AHP在學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)上的運(yùn)用

1、AHP在學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)上的運(yùn)用: Aiming at the defect of the current evaluation of the students comprehensive quality, after introducing qualitative function to qualify the quantitative fraction, the approach ofAHP is applied to the evaluation of the students comprehensive quality, thus the outcome is more persuas

2、ive and more scientific.0 引言AHP（層次分析法）是系統(tǒng)工程中對(duì)非定量因素作定量分析 的一種簡(jiǎn)潔的方法，它由 F.L.Satay 在 70 年代初提出以后，已 經(jīng)成功地運(yùn)用經(jīng)濟(jì)，技術(shù)和政治等領(lǐng)域的系統(tǒng)分析和戰(zhàn)略研究。 AHP將哲學(xué)上的分解和綜合的思維過(guò)程，采用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行描 述，建立決策過(guò)程的數(shù)學(xué)模型；因此具有實(shí)用性，簡(jiǎn)潔性和系統(tǒng) 性等優(yōu)點(diǎn)，AHP的一般過(guò)程包括將問(wèn)題概念化，建立遞階層次結(jié) 構(gòu)，構(gòu)造一致性判斷矩陣， 層次因素排序和遞階綜合排序等步驟。1 問(wèn)題的提出在現(xiàn)行的學(xué)校， 在對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)的過(guò)程中， 多 是采用直接將各個(gè)學(xué)生的各門(mén)成績(jī)相加， 之后對(duì)所

3、得的總成績(jī)進(jìn) 行排序，這樣做得的結(jié)果并不理想，也沒(méi)有說(shuō)服力，盡管有的學(xué) 校在運(yùn)用中對(duì)直接相加進(jìn)行了改進(jìn)， 采取加權(quán)之后加和的方法來(lái) 作為評(píng)定學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)， 但這種方法也有它自己的不合理性，比如出現(xiàn)下面的情況：現(xiàn)在從某班選取六個(gè)同學(xué)，要對(duì)他們的綜合素質(zhì)進(jìn)行評(píng)定， 我們選取其主要的五門(mén)成績(jī)作為其評(píng)定的標(biāo)準(zhǔn)， 其采集的各門(mén)成 績(jī)?nèi)绫?1。從表 1我們可以看出， 如果按現(xiàn)在多數(shù)學(xué)校實(shí)行的按總分累 加來(lái)評(píng)定其學(xué)習(xí)成績(jī)的話， 明顯是行不通的， 因?yàn)樗械某煽?jī)總 分都是 350。也就說(shuō)明他們的成績(jī)是一樣的，是分辨不出來(lái)的， 但我們通過(guò)對(duì)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析， 可以看出， 明顯他們的學(xué)習(xí) 成績(jī)是不可能相同

4、的， 根本就不符合學(xué)習(xí)成績(jī)?yōu)閮?yōu)的標(biāo)準(zhǔn)， 即便 是有的學(xué)校在評(píng)定過(guò)程中也考慮到了這些不合理， 引進(jìn)了加權(quán)累 加的方法， 但在實(shí)際操作中還是有其不足的地方， 比如在上面的 評(píng)價(jià)中，相對(duì)來(lái)說(shuō)，各門(mén)的成績(jī)的權(quán)重應(yīng)該是一樣的，是不能區(qū) 分的。從上面的案例可以看出現(xiàn)行的評(píng)價(jià)方法存在著其不合理 性，必須選擇一種更合理的， 更科學(xué)的更具有說(shuō)服力的方法來(lái)對(duì) 學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)，為此，我們可以引進(jìn)AHP這種決策方法。在對(duì)上面的成績(jī)運(yùn)用 AHP進(jìn)行分析的時(shí)候，考慮到文4中 所說(shuō)的直接運(yùn)用成績(jī)進(jìn)行評(píng)判并不能完全反映各個(gè)學(xué)生的成績(jī) 的差異，故在本文中引進(jìn)文4中的定性函數(shù)fi (x)=e。其中 c=, d R i=1

5、 , 2n。對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行定量化之后再做AHP評(píng)判，在本文中依然令r=7 , di=Xmin , fi (x)三f (x) =e,運(yùn)用該函 數(shù)對(duì)各個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)進(jìn)行定性化后數(shù)據(jù)為(表2)。下面對(duì)經(jīng)過(guò)定性化的數(shù)據(jù)進(jìn)行 AHP分析。2AHP勺運(yùn)用針對(duì)上面的綜合評(píng)價(jià)方法的不可行性，我們下面引進(jìn)AHP來(lái)對(duì)上面勺學(xué)生勺成績(jī)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，得出他們勺綜合評(píng)價(jià)次序。2.1 建立遞階層次結(jié)構(gòu)本文將不考慮將學(xué)生分組的情況， 直 接將學(xué)習(xí)成績(jī)排序作為總體目標(biāo)， 將各門(mén)成績(jī)作為準(zhǔn)則， 對(duì)各學(xué) 生學(xué)習(xí)質(zhì)量（即方案）排序。2.2 構(gòu)造一致性判斷矩陣根據(jù)判斷矩陣的構(gòu)造方法 1 ，即 針對(duì)某一個(gè)準(zhǔn)則， 將各個(gè)方案進(jìn)行兩兩比較， 在

6、此題中就是將各 個(gè)同學(xué)定性化后的成績(jī)進(jìn)行相比，得到如下的比較矩陣。 （給出 以制圖為準(zhǔn)則下各個(gè)方案兩兩比較得到的判斷矩陣表 3）。同理可得相對(duì)外語(yǔ)，數(shù)學(xué)，材料，體育的定性判斷矩陣。 以上求出相對(duì)各個(gè)準(zhǔn)則下的各個(gè)方案的比較矩陣， 對(duì)所得的 矩陣還不能確定是否是一致性的矩陣，為此必須對(duì)其進(jìn)行判定， 對(duì)一致性的判定是致關(guān)重要的， 不是一致性的矩陣， 將對(duì)最終的 評(píng)判結(jié)果產(chǎn)生很大的誤差， 一般的檢驗(yàn)法則是求出比較矩陣的最 大特征值，運(yùn)用 C.I= 進(jìn)行計(jì)算求得 C.I ，之后查表得出 R.I1 對(duì)應(yīng)的值，若 C.R=C.I/R.I 的比值滿足 C.R 通過(guò)以上的運(yùn) 算，我們得到了在各個(gè)準(zhǔn)則下各個(gè)方案的

7、排序，下面對(duì)各個(gè)準(zhǔn)則下的向量進(jìn)行歸一化。即運(yùn)用公式（i=1 , 2,n其中n為各 個(gè)排序向量的分量個(gè)數(shù)） 對(duì)各個(gè)準(zhǔn)則下的向量進(jìn)行歸一化， 如針 對(duì)準(zhǔn)則制圖來(lái)說(shuō)，對(duì)其排序向量利用上面的公式進(jìn)行歸一化后 為：(0.2448 0.0925 0.1505 0.0569 0.3983 0.0569)其如類(lèi)推， 可以得出各個(gè)準(zhǔn)則下的歸一化排序向量， 對(duì)其合 并成一個(gè)矩陣得到如下矩陣：B=0.24480.09250.15050.05690.39830.05690.42020.08300.11480.06000.18680.13510.04660.32600.08910.32600.08910.12320.0

8、5620.18260.14140.39370.08470.14140.06850.10110.13350.23280.05800.4060以上的矩陣即是相對(duì)排序矩陣。2.3 評(píng)價(jià)我們依然是將各科相對(duì)于總體目標(biāo)的權(quán)重看成是一樣重要的，即相對(duì)于總體評(píng)價(jià)目標(biāo)來(lái)說(shuō)，制圖，外語(yǔ)，數(shù)學(xué)，材料，體育的相對(duì)權(quán)重向量為 C=( 0.20.20.20.20.2 )； 運(yùn)用向量合成C*B=0.2 0.2 0.2 0.2 0.2*0.24480.09250.15050.05690.39830.05690.42020.08300.11480.06000.18680.13510.04660.32600.08910.32600.08910.12320.05620.18260.14140.39370.08470.14140.06850.10110.13350.23280.05800.4060=0.16730.15700.12590.21390.16340.1725以上的向量就是各個(gè)學(xué)生相對(duì)總的目標(biāo)的排序， 根據(jù)數(shù)值的 大小等于各個(gè)方案相對(duì)總體目標(biāo)的排序， 可以得出六個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)排序分別為：第四個(gè)同學(xué)，第六個(gè)同學(xué)1，第一個(gè)同學(xué)，第五個(gè)同學(xué) 第二個(gè)同學(xué)，第三個(gè)同學(xué)。這樣就把六個(gè)同學(xué)的排序給計(jì)算出來(lái)了， 這