2007屆青島高三教學(xué)質(zhì)量檢測文科

1、2007屆山東省青島市高三教學(xué)質(zhì)量檢測(文科)2006.12一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)P、Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合PR二z|z二ab,aP,b Q，若P= 1, 0, 1 , Q= 2, 2，則集合P- Q中元素的個(gè)數(shù)是D. 6A. 3B. 4C. 5 2對下列命題的否定，其中說法錯(cuò)誤的是A. P:能被3整除的整數(shù)是奇數(shù)； -P:存在一個(gè)能被 3整除的整數(shù)不是奇數(shù)B. P：每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓；一P:每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)不共圓C. P:有的三角形為正三角形：P:所有的三角形都不是正三角形D. P: x

2、R, x2 2x 2 乞 0; x R, x2 2x 2 豈 011b a3若0，則下列不等式：a+ b| b|ab2中，正確的a ba bD.不寺式有C.A.B.4.方程 log amclog an0(0amn0B. mn1C.0mn1D.1m1, m N*，且amJ am 1 =38，則m等于A. 11B. 10C. 9&下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間1, 1上單調(diào)遞減的是D. 8A. f (x) = sin x2 x C. f (x)二 In2+1、2exJL9 設(shè) f (x)=2Jog3(x -1)(x ： 2)，則不等式f(x) . 2的解集為(x -2)A.(1,2)(3, ：)B.

3、C. 10,二)C.(1,2)( .10,D.(1,2 )Ba210. 在直角三角形 ABC中，/ C= 90,那么 sinA cos 2 (45) _ sinCOS為22211A.有最大值丄和最小值0B.有最大值1，但無最小值441C.既無最大值也無最小值D.有最大值1，但無最小值211. 2002年8月，在北京召開了國際數(shù)學(xué)家大會(huì)，大會(huì)會(huì)標(biāo)為右圖所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形，若直角三角形中較大的銳角為v大正方形的面積為 1,小正方形的面積為1 2 2，則sin - cos二的值等于25A.1B.2425C.7257D.2512 .已知x和y是正整數(shù)，

4、且滿足約束條件x y 空10x - y乞2 ,貝Vz = 2x 3y的最小值是2x - 7D. 11.5、填空題：(本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分)A. 24B. 14C. 1313.函數(shù)f(x) =tan(x)的單調(diào)減區(qū)間為；414等差數(shù)列有如下性質(zhì)：若 劉是等差數(shù)列，則數(shù)列 bn衛(wèi)匚一 是等差數(shù)列，n類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，若數(shù)列Cn是正項(xiàng)等比數(shù)列，則數(shù)列 dn= 也是等比數(shù)列12n215在數(shù)列an中,an,又bn,則數(shù)列bn的前n項(xiàng)和n +1 n +1n +1anan屮16. 已知a, b, c是厶ABC的三邊，S是厶ABC的面積，若 a= 4, b= 5, S= 5、. 3，則邊

5、c 的值為;三、解答題：本大題共 6個(gè)小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 17. (本小題滿分12分)11在厶ABC中，角A、B、C所對邊分別為 a, b, c,已知tan A , tanB ，且最長邊23邊長為I.求：(1) 角C的大?。?2) ABC最短邊的長.18. (本小題滿分12分)設(shè)函數(shù) f(x)=(、3sin，x cos，x) cos -x,(其中 0 ： 2), Jin(1) 若f (x)的周期為二，求當(dāng)x 時(shí)，f(x)的值域63(2) 若函數(shù)f (x)的圖象的一條對稱軸方程為x ,求的值319. (本小題滿分12分)已知定義在R上奇函數(shù)，當(dāng)x (0,1)時(shí)

6、,f(x)二2x4x - 1(1) 求f (x)在(一1, 1)上的解析式(2) 證明f (乂)在(0, 1)上是減函數(shù)20. (本小題滿分12 分)已知m ：= R,設(shè)P ：劉和X2是方程x2 -ax-2 =0的兩個(gè)根，不等式|m-5|劉-X2 |對任意實(shí)24數(shù)a 1 , 2恒成立；Q函數(shù)f (x)二3x - 2mx - m 有兩個(gè)不同的零點(diǎn).求使“P且Q”3為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍.21. (本小題滿分12分)學(xué)校食堂定期從某糧店以每噸1500元的價(jià)格買大米，每次購進(jìn)大米需支付運(yùn)輸勞務(wù)費(fèi)100元，已知食堂每天需要大米 1噸，貯存大米的費(fèi)用為每噸每天2元，假定食堂每次均在用完大米的當(dāng)天購買。(1) 該食堂每多少天購買一次大米，能使平均每天所支付的費(fèi)用最少？(2) 糧店提出價(jià)格優(yōu)惠條件：一次購買量不少于 20噸時(shí)，大米價(jià)格可享受九五折優(yōu)惠(即是原價(jià)的95%)，問食堂可否接受此優(yōu)惠條件？請說明理由。22. (本小題滿分14分)對于數(shù)列an，定義 an為數(shù)列an的一階差分?jǐn)?shù)列，其中厶an二an1-