奧鵬2020年6月福師《高等代數(shù)選講》在線作業(yè)一_4.doc

1、1.在全部n (n1 )級排列中，奇排列的個數(shù)為n!/2 .A.錯誤 B.正確【參考答案】：B2.對n個未知量n個方程的線性方程組，當(dāng)它的系數(shù)行列式等于0時,方程組一定無解.A.錯誤 B.正確【參考答案】：A3.設(shè)是向量空7的一組不全為鑿的向量，則旳比一定存在一個機大 無關(guān)組QA.錯誤B.正確【參考答案】：B4.試題如圖乏詢壘宙嗎21)線性相關(guān)很其中鷲個向量詐是其余向量的線性組合.A.錯誤 B.正確【參考答案】：A5.% 耳皿函円丐中任意廠+ f向量組成的應(yīng)熏覩贈住.攜,A.錯誤B.正確【參考答案】：B6.片罕AfS=x北且沁趴A.錯誤 B.正確【參考答案】：A復(fù)數(shù)域吃可以著成實數(shù)域上的向量空

2、廚7.A.錯誤 B.正確【參考答案】：B8.如果F中的臨向歳心娃性無關(guān)，則卩中的任一向薩空可由】心銭 性麥?zhǔn)荆冶硎痉嫷NprA.錯誤 B.正確【參考答案】：A9.若向量組(I)與向輕(II)都是曲向畫縱 且育相同的秩，則這兩個向重組必靜價.A.錯誤 B.正確【參考答案】：A10. 在矩陣的初等變換下行列式的值不變A.錯誤 B.正確【參考答案】：A11. 設(shè)AmX n為實矩陣，則線性方程組Ax=O只有零解是矩陣AA為正定矩陣的充要條件A.錯誤 B.正確【參考答案】：B12. n階實對稱矩陣屬于不同特征根的特征向量彼此正交A.錯誤B.正確【參考答案】：Bk等于1或13. 如果A是正交矩陣，k為

3、實數(shù)，要使kA為正交矩陣,-1A.錯誤 B.正確【參考答案】：B14兩個卓原多項式的乘積不一定呈一個本像多項式A.錯誤 B.正確【參考答案】：A15. 若排列abed為奇排列，則排列badc為偶排列.A.錯誤 B.正確【參考答案】：A16. 兩個矩陣 A與B,若A*B=0則一定有 A=0或者B=0A.錯誤 B.正確【參考答案】：A17. 相似矩陣有相同的特征多項式。A.錯誤 B.正確18. 等價向量組的秩相等A.錯誤 B.正確【參考答案】：B19. 若方陣 A、B滿足 AB=BA 則有 Aa2-Ba2=(A+B)(A-B)A.錯誤 B.正確【參考答案】：B20. n階方陣A,有|kA|=k|A

4、|，k為一正整數(shù)A.錯誤 B.正確【參考答案】：A21.A.錯誤 B.正確【參考答案】：B具有一些屬性的對彖組成的全體稱為集合A.錯誤 B.正確【參考答案】：A設(shè)是兩個3啓 且口,則用區(qū)間】與】制防23存在一觀射A.錯誤 B.正確【參考答案】：B24.若 f(x),g(x),u(x), v(x)都是 Fx中的多項式，且 u(x)f(x)v(x)g(x) = 1, 則(f(x), g(x) = 1.A.錯誤 B.正確【參考答案】：B25單獨一個向壘征線性無關(guān)當(dāng)且農(nóng)當(dāng)A.錯誤 B.正確【參考答案】：A26. 零多項式與f(x)的最大公因式是f(x)A.錯誤 B.正確【參考答案】：B27. xA2-

5、2在有理數(shù)域上不可約A.錯誤 B.正確【參考答案】：B28.n階方陣A與一切n階方陣可交換，則A是對角陣A.錯誤B.正確【參考答案】：B29利等拒陣的轉(zhuǎn)置矩陣仍為初等矩陣.()A.錯誤B.正確30. 若一組向量線性相關(guān)，貝V至少有兩個向量的分量成比例.【參考答案】：BA.錯誤 B.正確【參考答案】：A31. 對于任意矩陣，它的行空間的維數(shù)等于列空間的維數(shù)A.錯誤 B.正確【參考答案】：B設(shè)/是H到止前一牛映射，若肘B中的每一個元秦,都有1窿怎曲便得則稱了是到的_個満射32.A.錯誤 B.正確【參考答案】：B33.若f(x)和g(x)在“點都不可導(dǎo)J則f(x) 4- g(x)在“點也不可導(dǎo)；4(

6、 )*A.錯誤 B.正確【參考答案】：AV維向量空間中任意多于舟個向量一定線性相關(guān)34.A.錯誤 B.正確【參考答案】：A35.設(shè)嚴(yán))是不可約裘項式如果p) = f x)g(x3則f(x)與g(x) 且僅有一個為誓禰多式.期A.錯誤 B.正確【參考答案】：B36.若向:EiS巴丐,円寫向畫粗01嗎活有相13涉秩ffldj碼嚴(yán)斗*冬可曲碼.a+ctj.iSftA出A.錯誤 B.正確【參考答案】：B股力是一個啣*闿電陣|心37. m一A.錯誤 B.正確【參考答案】：B38. 若n階矩陣A存在一個r階子式不為零則A的秩必然大于等于rA.錯誤 B.正確【參考答案】：B39. 正交矩陣的行列式等于1或-

7、1A.錯誤 B.正確40.八卩十一若函數(shù)/在點托可導(dǎo)，則函數(shù)訶和y都在點鳳可導(dǎo)；“A.錯誤 B.正確若恤“0,則有城收斂扌41.【參考答案】：A【A.錯誤 B.正確【參考答案】：A42. 對矩陣 A,B,r(AB)二r(A)r(B)A.錯誤 B.正確【參考答案】：A43. 當(dāng)線性方程組無解時，它的導(dǎo)出組也無解.A.錯誤 B.正確【參考答案】：A44. n維向量空間中選出n+1個向量一定線性無關(guān).A.錯誤 B.正確【參考答案】：A45. 對n個未知量n個方程的線性方程組，當(dāng)它的系數(shù)行列式等于0時，方程組一定無解.A.錯誤 B.正確【參考答案】：A46. 只有可逆矩陣，才存在伴隨矩陣A.錯誤 B.正確【參考答案】：A47.由于當(dāng)対三抵=-、= = 0時上件+也口2 += Ch所以口.劉*齊裟性無關(guān).A.錯誤 B.正確【參考答案】：A對任意負(fù)整敵g均