi X)2i 1圖表示有保險(xiǎn)儲備時儲存量隨時間變化的模型。 加到（Q S）2有保險(xiǎn)儲備后，全年持有費(fèi)用就要增因S是常量,C,因而全年總費(fèi)用 T為:AP-C+As AMQ所以經(jīng)濟(jì)批量 Qo仍為:Qo2AP C圖有保險(xiǎn)儲備的儲存模型3. 允許缺料的儲存模型物資儲存過多要增加持有費(fèi)用，過少則要發(fā)生缺料損失。

23、如果因缺料而產(chǎn)生的缺料損失 比增加儲存的持有費(fèi)用要小的話，我們就寧可降低儲存量。這就需研究允許缺料情況下經(jīng)濟(jì) 批量問題。圖表示有缺料時庫存隨時間變化的模型。全年總可變費(fèi)用：全年持全年缺全年訂TV=+有費(fèi)用料損失購費(fèi)用Rgp)Q式中：R補(bǔ)足缺料后所剩的材料數(shù)量;k每年每單位材料的缺料損失;Q訂購批量；P每次訂購費(fèi)用；A全年所需用材料總數(shù)；t 訂購周期；ti材料補(bǔ)足后到用完的時間（用每年的比率表示） t2材料用完到再補(bǔ)充的時間（用每年的比率表示） C單位材料年持有費(fèi)用。利用微積分中求極小值的方式，可求得：2AP C K經(jīng)濟(jì)批量 C kk最高儲存量R=QoC k_ 2AP : kV C C k最優(yōu)允

24、許缺貨量Qo-R=2AP.k CCK4. 經(jīng)濟(jì)訂購批量的敏感性分析經(jīng)濟(jì)訂購批量的敏感性分析是研究物資全年需要量（ A）、每次訂購費(fèi)用（P）與單位物 資全年持有費(fèi)用（C）數(shù)值的變化對訂購批量 Q和全年總可變費(fèi)用 To的影響有多大。現(xiàn)先研 究A的變化對Q和To的影響；J 2AP從公式Qo= 2AP中已知：當(dāng)A增加n倍時，Qo只增加倍。根據(jù)這一分析，可得出企 C業(yè)的平均儲存水平與其全年的物資需要量（也可說是全年生產(chǎn)任務(wù)量）的平方根關(guān)系增減， 而不是成比例增減，即生產(chǎn)任務(wù)增加一倍， 倉庫的平均儲存水平應(yīng)是以前的倍，T。值才是最小。現(xiàn)再來分析 C和P的變化對Qo和To的影響。由于大多數(shù)企業(yè)現(xiàn)行的會計(jì)與統(tǒng)

25、計(jì)制度目 前尚難提供管理上所需的各種費(fèi)用資料，尤其是C和P值。因此我們需要了解這兩項(xiàng)費(fèi)用估計(jì)不準(zhǔn)確對 Qo和To的影響。設(shè)正確的持有費(fèi)用和訂購費(fèi)用為C和P,則正確的經(jīng)濟(jì)批量為：(1)正確的總可變費(fèi)用為:Qo=2APC麗0AP2 Qo(2)將（1）式代入（2）式得:“=. APC(3)Qo為:2AK2PQo=V kQ(4)若C與P估計(jì)有誤差，其誤差分別用百分率k1與k2來計(jì)算，則得實(shí)際經(jīng)濟(jì)批量實(shí)際總可變費(fèi)用2 QoAPC2（5）根據(jù)（3）式與（5）式，即可求得其誤差百分比3為:3 =Tok1APC2APC2.2APC1 k122例如某廠將C估高了 140%,且將P估高了 20%,則ki=,k2=

26、。代入上式得:2.41.21=6%由上計(jì)算可知，即使 C P估計(jì)不太準(zhǔn)確，造成 Qo的不準(zhǔn)確，但使 To受到的影響并不 大。因此經(jīng)濟(jì)批量模式是一種比較實(shí)用和穩(wěn)妥的定量方法。5. 考慮數(shù)量折扣的情況所謂數(shù)量折扣，是指供貨企業(yè)為了鼓勵用戶多購貨物，而對一次購買量不小于某一數(shù)量界限者給予的一種價格上的優(yōu)惠，即折扣。對用戶來說，按供貨企業(yè)規(guī)定的可享受優(yōu)惠價格的一次最低訂購數(shù)量（即折扣數(shù)量） 組織訂購和控制庫存，有利亦有弊。其好處是可享受較低的購價，從而降低了物資的購貨費(fèi) 用；再者可減少訂購次數(shù)，降低了年訂購費(fèi)用。其不足之處是隨著訂購數(shù)量的增大，物資的 儲存費(fèi)用會增加?？傊?，決定是否接受數(shù)量折扣的經(jīng)濟(jì)標(biāo)

27、準(zhǔn)，應(yīng)當(dāng)是可否降低年存貨總成本。當(dāng)折扣限 量q在經(jīng)濟(jì)批量Qo以上時，就應(yīng)該研究是否值得增購 q-Qo的增加量，以便從折扣條件中獲 得利益。下面我們用得失比較法加以討論。此法基本要點(diǎn)是當(dāng)有數(shù)量折扣時，將所產(chǎn)生的費(fèi)用的節(jié)省和增加進(jìn)行比較， 如果節(jié)省費(fèi)用大于增加費(fèi)用時，則采用折扣數(shù)量q去采購。反之,則仍用經(jīng)濟(jì)批量Qo去采購。（1）按折扣數(shù)量q采購所節(jié)省的費(fèi)用 單價降低，節(jié)省的購貨費(fèi)用 AMD。其中：D是折扣值；A是年需要量；M是物資單價。 訂購批量增大，訂購次數(shù)減少，而節(jié)省的訂購費(fèi)用為：AP AP ,11APQo qQo q（2）按折扣數(shù)量q采購所增加的費(fèi)用 隨著訂購量增大，儲存費(fèi)用增大。qC Qo

28、C hM hM 小Q o22 2 2式中：C，是有折扣時單位物資的儲存費(fèi)，M /是有折扣時物資單價，h為儲存費(fèi)率。M =M （1-D）qC2QoC2hM(1D)qhM21oo件Mh “=MT(1 D)q QoAMD+AP 11皿丄（1-D） q-Qo時，則按折扣訂購量qQ oq2比較上述兩種情況，當(dāng)去采購較為有利。反之，則仍按經(jīng)濟(jì)批量采購。例2某種物資一年需購進(jìn) 1ooo件，單價1o元/件，年儲存費(fèi)率16%, 次訂購費(fèi)用 8元，若一次訂購在 2oo件以上（包括2oo件），可享受價格折扣 2%,問應(yīng)否考慮有折扣的 訂購解：已知：A=1ooo 件，M=1o 元 /件，h=16%, P=8 元 /次

29、，q=2oo 件，D=2%。求：先計(jì)算不考慮折扣時標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)濟(jì)訂購量：Qo= 2AP 2 1ooo 8=：. Mh. 1o 6%當(dāng)按折扣訂購量q=2oo件訂購時, 節(jié)省的費(fèi)用：AMD+AP (丄 1)Qi q=1000x 10X 2%+1000X 811001200Q0MX=200+40=240 元增加的費(fèi)用：Mh2(1D)qQ。10 16%=12% 20010076.8元2結(jié)果節(jié)省費(fèi)用240元大于增加費(fèi)用元，故按折扣數(shù)量 q=200件去訂購是經(jīng)濟(jì)合理的。節(jié)省費(fèi)用和增加費(fèi)用相等時的訂購量是采用折扣價格的臨界量。臨界量q?？梢詮南率角蟮?，1 1AMD+APQ qhM2(1D)q Q0討論以下情況：(

30、I)若qQ0時，可按折扣價格訂購經(jīng)濟(jì)批量Q0。(H)若Q0q q0 Q0時，則應(yīng)按無折扣的全價去訂購經(jīng)濟(jì)批量Q0。6. 資料不全時經(jīng)濟(jì)批量的應(yīng)用Q0M=MX則上式前已談及持有費(fèi)用和訂購費(fèi)用往往由于統(tǒng)計(jì)資料不全，很難估計(jì)正確。現(xiàn)在討論怎樣 在資料不全的情況下， 應(yīng)用經(jīng)濟(jì)批量。我們用經(jīng)濟(jì)批量中最佳訂購金額公式來進(jìn)行分析。先將該式右面分成兩項(xiàng)相乘，得qmuJ2 Jam。由于缺乏資料，c和p值很難估計(jì)，我們可將上式右面的第一項(xiàng)設(shè)為未知數(shù) 成為QM= X .AM，則、AMAQ0若對某一種物品的 C與P為已知，則該物品的 X值也就已知，且為常數(shù)。我們可近似 地假設(shè)對各種物品而言，其 X值為上式各分子之和比

31、各分母之和，即：AMX=AQ o現(xiàn)舉例說明其應(yīng)用如下：例3設(shè)某企業(yè)有五種物品的存貨，都是分四批去采購的。各種物品的全年耗用金額、每次訂購金額以及平均儲存水平等資料見表。現(xiàn)要求在總訂購次數(shù)保持不變（20次）的條件下，盡量降低平均儲存水平。表平均儲存水平計(jì)算資料表物品名全年耗用金額（元）AM全年訂購次數(shù)AQ每批訂購金額（元）QM平均儲存水平（元）QM2A10000425001250B3000420001000C500041250625D10004250125E600415075共計(jì)20次61503075解：根據(jù)以上資料可算出:AM , 1000080005000+ 、1000 . 600=元A44

32、44420次Q將以上數(shù)值代入公式得:X=316.32015.815將X值代入公式 QoM=X. AM，就可估算出各種物品的經(jīng)濟(jì)批量QoM及平均儲存QoM2，再根據(jù)求出各種物品全年訂購次數(shù)，見表。Q 0 M表降低持有費(fèi)用計(jì)算資料表物 品 名AMJamXQM=XAM平均儲存QMA全年訂購次數(shù)AQ 0A10000100BCDE800050001000600共計(jì)元次由表知，在各項(xiàng)物品的 P和C不知的情況下，已將原有的平均儲存水平由3075元下降到元，而此時仍保持原有的全年總訂購 20次的工作量。即在訂購費(fèi)用保持不變的情況下降低了原有的持有費(fèi)用，因而使總費(fèi)用下降。表中的訂購次數(shù)雖然出現(xiàn)小數(shù)。例如A物品每

33、年訂購次，實(shí)際上小數(shù)的出現(xiàn)并沒有什幺問題。因一年365天，=天，這就是說大約 58天訂購一次，每次買元。其實(shí)管理上的問題一般都是僅供決策者的 參考。實(shí)際上不一定要每批按元去采購，每次買1500元或1600元都可以，每隔60天采購一次也可。我們也可采用另外的措施，即維持平均儲存水平不變而設(shè)法減低訂購次數(shù)，從而降低總費(fèi)用?，F(xiàn)仍用 上例的數(shù)據(jù)來說明如下：Q M250020001250 250150=6150 元將此值代入公式得：X=Q0M615019.44、AM316.30將此X值列表計(jì)算出新的經(jīng)濟(jì)批量及全年訂購次數(shù)如表，這時，平均儲存水平仍維持3075元不變，而將每年總訂購次數(shù)由20次降到次，減輕

34、了訂購工作量，因而降低了訂購費(fèi)用和總費(fèi)用。表降低訂購次數(shù)計(jì)算資料表物 品 名AMJamXQM=X J AM平均儲存（元）QMA全年訂購次數(shù)AQ 0A100001001944972B8000C5000D1000E600共計(jì)元次以上兩種降低總費(fèi)用的方法，第一種是固定訂購費(fèi)用，降低持有費(fèi)用。第二種是固定持 有費(fèi)用，降低訂購費(fèi)用，從而獲得經(jīng)濟(jì)批量公式的應(yīng)用。其實(shí)尚可根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用， 即可任意增加（或減少）某種費(fèi)用到某一固定值而去減少另一費(fèi)用到最經(jīng)濟(jì)值。例如某企業(yè)感到目前采購人員較空閑， 增加采購工作將不致增加較多的采購費(fèi)用，因而決定將采購次數(shù)自20次增加到40次，則所求得的X值將為：316.30

35、X=然后求出新的經(jīng)濟(jì)批量如表。表調(diào)整訂購次數(shù)的計(jì)算資料表7.940物 品 名AMJamXqm=x Jam平均儲存 （元）QMA全年訂購次數(shù)AQ 0A10000100790395B8000C5000D1000E600共計(jì)元40次由表，若將訂購次數(shù)提高到 40次，可使平均儲存降到元，這對持有費(fèi)用，尤其是資金 利息負(fù)擔(dān)可大大減輕。同樣，如資金寬裕，人員緊張時，可用提高儲存水平來減少訂購次數(shù)。1232庫存控制的方法1. 定期訂貨控制法訂貨時間一定，訂購量則以當(dāng)時情況算得，即:訂購量=最高存量-訂貨未交量-現(xiàn)有存量采購訂貨每天平均 保險(xiǎn) 期間周期 耗用量 儲備量保險(xiǎn)儲備量=ajT.Tc -od，其中Tc

36、為訂貨周期現(xiàn)用圖來說明定期訂貨控制過程的進(jìn)行情況。事設(shè)時間為零時，存量為 Qo,隨著生產(chǎn)的進(jìn)行，存量作線性遞減。到達(dá)第一個訂貨期ti時，存量降到a,這時就得按訂購量公式算出訂購量去訂購。經(jīng)過采購期間，存量降到b,這時新貨已到，存量增到 C點(diǎn)。到達(dá)第二個訂貨期 t2時，又需要進(jìn)行存量檢查，查得實(shí)有 存量為d，于是再按訂購量公式算出訂購量去訂購，用這種訂貨方式控制庫存量。即為定期 訂貨控制法。此法的優(yōu)點(diǎn)是訂貨期固定，可同時進(jìn)行多種物品采購，減少了訂購和運(yùn)輸費(fèi)用， 且容易獲得數(shù)量折扣。不足是，不能采用經(jīng)濟(jì)批量去訂購。2訂購點(diǎn)控制法訂貨數(shù)量一定（按已算得的經(jīng)濟(jì)批量訂購），訂購時間則不定，即當(dāng)存量降到一

37、定水準(zhǔn)（訂購點(diǎn)R）時，便以已經(jīng)算得的固定數(shù)量去訂購?，F(xiàn)用圖來說明：設(shè)時間為零時，存量為Qo,隨著生產(chǎn)的進(jìn)行，存量作線性遞減。到時間ti時，存量降到 訂購點(diǎn)R水平，便以已經(jīng)算得的經(jīng)濟(jì)批量去采購。經(jīng)過時間Tl后，新貨運(yùn)到，存量升到 a點(diǎn)，以后繼續(xù)提取材料，直到存量又降到R時，便又以經(jīng)濟(jì)批量去訂購。這種以訂購點(diǎn)控制庫存量進(jìn)行訂貨的方式，稱為訂購點(diǎn)控制法。此法的優(yōu)點(diǎn)是控制庫存較嚴(yán)格，保險(xiǎn)存量可較小，訂購能按經(jīng)濟(jì)批量進(jìn)行， 經(jīng)濟(jì)效益高，缺點(diǎn)是訂貨期不定， 很多物品不能同時去訂貨。圖定量訂貨控制過程圖在運(yùn)用此法時，要求帳物時時相符，以便在庫存帳中很容易看出庫存量是否已到達(dá)訂購點(diǎn)或保險(xiǎn)存量。在實(shí)際工作中如難

38、以做到這點(diǎn)，或?yàn)榱吮苊馔?，則可運(yùn)用如下的“雙倉法”或“三倉法”。3. 分倉控制法分倉控制法是定量訂貨控制法的一個分支。由于定量訂貨控制法要求帳物隨時相符， 以便在帳中及時看出庫存量是否到達(dá)訂購點(diǎn)或保險(xiǎn)存量，這就須建立嚴(yán)密而持續(xù)的庫存記 錄，致使管理麻煩，業(yè)務(wù)費(fèi)用高。分倉控制法就避免了這些缺點(diǎn)。此法又有雙倉法和三倉法兩種。雙倉法是將某種物品分成兩部分堆放。第一部分是訂購點(diǎn)存量， 第二部分是其余存量。使用時先用第二部分，這部分用完，即表示物品已用到訂購點(diǎn)，應(yīng)去訂購了。三倉法是將雙倉法中第一部分再分出保險(xiǎn)存量為另一倉。此法的優(yōu)點(diǎn)是不需要持續(xù)的庫存記錄，明顯減少了事務(wù)工作。適用于價格低、采購期短、耗

39、用量穩(wěn)定而又不需經(jīng)常盤點(diǎn)的物品，如辦公用品、螺釘、墊圈等。4. 聯(lián)合訂貨控制法采用定量訂貨控制法的企業(yè)。各種物品由于到達(dá)各自訂購點(diǎn)的時間不一，要為每種物品 個別履行煩瑣的訂購程序，嚴(yán)重浪費(fèi)人力、物力和財(cái)力。為了簡化作業(yè)，可將同一類且向同一供應(yīng)商訂購的物品， 并入同一張訂購單內(nèi)進(jìn)行聯(lián)合訂購，以求節(jié)約。但并入同組的物品一般并不同時到達(dá)訂購點(diǎn)。 解決這一問題，可將經(jīng)濟(jì)批量分為兩類：（1）是該種物品已到達(dá)訂 購點(diǎn)而需采購的經(jīng)濟(jì)批量，稱為自發(fā)經(jīng)濟(jì)批量；（2）是這種物品尚未到達(dá)訂購點(diǎn)，但同組中已有一種物品到達(dá)訂購點(diǎn)，因而使它也隨同一起去訂購的經(jīng)濟(jì)批量，稱為附帶經(jīng)濟(jì)批量。由于這種物品的庫存量尚有多余，所以它的批量應(yīng)較自發(fā)經(jīng)濟(jì)批量為小，其值可由經(jīng)驗(yàn)而定（一般為自發(fā)經(jīng)濟(jì)批量的 80%左右）?，F(xiàn)將此法舉例說明如下。例4某企業(yè)將性質(zhì)相近， 由同一供應(yīng)商供應(yīng)的 5種物品編入同一訂購單， 見表，現(xiàn)擬 向該供應(yīng)商作聯(lián)合訂貨。 目前5種物品的庫存量如表。 由表中知，第1項(xiàng)物品的庫存量已到 達(dá)訂購點(diǎn)，故應(yīng)按自發(fā)經(jīng)濟(jì)批量 300箱訂購。這時尚須考慮其它 4種物品如何訂購。關(guān)于這 個問題，并沒有一定的準(zhǔn)則，一般